第4节 «r
理解透—概念•公式•定理
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j理解透—概念•公式•定理
访不是能，只是能量爾町 I的途径，转化多少能量，:
［就需要做多少功。 :
I ________________________________ :
(2) 做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必
须通过做功来实现。—、功能关系
1•功能关系
(1)功是能量业的量度，即做了多少: 功就有多少能量发生了转化。
2.几种常见的功能关系
几种常见力做功 对应的能量变化 数量关系式
重力 正功 重力势能减少
负功 重力势能增加
弹簧等
的弹力 正功
负功 弹性势能减少
弹性势能增加
电场力 正功
负功 电势能减少
电势能增加
合力
重力以外
的其他力 正功
负功
正功
负功 动能增加
动能减少
机械能增加
机械能减少 3.两个特殊的功能关系 (1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即
FfX相对=0。
(2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能，即W克安=£电。
二、能量守恒定律
种形式转化为另一种形式,或者从一个物体蚩超到另一个
物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
2.表达式：AE减=AE增。
「自燕鼻申；雇根多能源剌甬乏后稲冠董丽： 【用，即能源品质降低，所以要节约能源。 」 1. 内容: 能量既不会凭空产生, 也不会凭空消失。它只能从一 ［基础自测］
一、判断题
(1) 力对物体做了多少功，物体就具有多少能。 (X)
(2) 能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少。 (X )
(3) 在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。(“)
(4) 既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约
能源。 (X )
⑸节约可利用能源的目的是为了减少污染排放。 (X )
(6) 滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。 (V )
1 第4讲 功能关系 能量守恒定律
考点1 功能关系
1．对功能关系的进一步理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程．不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．
2．几种常见的功能关系及其表达式 2
1．如图，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距13l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为( A )
A.19mgl B.16mgl
C.13mgl D.12mgl
解析：解法1：将绳的下端Q缓慢向上拉至M点，使M、Q之间的绳对折，外力克服下面13的绳的重力做功，W外＝|WG|，而下面13的绳重心升高13l，故克服重力做功|WG|＝m0g·13l，又m0＝13m，则W外＝|WG|＝13mg·13l＝19mgl，故A选项正确．
解法2：Q缓慢移动说明绳子的动能变化忽略不计．以Q点为零势能点，细绳的初始机械能为12mgl，末态机械能为13mg·56l＋23mg·l2＝1118mgl，则增加的机械能ΔE＝1118mgl－12mgl＝19mgl.由功能关系可知A项正确．
解法3：作用点位移x＝23l，平均作用力为16mg，故拉力做功W＝F·x＝19mgl，故A项正确．
2．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( D ) 3
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能
B．运动员获得的动能为13mgh
C．运动员克服摩擦力做功为23mgh
D．下滑过程中系统减少的机械能为13mgh
解析：运动员的加速度大小为13g，小于gsin30°＝12g，所以其必受摩擦力，且大小为16mg，克服摩擦力做的功为16mg×hsin30°＝13mgh，故C错；摩擦力做负功，机械能不守恒，减少的重力势能没有全部转化为动能，有13mgh转化为内能，故A错，D正确；由动能定理知，运动员获得的动能为13mg×hsin30°＝23mgh，故B错．
取夺市安慰阳光实验学校第4节 功能关系 能量守恒定律
知识点1 功能关系
1．内容
(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现．
2．做功对应变化的能量形式
(1)合外力的功等于物体的动能的变化．
(2)重力做功等于物体重力势能的变化．
(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的变化．
(4)除重力和系统内弹力以外的力做功等于物体机械能的变化．
知识点2 能量守恒定律
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．
2．适用范围 能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适应的一条规律．
3．表达式
(1)E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和．
(2)ΔE增＝ΔE减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量．
1．正误判断
(1)做功的过程一定会有能量转化．(√)
(2)力对物体做了多少功，物体就有多少能．(×)
(3)力对物体做功，物体的总能量一定增加．(×)
(4)能量在转化或转移的过程中，其总量会不断减少．(×)
(5)能量的转化和转移具有方向性，且现在可利用的能源有限，故必须节约能源．(√)
(6)滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化．(√)
2．[功能关系的理解]自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图541所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能( )
图541
A．增大 B．变小
C．不变 D．不能确定
A [人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的重力势能一定增加，A正确．]
3．[摩擦生热的理解]如图542所示，木块A放在木板B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面可自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是( )
第4讲功能关系能量守恒定律
主干梳理对点激活
知识点11I 功能关系 n
1. 能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量。
2. 功能关系
⑴功是0£能量转化的量度，即做了多少功就有 02|多少能量发生了转化。
（2）做功的过程一定伴随着03能量的转化，而且04能量转化必通过做功来实 现。
知识点2 能量守恒定律 n
1. 内容：能量既不会凭空_01产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式 02 转化为另一种形式，或者从一个物体 03转移到另一个物体，在04转化或转移的 过程中，能量的总量_05保持不变。
2•适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律， 是各种自然现象中06 普遍适用的一条规律。
3. 表达式
⑴E初=E末，初状态各种能量的|°7总和等于末状态各种能量的| 08|总和。
（2）丘增=4E减，增加的能量总和等于减少的能量总和。
|双基夯实
一堵点疏通
1 .物体下落h，重力做功mgh，物体具有了能量mgh。（ ）
2. 能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源。 （）
3. 在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。 （）
4. 一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少。 （ ）
5. 滑动摩擦力做功时，一定会产生热量。（ ） 6 .重力和弹簧弹力之外的力做功的过程是机械能和其他形式能量转化的过
程。（）
答案 1.X 2.X 3.V 4.V 5.V 6.V
二对点激活
1 .有关功和能，下列说法正确的是（ ）
A .力对物体做了多少功，物体就具有多少能
B .物体具有多少能，就一定能做多少功
C.物体做了多少功，就有多少能量消失
D .能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少 答案 D
解析 功是能量转化的量度，物体做了多少功，就有多少能量发生了转化； 并非力对物体做了多少功，物体就具有多少能；也并非物体具有多少能，就一定 能做多少功，所以A、B错误。做功的过程是能量转化的过程，能量在转化过程中 总量守恒，并不消失，所以 C错误，D正确。
