最新的初一奥数题专题

初一数学奥数试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 若a、b、c是三角形的三边，且a^2 + b^2 = c^2，则该三角形的形状是（ ）。

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 不等边三角形

答案：B

2. 已知一个数列1，2，4，8，16，...，其中第n项是2的（n-1）次方，那么这个数列的第10项是（ ）。

A. 2^9

B. 2^10

C. 512 D. 1024

答案：B

3. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么这个三角形的周长可能是（ ）。

A. 18

B. 21

C. 26

D. 30

答案：C

4. 一个数的相反数是-3，那么这个数是（ ）。

A. 3

B. -3

C. 0

D. 6

答案：A

5. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是（ ）。

A. 5

B. -5

C. 5或-5

D. 0

答案：C

6. 若x+y=5，且x-y=1，则x和y的值分别是（ ）。

A. x=3, y=2

B. x=2, y=3

C. x=4, y=1

D. x=1, y=4

答案：A

7. 下列哪个分数不能化简为最简分数（ ）。

A. 3/4

B. 5/6

C. 7/8

D. 9/12

答案：D

8. 若一个数除以3余1，除以4余2，除以5余3，则这个数最小是（ ）。

A. 57

B. 58

C. 59

D. 60

答案：C

9. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么这个长方体的体积是（ ）。 A. abc

B. ab+bc+ac

C. a^2b^2c^2

D. a+b+c

答案：A

10. 下列哪个数是质数（ ）。

A. 16

B. 17

C. 18

D. 20

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11. 一个数的平方是36，那么这个数是____。

答案：±6

12. 一个数的立方是-27，那么这个数是____。

答案：-3

13. 一个两位数，十位数字比个位数字大3，且这个数的4倍比原数大58，这个两位数是____。

第1页，共8页 初一奥数题（附答案） 【1 】

1．设a,b,c为实数,且｜a｜+a=0,｜ab｜=ab,｜c｜-c=0,求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．

2．若m＜0,n＞0,｜m｜＜｜n｜,且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n,求x的取值规模．

3．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0,试求a0+a2＋a4＋a6的值．

4．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．

5．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．

6．x,y,z均长短负实数,且知足： x＋3y＋2z=3,3x＋3y+z=4,求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值．

7．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．

12．如图1－88所示．小柱住在甲村,奶奶住在乙村,礼拜日小柱去探望奶奶,先在北山坡打一捆草,又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应当选择如何的路线才干使旅程最短？

13．如图1－89所示．AOB是一条直线,OC,OE分离是∠AOD和∠DOB的等分线,∠COD=55°．求∠DOE的补角．

14．如图1－90所示．BE等分∠ABC,∠CBF=∠CFB=55°,∠EDF=70°．求证：BC‖AE．

15．如图1－91所示．在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB． 第2页，共8页 16．如图1－92所示．在△ABC中,∠B=∠C,BD⊥AC于D．求

17．如图1－93所示．在△ABC中,E为AC的中点,D在BC上,且BD∶DC=1∶2,AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比．

18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延伸订交于K及L,对角线AC‖KL,BD延伸线交KL于F．求证：KF=FL．

19．随意率性转变某三位数数码次序所得之数与原数之和可否为999？解释来由．

20．设有一张8行.8列的方格纸,随意把个中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色．下面临涂了色的方格纸施行“操纵”,每次操纵是把随意率性横行或者竖列上的各个方格同时转变色彩．问可否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？

简单的初一奥数题集锦（5篇）

1.简单的初一奥数题集锦 篇一

1、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒

忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。爸爸

出发几分钟后追上小明？

2、甲、乙、丙三人都从A城到B城，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，

丙每小时行6千米，甲出发3小时后乙才出发，恰好三人同时到达B城。乙出发几

小时后丙才出发？

3、七年级同学从学校步行到工厂参观，每分钟行75米，24分钟以后，因有

重要事情，派张兵骑车从学校出发去追。如果他每分钟行225米，那么几分钟后

可以追上同学们？

4、两名运动员在环形跑道上练习长跑。甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200

米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙。环形跑道一周长多少米？如

果两人同时同地背向而行，经过多少分钟两人相遇？

5、搬运一个汽车的货物，甲需12天，乙需15天，丙需20天。有同样的装货

汽车M和N，甲搬运M汽车的货物，乙同时搬运N汽车的货物。丙开始帮助甲搬运，

中途又去帮助乙去搬运，最后同时搬完两个汽车的'货物。丙帮助甲搬运了几小

时?

2.简单的初一奥数题集锦 篇二

1、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上，（不包括30

0支），可以按批发价付款，购买300支以下，（包括300支）只能按零售价付款。

小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，

需用120元，如果购买60支，那么可以按批发价付款，同样需要120元：

（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？

（2）若按批发价购买6支与按零售价购买5支的款相同，那么这个学校八年

级学生有多少人？

2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。

已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额相等，如果设第一次捐款人数X人，那么X应满足怎

七年级奥数题10道巨难

摘要：

1.介绍七年级奥数题的难度

2.列举 10 道巨难的奥数题目

3.分析这些题目的难点

4.提出解决这些题目的建议

正文：

对于很多初中生来说，奥数是一项极具挑战性的任务。尤其是七年级的奥数题，难度相对较大，对学生的思维能力和解题技巧有很高的要求。在这里，我们将介绍 10 道七年级奥数题中的“巨难”题目，并分析它们的难点以及如何解决。

1.题目一：一个长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，求证：abc =

(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)。

2.题目二：一个车队行驶在无限长的直线道路上，每辆车的速度是前一辆车的 2 倍，如果第一辆车的速度是 1，那么第 10 辆车的速度是多少？

3.题目三：已知函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，求解 f(x) 的零点。

4.题目四：有一个矩阵，其元素满足：a1b2 + a2b3 + a3b1 = 0，a1c2

+ a2c3 + a3c1 = 0，求证：矩阵的行列式为零。

5.题目五：一个球体的半径是 1，一个立方体的边长是 1，求球体可以放入立方体的最大角度。

6.题目六：已知一个等差数列的前 5 项和为 15，前 10 项和为 55，求第 15 项的值。

7.题目七：一个凸多边形的所有内角和为 (n-2)×180°，求证：这个凸多边形至少有一个对角线存在，使得该对角线的两端所在角的和大于 180°。

8.题目八：已知函数 g(x) = x^2 - 3x + 2，求解不等式|g(x)| < 1 的解集。

9.题目九：一个机器人从原点出发，每次向右移动一个单位，然后向上移动一个单位，问机器人在第 n 次移动后，离原点的最大距离是多少？

10.题目十：已知一个正整数 n，满足 n^2 - n + 1 可以被 4 整除，求证：n^2 - n + 1 可以被 8 整除。

这些题目涵盖了七年级奥数的多个领域，包括代数、几何、组合等。对于这些难题，学生需要具备扎实的基础知识，善于观察和发现题目中的规律，同时要有耐心和毅力。在解题过程中，可以尝试使用分类讨论、化归、构造等方法，以提高解题效率。