§2.10___实验：测定电源的电动势和内阻

《实验：测定电池的电动势和内阻》导学案1、了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。

教学重点：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。

教学难点：用图象法处理实验数据。

※实验原理1.闭合电路欧姆定律：2.画出实验原理图。

※实验步骤1：按原理图连接实物图2、把变阻器的滑片移到一端使电阻值最大3、闭合电键,调节变阻器,使电流表的读数有明显示数,记录一组电流表和电压表的示数,用同样的方法测量并记录几组U,I值4、断开电键,整理好器材※实验数据处理（1）公式法用电压表、电流表和一个可变电阻测定电池的电动势和内阻时，用两组I和U的数据，代入公式E＝U＋Ir，解方程组就可以算出电池的电动势E和内阻r。

（2）图象法总结：图27※实验误差分析图象法若采用如图24所示电路，对待测电源而言，电流表处于外接状态，此时电压表的测量值就是电源两端的电压，但电流表的测量值并不是通过电源的电流，由于电压表的分流作用，电流表示数I 测小于流经电池的电流I 真，且有I 测＝I 真－I V 。

设电压表的内阻为R V ，则V VUI R，所以路端电压U 越大，I V 越大；U 趋于零时，I V 也趋于零。

据此，可得到如图31所示的两条图线，其中实线AB 为按实际测量值描绘得到的图线，虚线A ＇B 为去除了误差因素下的真实图线，由图线可以看出E 和r 的测量值都小于真实值，即E 测＜E 真，r 测＜r 真。

若采用如图30所示电路，对待测电源而言，电流表处于内接状态，此时电流表的测量值就是流经电源的电流，但电压表的测量值并不是电源两端的电压，由于电流表的分压作用，电压表示数U 测小于路端电压U 真，且有U 测＝U 真－U A 。

设电流表的内阻为R A ，则U A ＝IR A ，所以电流I 越大，U A 越大；I 趋于零时，U A 也趋于零。

据此，可得到如图32所示的两条图线，其中实线为按实际测量值描绘得到的图线，虚线为去除了误差因素下的真实图线，由图线可以看出E 的测量值等于真实值，但r 的测量值大于真实值，即E 测＝E 真，r 测＞r 真。

②图象法
1、建立坐标系、描点．纵轴表示电压，横轴 表示电流，取合适的标度，使所描坐标点绝大部 分分布在坐标纸上；
2．根据描出的坐标点作出U－I图像，并延长与 两坐标轴相交．
3．测算电动势和内电阻，准确 读出 U－I 图线与纵轴和横轴的交 点坐标，即读出 E 和 I 短，进一步算 出内阻 r＝IE短＝ΔΔUI ，如图所示．
2.本实验在电键闭合前，变阻器电阻 调至最大值
3．在实验中不要将I调得过大，每次 读完U和I的数据后应立即断开电源，以 免干电池在大电流放电时极化现象严重， 使得E和r明显变化．
4．在画U－I图线时，要使尽可能多的 点落在这条直线上．不在直线上的点应对 称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直 线较远的点，以减小偶然误差．
2.10实验：测定电源电动势和内阻
1、闭合电路欧姆定律
I E Rr
复 习
2、电源电动势与内、外电压关系
E U外 U内 U Ir
U/V
E
由U =E -Ir 可知，U
回 是I 的一次函数。
顾0
I短 I/A
（1）图象在纵轴上的截距为电源的电动势E
（2）图象在横轴上的截距为短路电流I短
（3）图象斜率的绝对值为电源内阻 r
其他方法一：电阻箱和电流表测定法
方法 2.安阻法：由 E＝IR＋Ir 知，只要用电流表和电阻箱测出 I、R 的两组数据，列出关于 E、r 的两个方程，从而解出 E、r，电 路如图所示．
E=I 1(R1+r) E=I2 (R2+r)
题型 2 用安阻法测电源的电动势和内阻 【例 2】 要测定某电源的电动势和内阻，某同学按如图所示 的电路图连接好电路并进行如下操作： (1)闭合开关 S，多次调节电阻箱的阻值，并记录下每次的电阻 值 R 及对应的电流表 A 的示数 I(电流表的内阻很小，可忽略不计)；

实验十测定电源的电动势和内阻（解析版）1.实验原理(1)如图甲所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组I、U值,利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值,最后分别算出它们的平均值。

甲乙(2)用图象法来处理数据,在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标,用测出的几组I、U值画出U-I图象,如图乙所示,直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势E的值,图线的斜率的绝对值即内阻r的值。

2.实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。

3.实验步骤(1)电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程,按实验原理图连接好电路。

(2)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。

(3)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。

用同样方法测量出六组I、U 的值,并填入表格中。

(4)断开开关,拆除电路,整理好器材。

4.数据处理(1)公式法:联立六组对应的U、I数据,满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r、…,让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r值,取其平均值作为电池的电动势E和内阻r。

(2)图象法:在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系,在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,如图所示。

①图线与纵轴交点为E 。

②图线与横轴交点为I 短=Er 。

③图线的斜率的绝对值表示r=|ΔUΔI |。

5.误差分析(1)偶然误差①由于读数不准和电表接线不良引起的误差。

②用图象法求E 和r 时,由于作图不准确造成的误差。

③测量过程中通电时间过长或电流过大,都会引起E 、r 变化。

(2)系统误差由电压表和电流表内阻影响而导致的误差。

①若采用如图甲所示的电路,在理论上E=U+(I V +I A )r ,其中电压表示数U 是准确的电源两端电压。

图5 ，发生短路时的电流I1＞I2图6所示是根据某次实验记录数据画出的U－I( )．纵轴截距表示待测电源的电动势．横轴截距表示短路电流，计算出待测电源内电阻为12 Ω时的外电阻是18 Ω图7c点相连b点相连a点相连c点相连解析本实验中，电压表应测路端电压U ，电流表应测通过电源的电流根据U=E-Ir ，来确定电动势E 和内阻r ，甲、乙两个电路都存在系统误差，对甲电路，电流表读出的不是通过电源的电流I ，而通过电源电流和电压表上电流I V =V R U 之和，即U=E-（I+VR U ）·r ，即误差来自电压学接线中错误的和不规范_____________________．．滑动变阻器，不起变阻作用 B．电流表接线有错．电压表量程选用不当 D．电压表接线有错画出这个实验的正确电路图．要正确连好实物图，首先应确定电流表的内外接法，变阻器的连接方式以及各电表的量程．其次应注意以下事项：①各电表的正、负极性；②开关是否在干路上；③各导线两端都应接在接线柱上，而不能在导线中间出现分叉；④开关闭合前变阻器滑动触头应处于恰当位置；⑤各条连线均应连成一般曲线，而不能连成折线，不能相交且要尽量节省导线；⑥先画电路原理图，后连接实物图，可避免出错。

在本题中变阻器要起变阻的作用，必须使接入电路的两根导线一条接在下面的线柱上，另一条接在上面的金属杆的一端上，故图中变阻器起不到变阻的作用，故选导体以外，配合下列哪组仪器，如图所示为根据实验数据画出的路端电压由图线可知，该电E= V，电池的内电阻、如图所示的电路中，R1、R2为标准电阻，测定电源电动势和内电阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的测量值误差产生的原因是。

9、在用伏安法测电池电动势和内电阻的实验中，图10-11连接好电路合上开关以后，发现电流表示数很大，电压表示数为零，移动滑动变阻器的触头，两电表的示数均无变化，产生这样的故障的原因是中出现两电表的示数正常，但移动变阻器触头时，两电表的示数不变化，产生这样的故障原因是。