成都北师大版七年级数学(上)知识点总结与练习
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1 第一章 丰富的图形世界
1.几何图形:立体图形和平面图形。
2.点、线、面、体：正方体，长方体，棱柱，圆柱，锥，圆锥，棱锥，球。
3.正方体的平面展开图：共有11种
4.三视图:主视图、俯视图、左视图。
第二章 有理数及其运算
1.有理数:整数和有限小数和无限循环小数（正有理数+零+负有理数）。π不是有理数
2.相反数：数字相同符号相反。零的相反数是零。
3.数轴：原点、正方向和单位长度三要素缺一不可。
4.倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，零没有倒数。
5.绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
6.有理数比较大小：正数大于零，负数小于零；数轴的正方向上的数递增。
7.有理数的五种运算：加、减、乘、除、乘方
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc)=(ab)c
乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac
第三章 整式及其加减
1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2.同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
3.合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4.去括号法则：括号前是“+”，括号里各项的符号都不变。
括号前是“﹣”，括号里各项的符号都要改变。
5.整式的运算：先 去括号 再 合并同类项。
第四章 基本平面图形
1.直线，射线，线段：没有端点，一个端点，两个端点。
2.直线的性质：直线上有无穷多个点。
过一点有无数条直线。
过两点有且只有一条直线。
两条不同的直线最多只有一个公共点。
3.线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
线段的中点到两端点的距离相等（中点将线段平分）。
4.角的性质：锐角<90°直角=90°钝角>90°平角=180°周角=360°（1°=60′=360″）
角平分线将原角平分为两个相等的角 2 5.平行线的性质：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记为“AB∥CD”。
平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行于同一条直线的两直线平行。
在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。
6.垂直的性质：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7.点到直线的距离：过A点作L的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线
L的距离。
8.同一平面内，两条直线的位置关系：只能相交或平行。
第五章 一元一次方程
1.方程：含有未知数的等式叫做方程（未知数，等式）。
2.方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3.等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
两边同时乘以同一个数（或同除以一个不为0的数），结果仍是等式。
4.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，并且
含未知数项的系数不是零。
5.解方程步骤：去分母--去括号--移项--合并同类项--将未知数的系数化为1
第六章 数据的收集和整理
1.科学记数法：一个大于10的数可以表示成 ，其中1 有一位的数，这种记数方法叫做科学记数法。 2.扇形统计图：利用圆和扇形来表示总体与部分的关系，圆代表总体，扇形分别代表 总体中的不同部分。扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小。 3.条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直 条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。条形的大小能看出各种数量的多少。 3 1.如图所示的几何体是由5个大小相同的正方体组成，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2.如图所示，a=-5.6× ，b=6.2× ，用科学计数法表示|b|-|a| 3.已知x= ，求代数式x2+6x-2（1+3x-x2）的值 4.如图，∠BOC=2∠AOC，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t为（ ）秒． 5.某市居民生活用电施行“阶梯”收费，一户居民一个月用电量不超过150度，则每度电收取0.6元。超过150度的部分，每度电收取0.65元，该市一户居民2月份平均电价每度为0.63元，求该用户2月用电( )度 6.某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ） A．D等所在扇形的圆心角为15° B．样本容量是200 C．样本中C等所占百分比是10% D．估计全校学生成绩为A等大约有900人 31105105
