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系统动力学模型系统动力学模型是一种有效的分析运动系统结构和行为的有效方法，它提供了一种理解运动建模的方法。
它是由芬兰物理学家Leonhard Euler在18世纪初提出的，其理论至今仍然是解决运动系统结构和行为问题的基础神经科学工具。
它可以被用来模拟和描述在动力学控制领域中的各种机械系统，从基本到复杂。
系统动力学模型的基本概念是分析和解决时变系统中的问题，它将系统分解为不同的动态系统元素。
系统动力学模型利用方程组来相互连接元素，其中每个方程表示一个系统变量的变化情况，以便研究系统的行为和性能。
系统的行为可以分析并发现系统的特性，比如平衡点、温度和速度等。
这就构成了一个有力的工具，可以为复杂的运动系统提供可靠的模型。
另一个系统动力学模型的重要应用是仿真，该技术可以建立一套完整的模型来模拟真实系统的行为，这样就可以对真实系统进行测试和模拟，用于研究系统中发生的变化。
此外，系统动力学模型还可以应用于控制系统设计，如自动控制系统。
此外，系统动力学模型也用于生物动力学，用于研究人体活动和运动控制的各种因素，比如力学、器官位置、活动强度和时间等。
系统动力学模型的应用可以模拟和研究人体活动行为，帮助科学家发现人体活动的基本原理，并分析不同活动类型的控制和行为问题。
系统动力学模型的发展表明，它提供了一种可用于仿真和控制复杂运动系统的有效方案。
它可以用于模拟和分析许多不同的机械系统，包括多体系统和工程控制系统，以及生物动力学中的人体行为。
它也被广泛应用于航空航天、机械工程和机床制造领域，以提供更可靠的模拟和精确的控制策略。
总的来说，系统动力学模型是一种有效的研究运动系统结构和行为的有效工具。
它有助于开发出动力学建模、控制策略和分析工具，以便更好地理解和模拟运动系统的性能。
系统动力学模型的发展也为实现更有效的控制策略，以及运动系统更高效运行提供了有力的支持。
系统动力学模型系统动力学模型是指它是一种分析和模拟物理系统及其动力学过程的数学技术。
它可以用来研究运动学，控制系统，流体动力学，形式力学，电学，冲击学和弹性动力学等领域的数学模型，并可用于实际的工程问题的解决。
系统动力学模型基于物理系统的动力学处理和控制问题，用来研究物体的运动行为。
例如，系统动力学模型可以用来探讨汽车的运动性，即汽车在不同条件下的行驶特性，以确定汽车行驶性能的最佳状态。
此外，系统动力学模型还可以模拟任意静力学，力学，流体力学或热力学系统的运动模式。
系统动力学模型的建立要求具备完备的物理基础知识，形成一个系统模型的首要任务是了解物理系统的特性和行为，因此必须确定物理系统的运动方程和力学特征，物理量的表达式在构建模型时必须明确。
模式构建完成后，需要求解模型，并将模型运用到实际问题中，用以求解物理过程及其动力学运行状态。
为此，我们可以使用计算机模拟技术来求解模型，用以检验结果的正确性和准确性。
系统动力学模型在很多领域中都发挥着重要的作用，例如机械系统的设计，控制系统的调整，电子电气系统的设计，机器人的控制，航空航天技术，建筑工程设计等。
例如，在机器人技术中，系统动力学模型可以模拟机器人的运动特性，帮助机器人决定如何完成任务。
此外，系统动力学模型在工程设计中也有广泛应用，可用于分析和解决工程设计问题，以便改善工程性能。
例如，系统动力学模型可以帮助分析和解决结构物振动问题，提高结构物的稳定性和耐久性，以及改善系统的可靠性。
此外，系统动力学模型也可以帮助优化控制系统的性能，以提高系统的功率和可靠性。
综上所述，系统动力学模型是一个强大的工具，可以帮助我们研究和分析物理系统及其动力学过程，从而有效地改善工程性能。
它在机械，控制，电子，航空航天等各个领域都有广泛的应用，并被广泛用来分析和解决工程设计问题。
动力学模型
动力学模型是模拟物理实验的有效工具，它可以帮助我们了解物理系统的运动情况。
本文旨在介绍动力学模型，并详细阐述其原理和在工程应用中的重要作用。
动力学模型由两个主要部分组成，即动力学系统和动力学方程。
动力学系统由物理实体和各种物理过程的运动模型组成。
它可以帮助我们模拟物理实验，如微粒运动、物体的碰撞、流体的流动和动力推进等。
动力学方程包括物理系统中动力学运动变量的函数。
它描述物体的运动规律，并提供了分析物体运动的有用信息。
为了更好地理解动力学模型，我们可以从微观角度来分析物体的运动。
在物理学中，块体具有相当数量的微观粒子，且这些粒子类似于执行普通动力学运动，例如碰撞、弹弹动或滑移。
因此，我们可以研究这些粒子对于块体运动的影响，并利用概率统计理论估算产生碰撞的可能性。
还要注意，由于这些粒子的细致程度，我们需要把它们模拟成较大的物体，可以将较大的物体的运动看作是由微观粒子的碰撞所引起的结果。
在实际应用中，动力学模型在工程机械系统中发挥着重要作用。
通过动力学模型，我们可以对诸如机械传动系统、液压系统等进行仿真，以计算其受力情况和实际运动情况。
动力学模型可以帮助我们更好地了解机械系统的运动特性和运动模式，以便进行合理的设计和分析。
此外，动力学模型还用于计算物体的动能、位能和动量的变化情况，从而确定该物体的具体运动路径。
因此，动力学模型是实现物理理论研究和实际应用的有效工具。
它可以帮助我们更好地了解物体物理运动规律，并有效地研究机械系统的工作特性，确定物体运动路径，提高系统性能和使用寿命。
第 10 章 系统动力学模型 系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等 许多领域进行战略研究的重要工具， 如同物理实验室、 化学实验室一 样，也被称之为战略研究实验室， 自从问世以来， 可以说是硕果累累。 1 系统动力学概述
2 系统动力学的基础知识
3 系统动力学模型
第 1 节 系统动力学概述 1.1 概念 系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学 方
法，它是系统科学的一个分支， 也是一门沟通自然科学和社会科学 领域的横向学科， 实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方 法。 系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导， 建立用 以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系， 其主要含义如 下： 1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法；
2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统；
3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决 策问题，故
称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室” ； 4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法， 但要有计算
机仿真语言 DYNAMIC勺支持，如：PD PLUS VENSIM等的支持； 5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系；
6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略 决策问题计算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表； 系统动力学模型建立的一般步骤是： 明确问题，绘制因果关系图， 绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或 修改模型或参数，战略分析与决策。 地理系统也是一个复杂的动态系统， 因此，许多地理学者认为应 用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展， 城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动 力学模型即应运而生。 1.2 发展概况
系统动力学是在 20世纪 50年代末由美国麻省理工学院史隆管理 学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTERI出来的。目前，风靡全世 界，成为社会科学重要实验手段， 它已广泛应用于社会经济管理科技 和生态灯各个领域。 福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全 球问题，城市发展，企业管理等领域进行了卓有成效的研究，接连发 表了《工业动力学》，《城市动力学》，《世界动力学》，《增长的极限》 等著作，引起了世界各国政府和科学家的普遍关注。 在我国关于系统动力学方面的研究始于 1980 年，后来，陆续做 了大量的工作，主要表现如下： 1 ）人才培养
自从1980年以来，我国非常重视系统动力学人才的培养，主要 采用“走出去，请进来”的办法。请进来就是请国外系统动力学专家 来华讲学，走出去就是派留学生，如：首批派出去的复旦大学管理学 院的王其藩教授等，另外，还多次举办了全国性的讲习班。 2 ）编译编写专著 组织专家编译了《工业动力学》，《城市动力学》等。 编写专著有：王其藩著《系统动力学》，《高级系统动力学》；胡 玉奎著《系统动力学》，王洪斌著《系统动力学教程》，贾仁安著《系 统动力学教程》等。 3 ）引进专业软件
引进的软件有：MICRO-DYNAMDYNAMAPDYNAMO 二，STELLA PD PLUS等，近几年又引进的最先进实用的 VENSIM专业软件。并自 行研制了一
些专用软件。 4 ）新设课程
新开设了系统动力学专业课程。在几十所大学的管理系或管理学 院以及科研单位的研究生开设了系统动力学课程。 5 ）组织机构与学术会议
于19年成立了全国系统动力学委员会。组建了一些专门研究 机构和教学机构。开展了许多专项研究工作。建立了国家总体系统动 力学模型，省和地区的发展战略研究系统动力学模型，省级能源，环 境预测系统动力学模型及科技，工业，农业林业等行业发展战略研究 系统动力学模型等。 1986 年 8 月，在上海召开的“全国系统动力学学术研讨会“上，
140 多名代表提交了 95 篇有关系统动力学理论和应用研究方面的论 文。 1987年 6月，在上海召开的国际学术会议上我国代表交流了 29 篇论文，占会议论文数的 45%。1988年 7月，美国圣迭戈召开了国际 学术年会，我国有十名代表参加，交流论文十多篇。 1989 年 7 月， 在西德斯图加特召开的国际学术年会上，我国学者交流论文 14 篇， 有 4 人参加会议。 目前，在我国系统动力学已经发展成熟， 并正向深入和全面应用 延伸，形成了一支强大的研究力量，发展趋势看好，有理由相信，系 统动力学必将在我国社会，经济，科技，管理和生态等领域的研究中 发挥更大作用。
第 2 节 系统动力学的基础知识 系统动力学模型建立的基本知识， 基本原理主要有： 因果关系图， 模型流图及模型的组成等。现分别介绍。 2.1 因果关系
1 因果关系
因果关系是指由原因产生某结果的相互关系。 从哲学角度讲， 原 因和结果是揭示客观事物的因果联系的重要哲学概念， 它们是客观事 物普遍联系和相互作用的表现形式之一。 原因是某种事物或现象， 是 造成某种结果的条件； 结果是原因所造成的事物或现象， 是在一定阶 段上事物发展所达到的目标状态。 通常用箭头线来表示， 它有正因果关系和负因果关系两种， 如图 9— 1。 P
169
原因 结果 +
就业机会 E 迁入人口数 I
死亡率 R 总人口数 P 正因果关系：两个变量呈同方向变化趋势，如： E增加，I增加; E 减少， I 减少。 负因果关系：两个变量呈异方向变化趋势，如： R增加，P减少; R 减少， P 增加。
2 ）因果关系环图
因果关系环图是指由两个或两个以上的因果关系连接而成的闭 合回路图示。 它定性描述了系统中变量之间的因果关系。 它有正负因 果关系环图两种，如图 9—3，图 9--4 所示： P169
正因果关系环图：它会引起系统内部活动加强。 准则：若各因果关系均为正，则该环为正因果关系环; 若各因果关系为负的个数是偶数时， 则该环也为正因 果关系环。 负因果关系环图：它会引起系统内部活动减弱 准则：若各因果关系均为负，则该环为负因果关系环； 若因果关系为负的个数是奇数， 则该环为负因果关系 环。 再如：生态学人口增长因果关系环图， 如图 9—5，图 9--6 所示： P170
2.2 系统动力学模型流图 系统动力学模型流图简称 SD流图，是指由专用符号组成用以表 示因果关系环中各个变量之间相互关系的图示。 它能表示出更多系统 结构和系统行为的信息，是建立 SD模型必不可少的环节，对建立 SD 模型起着重要作用。其专用符号主要有八个： 1 ）水平变量
水平变量符号是表示水平变量的积累状态的符号，它是 SD模型 中最主要的变量。 它由五部分组成， 即：输入速率， 输出速率， 流线， 变量名称及方程代码（L）,如图 所示。 2）速率变量
速率变量符号是表示水平变量变化速率的变量。 它能控制水平变 量的变化速度，是可控变量。它由三部分组成，即：输入信息变量， 变量名称及方程代码（F）。如图 所示。 3）辅助变量
辅助变量符号是辅助水平变量等的变量。如图 所示
4）外生变量
外生变量符号如图 所示。 5）表函数
表函数符号如图 所示。 6）常数
常数符号如图 所示。 7）流线
流线符号又有物质流线， 信息流线，资金流线，及订货流线四种： 物质流线符号是表示系统中流动着的实体，如图 所示。 信息流线符号是表示联接积累与流速的信息通道，如图 所示。 资金流线符号是表示资金，存款及货币的流向，如图 所示。 订货流线符号是表示订货量与需求量的流向，如图 所示。 8）源与沟
源符号与沟符号如图 所示。 2.3 系统动力学模型 系统动力学模型是由六种基本方程和专门的输出语句
组成。 其六
A:辅助变量方程； N
:计算初始值方程；
种方程的标志符号分别为： L:水平变量方程； :速率变量方程； C:赋值予常数方程； T :赋值予表函数中Y 坐标值。 L方程是积累方程；
R, A方程是代数运算方程；
C, T, N方程是提供参数值方程，并在同一次模拟中其值保持不 变。
1) L方程
L方程是计算水平变量积累值的方程，其一般表示形式为：
L POPK =POPj+DT?(BR鬃K DR JK)
其中， L :水平变量方程代码，表示方程性质。
DT :时间间隔，即时间增量。
J :表示前一刻。
.K :现在时刻。
丄：未来一时刻。 POP,
:过去一时刻人口数。
POPK :现在时刻人口数。
POPL :未来一时刻人口数。
BRJK :过去至现在该段时刻的人口出生率。
DRJK :过去至现在该时刻段的人口死亡率。
积累是系统内部流的堆积量，它等于过去一时刻的积累加上积 累变动量，即变动增量。积累变动量是时间间隔与输入流速和输出流
速之差的乘积。
