第十二周文科周考试卷
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第十二周文科周考试卷
姓名 学号
一、选择题(50分)
1、在复平面内,复数22iiz对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2、过抛物线xy42的焦点作直线交抛物线于),(11yxA,),(22yxB两点,若621xx,
则AB( )
A . 8 B. 10 C. 6 D. 4
3、曲线125919252222kykxyx与 )90(k的关系是 ( )
A.有相等的焦距,相同的焦点 B.有相等的焦距,不同的焦点
C.有不等的焦距,不同的焦点 D.以上都不对
4、某学校准备调查高二年级学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第
一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查;第二种由教务处对年级的240名学生编号,
由001到240,请号码最后一位是3的同学参加调查。则这两种抽样方式依次为( )
A.分层抽样;简单随机抽样 B.简单随机抽样;分层抽样
C.分层抽样;系统抽样 D.简单随机抽样;系统抽样
5、若0ba,则下列不等式中一定成立的是 ( )
A. abba11 B. 11abab C. abba11 D. bababa22
6、下列结论正确的是( )
A.当2lg1lg10xxxx时,且 B. 210xxx时,当
C. 212的最小值为时,当xxx D. 无最大值时,当xxx120
7、则若1)21(,0log2ba ( )
A. 0,1.ba B. 0,1.ba C. 0,1.0ba D. 0,1.0ba
8、不等式311x的解集是 ( )
A. )4,2( B. ),2()0,( C. R D. )4,2()0,2(
9、设函数112)(xxxf )0(x,则)(xf ( )
A.有最大值 B.有最小值 C.是增函数 D.是减函数
10、已知不等式9)1)((yaxyx对任意正实数yx,恒成立,则正实数a的最小值为( )
A . 2 B. 4 C. 6 D. 8
二、填空题(25分)
11、在区间]2,1[上随机的取一个数,则]1,0[x的概率是
12、若对任意实数,不等式的取值范围恒成立,求aaxx51
13、已知曲线)的切线方程为,,则过点(5-012)(3xxxf
14、已知椭圆方程是1162522yx,求以椭圆的焦点为顶点,以椭圆长轴的两端点为焦点的
双曲线方程
15、已知]1,0()(],1,0(,12)(2xxfxxaxxf在若上是增函数,则a的取值范围
三、解答题(75分)
16、长轴长是短轴长的2倍,且过点(-2,6),求椭圆的标准方程。(12)
17、求解不等式761xx (12)
18、2161111,1,,,,addccbbadcbaRdcba求证:且若 (12)
19、已知函数Raxaxxxf,1)(23 (12)
(1)若的单调区间时,求)(2xfa
(2)设函数)31,32()(在区间xf内是减函数,求a的取值范围
20、设)1(,)(,2xaxaxxfRa函数(12)
(1)45)(,1xfa试证:若
(2)求817)(有最大值的值,使函数xfa
21、已知两定点.2),2,0(),1,0(MACMCAMCA满足动点 (15)
(1)求动点M的轨迹Q的方程
(2)设曲线Q与y轴的交点为B,点E、F是曲线Q上两个不同的动点,且0ABEF,
直线AE与BF交于点2020003),,(yxyxP求证:为定值。