第一章 有理数
1．1 正数和负数(2课时)
第1课时 正数和负数的概念
1．了解正数和负数的产生，知道什么是正数和负数；
2．理解正负数表示的量的意义，知道0既不是正数，也不是负数；
3．会用正数、负数表示具有相反意义的量．
重点
正、负数的意义．
难点
1．负数的意义；
2．具有相反意义的量．
一、导入新课
教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，通过设置如下问题引出课题．
问题1：天气预报：北京市冬季某天的温度为－5～5℃，它的确切含义是什么？这一天北京市的温差是多少？
问题2：有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4∶1)，黄队胜蓝队(1∶0)，蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球与排名顺序？
问题3：某机器零件的长度设计为100 mm，加工图纸标注的合格尺寸为100±0.5(mm)，这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？
活动1：游戏“说反话”；
活动2：写出至少两组生活中具有相反意义的量，并与同学交流，找到更多的具有相反意义的量．
二、探究新知
(一)正数和负数的概念
活动3：自学课本第二页内容
归纳：像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫作正数．像－3，－2.7，－4.5这样在正数前面加上负号“－”的数叫作负数.0既不是正数，也不是负数．
【方法总结】：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．
(二)用正数和负数表示具有相反意义的量
例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动．
(1)如果向东运动4 m记作4 m，那么向西运动5 m记作__－5_m__；
(2)如果－7 m表示物体向西运动7 m，那么6 m表明物体向__东__运动．
例2 一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．
中国教育培训领导品牌 美国纳斯达克上市机构
使命·责任·分享·学习 第 1 页 共 5 页
环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义 课 题 1.1.1 正数与负数 课 型 □ 预习课 □ 同步课 □ 复习课 □ 习题课 教 学 内 容 知识点一 正数与负数的概念 注：1.判断一个数的正负，不能只看符号，如+（-3）不是正数而是负数，-（-1）不是负数而是正数。 2.一个数前面的“+”或“-”叫做它的性质符号。 例1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（ ） A．收入了50元 B．支出了50元 C．没有收入也没有支出 D．收入了100元 例2．下列说法正确的是（ ） A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B．零既不是正数也不是负数 C．零既是正数也是负数 D．若a是正数，则-a不一定就是负数 例3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，•应表示为_________． 练习 1.如果+5ºC表示比零度高+5ºC，那么比零度低7ºC记作_______ºC. 2.如果-60元表示支出60元，那么+100元表示______________. 3.不具有相反意义的量是（ ）. A. 妈妈的月工资收入是1000元，每月生活所用500元 B. 5000个产品中有20个不合格产品 C. 新疆白天气温零上25ºC，晚上的气温零下2ºC D. 商场运进雪碧100箱，卖出80箱 4.下列各数-0.05 3127 -856 +120 -32 4.1 0 73 -8 -3 +2.3 -9 正数有 ；负数有_________________________； 中国教育培训领导品牌 美国纳斯达克上市机构
使命·责任·分享·学习 第 2 页 共 5 页
知识点二 有理数概念 有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。(整数和分数统称为有理数) 注：因为有限小数、无限循环小数都可以转化为分数，所以我们把有限小数、无限循环小数都看成分数。 例4．既是分数，又是正数的是（ ） A．+5 B．-514 C．0 D．8310 例5．下列说法不正确的是（ ） A．有最小的正整数，没有最小的负整数 B．一个整数不是奇数，就是偶数 C．如果a是有理数，2a就是偶数 D．正整数、负整数和零统称整数 练习 1.－a不是负数，那么（ ）. A．a是正数 B．a不是负数 C．a是负数 D．a不是正数 2. 下列说法中，正确的是（ ） Ａ．正数和负数统称有理数 Ｂ．零是最小的有理数 Ｃ．倒数等于它本身的有理数只有1 Ｄ．整数和分数统称为有理数 知识点三 有理数的分类 中国教育培训领导品牌 美国纳斯达克上市机构
徐闻县和安中学 ◆七年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！
设计：林朝清
七年级数学导学案 共2页，这是第1页 ◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆ 课题：1.1 正数和负数（第1课时） 学习目标
1.整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学兴趣。
学习过程
一、新课导学
※ 学习探究
探究任务一：正数和负数的表示方法及意义
大于0的数叫做
，正数前面加上“－”(读作负)号的数叫做 。
●跟踪训练
1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．
2．已知下列各数：51，432，3.14，+3065，0，-239．则正数有______________；负数有______________．
3．下列结论中正确的是 „„〖 〗
A．0既是正数，又是负数
B．O是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
4．给出下列各数：-3，0，+5，213，+3.1，21，2004，+2008．其中是负数的有 „〖 〗
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数?
+8，-25，68，O，722，-3.14，0.001，-889．
探究任务二：正、负数表示两种相反意义的量1．向东走5米，记作+5米，则向西走6米，记作_______．
2．上升-5米，实际上是_________．
3．如果-20%表示降低20%，那么+60%表示__．
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 第一章 有理数
教学目标
〔知识与技能〕1、了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。
2、掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
3、理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值.
4、会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
5、理解乘方的意义，会进行乘方的计算。掌握有理数加减、乘除、乘方的混合运算。
6、通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示；了解近似数和有效数字的概念。
〔过程与方法〕
1、 经历探索有理数运算法则和运算律的过程，体会类比、转化、数形结合等思想方法.
2、培养学生应用数学知识的意识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
〔情感、态度与价值观〕
1、通过教学活动，激励学生学习数学的兴趣；使学生感受数学知识与现实世界的联系。
2、给学生渗透辩证唯物主义思想。
重点难点
有理数的运算是重点；准确理解负数、绝对值的意义和运算符号的确定是难点。
课时分配
1.1正数和负数 ………………………………… 2课时
1.2有理数 ……………………………………… 5课时
1.3有理数的加减法 …………………………… 3课时
1.4有理数的乘除法 …………………………… 5课时
1.5有理数的乘方 ……………………………… 4课时
本章小结 ………………………………………… 2课时
1．1．1 正数和负数的概念
〔教学目标〕1、了解负数产生是生活、生产的需要； 2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；3、理解具有相反意义的量的含义。
〔重点难点〕正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点；正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。
〔教学过程〕
一、负数的引入
我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。人们由记数、排序，产生了数1，2，3……；为了表示“没有”、“空位”引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
