2018届人教版 磁场 磁场对电流的作用力 单元测试
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课时达标(二十六) 磁场 磁场
对电流的作用力
1.如图所示是磁场中某区域的磁感线,则 ( )
A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba>Bb
B.a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba
D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
解析:根据磁感线的疏密程度可以判断出a、b两处的磁感应
强度的大小不等,Ba
向)不确定,则其受安培力的大小就不一定.
答案:B
2.已知地磁场的水平分量为B,利用这一值可以测定某一弱
磁场的磁感应强度,如图所示为测定通电线圈中央一点的磁感应强
度,实验方法:①先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面内,
中央放一枚小磁针,N极指向北方;②给线圈通电,此时小磁针N
极指北偏东θ角后静止,由此可以确定线圈中电流方向(由东向西
看)与线圈中央的合磁感应强度分别为( )
A.顺时针;Bcos θ B.顺时针:Bsin θ
C.逆时针:Bcos θ D.逆时针Bsin θ
解析:通电线圈产生的磁场方向向东,由安培定则可知电流沿
逆时针方向(由东向西看);磁感应强度为矢量,根据其叠加原理可
得B=B′cos θ(B′为合磁感应强度),所以B′=Bcos θ .
答案:C
3.(2014·全国新课标Ⅰ卷)关于通电直导线在匀强磁场中所受
的安培力,下列说法正确的是( )
A.安培力的方向可以不垂直于直导线
B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的
一半
解析:安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面,因此,安
培力总与磁场和电流垂直,A项错误,B项正确;安培力F=BIL sin
θ,其中θ是电流方向与磁场方向的夹角,C项错误;将直导线从
中点折成直角,导线受到安培力的情况与直角导线在磁场中的放置
情况有关,并不一定变为原来的一半, D项错误.
答案:B
4.已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B=kIr,即磁感应
强度B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比.如
图所示,两根平行长直导线相距为R,通以大小、方向均相同的电
流.规定磁场方向垂直纸面向里为正,在0~R区间内磁感应强度
B随r变化的图线可能是 ( )
解析:根据安培定则可知两根平行长直导线上的电流在两根导
线间产生的磁感应强度的方向相反,又由B=kIr可知,在其连线的
中点即r=R2处,两根导线中的电流产生的合磁感应强度为零,选项
A、B错误;在0~R2范围内,左边导线中的电流产生的垂直纸面向
里的磁场要强于右边导线中的电流产生的垂直纸面向外的磁场,则
合场强的方向垂直纸面向里,为正值,同理靠近右边导线处,合磁
场方向垂直纸面向外,为负值,选项C正确,选项D错误.
答案:C
5.(多选)(2015·浙江卷)如图甲所示,两根光滑平行导轨水平放
置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.垂直
于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从t=0时刻起,棒上有如图
乙所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Im,图中I所示方
向为电流正方向.则金属棒( )
A.一直向右移动
B.速度随时间周期性变化
C.受到的安培力随时间周期性变化
D.受到的安培力在一个周期内做正功
解析:根据题意得出vt图象如图所示,金属棒一直向右运动,
A项正确;速度随时间做周期性变化,B项正确;据F安=BIL及
左手定则可判定,F安大小不变,方向做周期性变化,则C项正确;
F安在前半周期做正功,后半周期做负功,则D项错.
答案:ABC
6.如图所示,用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架,ab、
cd边均与ad边成60°角,ab=bc=cd=L,长度为L的电阻丝电
阻为r,框架与一电动势为E,内阻为r的电源相连接,垂直于框
架平面有磁感应强度为B的匀强磁场,则框架受到的安培力的合力
大小为( )
A.0 B.5BEL11r C.10BEL11r D.BELr
解析:总电阻R=3r·2r3r+2r+r=115r,总电流I=ER=5E11r,梯形框
架受到的安培力等效为I通过ad边时受到的安培力,故F=BI·ad
=BI×2L=10BEL11r,所以C选项正确.
答案:C
7.(多选)如图所示,质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线
悬挂于O、O′,并处于匀强磁场中.当导线中通以沿x正方向的电
流I,且导线保持静止时,悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度
方向和大小可能为 ( )
A.z正向,mgILtan θ B.y正向,mgIL
C.z负向,mgILtan θ D.沿悬线向上,mgILsin θ
解析:受力平面图如图,
对于A选项,安培力水平向内,三个合力不可能为零,A项错
误;对于B选项,安培力竖直向上,当安培力BIL=mg时,可以
平衡,此时B=mgIL,B项正确;对于C选项,安培力水平向外,三
力平衡时安培力BIL=mgtan θ,此时B=mgILtan θ,C项正确;对
于D选项,安培力垂直于悬线的方向向内,三力不可能平衡,D项
错误.
答案:BC
8.(2016·汕头高三年级第二次模拟)图甲是磁电式电流表的结
构示意图,蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的,线圈中a、
b两条导线的长均为l,通有方向如图乙所示的电流I,两条导线所
在处的磁感应强度大小均为B.则( )
A.该磁场是匀强磁场
B.线圈平面总与磁场方向垂直
C.线圈将沿逆时针方向转动
D.a、b导线受到的安培力的大小总为IlB
解析:该磁场是均匀辐向分布的,不是匀强磁场,选项A错误;
线圈平面与磁场方向平行,选项B错误;在图示位置,a、b导线
受到的安培力方向分别为向上、向下,大小均为IlB,合力为2BIl,
线圈将沿顺时针方向转动,选项C错误,选项D正确.
答案:D
9.如图所示,水平放置的光滑的金属导轨MN,平行地置于匀
强磁场中,间距为d,金属棒ab的质量为m,电阻为r,放在导轨
上且与导轨垂直.磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面成
夹角α 且与金属棒ab垂直,定值电阻为R,导轨电阻不计.当电
键闭合的瞬间,测得棒ab的加速度大小为a,则电源电动势为多
大?
析:画出导体棒ab受力的截面图,如图所示.
导体棒ab所受安培力:
F=BIL,
由牛顿第二定律得:
Fsin α=ma,
导体棒ab 中的电流:
I=ER+r,
得E=ma(R+r)BLsin α.
答案:ma(R+r)BLsin α
10.(2015·全国新课标Ⅰ卷)如图,一长为10 cm的金属棒ab
用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强
度大小为0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金
属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路
总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm;闭合
开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变
了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安
培力的方向,并求出金属棒的质量.
解析:依题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手定则
可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下.
开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长为Δl1=0.5 cm.由胡
克定律和力的平衡条件得2kΔl1=mg①
式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力加
速度的大小.
开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为
F=BIL②
式中,L是金属棒的长度,I是回路电流.两弹簧各自再伸长
了Δl2=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡条件得
2k(Δl1+Δl2)=mg+F③
由欧姆定律有
E=IR④
式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻.
联立①②③④式,并代入题给数据得
m=0.01 kg
答案:竖直向下 0.01 kg