Emergence of rheological properties in lattice Boltzmann simulations of gyroid mesophases

（ 天津 大学化工 学院，化 学工程联合 国家重点实验 室 ，天津 ３ ０ ７ ） ０ ０ ２
摘 要 ：通过 引入外力修正 系数和界 面对流强度 ，在介观尺度上运用格 子Ｂ ｌｍａ ｎ ｏｔ ｎ 方法模拟 乙酸 乙酯 吸收二 ｚ
氧化碳传质过程 的界ＮＲ ｙｅ ｈ ａｌｉ 对流现 象。基 于实验 测定 的流 场平均速 度值 来确 定外力修 正系数，在外力修 正 ｇ 系数确定 的条件下 ， 进行 了平均速度分 析 ，其结果 与实验相符 ；并且考查 了平均浓度和界面对流强度随 时间变
Ｆ Ｕ Ｂｏ， ＹＵ ＡＮ ｉ ａ ｇ， Ｃｈ ｎＷ ｅ ， Ｃｈ ｎ Ｓ ｕ ｎｇ Ｘ ｇｎ ｅ ｉ ｅ ｈ ｙｏ
（ｔｔＫ ｙＬ ｂ ｒｔ ｙｏ Ｃ ｅ ｉ ｌ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｔ ｎｉ Ｕ ｉ ｒｉ， ｉ ｊｎ３ ０ ７， ｈ ａ Ｓ ｅ ｅ ａ ｏａ ｒ ｈ ｍ ｃ ｇｎｅｉ ， ｉ ｊ ｎｖ ｓｙ Ｔａ ｉ ００ ２ ｉ ） ａ ｏ ｆ ａＥ ｎ ａ ｎ ｅ ｔ ｎ Ｃ ｎ
化关系。
关键 词 ：化学工程 ；外力修 正系数 ；格子Ｂ ｌ ｍａ ｎ ｏｔ ｎ 方法 ；界面对流强度 ｚ 中图分类号 ：Ｔ ２ ． Ｑ０ １ ４ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１７ —７ ８ （０ ８ １ —０ ４ —６ ６ ３ １０２ ０ ）２ ９ １
Ａ ｔｉ ｅ Ｂｏ ｔ ｍ ａ ｎ ｍ ｅ ｈｏ ｏ ｉ ｕｌ ｔｏ Ｌａ ｔｃ — ｌｚ ｎ ｔ ｄ ｆ ｒｓｍ ａ ｉ ｎ ｏ ｔ ｒ ａ ｉ ｌ ｏ ｖ ｃ ｉ ｎ ｐｈ ｎ ｍ ｅ ｏ ｆ ｎ ｅ ｆ ｃ ａ ｎ ｅ ｔｏ ｅ ｏ ｉ ｃ ｎ ｎ
Ａｂｓｒ ｃ ：Ｂｙ ｉ ｔｏ ｕ ｉｇ ｃ ｒｅａｉ ｎ ｃ ｅ ｃｅ ｔｏ ｘ ｅ ｎ ｌｆ ｒ ｅ ａ ｄ ｉｔ ｒａ ｉ ｌｃ ｎ ｅ ｔｏ ｎ ｅ ｓｔ ，ａ １ｔ ｃ ｔａ ｔ ｎ ｒ ｄ ｃｎ ｏ ｒ ｌｔｏ ｏ ｆ ｉｎ ｆ ｅ ｔ ｒ ａ ｏ ｃ ｎ ｎ ｅ ｆ ｃａ ｏ ｖ ｃｉｎ ｉ ｔｎ ｉ ｉ ｙ ａ ｔ ｅ ｉ Ｂｏ ｔｍａ ｎ ｍ ｅｈ ｄ ｉ ｓ ｄ ｆ ｒｓｍ ｕ ａｉ ｎ ｏ ｈ ｎ ｅ ｆ ｃａ ｙ ｅｇ ｏ ｖ ｃｉ ｎ ｐ ｅ ｏ ｅ ａ ｉ ｈｅ ｍ ａ ｓｔａ ｓｅ ｌ ｚ ｎ ｔ ｏ Ｓｕ ｅ ｏ ｉ ｌｔｏ ｆｔ ｅ ｉ ｔｒａ ｉｌＲａ ｌｉ ｈ ｃ ｎ ｅ ｔｏ ｈ ｎ ｍ ｎ ｎ ｔ ｓ ｒ ｎ ｆ ｒ

1/4波片quarter-wave plateCG矢量耦合系数Clebsch-Gordan vector coupling coefficient; 简称“CG[矢耦]系数”。

X射线摄谱仪X-ray spectrographX射线衍射X-ray diffractionX射线衍射仪X-ray diffractometer[玻耳兹曼]H定理[Boltzmann] H-theorem[玻耳兹曼]H函数[Boltzmann] H-function[彻]体力body force[冲]击波shock wave[冲]击波前shock front[狄拉克]δ函数[Dirac] δ-function[第二类]拉格朗日方程Lagrange equation[电]极化强度[electric] polarization[反射]镜mirror[光]谱线spectral line[光]谱仪spectrometer[光]照度illuminance[光学]测角计[optical] goniometer[核]同质异能素[nuclear] isomer[化学]平衡常量[chemical] equilibrium constant[基]元电荷elementary charge[激光]散斑speckle[吉布斯]相律[Gibbs] phase rule[可]变形体deformable body[克劳修斯-]克拉珀龙方程[Clausius-] Clapeyron equation[量子]态[quantum] state[麦克斯韦-]玻耳兹曼分布[Maxwell-]Boltzmann distribution[麦克斯韦-]玻耳兹曼统计法[Maxwell-]Boltzmann statistics[普适]气体常量[universal] gas constant[气]泡室bubble chamber[热]对流[heat] convection[热力学]过程[thermodynamic] process[热力学]力[thermodynamic] force[热力学]流[thermodynamic] flux[热力学]循环[thermodynamic] cycle[事件]间隔interval of events[微观粒子]全同性原理identity principle [of microparticles][物]态参量state parameter, state property[相]互作用interaction[相]互作用绘景interaction picture[相]互作用能interaction energy[旋光]糖量计saccharimeter[指]北极north pole, N pole[指]南极south pole, S pole[主]光轴[principal] optical axis[转动]瞬心instantaneous centre [of rotation][转动]瞬轴instantaneous axis [of rotation]t 分布student's t distributiont 检验student's t testＫ俘获K-captureＳ矩阵S-matrixＷＫＢ近似WKB approximationＸ射线X-rayΓ空间Γ-spaceα粒子α-particleα射线α-rayα衰变α-decayβ射线β-rayβ衰变β-decayγ矩阵γ-matrixγ射线γ-rayγ衰变γ-decayλ相变λ-transitionμ空间μ-spaceχ 分布chi square distributionχ 检验chi square test阿贝不变量Abbe invariant阿贝成象原理Abbe principle of image formation阿贝折射计Abbe refractometer阿贝正弦条件Abbe sine condition阿伏伽德罗常量Avogadro constant阿伏伽德罗定律Avogadro law阿基米德原理Archimedes principle阿特伍德机Atwood machine艾里斑Airy disk爱因斯坦-斯莫卢霍夫斯基理论Einstein-Smoluchowski theory 爱因斯坦场方程Einstein field equation爱因斯坦等效原理Einstein equivalence principle爱因斯坦关系Einstein relation爱因斯坦求和约定Einstein summation convention爱因斯坦同步Einstein synchronization爱因斯坦系数Einstein coefficient安[培]匝数ampere-turns安培[分子电流]假说Ampere hypothesis安培定律Ampere law安培环路定理Ampere circuital theorem安培计ammeter安培力Ampere force安培天平Ampere balance昂萨格倒易关系Onsager reciprocal relation凹面光栅concave grating凹面镜concave mirror凹透镜concave lens奥温电桥Owen bridge巴比涅补偿器Babinet compensator巴耳末系Balmer series白光white light摆pendulum板极plate伴线satellite line半波片halfwave plate半波损失half-wave loss半波天线half-wave antenna半导体semiconductor半导体激光器semiconductor laser半衰期half life period半透[明]膜semi-transparent film半影penumbra半周期带half-period zone傍轴近似paraxial approximation傍轴区paraxial region傍轴条件paraxial condition薄膜干涉film interference薄膜光学film optics薄透镜thin lens保守力conservative force保守系conservative system饱和saturation饱和磁化强度saturation magnetization本底background本体瞬心迹polhode本影umbra本征函数eigenfunction本征频率eigenfrequency本征矢[量] eigenvector本征振荡eigen oscillation本征振动eigenvibration本征值eigenvalue本征值方程eigenvalue equation比长仪comparator比荷specific charge; 又称“荷质比(charge-mass ratio)”。

层、 恒温原子层 和 牛 顿 原 子 层。 边 界 区 的 原 子 被 固 定在各自位置上， 晶格振动被忽略， 以减少边界效应 和保证晶格结构 的 对 称 性； 恒温区的原子需要被标 定， 以保持该区域温度的恒定； 牛顿区的原子服从牛 刀具的原子也被分为三层。 顿第二定律。在图 % 中，
［&］ （’） ()*+,-- 势能函数
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引言
述， 该系统既可 以 是 少 体 系 统， 也 可 以 是 多 体 系 统。 该方法的基本原理是： 建立一个粒子系统， 对所研究 的微观现象进行 仿 真， 系统中各粒子之间的相互作 用根据量子力学来确定。对于符合经典牛顿力学规 律的大量粒子系 统， 通过粒子运动学方程组的数值 求解， 得出粒子在相空间的运动规律和轨迹， 然后按 照统 计 物 理 原 理 得 出 该 系 统 相 应 的 宏 观 物 理 特
图! 微切削的分子动力学模型
用的存储量少得多， 因此被广泛使用。改进的 I’%F’J 算法为
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超精密加工仿真时， 首先必须确定合理的势能函数。 目前的分子动力学仿真一般采用经验势函数。经验 势函数可分为 ! 体、 " 体和多体势函 数。 ! 体 势 函 数 包括 #$%&’ 势 函 数、 ($%)*#+,’% 势 函 数 和 -’))+%.* 单晶铝和 /$)’& 势函数。 ! 体 势 函 数 适 用 于 单 晶 铜、 锗等金属材料。 " 体和多 体 势 函 数 则 考 虑 了 具 有 共 价键的晶体结构和晶格方向， 适用于硅、 碳及金刚石 等材料。硅原子 之 间 是 以 共 价 键 结 合 在 一 起 的， 在 仿真中应采用 0’%&$11 势函数， 其函数形式为

随单元 与旋 转体 的距 离 而 以 指 数 递 减． Ｎ ｉ 验 证 了 Ｍｏ ａｔ 的 预 测 ， 确 研 究 了这 些 Ｓｏｅ 元 ． Ｏ’ ｅ ｌ ｌ ｆｔ ｆ 准 ｔ ｓ单 ｋ Ｈ ｌ ｕ等人 通 过实 验和 数值 计算 ， 究 了处 于通 道 中心 的 旋 转 圆 柱 在其 两 旁 产 生 的 Ｓｏ ｅ 单 元 系 列 ． ｅｏ ｌ 研 ｔ ｓ ｋ 最
第 ２ ７卷 第 ３期 ２１ ０ ０年 ５月
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物
理
Ｖｏ ． ７． ． １ ２ ＮＯ ３
ＣＨＩ ＮＥＳ ＯＵＲ ＥＪ ＮＡＬ Ｏ ＯＭＰ Ａ Ｉ ＡＬ Ｐ ＦＣ ＵＴ Ｔ ＯＮ ＨＹＳ ＣＳ Ｉ
Ｍａ ｙ，２ １ ００
文 章 编 号 ： ０ —４ Ｘ（ ００ ０ —３ １０ １ １２６ ２ １ ） ３０ ８ —８ ０
到 约束 而使得 流 场结构 及 柱体本 身 的受 力都 发生 显著 变化 ． 在壁 面发 生 的分 离现 象 ， 转 圆柱两 端会 产生 如 旋
一
系列单 元式 结构 的回流 区 ， 道 中处 于偏 心 的旋 转 圆柱会 受 到一 个平 行 壁面 的力 等． 些单 元式 的 回流 区 通 这
对 动 量传输 和 热传 递等 方 面具有 重 大影 响． 因此研 究通 道 中柱体 的旋 转 现象 不仅 有工 程应 用价 值 ， 还具 有理 论 价值 ． 在低 雷诺 数 下 单 圆柱 在 静 止 无 限 大 流场 中以 角速 度 力 旋 转 时 所受 力 矩 具 有 理论 解 ¨ ， ｑ ］Ｔ ＝ （ 为流体 粘性 系 数 ，ｄ为 圆柱直 径 ） 在 此基 础 上 ，ｅ ｅｙ２等人 通 过 在极 坐标 下 求 解 Ｓｏ ｅ 方 程 ， 究 了 圆柱 ． Ｊｆ ｒ＿ ｆ ｔｋ ｓ 研 处 于半无 限 大流 场 中的旋 转 ， 圆柱力 矩 的理论 解进 行 了修正 ． ｗａ ｄ等 人 对 处于 平 行壁 面 中心 的 圆柱 对 Ｈｏ ｌ ｎ 旋 转进行 了数值 分析 ， 研究 了壁 面间距 对 圆柱所 受 力矩 的影 响． ｖｎｋ Ｄ ｉｓｙ等 人 在 圆 柱偏 离 中心 位置 的问题 上 进行 过数 值分 析研 究． 了对 旋 转 圆柱 所 受 力 矩 的 研 究 之 外 ， 场 结 构 方 面 也是 一 个 重 要 的研 究 领 域 ． 除 流 Ｍｏ ａ 通过 理论 预测 了平 行 壁面 问旋 转体周 围会产 生一 系列 相 似 的单元 式结 构 ， 即 Ｓｏ ｅ 单 元 ， 强度 ｆｔ ｔ 也 ｔｋ ｓ 其