解直角三角形作业
默写三角函数值： α 30° 60° 45°
sinA
cosA
tanA …………………【对应练习】……………………
△考点一：锐角三角函数的概念和计算△
1.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则sinA 等于（ ）
2.在正方形ABCD 外作等腰直角△CDE ，DE=CE ，连接BE ，
则tan ∠EBC= 。
★★方法小结：求三角函数值，无Rt △时，需通过转移角或构造Rt △。★★
△考点二：特殊角的锐角三角函数值△
3.cos30°的值是（ ）
4.在Rt △ABC 中， ,那么sinA 的值是（ ）
5.
6.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=2，,则=2
sin A 。 7. 22.
A 23.
B 1.
C 3.
D 22.A 23.B 33.C 21.D 3=BC 几个特殊的关系： ①sin ²A+cos ²A= ②若∠A+∠B=90°则sinA= ③tanA·tanB=
()A A sin tan =21cosA = =⋅+⋅=⋅+⋅=+=⋅⋅=⋅+⋅=++0,12
121232330sin 60cos 30cos 60sin )3060sin(90sin sin cos -cos sin )-(sin sin cos cos sin )(sin -sin(sin(类似地，，例如：；式求得：）的值可以用下面的公）与为任意角时，
，一般地，当βαβαβαβαβαβαβαβαβα=∠∠∠=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆C B A B A ABC 都是锐角，则，，中，若在0cos -2322-sin 2 ④ 54.B 34.D 4
3.C 53.A 第2题
△考点三：解直角三角形△
8.如图，在△ABC 中，BC=12， ，∠B=30°，求AC 和AB 的长。
9.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则sinA 等于（ ）
10. 2cos60°=（ ） 11.如图要两侧小河两岸相对的两点P ,A 的距离，可以在小河边取PA 的垂线PB 上的一点C ，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA 等于（ ）
A 、100sin35°米
B 、100sin55°米
C 、100tan35°米
D 、100tan55°米
12.如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB 与AD 的长度之比为（ ）
13.如图，热气球的探测器显示，从热气球A 看一栋楼顶部B 的仰角为30°，看这栋楼底部C 的俯角为60°，热气球A 与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC 为（ ）
14.如图，A 、B 、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan ∠BAC 的值为（ ）
15.如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，
小正方形的面积是49，则sin α-cos α=（ ）
米160.A 米)3160160.(+B 米3160.C 米
360.D 43tan =A 1.A 3.B 2.C 21.D βαtan tan .A αβsin sin .B βαsin sin .C αβ
cos cos .
D 21.A 1.B 33.C 3.D 135.A 135.-B 137.C 13
7.-D 53.A 54.B 4
3.C 3
4.D 11题 14题 12题 13题 15题
16.如图，半径为3的⊙A 经过圆点O 和C （0,2），B 为y 轴左侧⊙A 优弧上一点，则 tan ∠OBC 为（ ）
17.如图，在△ABC 中，∠C=150°，AC=4， ，则BC 的长为 。
18.在△ABC 中，AC ⊥BC ，∠ABC=30°,点D 是CB 延长线上一点，且BD=BA,则tan ∠DAC 的值为 。
31.A 22.B 322.D tan B 17题
18题 16题
