2012-2013第二学期包河区七年级期中试卷
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2012~2013学年度第二学期七年级期中数学试卷
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1.在下列实数中，无理数是……………………………………………………………… （ ） A.3.14 B.9 C.5 D.2
1
-
2.成人体内成熟的细胞的平均直径一般为0.000000725m ，可以用科学记数法表示为（ ） A.6
1025.7⨯m B.7
1025.7⨯m C.61025.7-⨯m D.7
1025.7-⨯m
3.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在………………………………………（ ） A ．5与6之间 B ．4与5之间 C ．3与4之间 D ．2与3之间
4.如果关于x 的不等式ax a >的解集为1<x ，则a 的取值范围是 ………………（ ） A.0>a B.0<a C.1<a D.1>a
5.若不等式组⎩
⎨⎧>-≤-.325,149x x 的解集在数轴上表示为…………………………………… （ ）
6.2
)2(n m -的计算结果为…………………………………………………………… （ ） A.2
2
4n m - B. 2
2
4n m + C.mn n m 442
2
-+ D.mn n m 442
2++ 7.当m 是正整数时，下列等式成立的有……………………………………………… （ ） （1）22)(m m a a
= （2）m m a a )(22= （3）22)(m m a a -= （4）m m a a )(22-=
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
8.计算)1)(1)(1(2
-++y y y 的结果正确的是…………………………………………（ ） A.14
-y B.14
+y C.4
)1(-y D.4
)1(+y
9.如果一个三角形的面积为2
3
)(y x ，它的一条边长为2
)2(xy ，那么这条边上的高为 ……………………………………………………………………………………………（ ） A.
421x B.441x C.y x 441 D.y x 24
1
1 0
2 A ．
1 0
2 B ．
1 0
2 C ．
1 0
2
D ．
10.不等式组⎩
⎨⎧-<+>232
a x a x 无解，则常数a 的取值范围是……………………………… （ ）
A.2>a
B.2<a
C.2a ≥
D.2a ≤
二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11.81的算术平方根是_________________。
12.不等式1)2(3+≤-x x 的正整数解是___________。
13.若52=m
，62=n
，则n
m 22
+＝ 。
14.已知5=-y x ，6-=xy ，则=+2
)(y x 。
15.某品牌平板电脑的进价为2400元，标价为2800元，如果商家要以利润率不低于5%的售价打折销售，最低可打_______折出售。
三、解答题（本题共5题，共50分） 16.计算：（每小题5分，共10分） （1）)5
2()5(2
3
2
xy y x -⋅- （2） 2)12()14)(1(---+x x x
17.解不等式(组)：（每小题5分，共10分）
（1）81)3(41)2(21+->-x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧≤--<+212
3
932x x
18.（本题6分）已知12-a 的平方根是±3，423++b a 的立方根是3，求b a +的平方根.
19.（本题6分）学校假山旁边有一块边长为)2(b a +米的正方形草坪，经统一规划后，一边需要缩短3米，另一边需要加长3米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？
20.（本题8分）观察下列表格，并完成下列问题： 原式
003.0 03.0 3.0 3
30
300
3000
30000
结果 0.05477 0.1732 a
1.732
5.477
17.32
54.77
b
（1）根据表中规律，可知=a ；=b 。
（2）你能用一句话概括你发现的规律吗？
21.（本题10分）周日，小明妈妈去银行取钱。
银行开了两个服务窗口A 、B 。
排队的人恰好一样多（设人数均为a ，10 a ）。
小明妈妈就站在A 窗口队伍的后面等待。
过了两分钟，她发现A 窗口每分钟有4人办好离开。
而B 窗口每分钟有6人办好离开，而且B 窗口队伍后面每分钟增加5人。
（1）此时，若她继续在A 窗口排队，到达窗口所用时间是多少（用a 的代数式表示） （2）此时，若她从A 窗口队伍迅速移到B 窗口队伍重新排队，并且到达窗口的时间要比留在A 窗口时间少，求a 的取值范围。
参考答案
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1--5.CDCBA 6--7.CBAAD
二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11.9 12.1、2、3 13.180 14.1 15.9 三、解答题（本题共5小题，共50分）
16.（1）原式=2
32)5
2(5y y x x ⋅⋅-⨯- （2分） =532y x （5分） （2）原式=)144(14422+---+-x x x x x （3分） =27-x （5分） 17.（1）解：1)3(2)2(4+->-x x （1分） 12648+->-x x （2分） 81624-+>+-x x （3分） 12->-x （4分） 2
1
<
x （5分） （2）解：解不等式①，得3<x （2分） 解不等式②，得2-≥x （4分） 原不等式组的解集为32<≤-x （5分）
18.解：因为已知12-a 的平方根是±3，所以12-a =9， （2分） 因为423++b a 的立方根是3，所以423++b a =27，得a =5，b =4. （4分） b a +=9，b a +的平方根是±3。
（6分） 19.解：)32)(32(-+++b a b a （3分） 9442
2
-++=b ab a （米） （5分） 答：改造后的长方形草坪的面积是（9442
2
-++b ab a ）米。
（6分） 20.解：20.（1）0.5477， 173.2 （4分）
（2）当被开方数扩大（或缩小）100倍时，它的算术平方根就相应扩大（或缩小）10倍。
（如果从小数点移动的位数来说明，只要正确也行）（8分）
21.解：（1）
4
8
-a （4分） （2）4
8
61012-<+-a a （8分） 解得：20>a （10分）。
