学习目标：
1．能用勾股定理直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理。
2．能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点。
3．体会勾股定理在数学中的地位和作用。
学习重点：
用勾股定理作出长度为无理数的线段。
教学活动流程
活动1： 复习孕新，引入课题
1. 回顾勾股定理，并以针对性练习为画作铺垫；（2）用“数学海螺”图创设情境并导入新课，明确学习目标。
活动2：运用勾股定理证明（HL）
用三角板作辅助演示
活动3：课件动画演示作图
演示的两种作法以及“数学海螺”的作法.
活动4：动手实践，会“数形互变”
以前面的练习题为作图思路导向，以课件演示类比模仿，教师演示规范作图，学生会作图也会求点.
活动5：当堂检测
教材第27页习题
活动6：拓展应用，服务生活
1. 用无刻度的直尺在网格上按要求画含无理数线段的三角形；（2）求蚂蚁沿圆柱表面爬行的最短路径。
活动7：小结梳理
数轴图——网格图——展开图；实际问题——数学问题——建模
活动8：布置作业
教学过程
活动1： 复习孕新，引入课题
1. 问题
（1）勾股定理的内容是什么？怎样求斜边长c或直角边长a、b？
（2）求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边长。
a=1 b=1 (c=)
a=1 b= (c=)
a=2 b=3 (c=)
设计意图：在复习的基础上为新课画无理数线段作铺垫，实现知识正迁移。
（3） 如果直角三角形ABC的两边长分别为3和4，求第三边长。
设计意图：第三边应考虑为直角边或斜边，渗透分类讨论思想。
2.课件展示“数学海螺”图片并明确学习目标
设计意图：创设情境并明确本节课学习任务。
活动2：运用勾股定理证明（HL）
用三角板作演示，并要求画图并写出已知、求证并证明，利用勾股定理求得第三边长，再利用（SSS）或（SAS）可证得。 活动3：课件动画演示作图
1. 对比的两种作法，明确当直角边为正整数时作图方便，并引导学生如何规范作图。
1
第十六章 二次根式
16．1 《 二次根式(1)》学案
课型: 新授课 上课时间： 课时： 1
学习内容：
二次根式的概念及其运用
学习目标：
1、理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．
2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
学习过程
一、自主学习
（一）、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1：已知反比例函数y=3x，那么它的图象在第一象限横、•纵坐标相等的点的坐标是___________．（3，3）．
问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．（46.）
（二）学生学习课本知识
（三）、探索新知
1、知识： 如3、10、46，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 •的式子叫做二次根式，“”称为 ．
例如：形如 、 、 是二次根式。
形如 、 、 不是二次根式。
2、应用举例
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x、x（x>0）、0、42、-2、1xy、xy（x≥0，y•≥0）．
解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。
例2．当x是多少时，31x在实数范围内有意义？
解：由 得： 。
当 时，31x在实数范围内有意义．
（3）注意：1、形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2016-2017学年八年级数学下册精品教案全集（人教版）
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山课件
m 第十六章分式
16．1分式
从分数到分式
一、教学目标
1．了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
二、重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
三、课堂引入
1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.
2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.
3.以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
五、例题讲解
P5例1.当x为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2.当m为何值时，分式的值为0？
（1）（2）(3)
[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
[答案]（1）m=0（2）m=2（3）m=1
六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,,,,，
2.当x取何值时，下列分式有意义？
（1）（2）（3）
3.当x为何值时，分式的值为0？
（1）（2）(3)
七、课后练习
XX中学数学教研组集体备课教学设计
目 录
第十六章 二次根式
16.1 二次根式/2
第1课时 二次根式的概念/2
第2课时 二次根式的性质/4
16.2 二次根式的乘除/6
第1课时 二次根式的乘法/6
第2课时 二次根式的除法/8
第3课时 最简二次根式/10
16.3 二次根式的加减/12
第1课时 二次根式的加减/12
第2课时 二次根式的混合运算/14
第十七章 勾股定理
17.1 勾股定理/17
第1课时 勾股定理/17
第2课时 勾股定理的应用(1)/19
第3课时 勾股定理的应用(2)/21
17.2 勾股定理的逆定理/23
第1课时 勾股定理的逆定理(1)/23
第2课时 勾股定理的逆定理(2)/25
第十八章 平行四边形
18.1 平行四边形/28
18.1.1 平行四边形的性质/28
第1课时 平行四边形的性质(1)/28
第2课时 平行四边形的性质(2)/30
18.1.2 平行四边形的判定/32
第1课时 平行四边形的判定(1)/32
第2课时 平行四边形的判定(2)/34
18.2 特殊的平行四边形/36
18.2.1 矩形/36
第1课时 矩形的性质/36 第2课时 矩形的判定/38
18.2.2 菱形/40
第1课时 菱形的性质/40
第2课时 菱形的判定/42
18.2.3 正方形/44
第十九章 一次函数
19.1 函数/47
19.1.1 变量与函数/47
第1课时 变量/47
第2课时 函数/49
19.1.2 函数的图象/51
19.2 一次函数/54
19.2.1 正比例函数/54
19.2.2 一次函数/56
第1课时 一次函数/56
第2课时 求一次函数的表达式/59
19.2.3 一次函数与方程、不等式/61
19.3 课题学习 选择方案/63
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势/67
20.1.1 平均数/67
20.1.2 中位数和众数/70
