最新人教版2018-2019学年七年级数学上册《有理数》综合练习题及答案-精编试题

人教新版七年级上学期《1.2 有理数》同步练习卷一．选择题（共14小题）1．在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.1010010001…有理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．0是一个（）A．负整数B．正分数C．非负整数D．正整数3．在，，0.7070070007…（每两个7之间0的个数逐渐加1），0.6中不是有理数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个4．在下列各数中，非负数有（）个．﹣3，0，+5，﹣3，﹣80%，+，2013A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列各数：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…，0.，其中有理数的个数是（）A．3B．4C．5D．66．在下面各数中有理数的个数有（）﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个7．在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于分数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．在有理数﹣1，+7，0，﹣，0.101中，非负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A．ab＜0B．a＜0＜b C．a+b＜0D．﹣a＜010．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是﹣2和10，则线段AB的中点M表示的数为（）A．4B．6C．8D．1011．数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是（）A．5B．﹣5C．0D．±512．|﹣2|＝（）A．0B．﹣2C．2D．113．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|﹣|与﹣B．|﹣|与﹣C．|﹣|与D．|﹣|与14．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3B．x C．x﹣3D．3﹣x二．填空题（共17小题）15．在下列各数中：﹣3，﹣2.5，+2.25，0，+0.1，+3，π，﹣4，﹣x，10，非负整数的个数是．16．在数﹣1，20%，，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，1.0101001…，+6，π中，分数有个．17．有理数﹣3，2，0，﹣1，4，+10，﹣，其中整数有个．18．有理数：﹣2，4，﹣70%，﹣6，0，﹣0.3，﹣20，是负整数的数是．19．将有理数化为小数是3.4285，则小数点后第2018位上的数是．20．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．21．数轴上与原点的距离小于3且表示整数的点有个．22．数轴上，将表示﹣1的点向右移动2个单位后，对应点表示的数是．23．若数轴经过折叠，﹣5表示的点与3表示的点重合，则2018表示的点与数表示的点重合．24．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数的和为．25．在数轴上与2距离为5个单位的点所表示的数是．26．7的相反数是，0的相反数是．27．如果a的相反数是1，那么a2018等于．28．若a，b互为相反数，则5a+5b的值为．29．﹣2的相反数的值等于．30．如图，数轴上的有理数a，b满足|3a﹣b|﹣|a+2b|＝|a|，则＝．31．已知abc≠0，且+++的最大值为m，最小值为n，则m+n＝．三．解答题（共9小题）32．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，﹣3，2.4，﹣，0，﹣3.14，．正数：{…}非负整数：{…}整数：{…}负分数：{…}33．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）超市和姥爷家相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．34．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的情况（记向东为正）记录如下（x＞5且x＜14，单位：m）：行驶次数第一次第二次第三次第四次行驶情况x﹣x x﹣32（5﹣x）行驶方向（填“东”或“西”）（1）请将表格补充完整；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；（3）若出租车行驶的总路程为41m，求第一次行驶的路程x的值．35．已知m是8的相反数，n比m的相反数小2，求n比m大多少？36．已知a、b互为相反数，非零数b的任何次幂都等于它本身．（1）求a、b；（2）求a2016+a2017；（3）求++…+．37．化简：（1）﹣[﹣（﹣8）]；（2）﹣|﹣|38．阅读下列材料完成相关问题：已知a，b、c是有理数（1）当ab＞0，a+b＜0时，求的值；（2）当abc≠0时，求的值；（3）当a+b+c＝0，abc＜0，的值．39．【归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|，|﹣6|+|3|＞|﹣6+3||﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3|，|0|+|﹣8|＝|0﹣8|归纳：|a|+|b||a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，求m的值．【延伸】（3）a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．40．计算：已知|x|＝3，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值（2）求x﹣y的最大值人教新版七年级上学期《1.2 有理数》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.1010010001…有理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】有理数就是整数与实数的统称，即整数，有限小数以及无限循环小数都是有理数，据此即可作出判断．【解答】解：﹣4，，0，3.14159，1.，是有理数，其它的是无理数．故选：D．【点评】本题主要考查了实数中的基本概念和相关计算．实数是有理数和无理数统称．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．2．0是一个（）A．负整数B．正分数C．非负整数D．正整数【分析】根据有理数的定义解答即可．【解答】解：0是一个非负整数，故选：C．【点评】本题考查了有理数，熟记有理数的定义是解题的关键．3．在，，0.7070070007…（每两个7之间0的个数逐渐加1），0.6中不是有理数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的定义，可直接得答案．【解答】解：整数和分数统称有理数，因为，0.6是分数也是有理数；，0.7070070007…（每两个7之间0的个数逐渐加1）不是有理数，是无理数．故选：B．【点评】本题考查了有理数的定义．整数和分数统称有理数．解题中容易把当成分数而出错．4．在下列各数中，非负数有（）个．﹣3，0，+5，﹣3，﹣80%，+，2013A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据非负数的概念，找出非负数即可．【解答】解：非负数有0，+5，+，2013，故选：D．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握非负数的概念是解本题的关键．5．下列各数：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…，0.，其中有理数的个数是（）A．3B．4C．5D．6【分析】直接利用有理数的概念分析得出答案．【解答】解：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…，0.，其中有理数为：﹣，1.010010001，，0，0.，共5个．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的相关概念，正确把握相关定义是解题关键．6．在下面各数中有理数的个数有（）﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据整数和分数统称为有理数直接找到有理数的个数即可．【解答】解：﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，﹣中有理数为﹣3.14，，0.1010010001，+1.99共4个，故选：D．【点评】本题是对有理数概念的考查，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．7．在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于分数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据有理数的分类即可解决问题．【解答】解：属于分数的有﹣，6.7，，25%这4个，故选：C．【点评】本题考查了有理数：正数和分数统称为有理数．有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与0的关系分类．8．在有理数﹣1，+7，0，﹣，0.101中，非负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据大于或等于零的数是非负数，可得答案．【解答】解：非负数有，+7，0，0.101，故选：C．【点评】本题考查了非负数，大于或等于零的数是非负数．9．若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A．ab＜0B．a＜0＜b C．a+b＜0D．﹣a＜0【分析】根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，进而可得出ab＜0，a+b＜0，﹣a＞0，对比后即可得出选项．【解答】解：从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，﹣a＞0，即选项A，B，C均正确；选项D错误，故选：D．【点评】本题考查了数轴和有理数的运算，能根据数轴得出a＜0＜b和|a|＞|b是解此题的关键．10．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是﹣2和10，则线段AB的中点M表示的数为（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据AM＝BM得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：设M点表示的数为x，∵M为线段AB的中点，∴AM＝BM，∴10﹣x＝x﹣（﹣2），解得：x＝4，故选：A．【点评】本题考查了数轴和线段的中点，能根据题意得出关于x的方程是解此题的关键．11．数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是（）A．5B．﹣5C．0D．±5【分析】本题可根据题意得距离原点距离为5的数有5和﹣5两种．由此即可得出答案．【解答】解：数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是|5|＝±5．故选：D．【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．12．|﹣2|＝（）A．0B．﹣2C．2D．1【分析】根据绝对值的定义进行填空即可．【解答】解：|﹣2|＝2，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．13．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|﹣|与﹣B．|﹣|与﹣C．|﹣|与D．|﹣|与【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，从而分别分析A，B，C，D四项中符合相反数定义的选项．【解答】解：A项中，|﹣|＝，与﹣互为相反数．B项中，|﹣|＝，﹣＜﹣，所以|﹣|与﹣不互为相反数．C项中，|﹣|＝，＝，|﹣|与相等，不互为相反数．D项中，|﹣|＝，＜，|﹣|与不互为相反数．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，属于比较基本的问题．14．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3B．x C．x﹣3D．3﹣x【分析】由x＜3可得x﹣3＜0，再根据绝对值的性质即可求解．【解答】解：∵x＜3，∴x﹣3＜0，∴|x﹣3|＝3﹣x．故选：D．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．二．填空题（共17小题）15．在下列各数中：﹣3，﹣2.5，+2.25，0，+0.1，+3，π，﹣4，﹣x，10，非负整数的个数是2．【分析】根据实数数的分类，对各数判断并得结论．【解答】解：∵非负整数就是正整数和0，当x是正数时，﹣x就是负数，π是无限不循环小数．∴非负整数有：0，10共2个．故答案为：2【点评】本题考查实数的分类，解题的关键是正确理解实数的分类，本题属于基础题型．16．在数﹣1，20%，，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，1.0101001…，+6，π中，分数有5个．【分析】根据分数的定义求解可得．【解答】解：分数有﹣1，20%，，0.3，﹣1.7，故答案为：5【点评】本题主要考查有理数，解题的关键熟练掌握分数的定义．17．有理数﹣3，2，0，﹣1，4，+10，﹣，其中整数有4个．【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：﹣3，0，4，+10是整数，故答案为：4【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练运用有理数的分类，本题属于基础题型．18．有理数：﹣2，4，﹣70%，﹣6，0，﹣0.3，﹣20，是负整数的数是﹣2，﹣6，﹣20．【分析】根据有理数的分类即可解决问题．【解答】解：负整数的数是﹣2，﹣6，﹣20，故答案为：﹣2，﹣6，﹣20．【点评】本题考查了有理数：正数和分数统称为有理数．有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与0的关系分类．19．将有理数化为小数是3.4285，则小数点后第2018位上的数是4．【分析】此循环小数中这6个数字为一个循环周期，要求小数点后面第2018位上的数字是几，就是求2018里面有几个6，再根据余数确定即可【解答】解：∵2018÷6＝336……2，∴小数点后第2018位上的数与第2位数字相同，为4，故答案为：4．【点评】此题考查了数字的变化规律，解决此题关键是根据循环节确定6个数字为一个循环周期，进而求出2018里面有几个6，再根据余数确定即可20．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是2或﹣6．【分析】由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．【解答】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣6【点评】本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．21．数轴上与原点的距离小于3且表示整数的点有5个．【分析】本题可通过数轴，直接得结果，亦可通过绝对值的意义得结果．【解答】解：由绝对值的意义知，与原点的距离小于3且表示整数的点，即绝对值小于3的整数有：±1，0，±2共5个．故答案为：5．【点评】本题考查了数轴上点的距离，题目比较简单，容易漏掉整数0而出错．22．数轴上，将表示﹣1的点向右移动2个单位后，对应点表示的数是1．【分析】根据题意列出算式﹣1+2，求出即可．【解答】解：﹣1+2＝1，即数轴上，将表示﹣1的点向右移动2个单位后，对应点表示的数是1，故答案为：1．【点评】本题考查了数轴的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键．23．若数轴经过折叠，﹣5表示的点与3表示的点重合，则2018表示的点与数﹣2020表示的点重合．【分析】直接根据题意得出中点，进而得出答案．【解答】解：∵数轴经过折叠，﹣5表示的点与3表示的点重合，∴两数中点是：×（﹣5+3）＝﹣1，设2018表示的点与数x表示的点重合，∴×（2018+x）＝﹣1，解得：x＝﹣2020．故答案为：﹣2020．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出两数中点是解题关键．24．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数的和为﹣5．【分析】根据有理数大小比较的方法，判断出﹣和2之间的整数有多少个即可．【解答】解：∵﹣和2之间的整数有3个：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，∴墨迹遮盖住的整数和＝﹣3﹣2﹣1+0+1＝﹣5故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．25．在数轴上与2距离为5个单位的点所表示的数是7或﹣3．【分析】设数轴上与表示2的点的距离为5个单位的点表示的有理数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：设数轴上与表示2的点的距离为5个单位的点表示的有理数是x，则|x﹣2|＝5，解得x＝7或x＝﹣3．故答案是：7或﹣3．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．26．7的相反数是﹣7，0的相反数是0．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：7的相反数是：﹣7，0的相反数是：0．故答案为：﹣7，0．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．27．如果a的相反数是1，那么a2018等于1．【分析】直接利用相反数的定义得出a的值，进而得出答案．【解答】解：∵a的相反数是1，∴a＝﹣1，∴a2018＝（﹣1）2018＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了相反数，正确得出a的值是解题关键．28．若a，b互为相反数，则5a+5b的值为0．【分析】直接利用相反数的定义把原式变形得出答案．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴5a+5b＝5（a+b）＝0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．29．﹣2的相反数的值等于2．【分析】根据相反数的定义作答．【解答】解：﹣2的相反数的值等于2．故答案是：2．【点评】考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．30．如图，数轴上的有理数a，b满足|3a﹣b|﹣|a+2b|＝|a|，则＝﹣．【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出3a﹣b＜0，a+2b＞，a＜0，然后化简绝对值，从而可求得答案．【解答】解：∵由题意可知：3a﹣b＜0，a+2b＞0，a＜0，∴b﹣3a﹣（a+2b）＝﹣a．整理得：﹣b＝3a．∴．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是绝对值的化简、数轴的认识，根据a、b在数轴上的位置，判断出3a﹣b＜0，a+2b＞，a＜0是解题的关键．31．已知abc≠0，且+++的最大值为m，最小值为n，则m+n＝0．【分析】利用①a，b，c都大于0，②a，b，c都小于0，③a，b，c一负两正，④a，b，c 一正两负，进而分析得出即可．【解答】解：∵a，b，c都不等于0，∴有以下情况：①a，b，c都大于0，原式＝1+1+1+1＝4；②a，b，c都小于0，原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4；③a，b，c，一负两正，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，原式＝﹣1+1+1﹣1＝0；④a，b，c，一正两负，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，原式＝1﹣1﹣1+1＝0；∴m＝4，n＝﹣4，∴m+n＝4﹣4＝0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，利用分类讨论得出是解题关键．三．解答题（共9小题）32．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，﹣3，2.4，﹣，0，﹣3.14，．正数：{6，2.4，；…}非负整数：{6，2.4，0，；…}整数：{6，﹣3，0…}负分数：{﹣，﹣3.14…}【分析】根据分母为1的数是整数，可得整数集合；根据小于零的数是负数，可得负数集合；根据大或等于零的整数是非负整数，可的非负整数集合，根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合，根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合．【解答】解：正数：{6，2.4，…}非负整数：{6，2.4，0，…}整数：{6，﹣3，0…}负分数：{﹣，﹣3.14…}故答案为：6，2.4，；6，2.4，0，；6，﹣3，0；﹣，﹣3.14．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解本题的关键．33．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）超市和姥爷家相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．【分析】（1）由已知得：从家向东走了5千米到超市，则超市A表示5，又向东走了2.5，则爷爷家B表示的数为7.5，从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，所以姥爷家C表示的数为7.5﹣10＝﹣2.5，画数轴如图；（2）右边的数减去左边的数即可；（3）计算总路程，再根据耗油量＝总路程×0.15即可求解．【解答】解：（1）点A，B，C即为如图所示．（2）5﹣（﹣2.5）＝7.5（千米）．故超市和姥爷家相距7.5千米；（3）（5+2.5+10+2.5）×0.08＝1.6（升）．故小轿车的耗油量是1.6升．．【点评】考查了数轴，此类题的解题思路为：利用数形结合的思想，先根据条件找到超市、爷爷家和外公家的位置，再依次解决问题．34．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的情况（记向东为正）记录如下（x＞5且x＜14，单位：m）：行驶次数第一次第二次第三次第四次行驶情况x﹣x x﹣32（5﹣x）东西东西行驶方向（填“东”或“西”）（1）请将表格补充完整；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；（3）若出租车行驶的总路程为41m，求第一次行驶的路程x的值．【分析】（1）根据数的符号说明即可；（2）把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加求出总路程，再解方程求解即可．【解答】解：（1）填表如下：行驶次数第一次第二次第三次第四次行驶情况x﹣x x﹣32（5﹣x）东西东西行驶方向（填“东”或“西”）故答案为：东，东，西；（2）x+（﹣x）+（x﹣3）+2（5﹣x）＝7﹣x，∵x＞5且x＜14，∴7﹣x＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（7﹣x）km．（3）|x|+|﹣x|+|x﹣3|+|2（5﹣x）|＝x+x+x﹣3﹣2（5﹣x）＝x﹣13，依题意有x﹣13＝41，解得x＝12．答：第一次行驶的路程x的值是12．【点评】本题考查了整式的加减，绝对值等知识点的应用，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，用数学解决实际问题，题型较好．35．已知m是8的相反数，n比m的相反数小2，求n比m大多少？【分析】根据相反数定义确定m和n的值，然后可得答案．【解答】解：由题意得：m＝﹣8，n＝8﹣2＝6，n﹣m＝6﹣（﹣8）＝14，答：n比m大14．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．36．已知a、b互为相反数，非零数b的任何次幂都等于它本身．（1）求a、b；（2）求a2016+a2017；（3）求++…+．【分析】（1）依据相反数、有理数的乘方法则可求得a、b的值；（2）将a的值代入进行计算即可；（3）将a、b的值代入，然后依据拆项裂项法即可．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，非零数b的任何次幂都等于它本身1，∴a＝﹣1、b＝1．（2）将a＝﹣1代入得：原式＝（﹣1）2016+（﹣1）2017＝1﹣1＝0；（3）将a、b的值代入得：原式＝﹣1×（++…+）＝﹣1××（1﹣+﹣+…+﹣）＝﹣1××＝﹣．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用拆项裂项法求解是解题的关键．37．化简：（1）﹣[﹣（﹣8）]；（2）﹣|﹣|【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：（1）﹣[﹣（﹣8）]＝﹣[+8]＝﹣8；（2）﹣|﹣|＝﹣．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．38．阅读下列材料完成相关问题：已知a，b、c是有理数（1）当ab＞0，a+b＜0时，求的值；（2）当abc≠0时，求的值；（3）当a+b+c＝0，abc＜0，的值．【分析】（1）先由ab＞0，a+b＜0，判断a、b的正负，再求值；（2）对a、b、c的正负先进行讨论，然后再求值；（3）由a+b+c＝0，变形为﹣﹣+的形式，根据abc＜0分类讨论，计算出结果．【解答】解：（1）∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0∴＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）当a、b、c同正时，＝1+1+1＝3；当a、b、c两正一负时，＝1+1﹣1＝1；当a、b、c一正两负时，＝﹣1﹣1+1＝﹣1；当a、b、c同负时，＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；（3）∵a+b+c＝0，∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c∴＝+﹣＝﹣﹣+又∵abc＜0，∴当c＜0，a＞0，b＞0时，原式＝﹣﹣+＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；当c＜0，a＜0，b＜0时，原式＝﹣﹣+＝1+1﹣1＝1；当c＞0，a或b为负时，原式＝﹣﹣+＝1﹣1+1＝1．【点评】本题考查了绝对值的意义、分式的商及有理数的运算等知识点．题目需要分类讨论，分类时注意不重不漏．39．【归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|，|﹣6|+|3|＞|﹣6+3||﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3|，|0|+|﹣8|＝|0﹣8|归纳：|a|+|b|≥|a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，求m的值．【延伸】（3）a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．【分析】（1）根据提供的关系式得到规律即可；（2）根据（1）中的结论分当m为正数，n为负数时和当m为负数，n为正数时两种情况分类讨论即可确定答案；（3）分第一类：a、b、c三个数都不等于0、第二类：a、b、c三个数中有1个0、第三类：a、b、c三个数中有2个0、第四类：a、b、c三个数都为0，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，四种情况分类讨论即可确定正确的答案．【解答】解：（1）根据题意得：|a|+|b|≥|a+b|，故答案为：≥；（2）由上题结论可知，因为|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，|m|+|n|≠|m+n|，所以m、n异号．当m为正数，n为负数时，m﹣n＝13，则n＝m﹣13，|m+m﹣13|＝1，m＝7或6；当m为负数，n为正数时，﹣m+n＝13，则n＝m+13，|m+m+13|＝1，m＝﹣7或﹣6；综上所述，m为±6或±7（3）分析：若按a、b、c中0的个数进行分类，可以分成四类：第一类：a、b、c三个数都不等于0①1个正数，2个负数，此时|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|②1个负数，2个正数，此时|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|③3个正数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除④3个负数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除第二类：a、b、c三个数中有1个0【结论同第（1）问】①1个0，2个正数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除②1个0，2个负数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除③1个0，1个正数，1个负数，此时|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|第三类：a、b、c三个数中有2个0①2个0，1个正数：此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除②2个0，1个负数：此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除第四类：a、b、c三个数都为0，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除综上所述：1个负数2个正数；1个正数2个负数；1个0，1个正数和1个负数．【点评】本题考查了绝对值的知识，解题的关键是能够根据题意分类讨论解决问题，难度不大．40．计算：已知|x|＝3，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值（2）求x﹣y的最大值【分析】（1）由题意x＝±3，y＝±2，由于xy＜0，x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，代入x+y即可求出答案．（2）由题意x＝±3，y＝±2，根据几种情况得出x﹣y的值，进而比较即可．【解答】解：由题意知：x＝±3，y＝±2，（1）∵xy＜0，∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，∴x+y＝±1，（2）当x＝3，y＝2时，x﹣y＝3﹣2＝1；当x＝3，y＝﹣2时，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝5；当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5；当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，所以x﹣y的最大值是5【点评】本题考查绝对值的性质，涉及代入求值，分类讨论的思想，属于基础题型．。

2018-2019年度部编版七年级上侧数学单元测试试卷第一章有理数满分：100分；考试时间：120分钟学校：__________一、选择题1．当 a=-3，b= 0，c=-4，d=9时，（a-b）×（c+d）的值是（）A．10 B．13 C．-14 D．-15答案：D解析：D2．下列说法正确的是（）A．两个负数相加，绝对值相减B. 正数加负数，和为正数；负数加正数，和为负数C．两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数D．两个有理数相加等于它们的绝对值相加答案：C解析：C3．某人第一次向南走 40 km，第二次向北走30 km，第三次向北走 40 km.那么最后相当于这人（）A．向南走 110 km B．向北走 50 kmC．向南走 30 km D．向北走30 km答案：D解析：D4．在中央电视台举办的青年业余歌手比赛中，8 位评委给某选手所评分数如下表：计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手最后得分是（）A． 9. 36 B． 9.35 C． 9.45 D．9.28答案：B解析：B5．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的偶次幂一定是正数B ．一个正数的平方比原数大C ．一个负数的立方比原数小D ．互为相反数的两个数的立方仍互为相反数答案：D解析：D6．下列各式能用加法运算律简化的是（ ）A ．113(5)23+-B ．214253++ C ．（-7）+（-8.2）+（-3）+（+-6. 2）D ．13114()(2)(7)3725+-+-+- 答案：C解析：C二、填空题7．若有理数0m n <<时，()()m n m n +-的符号为 ，23m n ⨯的符号为 ． 解析：正，负8．指出下列各式中 a 的取值.(1)若||a a =-，则a 为 ；(2)若||a a -=，则a 为 ；(3)若|1|0a -=，则a 为 ；(4)若|1|2a +=，则a 为 ；9．在数轴上，与表示-1 的点的距离为 2 个单位长度的点有 个，是 ．解析：2，-3 和+110．给出依次排列的一组数：1，-3，5，-7，9，…请按规律写出第 6 个数 ，第 2000个数 ．解析：-11，-399911．在比例尺为1：2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为________m.解析：100。

2.1有理数的加法学校: ____________ 姓名： ____________ 班级： ____________一 •选择题（共12小题） 1.如图，现有3X 3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则 P 处对应的数字是( )L M Ur □ i E □ □A. 7B. 5C. 4D. 12.下列各式运算正确的是（）B. (— 2) + ( +2) =- 4C.( +6) + (- 11) =- 5D. (- 5) + （+3） =-83.计算：| - 5+3|的结果是（ ）A. - 8B. 8C. - 2D. 2田L 口 2 吗 7眄陽如砌A. a 1+a 2+a 3+a 7+a 8+a 9=2 （a 4+a 5+a 6）B. a 1+a 4+a 7+a 3+a 6+a 9=2 （a 2+a 5+a 8）C. a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6+a 7+a s +a 9=9a 5D.（ a 3+a 6+a 9）— （ a 计a 4+a ?） = （a 2+a 5+a 8）5. 下面说法中正确的是（ ）A. 两数之和为负，则两数均为负B. 两数之和为正，则两数均为正C. 两数之和- -定大 于每一个加数D. 两数之和为0，则这两数互为相反数 6.计算| - 5+2|的结果是（ ）A. (- 3) + (+7) =- 4 4.如图，在3X 3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（A. 3B. 2C. - 3D. - 27. 小林家冰箱冷冻室的温度为-5C,调高6C后的温度为（）A. - 1C B . O C C. 1C D. 11C& 已知|x|=5 , |y|=3，且x > y，则x+y 的值为（）A. 8B. 2C. - 8 或-2 D . 8 或29.下列说法中，正确的是（）A.符号不同的两个数互为相反数B.两个有理数和- -定大于每一个加数C.有理数分为正数和负数D.所有的有理数都能用数轴上的点来表示10 .下列语句：①不带“-”号的数都是正数；②不存在既不是正数，也不是负数的数；③0表示没有；④一个有理数不是正数就是分数；⑤符号相反的两个数互为相反数；⑥若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数.正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11.如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把11〜16这6个数分别填入图的圆圈中,要求三角形的每一条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A. 39B. 40C. 42D. 4312 .计算3+5+7+9+…+195+197+199 的值是（）A. 9699B. 9999C. 9899D. 9799二 .填空题（共8小题）13 .若|a+1|+|a - 2|=5 , |b - 2|+|b+3|=7 ，贝卩a+b= _______14 .若|x|=5 , |y|=3，且|x - y|= - x+y，则x+y= ________ .15 .在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是 ________ （填序号）16•若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e= __________ •17. _________________________________________________________________________ 从1,4, 7……295, 298 （隔3的自然数）中任选两个数相加，和的不同值有________________ 个.18. 【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）.【规律总结】观察图1、图2,根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是 _______________ ;若图3，是一个“幻方”，则a= __________ .19. (- 2) +4+ (- 6) +8+…+ (- 98) +100= __________20. 观察下面的几个算式：1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+仁25,…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= ______ .三.解答题（共4小题）21. 在一个3X 3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3X 3的方格称为一个三阶幻方.（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方.图：22.用“〉”或“v”填空：(1 ) 如果a> 0,b>0,那么a+b0 ；(2) 如果a v 0,b v 0,那么a+b0 ；(3) 如果a> 0,b v 0,|a| > |b|，那么a+b0(4) 如果a> 0,b v 0,|a| v |b|，那么a+b023. 某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为(单位：千米) +10,- 3, +4,- 8, +13,- 2, +7, +5,- 5,- 2.(1 )求收工时，检修队距A点多远？(2)若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克?24. ( 1)比较下列各式的大小：|5|+|3| ______ |5+3| , | - 5|+| - 3| _________ | (- 5) + (-3) | ,| - 5|+|3| _______ | (- 5) +3| , |0|+| - 5| ______ |0+ (- 5) |…(2)通过(1)的比较、观察，请你猜想归纳：当a、b 为有理数时，|a|+|b| _________ |a+b| •(填入“》”、*”、“>” 或“v”)(3)根据(2)中你得出的结论，求当|x|+| - 2|=|x - 2|时，直接写出x的取值范围.参考答案与试题解析一•选择题(共12小题)1.8+x,【解答】解：设下面中间的数为x，则三个数字之和为8- 3=5,8+x - 3 - 6=x - 1,8+x- 2 -( x - 1) =7,5+6+7 - 7- 3=8,如图所示：E□0H□□aP+6+8=7+6+5,解得P=4.故选：C.2.【解答】解：A、(- 3) + (+7) =4,此选项错误;B ( - 2) + (+2) =0,此选项错误；C( +6) + (- 11) =- 5，此选项正确；D ( - 5) + (+3) =- 2,此选项错误；故选：C.3.【解答】解：原式=| - 2|=2 ,故选：D.4．【解答】解：A、a i+a2+a3+a7+a8+a9= (a4+a5+a6)—21+ (a4+a?+a6)+21=2 (a4+a5+a6)，正确，不符合题意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1 +a3+a4+a6+a7+a9=2 ( a 2+ a5+ a 8) ，正确，不符合题意；C、a i+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正确，不符合题意D、( a3+a6+a9)-( a计a4+a7)=6,错误，符合题意.故选：D．5.【解答】解：A、两数之和为负，两数均为负数，也可能一正一负，故A错误；B两数之和为正，两数均为正数，也可能一正一负，故B错误C两数之和一定不大于每一个加数，故C错误；D、两数之和为0，则这两数互为相反数，故D正确.故选：D.6.【解答】解：| - 5+2|=| - 3|=3 ,故选：A.7.【解答】解：-5+6=1 (C).故选：C.8.【解答】解：T |x|=5 , |y|=3 ,x= ± 5, y= ± 3;••• x > y,. x=5, y=± 3.当x=5，y=- 3 时，x+y=2；当x=5，y=3 时，x+y=8.故选：D.9.【解答】解：A、+2与-1符号不同，但不是互为相反数，错误；B两个负有理数的和小于每一个加数，错误；C有理数分为正有理数、负有理数和0，错误；D所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确.故选：D.10.【解答】解：0不含“-”号也不是正数，故①错误；0即不是正数也不是负数，故②错误；0有时表示没有，但表示温度时，0表示的是冰水混合物的温度，表示海拔时，0表示的是一个高度，故③错误；一个有理数不是整数就是分数，一个有理数不是正数，也可能是负整数，不一定是分数，故④错误；+3和-2虽然符号相反，但他们不是相反数，故⑤错误；3+(- 2) =1,虽然和为正数，但这两个数不都是正数，故⑥错误.综上正确的0个.故选：A.11.【解答】解：11 + 12+13+14+15+16=81 , 81 - 3=27,14+15+16=45, 45- 3=15,27+15=42.故选：C.12．【解答】解：•••都是连续奇数，99+2=101,•••共有（199+1）- 2 -仁99个数，即：共有49对202和正中间的•••原式=202X 49+10仁9999 .故选：B．二．填空题(共8 小题)13．【解答】解：当a w - 1时，-a- 1+2- a=5，解得a=- 2;当-1v x v 2 时，a+1+2- a=3工5，舍去；当a> 2 时，a+1+a- 2=5,解得a=3;当b w- 3 时，2- b- b- 3=7，解得b=- 4；当-3v b v 2 时，-b - 3+b- 2=- 5 工7,舍去；当b>2 时，b- 2+b+3=7，解得b=3;综上a=- 2 或a=3, b=- 4 或b=3；当a=- 2、b=- 4 时，a+b=- 6；当a=- 2、b=3 时，a+b=1；当a=3、b=- 4 时，a+b=- 1；当a=3、b=3 时，a+b=6;即a+b=± 1 或± 6；故答案为：± 1 或± 6 ．14．【解答】解：T |x|=5 , |y|=3 ,•x= ±5，y=±3，••• |x - y|= -( x- y),•x- y w 0，•x= - 5, y=±3,当x=- 5、y=- 3 时, x+y= - 5- 3=- 8;当x= - 5、y=3 时，x+y= - 5+3= - 2;故答案为：-8或-215．【解答】解；在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是④⑤①③②．故答案为：④⑤①③②.16．【解答】解：••• a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于 2 的负数， e 是最大的负整数，••• a=1, b=0, c=0, d=- 2, e= - 1,/• a+b+c+d+e=1+0+0 - 2 - 1 = - 2.故答案为：- 2．17．【解答】解：1+4=5，295+298=593 ，和是隔 3 的自然数，n= （593- 5）- 3+1=588- 3+1=197.故答案为：197．18．【解答】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图 1 所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图 2 所示）．【规律总结】观察图 1 、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+ (- 2) =4+2+a,即a=-3,故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；- 319．【解答】解：(-2) +4+ (- 6) +8+…+ (- 98) +100=25X 2=50.20．【解答】解：根据观察可得规律：结果等于中间数的平方. ••• 1+2+3+ …+99+100+99+…+3+2+1=100^=10000.三.解答题(共 4 小题)21.【解答】解：( 1 ) 2+3+4=9，9- 6- 4=- 1 ，9- 6- 2=1，9- 2- 7=0，9- 4- 0=5，如图所示：(2)- 3+1- 4=- 6，-6+1 -(- 3) =- 2，-2+1+4=3，如图所示：x=3- 4-(- 6) =5，y=3- 1 -(- 6) =8，x+y=5+8=13.16137450图I 图222.【解答】解：同号两数相加，取相同的符号，所以(1)中两数的和为正；(2)中两数的和为负；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，所以(3)中两数的符号为正；(4)中两数的符号为负.故答案为：(1)>,( 2)<,( 3)>,( 4)V.23.【解答】解：(1)( +10) + (- 3) + ( +4) + (- 8) + (+13) + (- 2) + (+7) + (+5) + (-5) + (-2) =19 千米.故检修队离A点19千米.(2) |+10|+| - 3|+|+4|+| - 8|+|+13|+| - 2|+|+7|+|+5|+| - 5|+| - 2|=59 ,0.3 X 59=17.7 .故共耗油17.7千克.24.【解答】解：(1))比较下列各式的大小：|5|+|3|=|5+3| - 5|+| - 3|=| (- 5) + (- 3) | ,| - 5|+|3| > | (- 5) +3| , |0|+| - 5|=|0+ (- 5) | …(2)通过(1)的比较、观察，请你猜想归纳：当a、b 为有理数时，|a|+|b| > |a+b| .（填入"》”、"w”、">” 或"v”）（3）根据（2）中你得出的结论，当|x|+| - 2|=|x - 2|时，x的取值范围x<0. 故答案为：（1）=; =;>; = （2） >。

2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷（含解析）（新版）新人教版1 / 1212018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷（含解析）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷（含解析）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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1.4 有理数的乘除法一、选择题(每小题3分,总计30分。

请将唯一正确答案的字母填写在表格内）题号12345678910选项1．﹣2×(﹣5）的值是（）A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．102．如果□×(﹣)=1,则“□”内应填的实数是（）A．B．2018 C．﹣D．﹣20183．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0 B．6 C ．﹣2 D．24．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0,b＜05．如图，下列结论正确的个数是( ）①m+n＞0；②m﹣n＞0;③mn＜0；④｜m﹣n｜=m﹣n．A．1个B．2个C．3个D．4个6．的倒数是（）A．2018 B．﹣2018 C．﹣D．7．若a与﹣3互为倒数，则a等于（)A．B． C．3 D．﹣38．计算﹣100÷10×，结果正确的是( )A．﹣100 B．100 C．1 D．﹣19．下列几种说法中，正确的是（）A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．互为倒数的两个数的积为1D．两个互为相反的数（0除外）的商是010．下列说法中正确的是（）A．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的相反数2 / 122B．乘积是1的两个数互为相反数C．积比每个因数都大D．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正二、填空题（每空2分，总计20分）11．若a、b是互为倒数,则2ab﹣5= ．12．已知｜x|=5，y 2=1,且＞0,则x﹣y= ．13．计算= ．14．绝对值不大于3的所有整数的积是．15．已知｜a|=2，｜b｜=3，且ab＜0，则a+b的值为．16．一件上衣按成本价提高50％后标价为105元，这件上衣的成本价为元．17．若m＜n＜0，则（m+n)（m﹣n） 0．（填“＜”、“＞”或“="）18．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c= ．19．在数﹣5，4,﹣3,6,﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是．20．某同学把7×(□﹣3)错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ．三．解答题（共6题，总计50分）21．阅读后回答问题:计算(﹣)÷(﹣15)×（﹣）解：原式=﹣÷［（﹣15）×（﹣）]①=﹣÷1 ②=﹣③（1）上述的解法是否正确？答:若有错误，在哪一步？答：(填代号）错误的原因是:3 / 123（2）这个计算题的正确答案应该是: ．22．已知a、b、c、d均为有理数，其中a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c2、4，c、d互为倒数，求：(1）a×b的值；（2）a+b+c﹣d的值．23．计算：(1)﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0。