15《分层抽样 》

分层抽样
分层抽样
抽样技术作为现代统计学科体系的重要组成部分，被广泛运用到社会实践当 中。自从 1895 年挪威首任中央统计局局长凯尔在伯尔尼第五届国际统计学会会议 上提出所谓“代表性调查”的抽样方法以来，经过 100 多年的理论探讨和时间积 累，抽样理论更加科学，抽样技术日臻完善。抽样又称取样。其原理是从研究的 全部样品中抽取一部分样品单位。从被抽取样品单位的分析、研究结果来估计和 推断全部样品特性，是科学实验、质量检验、社会调查普遍采用的一种经济有效 的工作和研究方法。基本的抽样技术包括简单随机抽样，系统抽样，分层抽样， 多阶段抽样等。在实际的抽样调查中我们常常会根据调查成本，调查规模等结合 运用各种抽样方法进行实践。
然后，在每个层中分别独立地进行抽样。
1-1、分层抽样的总体均值估计
在分层抽样中，对总体均值Y 的估计是通过对各层Yh 的估计，安权层Wh 加权
平均得到的，公式为
Yˆst l WhYˆh 1 l NhYˆh
h1
N h1
如果得到的是分层随机样本，则总体均值Y 的简单估计为
yˆst l Whyh 1 l Nhyh
3
Whsh 0.4920+1.2543+3.0744=4.8207
h1
因此按尼曼分配时，各层应分配的样本量为
n1 n
W1s1
3
Wh sh
40 0.4920 4.0824 4.8207
h1
故
n2 12.290
n3 23.8235
即各层的样本量分别为 4,12,24.
此时的样本估计量的方差为
3 WhSh
Vopt( yst) h1
ch
3
WhSh
n
h1

《分层随机抽样》听评课反思
分层抽样这一节内容的重点是了解分层抽样的必要性，学会分层抽样的步骤，能够计算每一层样本的个数。

难点是掌握分层抽样的步骤以及会计算每一层样本的个数。

本节课本人能够很好地完成教学任务，重点能够突出，难点能够突破。

分层抽样的关键是按比例进行抽样，而比例则是分层抽样的一个核心，因此本节课讲解时特别注重比例的计算方法。

分层抽样这一知识点对于学生来说并不难，因此讲解的时间也并不长，整节课用了20分钟可以完成，剩余的时间是学生自行完成《学海导航》的练习。

《学海导航》当中有一道练习应该注意，即用所求比例进行分层抽样时得到每一层的样本数不是整数，这类题通常要在其中一层中的个体剔除若干个，然后再进行计算比例，使得每一层抽查的样本数为整数，这个问题讲解得并不清楚，估计学生理解的也不透彻，因此在下节课要加强这类题的训练。

本人在这节课中想引入按比例计算每一层所抽的样本数不是整数的例题，然而在备课中没有详细归类各种题型，因此上课时引入一个例题发现不能达到预期的效果，因此在往后的教学中，备课要充分考虑题型，最好写教案，这样可以避免这样的情况再次发生。

总结这节课，时间比较充裕，由于备课是没有充分思考，因此剩余的时间效率不高。

祝学员们学习进步！
即25，56，19。
总结归纳： 分层抽样的特点： （1）每个个体被抽取的可能性是相同的； （2）每一层中抽取的样本数与这一层中的个体数的比等于样 本容量与总体中个体数的比； （3）若在按比例计算所得的个体数不是整数,可作适当的近似 处理.
分层抽样的优点： 使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，又可以使用不 同的方法进行抽样.因此分层抽样应用也比较广泛.
三种抽样方法的比较
3．课堂练习
一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度 进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的 人数如下所示：
很喜爱 2400
喜爱 4200
一般 3800
不喜爱 1600
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
同学们，你们学会了吗？
谢谢大家，再见！
掌握分层抽样的方法和步骤，学会利用分层抽样抽取 样本，掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区 别。
知识回顾：
1、简单随机抽样 一般地，设一个总体的个体数为 N，如果通过逐个不放回地抽取的 方法从中抽取一个样本，且每次抽取时每个个体被抽到的概率相等，就 称这样的抽样为简单随机抽样. 2．系统抽样
当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成 均衡的部分，然后按照预先定出的规则，在每一部分中抽取 1个个体得 到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样。
统计第1节随机抽样掌握分层抽样的方法和步骤学会利用分层抽样抽取样本掌握简单随机抽样系统抽样分层抽样的区一般地设一个总体的个体数为n如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本且每次抽取时每个个体被抽到的概率相等就称这样的抽样为简单随机抽样
分层抽样的方法
知识讲解：
1、 分层抽样概念： • 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定 的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个 体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。

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