11.4 解一元一次不等式(1)

第 1 页 2021-2021学年数学人教版〔五四学制〕七年级上册11.4一元一次方程与 实际问题 同步练习〔1〕

一、选择题

1.今年“六一〞儿童节，张红用8.8元钱购置了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了〔 〕件

A. 4,5 B. 3，4 C. 2，3 D. 1，3

2.一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，假设甲、乙两队同时分别从两端开场修，〔 〕天后可将全部修完．

A. 24 B. 40 C. 15 D. 16

3.选择题：用一个正方形在日历中任意圈出相邻的2×2个数，使这4个数的和为64，那么这4个数分别是〔 〕

A. 12，13，18，19 B. 13，14，15，19 C. 12，13，19，20 D. 11，12，19，22

4.一根铁丝用去3/5后，还剩下10m，这根铁丝原来的长是多少米？假如设这根铁丝原来的长是xm，那么列出的方程是 〔 〕

A. x-3/5=10 B. x-10=3/5 C. x-(3/5)x=10 D. (3/5)x=10

解一元一次不等式的六个技巧

解一元一次不等式的基本方法是五步法：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1．但，怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式呢同学们可结合一元一次不等式的特点，采取一些灵活、简捷的方法与技巧．现撷取几例介绍，供大家参考：

一、巧抵消

例1、 解不等式53x—23x＞9+426x

解析：由于426x=-23x ，原不等式可变为：53x—23x＞9-23x

则：53x＞9，所以x＞15

评注：把原不等式中相关的式子变形，然后进行抵消，使解题过程变得简捷．其中蕴含着整体思想．

二 、巧凑整

例2 、解不等式25.0125.05.2xx.

两边同乘以4得 xx2210.

移项、合并同类项得 x<-12.

评注：本题若两边同乘以2，直接去分母，也可以解决问题．但，考虑到分子中的小数，由不等式的性质，不等式两边同乘以一个适当的数“2”，可将小数转化为整数，这样，为下面的运算提供了方便．

三、巧拆分

例3、 解不等式13965401072814xxx.

由不等式变形得 132)82(42xxx.

去括号、移项、合并同类项得 8x<4.

则x<21

评注：当分子里包含的各项系数能被分母整除时，可以把它拆开，这样省去了去分母这一步骤，也就简化了运算过程，这样还能少犯运算错误，直可谓是一举两得． 四、巧分配

例4、 解不等式xx]21432[23）（＞-1

解析：注意到13223，采用乘法分配律去括号时，可由外往里，

则有：xx314＞-1，所以43x＞3，故，x＜-4．

评注：去括号一般是内到外，也就是，按小、中、大括号的顺序进行．但，有时可反其道而行之，即由外到内去括号，这往往能另辟捷径．

五、巧合并

例5、 解不等式 )2()1(41)2(3)1(43xxxx.

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属于我们初一（5）班自己的作业 11.5用一元一次不等式解决问题（1）

班级

姓名

成绩

预习要求：阅读课本P131－132的内容；

一、情境创设：

根据题意列不等式.

（1）小明今年x岁，他的年龄不小于12岁.

（2）一个n边形的内角和超过外角和. .

（3）一个三角形三边为2、3、x. .

（4）王大爷早晨以xkm/时的速度到10km远的公园晨练，早晨六点出发，要在7点前赶到. .

二、自主学习

抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？

分析：题目中的数量关系是： .

三．合作探究：

1.一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果后，箱子和苹果的总质量不超过10kg，假设每个苹果的质量为0.25kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？

2.某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17℃到20℃之间的山区。已知某山区山脚下的平均气温为20℃，并且每上升100m，气温下降0.6℃，求该山区适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。

我参与 我快乐 我自信 我成功

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属于我们初一（5）班自己的作业 四.拓展延伸：

阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.

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1 / 2 鲁教版七年级下册数学期末复习知识点（第十一章）

读书使学生认识丰富多彩的世界，获取信息和知识，拓展视野。接下来小编为大家精心准备了鲁教版七年级下册数学期末复习知识点，希望大家喜欢!

11.1 不等关系

一、目标与要求

1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上;

11.2 不等式的基本性质

1、知识概念

1.用符号“”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

11.3 不等式的解集

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

11.4 一元一次不等式

一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤 精品资源 欢迎下载

2 / 2 为：

1.去分母;

2.去括号;

3.移项;

11.5 一元一次不等式与一次函数

●重点

了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.

●难点

自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.

11.6 一元一次不等式组

一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：

(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;

(2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;

鲁教版七年级下册数学期末复习知识点整理的很及时吧，提高学习成绩离不开知识点和练习的结合，因此大家想要取得更好的成绩一定要注重从平时中发现问题查缺补漏~