数学建模实验⼆初等模型实验集美⼤学计算机⼯程学院实验报告课程名称：数学模型班级：计算12 实验成绩：指导教师：付永钢姓名：实验项⽬名称：初等模型试验学号：上机实践⽇期：实验项⽬编号：实验⼆上机实践时间：2014.11⼀、实验⽬的掌握初等模型的建⽴的基本思路和⽅法，并了解其求解过程。
对给定的初等模型问题能够借助Matlab ⼯具进⾏求解。
⼆、实验内容实验 1 ⽤Matlab 验证划艇⽐赛成绩模型的结果，通过数值结果来检验你所得到的模型正确性。
(⾸先要阅读本⽬录中的Matlab 数据拟合和matlab 数据处理的相关材料)实验2 求解汽车刹车距离的模型，⽤Matlab 给出你的求解结果。
验证应该遵循的t 秒准则的标准。
实验3 从教材P56中的第7，13，14题，任选⼀题，建⽴相应的初等模型，并借助matlab 进⾏求解，并给出合理的模型解释。
三、实验使⽤环境WindowsXP 、Matlab6.1四、实验步骤1、划艇⽐赛成绩的模型检验根据推导出的模型公式和数据，对参数βα,进⾏求解βαn t =。
⾸先转换成对数形式：,log 'log n t βα+=其中ααlog '=然后对给定数据进⾏拟合。
代码：n=[1 2 4 8]t=[7.21 6.88 6.32 5.84]lgn=log(n);lgt=log(t);p=polyfit(lgn,lgt,1);alpha=exp(p(2));belta=p(1);x=1:20;y=alpha*x.^belta ;plot(x,y,’c*-‘) ;xlabel(‘Number of Athlete ’);ylabel(‘Time Cost ’);Matlab 拟合函数图像：结果分析：划艇⽐赛模型的结果为t∞n-（1/9）.。
在matlab中检验得belta =-0.1035与-（1/9）接近。
因此，模型正确。
2、汽车刹车距离验证代码：function E=fun1(a,x,y)Y=a(1)*x.*x+0.75*x;E=y-Y;%M⽂件结束%⽤lsqnonlin调⽤解决:x=[29.3 44 58.7 73.3 88 102.7 117.3];y=[44 78 124 186 268 372 506];a0=[0.5];options=optimset('lsqnonlin');a=lsqnonlin(@fun1,a0,[],[],options,x,y)%绘图plot(x,y,'o');hold on;x=[0:200];y=a(1)*x.*x+0.75*x;plot(x,y,'-');hold off结果分析：汽车刹车距离求解结果在Matlab的模型如上所⽰。
