实验七：用DIS测定电源的电动势和内阻

文/贺育平

测电源电动势和内电阻的实验是高中物理的一个重要实验，也是恒定电流一章的难点，更是高考实验考查的一个热点，本实验的误差分析在考试当中经常考查，对学生来说有一定难度，下面就以《普通高中课程标准实验教科书物理》（选修3-1）中提到的方法用三种不同的分析误差方式进行详细分析对比。

实验电路：电流表相对电源外接（课本上的方法），如图1所示。

实验原理：测定电源电动势和内阻的基本原理是闭合电路欧姆定律E=U+Ir，只要测出两组路端电压和总电流，联立解方程组即可得电源的电动势E和内阻r，

本实验主要误差来源于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）

现就误差分析如下：

方法1：理论计算法

设电源的电动势和内电阻的真实值分别为E真和r真，电源的电动势和内电阻的测量值分别为E测和r测。电流表和电压表的内阻分别为RA和RV。滑动变阻器从右向左移动，得到的两组示数分别为（U1，I1）和（U2，I2）。如果不考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有：

由于RV>r，所以两者的相对误差都很小。一般就是采用这种测量电路测量电源的电动势和内电阻。

方法2．图象法

由于图象直观、简洁，会经常在物理学中用到，特别是在定性分析中有其优越性，下面就本实验图象分析如下：

首先对于U-I图象，要知道横坐标的截距表示短路电流，纵坐标的截距表示断路电压，也就是电源的电动势，斜率表示电源的内阻。

方法3．等效法

我们知道实际电压表可以等效为理想电压表和RV的并联，实际电流表可以等效为理想电流表和RA的串联。图1电路误差的主要来源是电流表的读数小于实际的总电流，所以实验电路可以等效为如下电路。

等效电路虚线部分可等效为一个电源，电压表测的是等效电源的路端电压，电流表测的是等效电源的总电流，故该电路测的是等效电源的电动势和内阻。根据等效电源知识有：

因为RV>r真，故该电路误差极小。

２０１３年第５期　河北理科教学研究　考试指导　

考试指导　近５年高考实验“测定电源的　

电动势及内阻”分析与拓展　

浙江永嘉县上塘中学钱呈祥３２５１００　

北京市第八十中学　韩叙虹１００１０２　

高考大纲明确指出：高考测试把对能力　

考核放在首位，而实验内容是考查学生高层　

次思维能力的题材．电学实验由于内容和变　

式丰富，对学生能力考查全方位，要求学生具　

有全面、系统考虑、综合分析问题等各种能　

力．因此电学实验成为高考实验题首选题材，　

成为高考的重点和难点．“测定电源电动势和　

内阻”作为一个基本的电学实验，频频出现在　

高考试题中．该实验在高三教学中，应该作为　

重点实验，进行全面、系统的复习．测定电源　

的电动势和内阻实验，主要考查对该实验原　

理的理解，即用伏安法测电源的电动势和内　

阻．涉及实验步骤和误差分析的考查，即学会　

用ｕ—Ｉ图象处理实验数据求出电源电动势　

Ｅ和内阻ｒ，以及电表内阻对实验结果产生的　

影响的误差分析．高考命题不局限于课本上　

的实验项目，特别要注意方法的迁移，即要求　

学生要有迁移知识的能力和创新思维能力．　

下面给出近年高考实验“测定电源的电动势　

及内阻”的解题分析与电路设计拓展．　

１近年高考实验题分析　

例ｌ（２０１３高　

考理综安徽卷题　

２２第Ⅲ小题）根据　

闭合电路欧姆定　

律，用图１所示电　

路可以测定电池的　

电动势和内电阻．　

・５２・　图１　图中　两端的对应电压Ｕ　，对所得的实验　

数据进行处理，就可以实现测量目的．根据实　

１　验数据在　一Ｒ坐标系中描出坐标点，如图　ＵＩ２　２所示．已知Ｒ１＝１５０１２，请完成以下数据分　

析和处理．（１）图２中电阻为　Ｑ的数据　

点应剔除；　

图２　

（２）在坐标纸上画出　一Ｒ关系图线；　

（３）图线的斜率是　（ｖ～・Ｑ　），由　

此可得电池电动势Ｅ　＝　ｖ．　

解析：（１）８０．０在图线以外较远，故应　

剔除．　

（２）连线时应使图线过尽量多的点．　

（３）根据闭合电路欧姆定律有Ｅ　＝　ＵＩ２　

第4讲 实验：测定电源的电动势和电阻

★考情直播

1、

考纲要求

考纲内容

能力要求

考向定位

实验：

测定电源的电动势和内阻 能够根据实验要求正确选择实验器材和实验电路，并能熟练测定电源电动势和内阻。 用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻实验是中学需重点掌握的实验，利用U-I图象处理实验数据是这个实验的重点,也是高考考查实验的重点题型之一。

2、 考点整合

实验电路如图所示，根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，本实验电路中电压表的示数是准确的，电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。为了减小这个系统误差， 电阻R的取值应该小一些，所选用的电压表的内阻应该大一些。“潮菜”的理解化学教案不正确的一项是( ) (3分)A试卷试题潮菜是潮州人族群的风味菜肴化学教案具有善烹海鲜

为了减小偶然误差，要多做几次实验，多取几组数据，然后利用U-I图象处理实验数据：将点描好后，用直尺画一条直线，使尽量多的点在这条直线上，而且在直线两侧的点数大致相等。这条直线代表的U-I关系的误差是很小的。它在U轴上的截距就是电动势E（对应的I=0），它的斜率的绝对值就是内阻r。（特别要注意：有时纵坐标的起始点不是0，求内阻的一般式应该是r=|ΔU/ΔI |）。”潮菜的很多菜品及调料化学教案是与闽南菜共有或者大同小异的化学教案如蚝烙、生腌成蟹、

为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用使用过一段时间的1号电池）c试卷试题静置、倾去上层清液、过滤、洗涤、50℃以下烘干试卷试题试回答下列问题：

例题1.利用如图所示的一只电压表、一个电阻箱和一个电键，测量一个电池组的电动势和内电阻。画出实验电路图，并用笔画线作导线将所给器材连接成实验电路。用记录的实验数据写出电动势和内电阻的表达式。结果是旧体系瓦解化学教案价值真空出现试卷试题从“五四”时代“问题与主义”论战开始化学教案、

[解析]：与学生实验相比，用电阻箱代替了电流表。由于电压可测，由电压、电阻就可以算出电流。电路图如右。实验方法有两种：C试卷试题“庶人”古代泛指无官爵的平民、百姓试卷试题文中桓玄将司马元显父子称作“司马庶人” ,毫无贬低之意试卷试题

测定电源电动势和内阻及误差分析

电源电动势和内阻是每个实验室中常见的电学实验之一、在这篇文章中，我们将介绍如何测定电源的电动势和内阻，并进行误差分析。

首先，我们需要准备的实验器材有一个电源、一个准确的伏特表、一根准确的接线和一些标准电阻。下面是具体的操作步骤：

1.连接电源和伏特表：将电源的正极与伏特表的正极相连，电源的负极与伏特表的负极相连。

2.调节伏特表的测量范围：根据电源的电动势大小，选择合适的测量范围，并将伏特表调节到这个范围。

3.测量电源的电动势：将伏特表的测量引线分别连接到电源的正负极，记录下伏特表的示数，这个数值就是电源的电动势。

4.连接标准电阻：将标准电阻的一端连接到电源的正极，另一端连接到伏特表的负极。

5.测量电源的内阻：根据欧姆定律，通过电流和电阻的关系可以计算出电源的内阻，即R=E/I，其中E是电动势，I是通过电路的电流。

6.重复测量：上述步骤可以重复多次，取不同的标准电阻值进行测量，以提高测量的准确性。

误差分析是实验中非常重要的一部分，它能够指导我们正确解读实验数据和结果。在测量电源电动势和内阻时，可能存在以下几方面的误差：

1.仪器误差：伏特表的示数可能存在一定的误差。为了减小这个误差，我们可以使用更加精确的仪器或者通过多次测量取平均值。 2.连接线的内阻：实际上，连接线也会有一定的电阻，这个电阻被称为内阻。这个误差可以通过使用更好的连接线来减小。

3.电源的稳定性：电源的电动势可能会随着时间的变化而发生变化。为了减小这个误差，我们可以使用更加稳定的电源，或者让电源运行一段时间后再进行测量。

4.实验环境的影响：环境温度、湿度等因素都可能对实验结果造成一定的影响。为了减小这个误差，我们可以控制好实验环境，并进行实验室的温度和湿度的监测记录。

总结一下，测定电源的电动势和内阻是一项常见的电学实验。在实验中，我们可以通过连接电源和伏特表，使用标准电阻来测量电源的电动势和内阻。在进行误差分析时，我们需要考虑仪器误差、连接线的内阻、电源的稳定性和实验环境的影响。通过合理的操作和误差控制，我们可以准确地测量出电源的电动势和内阻。