湖北省天门市2021学年高一数学11月月考试题(鲁迅)

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可修改 - 1 - 湖北省天门市2021学年高一数学11月月考试题(鲁迅) 本试卷共4页,全卷满分150分,考试时间120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项:

1、考生在答题前,请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试卷上无效。 3、填空题和解答题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试卷上无效。

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.设集合2{124}{|40}ABxxxm,,,.若{1}AB,则B A.{13}, B.{10}, C.{13}, D.{15}, 2.已知2()logfxx,则(8)f A.43 B.3 C.2 D.12 3.已知函数2()2log(1)xfxx在区间[0,1]上的最大值与最小值之和为 A.4 B.2 C.14 D.12 4.三个数0.32220.3log0.3abc,,大小的顺序是 A.bac B. acb C.abc D. cab 5.已知函数y=f(x)定义域为[0,1],则y=f(log2x)的定义域为 A.(-∞,0] B.[4,16] C. [0,1] D.[1,2] 6.已知函数21()1xfxx,则()fx A.在(0),上单调递增 B.在(0),上单调递增 C.在(0),上单调递减 D.在(0),上单调递减 7.已知()fx是R上的奇函数,对xR都有(4)()(2)fxfxf成立,若(1)2f,则(3)f A.-2 B.-1 C.2 D.3 可修改 - 2 - 8.若函数()yfx的值域是[13],,则函数()1(3)Fxfx的值域是 A.83, B.51, C.20, D.13, 9.下列结论正确的是 A.若ab,R,则2baab B.若0x,则4424xxxx C.若0ab,则22baabab D.若0x,则222xx 10.某家具的标价为132元,若降价以九折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对进货价),则该家具的进货价是 A.105元 B.106元 C.108元 D.118元 11. 偶函数()yfx在区间[0,4]上单调递减,则有

A. (1)()()3fff B. ()(1)()3fff

C. (1)()()3fff D. ()(1)()3fff

12.()fx是定义在区间2ccc,上的奇函数,其图象如图所示,令()()gxafxb,则下列关于函数()gx的叙述正确的是 A.若0a,则函数()gx的图象关于原点对称 B.若102ab,,则方程()0gx有大于2的实根 C.若20ab,,则函数()gx的图象关于y轴对称 D.若02ab,,则方程()0gx有三个实根

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上对应题号后的横线上) 13.函数()mfxx(m为有理数),且满足(4)3(2)ff,则12f ▲ .

14.已知偶函数()fx在区间[0),上单调递增,则满足1(21)3fxf的x的取值范围是 ▲ . 15.若函数()()(2)(fxxabxaab,为常数,且ab,R)是偶函数,且它的值域为(4],,则该函数的解析式()fx ▲ . 16.如图是二次函数2yaxbxc的图象的一部分, 图象过点A(30),,对称轴为1x.给出下面四 个结论,其中正确的是 ▲ . ①24bac; ②21ab; ③0abc; ④5ab

2 x

y

O -2 2 -2 -c c

x y O -3 A -1 可修改 - 3 - 三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)计算下列各式

(1)lg12(lg3lg2)lg5

(2)4630.25034323328(2013)

18.(本小题满分12分)函数2()1axbfxx是定义在(11),上的奇函数,且1225f. (1)确定函数()fx的解析式; (2)用定义证明()fx在(11),上是增函数.

19.(本小题满分12分)()fx的定义域为(0),,且对一切0x,0y都有 ()()()xffxfyy,当1x时,有()0fx.

(1)求(1)f的值; (2)判断()fx的单调性并证明;

(3)若(6)1f,解不等式1(5)2fxfx. 20.(本小题满分12分)已知函数()fx对于任意xy,R,总有()()()fxfyfxy, 且当0x时,()0fx,2(1)3f. (1)若mn,R,且m>n,判断()()fmfn与的大小关系; (2)求()fx在[33],上的最大值和最小值.

21.(本小题满分12分)经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,且销售量近似地满足()2200(150)ftttt,N.前30天价格为1()302gtt(130)tt,N,后20天价格为()45gt(3150)tt,N

(1)写出该种商品的日销售额s(元)与时间t的函数关系; (2)求日销售额s的最大值. 可修改 - 4 - 22.(本小题满分12分) 若指定函数()fx在定义域D内存在0x,使得)1(0xf)1()(0fxf成立,我们把满

足上述性质的函数)(xf的全体叫集合M. (1)函数xxf1)(是否属于集合M?说明理由; (2)若函数bkxxf)(属于集合M,试求实数k和b的取值范围; (3)设函数1lg)(2xaxf属于集合M,求实数a的取值范围.

鲁迅学校2021学年度高一年级11月考试 数学参考答案及评分标准

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.D 10.C 11.C 12.B 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)

13.13 14.1233, 15.224x 16.①④ 三、解答题(本大题共6个小题,共70分.) 17.解:(1)原式=12lg12lg6lg5lg(5)lg1016………………………5分

(2)原式=431112332244(32)[(3)]281)=9832172……10分 18.(1)解:因为(11)x,上()fx为奇函数, 所以(0)00fb,即,

所以2()1axfxx…………………………………………………………2分 又因为1225f,

所以221514a,解得1a…………………………………………………4分 所以2()1xfxx,经检验符合题意………………………………………6分 (2)证明:设1211xx, 可修改 - 5 - 则121221121222221212(1)()()()111(1)(1)xxxxxxfxfxxxxxxx,, 则1210xx,210xx,…………………………………………10分 故12()()0fxfx, 所以()fx在(11),上是增函数…………………………………………12分

19.解:(1)0(1)()()0xxfffxfxx,……………………………………………2分 (2)()fx在(0),上是增函数 ……………………………………………………3分 证明:设120xx,

则由()()()xffxfyy,得2211()()xfxfxfx, 因为211xx,所以210xfx…………………………………………5分 所以21()()0fxfx, 即()fx在(0),上是增函数…………………………………………6分 (3)因为36(6)(36)(6)6ffff, 又(6)1f,所以(36)2f,…………………………………………………8分 原不等式化为:2(5)(36)fxxf,…………………………………………9分 又因为()fx在(0),上是增函数,

所以25010536xxxx,,, 解得04x…………………………………………12分 20.解:(1)因为mn, 则()()()()fmfnfmnnfn ()()()fmnfnfn ()fmn……………………………………………………3分 又因为0x时,()0fx,而0mn 所以()0fmn,即()()fmfn,…………………………………………6分 (2)由(1)可知()fx在R上是减函数, 所以()fx在[33],上也是减函数, 所以()fx在[33],上的最大值和最小值分别为(3)(3)ff和,………………9分