【最新】北师大版七年级数学上册：3.3整式习题课件(含答案) (共12张PPT)

3 整式

关键问答

①1x是单项式吗？是多项式吗？

②单独的一个数或一个字母是单项式吗？

1．①②在代数式：①a2；②1x；③x2－x－1；④－2；⑤x－y3；⑥－34ab中，单项式有________，多项式有________．(填序号)

2．单项式－65ab4的系数是________，次数是________．

3．多项式－x3y＋2x－5，其中最高次项是________，最高次项的次数是________，常数项是________．

命题点 1

单项式及有关概念 [热度：92%]

4．③在代数式52x2－3x，2πx2y，1x，－5，a，0，3x－y2中，单项式的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

方法点拨

③判断一个代数式是不是单项式，关键就是看式子中的数与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，单独的一个数或一个字母也是单项式．如果一个代数式中含有加、减的关系，那么它就不是单项式；分母有字母(π除外)的式子一定不是单项式

5．④单项式－3πxy22的系数与次数分别是( )

A．3，3 B．－12，3 C．－32，4 D．－32π，3

易错警示

④(1)系数也包括前面的符号；

(2) π表示一个数． 6．⑤已知(a－1)x2ya＋1是关于x，y的五次单项式，则这个单项式的系数是( )

A．1 B．2 C．3 D．0

解题突破

⑤根据单项式的次数先求得a，从而确定单项式，再求单项式的系数．

7．⑥下列说法正确的是( )

A．单项式b的次数是0 B.1x是一次单项式

C．24x3是7次单项式 D．－a的系数是－1

易错警示

⑥单项式的次数是所有字母指数的和，24是数命题点 2 多项式及有关概念 [热度：94%]

8．⑦多项式－x2－12x＋1的各项分别是( )

A．－x2，12x，1 B．－x2，－12x，1

C．x2，12x，1 D．x2，－12x，＋1

1 / 2 北师大版数学七年级上册3.3《整式》练习

专题一 整式的概念

1．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）

A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7

2．下列说法正确的是（ ）

A．整式就是多项式 B．π是单项式

C．x4+2x3是七次二项次 D．是单项式

3．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4．多项式2x2y﹣是 次 项式，常数项是 ．

5．关于x的多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是二次三项式，则a= ，b= ．

6．已知（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值：

（1）a2+2a+1；（2）（a+1）2．（3）由（1）、（2）两小题的结果，你有什么想法？

7．多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是关于x的二次三项式，（1）求a、b的值 ；（2）求a+b的值．

8．试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且同时满足下列条件：

（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或﹣1；（3）不含常数项；

（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．

状元笔记：

【知识要点】

了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数．

【温馨提示】

整式的特征如下：1．单项式的分母中不含字母，分子中不能出现加减运算．单项式主要有以下五种形式：①单独一个数；②单独一个字母；③数与数的积；④数与字母的积；⑤字母与字母的积．2．单项式的系数是指单项式中的数字因数（应包括前面的符号）；单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，这里应特别注意常数不是字母．3．对于多项式来

2 / 2 说，没有系数的概念，只有次数的概念，多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数．

4．单项式和多项式统称为整式，对整式的判断从单项式和多项式入手判断即可．

北师大版数学七年级上册 3.3 整式 习题及答案

[知识点]整式、多项式和单项式的概念

1.数与 的 的代数式叫做单项式，单独 个数或 个字母也是单项式。

2.几个 的 叫做多项式。

3. 和 统称整式。

4.单项式的系数：单项式中的 因数叫做这个单项式的系数。

5.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的次数。

6.多项式的项：在多项式中，每个 叫做多项式的项。

7.多项式的次数：一个多项式中， 的项的次数，叫做这个多项式的次数。

[预习自检]

1.单项式－12mn的系数是 ，次数 。

2.多项式－13x2y-3x+2中，它的项分别为 ，它的次数是 。

[基础练习]

1.下列代数式中，全是单项式的一组是（ ）

A. 1𝑥，2，𝑎𝑏2 B.a，2，12mn C. 𝑥−𝑦3，1，y D.x-y，－3，12（a－b）

2.下列各式：-x+1，p+3，6>2，𝑥−𝑦𝑥+𝑦，0，S=12ab，65y ，𝑥−𝑦π中，整式有（ ）

A.6个 B. 5个

C. 4个 D. 3个

3.一个六次多项式，它的任何一项的次数都（ ）

A. 小于6

B. 等于6

C. 不小于6

D. 不大于6

4.单项式 5x𝑦3𝑧27的系数是 ，次数是 。

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3.3 整式

学习目标1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．由单项式与多项式归纳出整式概念。

一、创设问题情境：

1．列代数式：

(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；

(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；

(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。

2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

二、自主学习与合作探究：

（一）自学提纲：

请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，自学课文第57页开始到59页“练习”为止。

（二）、自学检测：

1.填空：

（1）几个单项式的 ，叫做 . 和 统称整式.

（2）多项式2x4-3x5-5是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是 .

（3）多项式a3-3ab2+3a2b-b3是 次 项式，它的各项的次数都是 .

（4）－254143abab-+是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。

（5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a2,-ab,-3xy,a2-2ab,32mn-,1-22x,13m+;

单项式集合：{ …} 多项式集合：{ …}

整 式集合：{ …}

2．判断题（对的画“√”，错的画“×”）

（1）362m-是整式；（ ） （2）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（ ）

（3）32bca-是多项式；（ ）

3.选择题

（1）单项式-xy2z3的系数和次数分别是（ ）.