三门峡市外国语高级中学2014.6.25高三数学假期作业

河南省三门峡市2024高三冲刺（高考数学）苏教版真题(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题雪花曲线是在1906年由瑞典数学家科赫第一次作出.如图所示，由等边三角形ABC开始，然后把三角形的每条边三等分，并在每条边三等分后的中段向外作新的等边三角形（并去掉与原三角形叠合的边）；接着对新图形的每条边再继续上述操作，即在每条边三等分后的中段，向外画新的尖形.不断重复这样的过程，便产生了雪花曲线.雪花曲线的周长可以无限长，然而围成的面积却是有限的.设初始三角形ABC的边长为a，不断重复上述操作，雪花曲线围成的面积趋于定值为（）A．B．C．D．第(2)题为了得到函数的图象，可将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度第(3)题已知两条不同的直线和平面，且，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(4)题函数的图像A．关于原点对称B．关于直线对称C．关于轴对称D．关于直线对称第(5)题已知正方体的棱长为3，点满足．若在正方形内有一动点满足平面，则动点的轨迹长为（）A．3B．C．D．第(6)题已知宽为a的走廊与另外一条走廊垂直相连，若长为的细杆能水平地通过拐角，则另外一条走廊的宽度至少是（）A．B．C．D．第(7)题仰望星空，探索宇宙一直是人类的梦想，“神舟十五号”载人飞船于北京时间11月29日23时08分发射，约10分钟后，“神舟十五号”载人飞船与火箭成功分离.早在1903年，科学家康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基就提出单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下的最大速度满足公式：，其中分别为火箭结构质量和推进剂的质量，是发动机的喷气速度.已知某单级火箭结构质量是推进剂质量的2倍，火箭的最大速度为，则火箭发动机的喷气速度为（）（参考数据：）A．B．C．D．第(8)题已知为虚数单位，且，则（）A．3B．C．5D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)已知直线a，b，c与平面，，，下列说法正确的是（）A．若，，，则a，b异面B．若，，，则C．若，，则D．若，，则第(2)题已知a，b，c为实数，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．第(3)题如图，已知正三棱锥和正三棱锥的侧棱长均为．若将正三棱锥绕旋转，使得点分别旋转至点处，且四点共面，点分别位于两侧，则下列说法中正确的是（）A．多面体存在外接球B．C．平面D．点运动所形成的最短轨迹长大于三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知斜率为的直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于A，两点，过A，分别作该抛物线准线的垂线，垂足分别为，，若，则___________．第(2)题三棱锥的所有棱长均为2，E，F分别为线段BC与AD的中点，M，N分别为线段AE与CF上的动点，若平面ABD，则线段MN长度的最小值为______．第(3)题已知函数的图象关于点对称,在区间上单调递减,则______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设公差不为0的等差数列的前n项和为，，．(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，，求数列的前n项和．第(2)题已知函数．（1）求函数在区间上的最大值；（2）若是函数图像上不同的三点，且，试判断与之间的大小关系，并证明．第(3)题已知函数，其中.（1）若在上不是单调函数，求的取值范围；（2）设，若存在最大值，记为，则当时，是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，说明理由.第(4)题如图，在直角梯形中，，，，把梯形绕旋转至，，分别为，中(1)证明：平面；(2)若，求二面角余弦的最小值．第(5)题如图所示，流程图给出了无穷等差整数列，时，输出的时，输出的（其中d为公差）（I）求数列的通项公式；（II）是否存在最小的正数m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．。

河南省三门峡市2024高三冲刺（高考数学）人教版测试(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若对于任意角，都有，则直线围成的正多边形的最小面积是（ ）A．B．4C．D．不确定第(2)题近年来喜欢养宠物猫的人越来越多．某猫舍只有5个不同的猫笼﹐金渐层猫3只（猫妈妈和2只小猫嶲）、银渐层猫4只、布偶猫1只．该猫舍计划将3只金渐层猫放在同一个猫笼里，4只银渐层猫每2只放在一个猫笼里，布偶猫单独放在一个猫笼里，则不同的安排有（）A．8种B．30种C．360种D．1440种第(3)题设全集，若集合满足，则（）A．B．C．D．第(4)题已知一个正三棱柱容器的底面边长为，侧棱长为9，先往容器中放入一个可以放进去的最大的球，再往容器中注满水，则容器中水的体积为（）A．B．C．D．第(5)题复数，则（）A．1B．C．D．第(6)题已知圆心均在轴的两圆外切，半径分别为，则两圆外公切线的斜率为（）A．B．C．D．第(7)题杨辉是我国古代数学史上一位著述丰富的数学家，著有《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》.杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.杨辉三角本身包含了很多有趣的性质，利用这些性质，可以解决很多数学问题，如开方、数列等.我们借助杨辉三角可以得到以下两个数列的和.；若杨辉三角中第三斜行的数：1，3，6，10，15，…构成数列，则关于数列叙述正确的是（）A．B．C．数列的前n项和为D．数列的前n项和为第(8)题已知抛物线的一条弦恰好以点为中点，弦的长为，则抛物线的准线方程为（）A．B ．C．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知椭圆：（）的长轴顶点分别为，，左、右焦点分别为，，斜率为正的直线过点，交椭圆的上半部分于点．若椭圆上存在点，使得且，则椭圆的离心率可能为（ ）A．B ．C ．D ．第(2)题已知函数及其导函数的定义域均为，，，且当时，，则（ ）A ．B ．C．D ．第(3)题已知正数a ，b ，c 满足为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题的内角，，的对边分别为，，，角的内角平分线交于点，若，，则的取值范围是__________．第(2)题已知函数，其中，记为的最小值，则当=2时，的取值范围为_______第(3)题在中，，为上一点， 且，则___.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数的部分图象如图所示.(1)求的解析式；(2)将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域.第(2)题已知椭圆：（）的离心率为，点为左顶点，点为上顶点，，不经过点，的直线过原点且与椭圆交于，两点.(1)求椭圆的方程；(2)设直线的斜率为，的斜率为，证明：为定值；(3)求，，，四个点组成的四边形的面积的最大值，并求出此时直线的方程.第(3)题已知函数，(1)当时，讨论函数的单调性(2)当时，，对任意，都有恒成立，求实数b 的取值范围.第(4)题已知四棱柱中，平面，在底面四边形中，，点是的中点.(1)若平面平面，求三棱锥的体积；(2)设且，若直线与平面所成角等于，求的值.第(5)题如图，在底面半径为､高为的圆柱中，分别是上､下底面的圆心，四边形是该圆柱的轴截面，已知是线段的中点，是下底面半圆周上的三等分点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.。

河南省郑州市外国语中学2025届高三适应性调研考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知3ln 3a =，1b e -=，3ln 28c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b c a >>D ．b a c >>2．下图是我国第24~30届奥运奖牌数的回眸和中国代表团奖牌总数统计图，根据表和统计图，以下描述正确的是（ ）．金牌 （块） 银牌（块） 铜牌（块） 奖牌总数 24 5 11 12 28 25 16 22 12 54 26 16 22 12 50 27 28 16 15 59 28 32 17 14 63 29 51 21 28 100 3038272388A ．中国代表团的奥运奖牌总数一直保持上升趋势B ．折线统计图中的六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化，不具有实际意义C ．第30届与第29届北京奥运会相比，奥运金牌数、银牌数、铜牌数都有所下降D ．统计图中前六届奥运会中国代表团的奥运奖牌总数的中位数是54.53．已知数列{}n a 的首项1(0)a a a =≠，且+1n n a ka t =+，其中k ，t R ∈，*n N ∈，下列叙述正确的是（ ） A ．若{}n a 是等差数列，则一定有1k =B ．若{}n a 是等比数列，则一定有0t =C ．若{}n a 不是等差数列，则一定有 1k ≠D ．若{}n a 不是等比数列，则一定有0t ≠4．一袋中装有5个红球和3个黑球（除颜色外无区别），任取3球，记其中黑球数为X ，则()E X 为（ ）A ．98B ．78C ．12D ．62565．已知i 为虚数单位，若复数z 满足5i 12iz =-+，则z =（ ） A ．1i + B ．1i -+C ．12i -D ．12i +6．函数的图象可能是下列哪一个？（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知全集{},1,2,3,4,U Z A ==()(){}130,B x x x x Z =+->∈，则集合()U A C B ⋂的子集个数为（ ） A ．2B ．4C ．8D ．168．函数2()ln(1)x xe ef x x --=+在[3,3]-的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．9．已知集合M ＝{y ｜y ＝，x ＞0}，N ＝{x ｜y ＝lg （2x －）}，则M∩N 为（ ） A ．（1，＋∞）B ．（1，2）C ．[2，＋∞）D ．[1，＋∞）10．已知双曲线C ：2214x y -=，1F ，2F 为其左、右焦点，直线l 过右焦点2F ，与双曲线C 的右支交于A ，B 两点，且点A 在x 轴上方，若223AF BF =，则直线l 的斜率为( ) A ．1B ．2-C ．1-D ．211．若复数z 满足3(1)1z z i +=，复数z 的共轭复数是z ，则z z +=（ ） A ．1B ．0C ．1-D ．1322i -+ 12．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，22()log (1)1f x x ax a =++-+(a 为常数)，则不等式(34)5f x +>-的解集为（ ） A ．(,1)-∞-B ．(1,)-+∞C ．(,2)-∞-D ．(2,)-+∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

河南省三门峡市2024高三冲刺（高考数学）人教版摸底(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，则的值为（）A．B．C．D．4第(2)题已知为锐角，若，则（）A．B．C．D．第(3)题如果向量，的夹角为，我们就称为向量与的“向量积”，还是一个向量，它的长度为，如果，，，则（）A．B．16C．D．20第(4)题在的展开式中，的系数为（）A．12B．C．6D．第(5)题设a，b，l是三条不同的直线，是两个不同的平面，若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件第(6)题某中学高一､高二和高三各年级人数见下表.采用分层抽样的方法调查学生的健康状况，在抽取的样本中，高二年级有20人，那么该样本中高三年级的人数为（）年级人数高一550高二500高三450合计1500A．18B．22C．40D．60第(7)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(8)题若集合，集合，则的真子集个数为（）A．14B．15C．16D．31二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题连续投掷一枚均匀的骰子3次，记3次掷出点数之积为X，掷出点数之和为Y，则（）A．事件“X为奇数”发生的概率B．事件“”发生的概率为C．事件“”和事件“”相等D．事件“”和事件“Y＝6”独立第(2)题已知正项的等比数列中，，设其公比为，前项和为，则（）A．B．C．D．第(3)题已知单位向量，的夹角为，则下列结论正确的有（）A．B．在方向上的投影向量为C．若，则D ．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）．①相对棱AB与CD所在的直线异面；②由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；③若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．第(2)题已知双曲线的一条渐近线为，且经过抛物线的焦点，则双曲线的标准方程为______.第(3)题等差数列{}前n项和为.已知+-=0，=38,则m=_______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.(1)若在上有唯一零点，求的取值范围；(2)若对任意实数恒成立，证明：.第(2)题为了提高某海洋公园的知名度，吸引更多游客游玩.公园管理团队决定进行自媒体直播，线上与线下同时进行门票销售，助力该海洋公园的发展.团队在前7个月的直播中，门票销售额如下表所示：时间代码x（单位：月）1234567.销售额y（单位：万元）0.841.372.764.435.497.668.94对数据进行处理后，得到如下统计量的值（符合线性回归关系）：4.5165.2140参考公式：(1)根据表格中的数据，求出y关于x的线性回归方程；(2)若直播当月销售额超过12万元，能被相关部门评选为“优秀管理团队”，请预测该团队在直播后的第几个月能被评选为“优秀管理团队”.第(3)题已知在数列中，．(1)求证：数列是等差数列，并求数列的前项和；(2)在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求面积的最大值．第(4)题某学校组织竞赛，有A，B，C三类问题可供选择，其中A问题答对可得5分，答错0分，B问题答对只可得3分，但答错只有2分，C问题答对得4分，答错0分，现小明与小红参加此竞赛，小红答对3种问题的概率均为0.5，小明答对A，B，C问题的概率分别为0.3，0.7，0.5.(1)小红一共参与回答了3题，且该题分为为、和这类题，记X为小红的累计得分，求X的分布列；(2)小明也参与回答了3道问题，3道问题可以是同一类，也可以不是同一类，记Y为小明的累计得分，求该如何分配问题，使得E[Y]最大.第(5)题如图，在斜三棱柱中，侧面底面，侧棱与底面所成角为，，底面是以为直角的等腰直角三角形，点为的重心，点在上，且.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.。