重庆市綦江县2006年高职单招考试一诊试题
- 格式：doc
- 大小：109.50 KB
- 文档页数：4
綦江县2006级高职一诊数学题
一 选择题：（本题共10题，每题5分，共50分）
1．设集合P= {1，2}，Q= {2，3，a}，且P ∩Q= {1，2}，那么a 的值等于（ ）。
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
2．设R x ∈，则“1-<x ”是“12>x ”的（ ）。
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．不充分不必要条件
3．下列函数中，在其定义域内为增函数的是（ ）。
A ．23)(+-=x x f
B ．2)(2+=x x f
C ．1)21
()(-=x x f D ．1lg )(+=x x f
4．已知a ，b ，c 满足c<b<a ，且ac<0，那么下项中一定成立的是（ ）。
A ．ab > ac
B ．ab 2 > b 2c
C ． ac > bc
D ．a 2c > ac 2
5．如图，在平行四边形ABCD 中，==,，则=（ ）
A ．-
B ．-
C ．+
D ．-- 6．下列不等式成立的是（ ）。
A ．32sin 3sin ππ
< B ．32sin 3sin ππ
> C ．32cos 32sin ππ< D ．3
2cos 32sin ππ< 7．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米拉力赛，甲必须为第一棒或第四棒运动员，那么这四名运动员比赛过程中的接棒顺序可以有（ ）。
A ．3种
B ． 4种
C ．6种
D ．12种 8．设P 为线段AB 上一点，21=
，已知A （2，－3），P （－1，2），那么B 点的坐标为（ ）。
A ．（5，2） B ．（－4，7）
C ．（3，7）
D ．（5，－8） 9．已知38128+-=x x C C ，则x 的值为（ ）。
A ．1或2 B ．3或4 C ．2或4 D ．1或3
10．过点（－1，3）且垂直于直线x －2y + 3 = 0的直线方程为（ ）。
A ．2x + y －1 = 0
B ．2x + y －5 = 0
C ． x +2 y －5 = 0
D ． x －2y+7 = 0
二、填空题：本题共6题，每题5分，共30分
A B C
D
11．已知向量),3(),3,2(y -==，且⊥，则y = 。
12．设数列{a n }为等比数列，且a 2 = 4,a 4 = 9，则公比q= 。
13．已知3
1)cos()sin(=++-απαπ，则α2sin 的值是 。
当输入数据是10时，输出的数据是 。
15．双曲线的一个焦点为（－2，0），渐近线的方程为y =±x ，则双曲线的标准方程为 。
16．如图是抛物线形的拱桥，当水位线在AB 位置时，拱桥顶离水
面2米，水面宽4米，若水面下降1米，则水面的宽为 米
三、解答题：（本题共7题，共70分）
17．（本小题满分9分）
计算：412log 533521
230lg log log 3lg )971(++⋅--⋅-
18.（本小题满分9分）
已知函数b kx x f +=)(的图象经过点（2，1），其反函数的图象经过点（－1，1），求这个函数的解析式。
19．（本小题满分10分）
过点P （1，2）引一直线L ，使它与两点A （2，－3），B （4，－5）的距离相等，求直线L 的方程。
20．（本小题满分10分） 已知)2
3,(,53cos ),,2(,135sin ππββππαα∈-=∈=，求)tan(βα+
21．（本小题满分10分） 已知函数1log 1
)()23(2-=-x x f
（1）求函数)(x f 的定义域； （2）当x 为何值时，)(x f 的图象位于X 轴的上方。
22．（本小题满分10分）
一圆的圆心C在X轴上，且此圆经过点A（5，－1），已知直线CA与直线2x + y－3 = 0垂直，求此圆的标准方程。
23．（本小题满分12分）
某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元，该生产线投产后，从第1年第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y =ax2+bx,若第1年的维修、保养费为2万元，第2年的为6万元。
（1）求y的解析式
（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？。
