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全国中学生物理竞赛复赛试题全卷共六题，总分为140分。

一、（20分）一汽缸的初始体积为0V ，其中盛有2mol 的空气和少量的水（水的体积可以忽略）。

平衡时气体的总压强是3.0atm ，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为2.0atm 。

若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍。

试计算此时：1.汽缸中气体的温度；2.汽缸中水蒸气的摩尔数；3.汽缸中气体的总压强。

假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。

二、（25分）两个焦距分别是1f 和2f 的薄透镜1L 和2L ，相距为d ，被共轴地安置在光具座上。

1. 若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。

三、（25分）用直径为1mm 的超导材料制成的导线做成一个半径为5cm 的圆环。

圆环处于超导状态，环内电流为100A 。

经过一年，经检测发现，圆环内电流的变化量小于610A －。

试估算该超导材料电阻率数量级的上限。

提示：半径为r 的圆环中通以电流I 后,圆环中心的磁感应强度为02I B rμ= ,式中B 、I 、r 各量均用国际单位，720410N A μπ=⨯⋅－－。

四、（20分）经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形势和分布情况有了较深刻的认识。

双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。

一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。

现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M ，两者相距L 。

他们正绕两者连线的中点作圆周运动。

1. 试计算该双星系统的运动周期T 计算。

2. 若实验上观测到的运动周期为T 观测，且:1:1)T T N =>观测计算。

为了解释T 观测与T 计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。

1/10 3/25/2018一、选择题．本题共 5 小题，每小题 6 分．在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项符合题意， 有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的 得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分．第 25 届[25 届 2008]1．如图所示，两块固连在一起的物块 a 和 b ，质量分别为 m a 和 m b ，放在水平的光滑桌面 上．现同时施给它们方向如图所示的推力 F a 和拉力 F b ，已知 F a >F b ，则 a 对 b 的作用力( ) A ．必为推力 B ．必为拉力C ．可能为推力，也可能为拉力D ．可能为零[25 届 2008]2．用光照射处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离，下列说法中正确的是( )A ．只要光的光强足够大，就一定可以使氢原子电离B ．只要光的频率足够高，就一定可以使氢原子电离 C ．只要光子的能量足够大，就一定可以使氢原子电离 D ．只要光照的时间足够长，就一定可以使氢原子电离[25 届 2008]3．如图所示，一 U 形光滑导轨串有一电阻 R ，放置在匀强的外磁场中，导轨平面与磁场方 向垂直．一电阻可以忽略不计但有一定质量的金属杆 ab 跨接在导轨上，可沿 导轨方向平移．现从静止开始对 ab 杆施加向右的恒力 F ，若忽略杆和 U 形导 轨的自感，则在杆的运动过程中，下列哪种说法是正确的( )A ．外磁场对载流杆 ab 作用力对 ab 杆做功，但外磁场的能量是不变的B ．外力 F 的功总是等于电阻 R 上消耗的功C ．外磁场对载流杆 ab 作用力的功率与电阻 R 上消耗的功率两者的大小是相等的D ．电阻 R 上消耗的功率存在最大值[25 届 2008]4．如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器位置固定的玻璃 管 a 和 b ，管的上端都是封闭的，下端都有开口的，管内被水各封有一定质量的气体．平衡时 a 管内的水面比管个的低，b 管内的水面比管个的高．现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中( )A ．a 中的气体内能增加，b 中的气体内能减少B ．a 中的气体内能减少，b 中的气体内能增加C ．a 、b 中气体内能都增加D ．a 、b 中气体内能都减少[25 届 2008]5．图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双 U 形管”，a 、b 、c 、d 为其中四段竖直的部 分，其中 a 、d 上端是开口的，处在大气中，管中的水银把一段气柱密封在 b 、c 内，达 到平衡时，管内水银面的位置如图所示．现缓慢地降低气柱中气体的温度，若 c 中的水 银上升了一小段高度 Δh ，则( )A ．b 中的水银面也上升 ΔhB ．b 中的水银面也上升，但上升的高度小于 ΔhC ．气柱中气体压强的减少量等于高为 Δh 的水银柱所产生的压强 D ．气柱中气体压强的减少量等于高为 2Δh 的水银柱所产生的压强[25 届 2008]6．图中 L 是绕在铁心上的线圈，它与电阻 R 、R 0、电键和电池 E 可构成闭合回路．线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向，当电流的流向与箭头所示的方向相同，该电流为正，否则为负．电键 K 1 和 K 2 都处于断开状态．设在 t =0 时刻，接通电键 K 1，经过一段时间，在 t =t 1 时刻，再接通电键 K 2，则能较正确在表示 L 中的电流 I 随时间 t 的变化的图线是下面给出的四个图中的哪个图( )A ．图 1B ．图 2C ．图 3D ．图 4一、选择题（6 分*6=36 分）[25 届 2008]1.CD [25 届 2008]2.BC [25 届 2008]3.ACD [25 届 2008]4.B [25 届 2008]5．AD [25 届 2008]6.A2/10 3/25/2018v 第 26 届[26 届 2009]1.图中 a 、b 和 c 、d 分别是两个平行板电容器的极扳，E 为电池，彼此相距较远．用导线将 E 的正极与 a 、 c 相连，将 E 的负极与 b 、d 相连，待电容器充电后，去掉导线．这时已知 a 带的电荷量 大于 c 带的电荷量，称此状态为原始状态．现设想用两根导线分别都从原始状态出发，进行以下两次连 接：第一次用一根导线将 a 、c 相连，用另一根导线将 b 、d 相连；第二次用一根导线将 a 、d 相连，用 另一根导线将 b 、c 相连，每次连接后都随即移去导线．下面哪种说法是正确的( ) A ．经过第一次连接，a 、b 间的电压下降，c 、d 间的电压上升B ．经过第一次连接，a 、b 间和 c 、d 间的电压都不变C ．经过第二次连接，a 、b 间的电压和 c 、d 间的电压中有一个上升， 一个下降D ．经过第二次连接，a 、b 间的电压和 c 、d 间的电压都下降[26 届 2009]2.两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆，串联后接在某一直流电 源两端，如图所示．已知杆 a 的质量小于杆 b 的质量，杆 a 金属的摩尔质量小于杆 b 金属的摩尔质量， 杆 a 的电阻大于杆 b 的电阻，假设每种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子（载流子）．当电流 达到稳恒时，若 a 、 b 内存在电场，则该电场可视为均匀电场．下面结论中正确的是( ) A ．两杆内的电场强度都等于零B ．两杆内的电场强度都不等于零，且 a 内的场强大于 b 内的场强C ．两杆内载流子定向运动的速度一定相等D ．a 内载流子定向运动的速度一定大于 b 内载流子定向运动的速度[26 届 2009]3.一根内径均匀、两端开口的细长玻璃管，竖直插在水中，管的一部分在水面上．现用手 指封住管的上端，把一定量的空气密封在玻璃管中，以 V 0 表示其体积；然后把玻璃管沿竖直方向提出水 面，设此时封在玻璃管中的气体体积为 V 1；最后把玻璃管在竖直平面内转过 90°，使玻璃管处于水平位 置，设此时封在玻璃管中的气体体积为 V 2．则有( )A ．V 1> V 0= V 2B ．V 1> V 0> V 2C ．V 1= V 2> V 0D ．V 1> V 0，V 2> V 0 [26 届 2009]4.一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态．一石墨块(可视为质点)静止在白 板上．石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为 μ．突然，使白板以恒定的速度 v 0 做匀速直线运动， 石墨块将在板上划下黑色痕迹．经过某一时间 t ，令白板突然停下，以后不再运动．在最后石墨块也不 再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是(已知重力加速度为 g ，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质 量)( )2 A ． 0 2g B ． v 0t C ． v 0t 1 g t 22 v 2 D ． 0 g[26 届 2009]5.如图 1 所示，一个电容为 C 的理想电容器与两个阻值皆为 R 的电阻串联后通过电键 K 连接在电动势为 E 的直流电源的两端，电源的内电阻忽略不计，电键 K是断开的，在 t =0 时刻，闭合电键 K ，接通电路，在图 2 中给出了六种电压 V 随时间 t变化的图线 a 、b 、c 、d 、e 、f ，现从其中选出三种图线用来表示图 l 所示电路上1、2、3、4 四点中某两点间的电压随时间 t 的变化，下面四个选项中正确的是( )A ．a 、b 、fB ．a 、e 、fC ．b 、d 、eD ．c 、d 、e一、选择题．（7 分*5=35 分）[26 届 2009]1.BD [26 届 2009]2.B [26 届 2009]3.A [26 届 2009]4.AC [26 届 2009]5.AB3/10 3/25/2018f [27 届 2010]1．若质点作直线运动的速度 v 随时间 t 变化的图线如图 1 所示，则该质点的位移 s （从 t =0 开始）随时间 t 变化的图线可能是图 2 中的哪一个( )[27 届 2010]2．烧杯内盛有 0℃的水，一块 0℃的冰浮在上面，水面正好在杯口处。

选择题一质点做简谐运动，下列说法中正确的是：A. 质点通过平衡位置时，速度最大B. 质点通过平衡位置时，加速度最大（正确答案）C. 质点离平衡位置越远，机械能越大D. 质点离平衡位置越远，振动频率越大关于光的本性，下列说法中正确的是：A. 光的波粒二象性是指光既具有波动性，又具有粒子性（正确答案）B. 光的波粒二象性是指光就是波和粒子的结合体C. 光的干涉和衍射现象说明光是横波D. 光电效应现象说明光是纵波在电磁感应现象中，下列说法正确的是：A. 感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化B. 感应电流的磁场总是与原磁场方向相反C. 感应电动势的大小跟线圈的匝数成正比（正确答案）D. 感应电动势的大小跟穿过线圈的磁通量变化率无关在相对论中，下列说法正确的是：A. 高速运动的物体，其长度会沿运动方向收缩（正确答案）B. 高速运动的物体，其质量会随速度的增加而减小C. 时间的流逝是绝对的，与观察者的运动状态无关D. 光速在不同惯性参考系中是不同的关于热力学定律，下列说法正确的是：A. 热量不能自发地从低温物体传到高温物体B. 一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热（正确答案）C. 物体的内能与物体的速度有关D. 第二类永动机违反了能量守恒定律在量子物理中，下列说法正确的是：A. 电子的波动性是其固有的属性，与观察方式无关（正确答案）B. 电子的轨道半径是确定的，可以精确测量C. 氢原子的能级是连续的D. 光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的频率无关关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是：A. 变化的电场一定产生变化的磁场B. 均匀变化的电场产生恒定的磁场（正确答案）C. 电磁波在真空中不能传播D. 电磁波在介质中的传播速度比在真空中大在力学中，关于牛顿运动定律的应用，下列说法正确的是：A. 跳绳时，绳对人的拉力大于人对绳的拉力B. 物体所受的合外力不为零时，其速度一定不为零C. 物体所受的合外力方向改变，其加速度方向一定改变（正确答案）D. 物体所受的合外力大小不变，其加速度大小一定不变（忽略物体质量变化）。

精心整理第34届全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共一、选择题：本题共5小题，每小题6分。

在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。

把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。

全部选多的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。

1AC2A．1T=C．1T=3．表示，其中R0AC4．θ+∆之A．C．⎝⎭⎝⎭5．有3种不同波长的光，每种光同时发出、同时中断，且光强都相同，总的光强为I，脉冲宽度（发光持续时间）为τ，光脉冲的光强I随时间t的变化如图所示．该光脉冲正入射到一长为L 的透明玻璃棒，不考虑光在玻璃棒中的传输损失和端面反射损失．在通过玻璃棒后光脉冲的光强I 随时间t的变化最可能的图示是（虚线部分为入射前的总光强随时间变化示意图）二、填空题。

把答案填在题中的横线上。

只要给出结果，不需写出求得结果的过程。

6．如图，一个球冠形光滑凹槽深度h=0.050m，球半径为20m．现将一质量为0.10kg的小球放在凹槽边缘从静止释放．重力加速度大小为9.8m/s2．小球由凹槽最高点滑到最低点所用时间为_________________s7．（10分）先用波长为λ1的单色可见光照射杨氏双缝干涉实验装精心整理置；再加上波长为λ2（λ2>λ1）的单色可见光照射同一杨氏双缝干涉实验装置．观察到波长为λ1的光干涉条纹的1、2级亮纹之间原本是暗纹的位置出现了波长为λ2的光的干涉条纹的1级亮纹，则两种光的波长之比λ2∶λ1=_______________．8．（10分）某一导体通过反复接触某块金属板来充电．该金属板初始电荷量为6μC ，每次金属板与导体脱离接触后，金属板又被充满6μC 的电荷量．已知导体第一次与金属板接触后，导体上带的电荷量为2μC ；经过无穷次接触，导体上所带的电荷量最终为_________．9．（10分）如图，一焦距为20cm 的薄透镜位于x =0平面上，光心位于坐标原点O ，光轴与x 轴重合．在z =0平面内的一束平行光入射到该透镜上，入射方向与光轴的夹角为30°．该光束通过透镜后汇聚点的位置坐标为____________．10．（10分）一质量为m 的小球与一劲度系数为k 的弹簧连接，置于光11．（20图所示．A l ）．火柴棍A h ；O 是火柴棍棍B 这（1（2）通过火柴棍B 只要角12．（20F 作用在已r 0，（1）矩．（2）当框平面与水平面abef 的夹角为θ时，框平面恰好处于平衡状态．求此时线框中cd 边所受到的磁场B 的作用力的大小与外力的大小F 之间的关系式．（3）随着磁感应强度大小随时间的变化，可按照（2）中的关系式随时调整外力F 的大小以保持框平面与水平面abef 的夹角总为θ．在保持夹角θ不变的情形下，已知在某一时刻外力为零时，磁感应强度大小为B ；求此时磁感应强度随时间的变化率t B ∆∆． 13．（20分）横截面积为S 和2S 的两圆柱形容器按图示方式连接成一气缸，每个圆筒中各置有一活塞．两活塞间的距离为l ，用硬杆相连，形成“工”精心整理字形活塞，它把整个气缸分割成三个气室，其中I 、III 室密闭摩尔数分别为ν和2ν的同种理想气体，两个气室内都有电加热器；II 室的缸壁上开有一小孔，与大气相通；1mol 该种气体能为CT （C 是气体摩尔热容量，T 是气体的绝对温度）．当三个气室中气体的温度均为T 1时，“工”字形活塞在气缸中恰好在图所示的位置处于平衡状态，这时I 室内气柱长亦为l ，II 室内空气的摩尔数为023．已知大气压不变，气缸壁和活塞都是绝热的，不计活塞与气缸之间的摩擦．现通过电热器对I 、III 两室中的气体缓慢加热，直至I 室内气体的温度升为其初始状态温度的2倍时，活塞左移距离d ．已知理想气体常数为R ．求（1）III 室内气体初态气柱的长度；（2）III 室内气体末态的温度；（3）此过程中I 、III 室密闭气体吸收的总热量．14．（20zB z ．在即y J R E H =p 和n ，15．（，（但0<l <L ）（1（2（316．（的轻弹m 的小弹性绳长度为l 0静止释放．（1）证明小物块做简谐运动；（2）若k =0.50N/m 、m =50g 、α0=30°、l 0=2.0m ，重力加速度g =9.8m/s 2，求小物块做简谐振动的周期T ；（3）当小物块下拉的距离为0.010m 时，写出此后该小物块相对于平衡位置的偏离随时间变化的方程．已知：当x<<1时，x x -≈+111，x x 2111+≈+．。

第34届全国中学生物理竞赛预赛试卷 班级__________ 姓名__________一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．下述实验或现象中，能够说明光具有粒子性的是( )A ．光的双缝干涉实验B ．黑体辐射C ．光电效应D ．康普顿效应2．系统l 和系统2质量相等，比热容分别为C 1和C 2，两系统接触后达到共同温度T ；整个过程中与外界(两系统之外)无热交换。

两系统初始温度T 1和T 2的关系为( )A ．T 1=C 2C 1(T －T 2) －TB ．T 1=C 1C 2(T －T 2) －T C ．T 1=C 1C 2(T －T 2) +TD ．T 1=C 2C 1(T －T 2) +T3．假设原子核可视为均匀球体。

质量数为A 的中重原子核的半径R 可近似地用公式R =R 0A 1/3表示，其中R 0为一常量。

对于核子数相同的原子核，下列说法正确的是( )A ．质量密度是基本相同的B ．电荷密度是基本相同的C ．表面积是基本相同的D ．体积是基本相同的4．一颗人造地球通讯卫星(同步卫星)对地球的张角能覆盖赤道上空东经θ0－Δθ到东经θ0+Δθ之间的区域。

已知地球半径为R 0，地球表面处的重力加速度大小为g ，地球自转周期为T . Δθ的值等于( )A ．arcsin( 4π2R 0T 2g )1/3B ．2 arcsin( 4π2R 0T 2g )1/3C ．arccos ( 4π2R 0T 2g )1/3D ．2arccos ( 4π2R 0T 2g )1/35．有3种不同波长的光，每种光同时发出、同时中断，且光强都相同，总的光强为I ，脉冲宽度(发光持续时间)为τ，光脉冲的光强I 随时间t 的变化如图所示。

第 34 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 一、选择题．本题共 5 小题，每小题 6 分．在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项 符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的 方括号内．全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错或不答的得0 分． 1．下述实验或现象中，能够说明光具有粒子性的是( ) A ．光的双缝干涉实验B．黑体辐射C．光电效应D．康普顿效应1．黑体辐射： 在任何条件下， 对任何波长的外来辐射完全吸收而无任何反射的物体， ⋯ ⋯但黑体未必是黑色的，例如太阳是一个黑体⋯ ⋯ 在黑体辐射中，随着温度不同，光的颜色各 不相同，黑体呈现由 红 ——橙 红 ——黄——黄白——白——蓝白的渐变过程。

⋯ ⋯ 普朗克由 黑体辐射提出能量子的观点！CD 明显正确！ ⋯ ⋯ 选 BCD2．系统 l 和系统 2 质量相等，比热容分别为 C 1 和 C 2，两系统接触后达到共同温度 T ；整个过 程中与外界 ( 两系统之外 ) 无热交换。

两系统初始温度 T 1 和 T 2 的关系为 ( )C 2C 1A ．T 1= ( T －T 2) －TB ．T 1= ( T －T 2) －TC 1C 2C 1C 2C ．T 1=C 2( T －T 2) + TD．T 1=C 1( T －T 2) + T从表达式看， 应是物体 1 的放热 =物体 2 的吸热，建立方程：C1m(T1－T)=C2m(T －T2)⋯ ⋯ 选 D1/3 3．假设原子核可视为均匀球体。

质量数为 A 的中重原子核的半径 R 可近似地用公式 R=R 0A表示，其中 R 0 为一常量。

对于核子数相同的原子核，下列说法正确的是()A ．质量密度是基本相同的B ．电荷密度是基本相同的C ．表面积是基本相同的D．体积是基本相同的核子数相同→质量数相同→由 题知半径相同→ CD 对；质量数相同→质量基本相同→质量密度基本相同⋯ ⋯ 选 ACD范文范例学习参考4．一颗人造地球通讯卫星 ( 同步卫星 ) 对地球的张角能覆盖赤道上空东经θ 0－Δ θ 到东经 θ 0+Δθ 之间的区域。