第 1 页 共 8 页 11.1简谐运动 学案（含答案）
1简谐运动简谐运动学科素养与目标要求物理观念
1.知道什么是弹簧振子，知道振子的平衡位置和位移的概念.2.知道简谐运动的位移时间图象的物理意义，知道其图象是一条正弦曲线科学思维会根据简谐运动的位移时间图象分析振子的位移和速度的变化情况科学探究通过对比振子和匀速直线运动物体的位移时间图象，弄清图象的物理意义及应用
一.弹簧振子1平衡位置振子原来静止时的位置2机械振动振子在平衡位置附近的往复运动，简称振动3弹簧振子小球和弹簧构成的系统
二.弹簧振子的位移时间图象xt图象1用横坐标表示振子运动的时间t，纵坐标表示振子离开平衡位置的位移x，描绘出的图象就是位移随时间变化的图象，即xt图象，如图1所示图12振子的位移振子相对平衡位置的位移
三.简谐运动及其图象简谐运动质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象xt图象是一条正弦曲线1判断下列说法的正误1竖直放于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动是机械振动2物体的往复运动都是机械振动3弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段4简谐运动的图象表示质点振动的轨迹是正弦曲线2如图2所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移第 2 页 共 8 页 是________选填“OC”“AC”或“CO”，从A点运动到C点的过程中，位移变________选填“小”或“大”，速度变________选填“小”或“大”图2答案OC小大
一.弹簧振子如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动1小球的运动具有什么特点为什么小球最终停止运动2在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与
第一次实验有何不同3猜想如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何答案1小球的运动具有往复性小球因为受到摩擦力的作用最终停止运动2小球往复运动的次数增多，运动时间变长3小球将持续地做往复运动1平衡位置振子原来静止时的位置平衡位置不一定是中心位置如图3所示物体的振动，物体经过平衡位置时不一定处于平衡状态如图4所示物体的振动图3图42弹簧振子是一种理想化模型实际物体可看成弹簧振子的条件1不计摩擦阻力和空气阻力2不计弹簧的质量3物体可视为质点4弹簧的形变在弹性限度内3弹簧振子的振动分析1位移及其变化位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置当振子从平衡位置向最大位移处移动时，位移增大；当振子由最大位移处向平衡位置移动时，位移减小2速度及其变化振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；振子由最大位移处向平衡位置运动时，速度增大3加速度及第 3 页 共 8 页 其变化水平弹簧振子所受弹簧的弹力是振子受到的合力，竖直弹簧振子所受的重力与弹力之和是振子受到的合力不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，均满足在平衡位置处所受的合力为零，加速度为零；而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大例1多选在图5中，当振子由A向平衡位置O运动时，下列说法正确的是图5A振子的位移变小B振子的运动方向向左C振子的位移方向向左D振子的位移变大答案AB解析在振动中位移的参考点是O点，由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的运动方向向左，位移方向向右，且位移变小，故
簡諧運動
教學目的
（1）瞭解什麼是機械振動、簡諧運動
（2）正確理解簡諧運動圖像的物理含義，知道簡諧運動的圖像是一條正弦或余弦曲線。
2．能力培養 通過觀察演示實驗，概括出機械振動的特徵，培養學生的觀察、概括能力
教學重點：使學生掌握簡諧運動的回復力特徵及相關物理量的變化規律
教學難點：偏離平衡位置的位移與位移的概念容易混淆；在一次全振動中速度的變化
課型：啟發式的講授課
教具：鋼板尺、鐵架台、單擺、豎直彈簧振子、皮筋球、氣墊彈簧振子、微型氣源
教學過程（教學方法）
教學內容
[引入]我們學習機械運動的規律，是從簡單到複雜：勻速運動、勻變速直線運動、平拋運動、勻速圓周運動，今天學習一種更複雜的運動——簡諧運動。
1．機械振動
振動是自然界中普遍存在的一種運動形式，請舉例說明什麼樣的運動就是振動？
[講授]微風中樹枝的顫動、心臟的跳動、鐘擺的擺動、聲帶的振動……這些物體的運動都是振動。請同學們觀察幾個振動的實驗，注意邊看邊想：物體振動時有什麼特徵？
[演示實驗]（1）一端固定的鋼板尺[見圖1（a）]（2）單擺[見圖1（b）]
（3）彈簧振子[見圖1（c）（d）] （4）穿在橡皮繩上的塑膠球[見圖1（e）]
{提問}這些物體的運動各不相同：運動軌跡是直線的、曲線的；運動方向水準的、豎直的；物體各部分運動情況相同的、不同的……它們的運動有什麼共同特徵？
{歸納}物體振動時有一中心位置，物體（或物體的一部分）在中心位置兩側做往復運動，振動是機械振動的簡稱。
2．簡諧運動
簡諧運動是一種最簡單、最基本的振動，我們以彈簧振子為例學習簡諧運動。
（1）彈簧振子
演示實驗：氣墊彈簧振子的振動
[討論] a．滑塊的運動是平動，可以看作質點
b．彈簧的品質遠遠小於滑動的品質，可以忽略不計,一個輕質彈簧聯接一個質點，彈簧的另一端固定，就構成了一個彈簧振子
c．沒有氣墊時，阻力太大，振子不振動；有了氣墊時，阻力很小，振子振動。我們研究在沒有阻力的理想條件下彈簧振子的運動。
简谐运动及其图象
【学习目标】
1．知道什么是弹簧振子以及弹簧振子是理想化模型。
2．知道什么样的振动是简谐运动。
3．明确简谐运动图像的意义及表示方法。
4．知道什么是振动的振幅、周期和频率。
5．理解周期和频率的关系及固有周期、固有频率的意义。
6．知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，明确图像的物理意义及图像信息。
7．能用公式描述简谐运动的特征。
【要点梳理】
要点一、机械振动
1．弹簧振子
弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统，这是一种理想化模型．如图所示装置，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子．
2．平衡位置
平衡位置是指物体所受回复力为零的位置．
3．振动
物体（或物体的一部分）在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动．
振动的特征是运动具有重复性．
要点诠释：振动的轨迹可以是直线也可以是曲线．
4．振动图像
（1）图像的建立：用横坐标表示振动物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中对平衡位置的位移x，建立坐标系，如图所示．
（2）图像意义：反映了振动物体相对于平衡位置的位移x随时间t变化的规律．
（3）振动位移：通常以平衡位置为位移起点，所以振动位移的方向总是背离平衡位置的．如图所示，在xt图像中，某时刻质点位置在t轴上方，表示位移为正（如图中12tt、时刻），某时刻质点位置在t轴下方，表示位移为负（如图中34tt、时刻）．
（4）速度：跟运动学中的含义相同，在所建立的坐标轴（也称为“一维坐标系”）上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．
如图所示，在x坐标轴上，设O点为平衡位置。AB、为位移最大处，则在O点速度最大，在AB、两点速度为零．
在前面的xt图像中，14tt、时刻速度为正，23tt、时刻速度为负．
要点二、简谐运动
1．简谐运动
第 1 页 共 1 页 高中物理 11.1 简谐运动 11.2简谐运动的描述学案新人教版选修
11、1简谐运动
11、2简谐运动的描述学习目标：
1、了解什么是机械振动；
2、掌握从图形图象分析简谐振动位移随时间变化的规律
3、知道描述简谐运动的物理量，并掌握该运动的表达式及进行相关的计算教学重点：简谐运动的表达式及进行相关的计算教学难点：从图形图象分析简谐振动位移随时间变化的规律
一、 复习知识：数学中的三角函数及物理上的运动学基础知识
二、教材导读目标一：弹簧振子
1、理想化的模型：
2、 时的位置叫做平衡位置。
3、 位移-时间图像的建立目标二：简谐运动
1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从 的规律，即它的振动图像是 ，这样的振动叫做简谐运动。
2、 简谐运动的规律：在平衡位置：速度____、动能____；位移___、力___、加速度__。在离开平衡位置最远时：速度___、动能___；位移___、力___、加速度___。振动中的位移x都是以
第 1 页 共 1 页 _________为起点的，方向从________指向末位置。加速度与力、位移的变化一致,在两个“端点”______，在平衡位置为______，方向总是指向______。
3、描述简谐运动的物理量振幅 周期和频率 相位 ④相位差
4、简谐运动的表达式 ，并说明表达式中各量所表示的含义
【典型例题】
【例1】
如图11－2－2所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是(
)
A、振子从B经O到C完成一次全振动
B、振动周期是1 s，振幅是10 cm
C、经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm
D、从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm
【例2】
物体A做简谐运动的振动位移，xA＝3sin m，物体B做简谐运动的振动位移，xB＝5sin m。比较
