清华大学《大学物理》习题库试题及答案----10-量子力学习题解读
一、选择题
1．4185：已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2 eV，而钠的红限波长是5400 Å，那么入射光的波长是
(A) 5350 Å (B) 5000 Å (C)
4350 Å (D) 3550 Å
［ ］
2．4244：在均匀磁场B内放置一极薄的金属片，其红限波长为。今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m，电荷的绝对值为e)在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动，那末此照射光光子的能量是：
(A) (B) (C) (D)
［ ］
3．4383：用频率为的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为EK；若改用频率为2的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：
(A) 2 EK (B) 2h- EK (C)
h- EK (D) h+ EK
［ ］
4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量与反冲电子动能EK之比/ EK为
(A) 2 (B) 3 (C) 4
(D) 5 ［ ］ 0hc0hcmeRB2)(20hcmeRB0hceRB2
5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是
(A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2
eV (D) 13.6 eV
［ ］
清华大学2023年物理人才培养“攀登计划”于4月中旬发布招生简章后吸引了大量有物理特长的中学生报名参加，经过初审后有300人左右获得了入营资格，并于5月1日-5日举办了物理选拔营。
随着清华攀登计划物理选拔营的圆满落幕，我们一起来看看更多本次营地的细节吧~
想了解关于攀登计划的考点分析&备考建议，戳这里！想报考的同学不要错过啦！
营地安排
本次选拔营活动共计5天，其中2天授课时间，3轮考试（两轮笔试+一轮面试）。
一试考察内容：5道普物试题、4道微积分试题，普物考了潮汐引力、质心系等。据同学们反映试题难度较为适中，对于二轮选手来说较为友好。
一试通过率：75%左右。
二试考察内容：5道四大力学试题、1道广义相对论试题，营期授课内容和二试考试内容有很大关联，需要学生快速学习广义相对论的知识并对学习内容进行考察。
质心姐姐找同学回忆了二试的试题，并邀请刘洋老师做了试题评析，详细评析内容见第二部分。
二试通过率：50%左右。
面试同样问了很多物理相关的问题，思维更为发散，对考生的临场知识调取能力和知识整合思维能力有更高的要求。 清华大学在招简中写明将会在5月中旬公布入围认定结果，到时质心姐姐也会在第一时间同步给大家。
试题评析
第一题:
经典静力学问题，考察虚功原理。是在竞赛中常练到的问题，不出意外同学们都能完成，是本次考试中最常规的一道题目。
第二题:
热力学问题，考察光子气模型。在竞赛学习中也偶有涉及，攀登计划前就学会的同学应该比较多，了解练习过相关计算的同学可以完成。
第三题:
热力学问题，考察二位费米气体。在竞赛学习中涉及较少，攀登计划前就学会的同学应该比较少，在攀登计划的临场学习中有所收获的同学才可以完成。
第四题:
电磁学问题，考察磁矩模型。在竞赛学习中有所涉及，按照题目问题完成对比计算即可，大部分同学应该可以完成。
第五题:
量子力学问题，考察一维势阱概率波函数。在竞赛学习中涉及较少，攀登计划前就学会的同学应该有一些，对量子力学入门内容有所掌握的同学可以完成。
大学物理练习册（下）
(清华大学张三慧教材)
姓名
班级
学号
南京理工大学应用物理系
1 磁 场
练习一
1．在范德格拉夫静电加速器中，一宽为30cm的橡皮带以20cm/s的速度运行，在下边的滚轴处给橡皮带带上表面电荷，橡皮带的面电荷密度足以在带子的每一侧产生1.2×106V/m的电场，求电流是多少毫安？
解：
2．一铜棒的横截面积为20mm×80mm，长为2m，两端的电势差为50mV。已知铜的电阻率为ρ＝1.75×10-8 Ω·m，铜内自由电子的数密度为8.5×1028/m3。求：（1）棒的电阻；（2）通过棒的电流；（3）棒内的电流密度；（4）棒内的电场强度；（5）棒所消耗的功率；（6）棒内电子的漂移速度。
解：
2 3．大气中由于存在少量的自由电子和正离子而具有微弱的导电性。（1）地表附近，晴天大气平均电场强度为120V/m，大气平均电流密度为4×10-12A/m2。求大气电阻率是多少？
（2）电离层和地表之间的电势差为4×105V，大气的总电阻是多大？
解：
4．如图所示，电缆的芯线的半径为cm5.01r的铜线，在铜线外边包一层同轴的绝缘层，绝缘层的外半径为cm22r，电阻率m10112＝，在绝缘层的外面又用铅层保护起来。(1)求长m100L的这种电缆沿径向的电阻；（2）当芯线与铅层的电势差为100V时，在这电缆中沿径向的电流多大？
解：
图 1 r1 r2
L 3 练习二
1．一正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成，共绕有200匝，每边长为150mm，放在B＝4.0T的外磁场中，当导线中通有I＝8.0A的电流时，求：（1）线圈磁矩m的大小；（2）作用在线圈上的力矩的最大值。
圆环驻波演示实验报告
1. 实验目的
本实验旨在通过圆环驻波演示实验，直观地展示驻波现象及其相关特性，加深对波动性质的理解。
2. 实验原理
圆环驻波实验是一种基于传感器和波发生器的实验，通过在圆环上产生驻波，观测和测量驻波的节点和腹点位置，并利用节点位置计算波长和频率来研究波的性质。
圆环驻波实验主要分为以下步骤：
1. 连接波动装置：将波动装置连接到发生器和传感器上。
2. 生成波动：通过调节发生器的频率和振幅，使发生器产生适当的波动。
3. 观察驻波模式：观察圆环上的波纹，通过调整波动的频率和振幅，使波纹停留在一个固定的模式上。
4. 测量节点和腹点位置：使用传感器测量圆环上的节点和腹点位置，并记录下来。
5. 计算波长和频率：根据测得的节点位置，计算波长，并通过波速公式计算波的频率。
3. 实验步骤
3.1 搭建实验装置
将波动装置连接到发生器和传感器上，并调整其位置，使波能够在圆环上持续传播。
3.2 生成波动 打开发生器，调节频率和振幅，使圆环上出现波纹。逐渐增加振幅，直到出现一个明显的驻波模式。
3.3 观察驻波模式
观察圆环上的波纹，调整波动的频率和振幅，使波纹停留在一个固定的模式上，该模式下圆环上的波纹能够保持相对稳定。
3.4 测量节点和腹点位置
使用传感器测量圆环上的节点和腹点位置，并记录下来。节点为波的幅度为零的位置，腹点为波的幅度达到最大值的位置。
3.5 计算波长和频率
根据测得的节点位置，计算波长，并通过波速公式计算波的频率。
波长 = 2 * （节点间距离的平均值）
波速 = 波长 * 频率
4. 实验结果与分析
根据实验数据得到的节点位置和腹点位置，计算出驻波的波长和频率，并将其与理论值进行比较。通过比较，可以得出以下结论：
- 驻波的波长与频率呈反比关系，即频率越高，波长越短。
- 节点和腹点位置之间的距离是波长的一半。
- 当波长等于圆环的周长时，会出现最简单的驻波模式。
