内容提要
位矢：k t z j t y i t x t r r
)()()()(++== 位移：k z j y i x t r t t r r ∆+∆+∆=-∆+=∆)()(
一般情况，r r ∆≠∆
速度：k z j y i x k dt dz j dt
dy i dt dx dt r d t r t
•••→∆++=++==∆∆=0lim υ 加速度：k z j y i x k dt
z d j dt y d i dt x d dt r d dt d t a t ••••••→∆++=++===∆∆=222222220lim υυ
圆周运动 角速度：•
==θθωdt
d 角加速度：••===θθωα22dt
d dt d （或用β表示角加速度） 线加速度：t n a a a += 法向加速度：22ωυR R a n ==
指向圆心 切向加速度：αυR dt
d a t ==
沿切线方向 线速率：ωυR =
弧长：θR s = 内容提要
动量：υ m p =
冲量：⎰=2
1t t dt F I
动量定理：⎰=21t t dt F p d ⎰=-210t t dt F p p 动量守恒定律：若0==∑i i F F ，则常矢量==∑i
i p p
力矩：F r M ⨯=
质点的角动量（动量矩）：υ ⨯=⨯=r m p r L 角动量定理：dt
L d M =外力 角动量守恒定律：若0==∑外力外力M M ，则常矢量==∑i
i L L
功：r d F dW •= ⎰•=
B A AB r d F W 一般地 ⎰⎰⎰++=B A B A B A z z z y y y x x x AB dz F dy F dx F W 动能：22
1υm E k = 动能定理：质点， 222121A B AB m m W υυ-=
质点系，0k k E E W W -=+内力外力
保守力：做功与路程无关的力。
保守内力的功：p p p E E E W ∆-=--=)(12保守内力
功能原理：p k E E W W ∆+∆=+非保守内力外力
机械能守恒：若0=+非保守内力外力W W ，则00p k p k E E E E +=+
内容提要
转动惯量：离散系统，∑=2i i r
m J 连续系统，⎰=dm r J 2
平行轴定理：2md J J C +=
刚体定轴转动的角动量：ωJ L = 刚体定轴转动的转动定律：dt dL J M =
=α 刚体定轴转动的角动量定理：
021L L Mdt t t -=⎰ 力矩的功：⎰
=θMd W 力矩的功率：ωM dt
dW P ==
转动动能：221ωJ E k = 刚体定轴转动的动能定理：2022
1210ωωθθθJ J Md -=⎰
内容提要
库仑定律：r e r q q F 221041
πε= 电场强度：0
q F E = 带电体的场强：⎰∑==r i i e r dq E E 2
04πε 静电场的高斯定理：∑⎰⎰
=•i S q S d E 01ε 静电场的环路定理：⎰=•L l d E 0
电势：⎰∞
•=p p l d E V 带电体的电势：∑⎰==r dq
V V i 04πε
导体静电平衡：电场，○
1导体内场强处处为零；○2导体表面处场强垂直表面 电势，○1导体是等势体；○2导体表面是等势面 电介质中的高斯定理：∑⎰⎰=•i S
q S d D 各向同性电介质：E E D r εεε==0 电容：U
Q C = 电容器的能量：222
12121CU QU C Q W === 内容提要
毕奥-萨伐尔定律：204r
e l Id B d r ⨯=πμ 磁场高斯定理：⎰⎰=•S
S d B 0
安培环路定理：⎰∑=•i I l d B 0μ 载流长直导线的磁场：)cos (cos 4210θθπμ-=r
I B 无限长直导线的磁场：r I B πμ20=
载流长直螺线管的磁场：)cos (cos 2210θθμ-=nI
B
无限长直螺线管的磁场：nI B 0μ=
洛仑兹力：B q F ⨯=υ
安培力：B l Id F d ⨯= 磁介质中的高斯定理：⎰⎰=•S
S d B 0 磁介质中的环路定理：∑⎰=•i L I l d H
各向同性磁介质：H H B r μμμ==0
内容提要
法拉第电磁感应定律：dt d φε-
= 动生电动势：⎰•⨯=l d B )(υε 感生电动势：⎰⎰⎰•∂-=•=S k S d dt
B l d E ε 自感：LI =φ，dt dI L
L -=ε 自感磁能：22
1LI W m = 互感：12MI =φ，dt dI M
12-=ε 磁能密度：BH H B w m 2
1212122===μμ
题7.4：若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上。求证：（1）在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为
2
2041L r Q E -=πε （2）在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为
2
20421L r r Q E +=πε 若棒为无限长（即∞→L ），试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较。
题7.4分析：这是计算连续分布电荷的电场强度。此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理。但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上。如图所示，在长直线上任意取一线元，其电荷为d q = Q d x /L ，它在点P 的电场强度为
r r q e E 2
0d 41d '=πε 整个带电体在点P 的电场强度
⎰=E E d
接着针对具体问题来处理这个矢量积分。
（1） 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电
荷元在点P 的电场强度方向相同，
⎰=L
i E E d （2） 若点P 在棒的垂直平分线上，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为
零，因此，点P 的电场强度就是
⎰⎰==L
L j j E E E d sin d y α 证：（1）延长线上一点P 的电场强度⎰
'=L r q E 204d πε，利用几何关系x r r -='统一积分变量，则
2200222-041212141)(d 41
L r Q L r L r L x r L x Q E L L P -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=-=⎰πεπεπε 电场强度的方向沿x 轴。
（3） 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为
⎰'=L r q E 2
4d sin πεα 利用几何关系22,sin x r r r r +=''=α统一积分变量，则
22023222-0412)(d 41r L r Q r x L x rQ E L L +=+=⎰πεπε
当棒长∞→L 时，若棒单位长度所带电荷为λ常量，则
P 点电场强度
