热工基础课后答案第三章
第三章 习 题
3-1 解：设定熵压缩过程的终态参数为2
2
2
S T p 和、，而定温压缩过程的终态参数为2
2
2
S T p '''和、,根据给定的条件可知： 1
2
2
2
T T p p ='='；
又因为两个终态的熵差为S ∆，固有：
2
1
2
22
222ln ln ln T
T
Mc p p mR T T mc S S S p
g p ='-'=-'=∆ 所以有：
)ex p(12p
mC S
T T ∆-
=
对于定熵压缩过程有： k k k k
T
p T p 2
12111
--=
所以：
)
exp()exp(])1(exp[()(11112112g
p k k
mR S
p mR S M p mc k S k p T T p p ∆-=∆-=-∆==-
3-2 解：设气体的初态参数为1
1
1
1
m T V p 和、、，阀门开启时气体的参数为2
222m T V p 和、、，阀门重新关闭时气体的参数为3
333m T V p 和、、，考虑到刚性容器有：321V V V ==，且2
1m m =。
⑴当阀门开启时，贮气筒内压力达到5
1075.8⨯Pa ，所以此时筒内温度和气体质量分别为：
K 25366.7
8.75
2931
2
1
2=⨯==p p T T kg
T R V p m m 0.225293
2870.02710751g 1121=⨯⨯⨯===
⑵阀门重新关闭时，筒内气体压力降为
5
104.8⨯Pa ，且筒内空气温度在排气过程中保持不
变，所以此时筒内气体质量为：
kg T R V p T R V p m g g 216.025
.366287027.0104.85
2
3
33
3
33
=⨯⨯⨯== 所以，因加热失掉的空气质量为： kg m 0.0090.2160.225m m Δ3
2
=-=-=
3-3 解：⑴气体可以看作是理想气体，理想气体的内能是温度的单值函数，选取绝热气缸内的两部分气体共同作为热力学系统，在过程中，由于气缸绝热，系统和外界没有热量交换，同时气缸是刚性的，系统对外作功为零，故过程中系统的内能不变，而系统的初温为30℃，所以平衡时系统的温度仍为30℃。 ⑵设气缸一侧气体的初始参数为1
1
1
1
m T V p 和、、，终态
参数为1
1
1
T V p '''、
、，另一侧气体的初始参数为2222m T V p 和、、，
终态参数为2
22T V p '''、、，重新平衡时整个系统的总体积不变，所以先要求出气缸的总体积。
'
+'==+=⨯⨯⨯=
=
=⨯⨯⨯==2
13213
6
22
223
6
11
11471.03623.01012.03032875.01087.0104.03032875.0V V m V V V m
p T R m V m
p T R m V g g ＝总
终态时，两侧的压力相同，即p p p ='='2
1
，对两侧分别写出状态方程， 2
1
2
222
22111
111
11(,T
V V p T V p T V p T V p T V p T V p ）
－总'='''='='''= 联立求解可得到终态时的压力为： Pa p 5
1087.1⨯=
3-4 解：由于Ar 可看作理想气体，理想气体的内能时温度的单值函数，过程中内能不变，故终温K T 6002
=，由状态方程可求出终压为： Pa V V p p 5
52
11
2102.03
1
106.0⨯=⨯⨯== 熵的变化为：
K kJ p p mR T T c S p
/31.143
1
ln 2085ln d Δ12g 2
1=⨯⨯-=-=⎰
3-5 解：由于活塞和氢气侧气缸均是绝热的，所以氢气在过程中没有从外界吸入热量，可看
可逆绝热过程，所以氢气的终温为：
K p p T T k
k
31.352)9614
.19807
.0(288)(41
.141.1112
1
1
2
=⨯==--氢氢氢氢 根据状态方程可得到终态时氢气的体积：
3
5
5
1
2212
061.0288
109614.131.3521.0109807.01m T p T V p V ＝＝＝氢氢氢氢氢氢⨯⨯⨯⨯⨯ 所以，空气终态的体积为： 3
2
139.0061.02.0m V ＝－＝空 故空气的终温为：
K
64.0800.1
100.9807288390.1101.9614V 551112空22
空=⨯⨯⨯⨯⨯==空空空空V p T p T
把空气和氧气作为热力学系统，根据热力学第一定律可得到外界加入的热量为：
