基于小波能量矩的输电线路暂态信号分类识别方法[1]
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第32卷 第20期 电 网 技 术 Vol. 32 No.20 2008年10月 Power System Technology Oct. 2008
文章编号：1000-3673（2008）20-0030-05 中图分类号：TM771 文献标志码：A 学科代码：470·4054
基于小波能量矩的输电线路暂态信号分类识别方法
林圣，何正友，罗国敏
（西南交通大学 电气工程学院，四川省 成都市 610031）
A Wavelet Energy Moment Based Classification and Recognition Method of
Transient Signals in Power Transmission Lines
LIN Sheng，HE Zheng-you，LUO Guo-min
（School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，Sichuan Province，China）
ABSTRACT: The distribution of signal energy in time domain and frequency domain can reveal essential differences among various signals in detail comparatively. The wavelet energy moment can reflect the distribution of signal energy in frequency domain and that in time domain indirectly as well. The authors apply the wavelet energy moment based method of signal feature extraction to distinguish fault transient signal from non-fault transient signal. At first, the wavelet energy moment based signal feature extraction method is applied to six types of transient signals from three-phase circuit breaker operation, single-phase earth fault, arcing fault in primary circuit, non-fault lightning stroke and fault lightning stroke, which are obtained by the simulation model of 500kV transmission line; then by use of wavelet transform the energy moments of these transient signals in various frequency bands are extracted to obtain statistical graphs of energy moments and the distribution characteristics of the wavelet energy moment of each transient signal is analyzed. On this basis the classification and recognition criteria for transient signals can be acquired. The transient signals extracted by wavelet energy moment possess evident features and are easy to classified and recognized. Simulation results verify the feasibility and effectiveness of the proposed method.
KEY WORDS: wavelet energy moment；electric transient signals；classification and recognition；feature extraction；transmission line
摘要：信号能量的时频分布可以反映不同信号的本质区别，小波能量矩既可以反映信号能量在频域上的分布，也可以间接体现能量在时域上的分布。文章将基于小波能量矩的信号 基金项目：国家自然科学基金项目(50407009)；四川省杰出青年基金项目(06ZQ026-012)；教育部优秀新世纪人才支持计划项目(NCET-06-0799)。 Project Supported by National Natural Science Foundation of China (NSFC)(50407009)． 特征提取方法用于区分输电线路的故障暂态信号与非故障暂态信号。首先基于500 kV输电线路仿真模型得到电容投切、三相断路器操作、单相接地短路、一次电弧故障、非故障性雷击和故障性雷击6种类型的暂态信号；然后利用小波变换提取这些信号各频带的能量矩，得到能量矩统计图并对各暂态信号小波能量矩的分布特点进行分析，在此基础上提出了暂态信号分类识别判据。基于小波能量矩方法提取的暂态信号特征较明显，分类识别简便，仿真结果验证了该方法的可行性和有效性。
关键词：小波能量矩；电力暂态信号；分类识别；特征提取；输电线路
0 引言
在电力系统中，对暂态高频信号分类的主要目
的是区分故障性与非故障性暂态信号，这是确保暂
态保护快速可靠动作的前提[1-2]。到目前为止，国内
外学者已将小波分析[3]、神经网络[4]、支持向量机[5]、
数学形态学[2]、分形[6]等理论引入到电力暂态信号
的识别中，特别是在电能质量扰动识别[3-5,7]、故障
相识别[8]、雷电识别[9-10]、瞬时和永久性故障识别[11]
等方面取得了一定的进展。但现有研究成果大多是
针对某些特定信号的识别，对多种暂态信号的分类
研究较少。在集中分析多种暂态信号并区分故障与
非故障暂态信号方面仍有许多问题有待解决。
小波变换是研究电力系统暂态现象的有力工
具[9]。本文将建立500 kV输电线路PSCAD/EMTDC
模型，仿真产生6种暂态信号(包括3种故障暂态信
号与3种非故障暂态信号)，利用小波变换的多分辨
分析技术求取这些暂态信号各频带的小波能量矩[12]
并进行比较，在此基础上提出一种基于小波能量矩
的暂态信号识别方法。 第32卷 第20期 电 网 技 术 31
1 基于多分辨分析小波变换与小波能量矩
的信号特征提取
1.1 基于多分辨分析的小波变换
基于多分辨分析的快速小波变换[13]是利用正
交小波基将信号分解为不同尺度下的各个分量，其
实现过程相当于重复使用一组高通和低通滤波器
对时间序列信号进行逐步分解：高通滤波器产生信
号的高频细节分量，低通滤波器产生信号的低频逼
近分量，2个分量各占信号的1/2频带；每次分解
后，将信号的采样频率降低1/2对低频分量重复以
上的分解过程，得到下一层次的2个分量。
设信号f(t)经快速变换后在第j分解尺度下k时
刻的高频分量系数为dj(k)，低频分量系数为aj(k)，
进行单支重构后得到信号分量Dj(k)、Aj(k)所包含的
信息频带范围为
(1)ss(1)s(): [2, 2]
():
[0,
2]jjjjjDkFF
AkF−+−
−+⎧⎪⎨⎪⎩ (1)
式中：j=1, 2, 3, …,J，J为最大分解尺度；Fs为信号
采样频率。原始信号f(t)可表示为各分量之和，即
11122()()()()()()ftDnAnDnDnAn=+=++=
1()()JjJjDnAn=+∑ (2)
用Dj+1(n)代替AJ(n)，则有
1
1()()JjjftDn+
==∑ (3)
Daubechies系列小波正交性、紧支性较好，对
不规则信号较为敏感[14]，所以本文选用DB10小波
对暂态信号进行小波变换。
1.2 基于小波能量矩的信号特征提取
当系统非正常工作时，其输出信号能量的空间
分布与正常系统相比会发生变化。如果利用小波变
换的多分辨分析在多层分解后的不同频带内分析
信号，可以使本不明显的信号频率特征在不同分辨
率的若干子空间中以显著的能量变化形式表现出
来，从而提取出反映系统运行状态的特征信息。文
献[15]利用基于多分辨分析的小波变换对几种常见
的电力暂态信号频带能量特征和局部能量特征进
行了分析和比较。但这种传统的基于小波能量谱的
方法没有考虑到各个分解频带上能量沿时间轴的
分布特点，有可能导致提取的特征参数不能准确反
映暂态信号的特征。为此本文引入了能量矩参数[12]。
对信号进行小波变换并进行单支重构，得到各频带内信号Sjk的能量矩
2
1()()njjkMktSkt==∆∆∑ (4)
式中：∆t为采样时间间隔；n为总的采样点数。从
式(4)可以看出能量矩不仅考虑了能量的大小，还考
虑了能量随时间t的分布情况，更有利于信号特征的
提取。基于小波能量矩的信号特征提取步骤如下： 1）将采样信号进行小波分解，根据信号自身
的特征选择适宜的小波基和分解层数。设S代表原
始信号，用Xjk 表示第j分解尺度下k时刻信号的
小波分解系数，其中j=1, 2, …, J, J+1。
2）对小波分解系数进行重构，提取各频带范
围的信号Sjk。
3）求取各频带信号Sjk的小波能量矩Mj。 4）构造特征向量。以归一化的能量矩为元素
可以构造一个特征向量T，即 121/21211[, , , ]/[()]JJjjMMMM++==∑"T (5)
1.3 仿真信号分析
仿真信号1、2的数学表达式分别见式(6)(7)。
其采样颇率均为1 000 Hz，时域波形如图1所示。
1sin(250),0.1
()sin(2100),0.10.2
sin(2150),0.20.3tt
fttt
ttπ⋅⋅<⎧⎪=π⋅⋅≤<⎨⎪π⋅⋅≤<⎩ (6)
2sin(2150),0.1
()sin(2100),0.10.2
sin(250),0.20.3tt
fttt
ttπ⋅⋅<⎧⎪=π⋅⋅≤<⎨⎪π⋅⋅≤<⎩ (7)
1.0
0.0
−1.00.01.02.03.0t/sf1(t) 1.0 0.0 −1.0 0.0 1.02.03.0t/s f2(t)
图1 仿真信号的时域波形 Fig. 1 The time domain waveform of simulated signals 分别对仿真信号1、2进行5层的基于多分辨分
析的小波变换，得到6个不同频带范围的重构小波
信号，各频带信号保持与原信号相同的长度。利用
传统的基于小波能量谱的方法分别对信号1、2进行
特征提取，得到归一化后的信号能量统计图，见图2。
