解直角三角形练习题
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解直角三角形练习
一、耐心填一填
1.如图1,某车间的人字屋架为等腰三角形,跨度14AB =米,CD 为中柱,则上弦AC 的长是________米(用A ∠的三角函数表示).
2.如图2,在菱形ABCD 中,AE BC ⊥于E ,1EC =,5cos 13B =,则这个菱形的面积是________. 3.计算:22sin 302sin 60tan 45tan 60cos 30++-+= ________.
4.如图3,测量队为了测量某地区山顶P 的海拔高度,选择M 点
作为观测点,从M 点测得山顶P 的仰角为30°,在比例尺为1∶
50000的该地区等高线地形图上,量得这两点间的图上距离为3cm ,
则山顶P 的海拔高度约为________m .(取3 1.732≈).
5.已知ABC △中,90C ∠=,A B C ∠∠∠,,所对的边分别是a b c ,,,且3c a =,则cos A =________.
二、精心选一选
6.在ABC △中,90C ∠=,若2B A ∠=∠,则cos A 等于( ) A.3 B.32 C.12 D.23
7.在ABC △中,90C ∠=,AC BC =,则sin A 的值等于( )
A.12 B.22 C.32 D.1
8.ABC △中,90C ∠=,3sin 5A =
,则:BC AC 等于( ) A.3:4 B.4:3 C.3:5 D.4:5
9.如图4,Rt ABC △中,90C ∠=,D 为BC 上一点,30DAC ∠=,
2BD =,23AB =,则AC 的长是( )
A.3 B.22 C.3 D.332
10.Rt ABC △中,90C ∠=,:3:4a b =,运用计算器计算,A ∠的度数(精确到1°)
( )
A.30 B.37 C.38 D.39
三、用心想一想
11.计算:()02332cos 453tan 30-++-.
12.如图5,某中学有一块三角形状的花圃ABC ,现可直接测量到45B ∠=,30C ∠=,
8AC =米.请你求出这块花圃的面积.
(结果可保留根号)
13.如图6,河对岸有一高层建筑物AB ,为测其高,在C 处由点D 用测量仪测得顶端A 的仰角为30°,向高层建筑物前进50米,到达E 处,由点F 测得顶点A 的仰角为45°,已知测量仪高 1.2CD EF ==米,求高层建筑物AB 的高.(结果精确到0.1米,3 1.732≈,2 1.414≈)
14.如图7,MN 表示某引水工程的一段设计路线,从M 到N 的走向为南偏东30°,在M 的南偏东60°方向上有一点A ,以A 为圆心、500m 为半径的圆形区域为居民区,取MN 上另一点B ,测得BA 的方向为南偏东75°,已知400m MB =,请你计算一下,如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区?(参考数据:3 1.732≈)
参考答案:
一、1.7cos A 2.3916
3.2 4.1116 5.233 二、6.B 7.B 8.A 9.A 10.B
三、11.提示:原式1=.
12.提示:花圃的面积为()883+米.
13.提示:AB 的高约为69.5米.
14.提示:输水路线不会穿过居民区.