第12章《轴对称》基础训练(1)
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第12章 《轴对称》基础训练 设计：东莞市光明中学 杜清平
Page 1 of 6 第12章 《轴对称》基础测试题（7）
初二（ ）班 姓名：
1．如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区运货。
（1）若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？
（2）若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？
（分别在图上找出点P，并保留作图痕迹，写出相应的文字说明.）
2. 如图，已知△ABC，∠CAE是△ABC的外角，在下列三项中：① AB=AC；② AD平分∠CAE；
③ AD∥BC．选择两项为题设，另一项为结论，组成一个真命题，并证明．
3．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．
M N . A . B
M N . A .
B
A
B C D
E
ABDC第12章 《轴对称》基础训练 设计：东莞市光明中学 杜清平
Page 2 of 6 第12章 《轴对称》基础测试题（8）
初二（ ）班 姓名：
1. 如图，在直线l上找一点，使PA=PB．
2．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．
3．如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点O．
（1）求证:PA=PB=PC．
（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论?
4．如图:△ABC和△ADE是等边三角形．证明：BD=CE．
ABlABCDABCDE第12章 《轴对称》基础训练 设计：东莞市光明中学 杜清平
Page 3 of 6 第12章 《轴对称》基础测试题（9）
初二（ ）班 姓名：
1. 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于x轴对称的图形．
2. 如图，A，B，C是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校，现规划修建居民小区D，其要求是：
（1）到学校的距离与其它小区到学校的距离一样；
（2）控制人口密度，有利于生态环境建设，试确定居民小区D的位置．
3. 已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求AB的长．
4．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
第12章 《轴对称》基础训练 设计：东莞市光明中学 杜清平
Page 4 of 6 第12章 《轴对称》基础测试题（10）
初二（ ）班 姓名：
1.（1）请画出ABC△关于y轴对称的ABC△（其中ABC，，分别是ABC，，的对应点，不写画法）；
（2）直接写出ABC，，三点的坐标：
(_____)(_____)(_____)ABC，，．
（3）求△ABC的面积是多少？
2. 已知：如图，OP是AOC和BOD的平分线，OAOCOBOD，．
求证：ABCD．
3.如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD。
O 1 2 x 1
-1 A
B
C y
BADCEB A C O
D
P 第12章 《轴对称》基础训练 设计：东莞市光明中学 杜清平
Page 5 of 6 第12章 《轴对称》基础测试题（11）
初二（ ）班 姓名：
1．若3230ab，求P(－a,b)关于y轴的对轴点P′的坐标。
2． 某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了唐果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿唐果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（要求：尺规作图，并简要说明）
3.如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数。
4．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明．
C A O
B
BADCABCED第12章 《轴对称》基础训练 设计：东莞市光明中学 杜清平
Page 6 of 6 第12章 《轴对称》基础测试题（12）
初二（ ）班 姓名：
1. 如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，ABC的平分线BG，交AD于点E，EFAB⊥，垂足为F．求证：EFED．
2．△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长。
3．如图，在△ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由．
解： 需添加条件是 ． 理由如下：
4．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点。
ECMDBAＦ Ａ
Ｇ
Ｃ Ｄ Ｂ
