模糊需求环境下的连续盘点(Q,R)库存模型

模糊环境下分销系统的库存决策问题研究

短 文

模糊环境下分销系统的库存决策问题研究①

高峻峻1,胡乐江2

(1.上海大学悉尼工商学院,上海201800;2.宝钢贸易有限公司,上海200122)

摘要:针对由一个中心仓库和多个零售商组成的分销系统,研究模糊环境下该分销系统的库存决策问题,建立了分销系统的总成本与服务水平的集成优化模型.并通过数值算法求解中心仓库和零售商的适当库存决策策略.最后,给出一个算例说明了模型的求解过程.

关键词:供应链管理;分销系统;模糊需求;模糊成本

中图分类号:F273 文献标识码:A 文章编号:1000-5781(2007)04-0407-05

Study on problem of inventory decision for distribution

systems under fuzzy environment

GAO Jun2jun1,HU Le2jiang2

(1.Sydney Institute of Language and C ommerce,Shanghai

University,Shanghai201800,China;

2.Baosteel T rading Limited C om

pany,Shanghai200122,China)

Abstract:The problem of inventory decision for a distribution

system under fuzzy environment is studied in this paper.An

optimization m odel of integrating total cost and service level for

this distribution system is established.Then,the right inventory

decisions at retailers and central warehouse is s olved by numeri2

・１０・　价值工程　供应链环境下库存的模糊多目标优化策略　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ　ｗｉｔｈ　Ｍｕｌｔｉ－Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓ　ｉｎ　Ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｓｕｐｐｌｙ　Ｃｈａｉｎ　田进凤Ｔｉａｎ　Ｊｉｎｆｅｎｇ　（宁夏大学民族预科教育学院，银川７５００１Ｉ）　Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｔｈｎｉｃ　Ｐｒｅｐａｒａｔｏｒｙ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｎｉｎｇｘｉａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙｉｎｃｈｕａｎ　７５００１　１，Ｃｈｉｎａ）　摘要：由于供应链中产品订货提前期的不确定性以及决策者对目标偏好和产品价格的模糊性，本文讨论了多级供应链库存控制的多个不可　公度的模糊多目标决策问题，采用模糊数来描述产品市场价格和目标权重的模糊性，并利用交互式多目标线形加权优化算法对模型进行了分析　和求解，从而使企业和供应链在库存管理方面获得双赢　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓ　ｔｈｅ　ｓｕｐｐｌｙ　ｃｈａｉｎ　ｏｆ　ｐｒｏｄｕｃｔｓ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｌｅａｄ　ｔｉｍｅｓ　ｏｆ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ，ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｔｈｅ　ｆｕｚｚｉｎｅｓｓ　ｏｆ　ｐｏｌｉｃｙ－ｍａｋｅｒｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ　ａｎｄ　ｐｒｏｄｕｃｔ　ｐｒｉｃｅｓ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ　ａ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｉｎｃｏｍｍｅｎｓｕｒａｂｉｌｉｔｙ　ｆｕｚｚｙ　ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ　ｍａｋｉｎｇ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｏｎ　ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ—　ｌｅｖｅｌ　ｓｕｐｐｌｙ　ｃｈａｉｎ，ｕｓｉｎｇ　ｆｕｚｚｙ　ｎｕｍｂｅｒｓ　ｔｏ　ｄｅｓｃｒｉｂｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｄｕｃｔ　ｍａｒｋｅｔ　ｐｒｉｃｅｓ　ａｎｄ　ｔａｒｇｅｔ　ｗｅｉｇｈｔ　ｏｆ　ａｍｂｉｇｕｉｔｙ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｕｓｅ　ｏｆ　ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ　ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｗｅｉｇｈｔｅｄ　ｌｉｎｅａｒ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｍｏｄｅｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｅｎａｂｌｉｎｇ　ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ　ａｎｄ　ｓｕｐｐｌｙ　ｃｈａｉｎ　ｉｎ　ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｔｏ　ａｃｈｉｅｖｅ　ａ　ｗｉｎ－ｗｉｎ．　关键词：供应链；库存控制；模糊偏好　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｅｒｉａｌ　ｓｕｐｐｌｙ　ｃｈａｉｎ；　中图分类号：Ｃ９３；０２２　ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ　ｃｏｎｔｒｏｌ；ｆｕｚｚｙ　ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　文献标识码：Ａ　０弓ｌ言　随着社会经济发展的深度与广度的不断加大，企业管理问题日　益复杂，各种因素相互交错，供应链管理系统内参数、变量预测模糊　性十分明显。因此，模糊理论工具在库存控制和供应链管理中的应　用受到广泛关注。Ｊａｙａｎｔａ　Ｋｕｍａｒ　Ｄｅｙ等人给出了需求、提前期和　库存成本均不确定的供应链库存模型，并且采用了人机交互方法最　小化成本得到Ｐａｒｅｔｏ最优解的库存政策Ｉｌ＿。Ｃｈｅｎｇ～Ｌｉａｎｇ　Ｃｈｅｎ和　Ｗｅｎ—Ｃｈｅｎｇ　Ｌｅｅ提出了一种多产品、多阶段和多周期的计划模型，　解决了具有不确定市场需求和产品价格的多级供应链的多个不可　公度的目标１２Ｉ。代颖和马祖军等研究了模糊需求环境下的连续盘点　（Ｑ，ｒ）库存模型［３１。朱新元和钟根元等人针对市场需求的不确定性，　引入了模糊数学工具对需求不确定的二级供应链库存协调问题进　行了研究，得到了供应链成员企业在面对不确定需求时最优决策的　具体表达式［４１。高伟等人研究了模糊环境下由一个中心仓库、一个分　销中心和多个零售商组成的三级分销系统的库存决策问题，建立了　分销系统的总成本与服务水平的集成优化模型Ｉ５１。在前面的研究中，　产品的市场价格是一个固定的常数值。但在现实中，市场价格带有　明显的可谈判性和不确定性，买卖双方对价格的偏好程度各有侧　重。而且在考虑几个目标时，各个目标之间往往是相互冲突的，而决　策者对于各个目标的偏好也是各不相同的，且具有一定的不确定　性。本文正是通过分析产品市场价格和目标权重的模糊性，采用模　糊数来描述，考虑了一个三级供应链库存的模糊多目标决策问题，　并对其进行模型建立和求解，给企业和决策者一个较满意的决策方　案，使供应链和节点企业获得双赢。　１模型中的不确定性参数　１．１产品价格的协调在现实中，买卖双方在出售／购买一种特　定的产品时，对产品市场价格的偏好有所不同。产品价格具有明显　的可谈判性和不确定性，而最终通常以调和价格达成协议。例如，如　果出售给顾客的价格高于期望的最高值ｂ，则销售商完全满意；另　一方面，如果低于期望的最小值ａ，则完全不接受；接受程度随价格　的提升在这两个界限之间增大。为了描述这种数字价格值到语言偏　好描述的转变，合适的方法是设置模糊集ｓｐ，用此模糊集来衡量销　售者对价格的偏好。设具有单调递增隶属函数　（ｘ），有　（ｘ　ａ）＿　０，　（ｘ　ｂ）＝ｌ，且　（ａ≤ｘ－＜ｂ）＝　（ｘｉａ，ｂ）∈［０，１】。对于购买方，也　有其购买价格的模糊偏好ｂｐ以及相应的单调递减隶属函数　（ｘ），　ｂｐ（ｘ　ｃ）＝１，　ｂｐ（ｘ　ｄ）＝０，且　ｂｐ（Ｃ－－－＜ｘ－＜ｄ）＝Ｆ　（ｘ；ｅ，ｄ）∈［０，　基金项目：本研究得到宁夏大学自然科学研究基￣，（ｎｄｚｒ０９—５１）资助。　作者简介：田进凤（１９７８一），女，回族，宁夏海原人，硕士研究生，助教，研究方　向为供应链库存管理和运筹学。　文章编号：１００６－－４３１　１（２０１０）１４—００１０—０３　１１。其中，Ｃ和ｄ分别是购买方对价格期望的最低值和最高值。　隶属函数的确定通常取决于决策者的主观性。由经验得知，用线性　隶属函数可以提供与用更复杂非线性隶属函数相同的结果，所以在　此采用有常数倍的递增／递减的隶属满意度及线性隶属函数来描述　买卖双方对产品价格的偏好程度，最终的产品价格是由冲突模糊偏　好的调和程序决定的。　１＿２目标权重在大量的多目标决策问题中，要求决策的目标　之间往往是相互冲突的。因此，综合考虑多目标决策的所有目标后，　得到一些非劣解，而把具体的最佳调和解（Ｂｅｓｔ　Ｃｏｍｐｒｏｍｉｓｅ　Ｓｏｌｕｔｉｏｎ）的选取工作留给决策者，这对于决策者来说是件非常困难　的事，是具有很强专业性的工作。如果根据决策者的不同偏好，确定　决策中各目标权重的大小，直接求出一个满足决策者需要的调和　解，对于决策者来说，不但解决起来容易而且更具实效。目前已产生　了许多行之有效的方法，例如诸多主观权重法和客观权重法。在这　里，用文献　中给出的模糊最大最小集方法来确定各目标的权重。　１．３订货提前期订货提前期反映了供应链对顾客需求的响应　速度，随着产品生命周期（Ｐｒｏｄｕｃｔ　Ｌｉｆｅ　Ｃｙｃｌｅ）的不断缩短（在某些创　新性产品中，产品的生命周期甚至比提前期还要短），设法缩短提前　期已经成为供应链获取竞争优势的主要手段。在实施和运行供应链　管理时，订货提前期是一个十分重要的参数，甚至可以说它是供应　链管理中的一块基石。不论是早期使用的固定提前期，还是现在使　用的变动提前期，都是影响供应链柔性和库存控制成本的主要因　素。而在现实生活中提前期通常是不确定的，随机的和柔性的，并非　固定不变。因此，本文中把提前期的不确定性也考虑进模型中加以　正态分布来描述，这样更符合现实。　２供应链环境下的模糊多目标库存问题　现实中，供应链是复杂的，是由大量相互协作的企业组成的。最　简单的供应链模式是由两个企业构成的系列供应链；复杂的有多级　系列供应链模式和网状供应链模式，本文要考虑的是一个多级系列　供应链模式，且由三个企业即零售商、仓储和生产商（分别用ｉ＿　１，２，３来表示）组成。原因是：①这样可以使模型得到很大的简化，　容易理解和解决，但又不失一般性，是一个最基本最典型的供应链　模式：②在考虑一个很大众的供应链时会很复杂，但在供应链中必　须至少要考虑三个企业，因为就两个企业而言，以图表标绘各种参　数虽然可以做到一定的简化，但这种方法可能很难延拓到更大的供　应链上。所以在链中至少考虑三个企业是很重要的，可以很容易延　伸到更多级的系列供应链模式或网状供应链模式中。　２．１模型假设：　（１）只有一种产品流过供应链系统且不存在任何逆向流动；

第21卷第4期

2008年12月青岛大学学报(自然科学版)

JOURNALOFQINGDAOUNIVERSITY(NaturalScienceEdition) Vol.21No.4

Dec.2008

文章编号:1006-1037(2008)04-0089-06

存在模糊利息率的信用支付和缺陷率的EOQ模型*

高连明,胡劲松

(青岛大学国际商学院管理科学与工程系,山东青岛266071)

摘要:考虑到现在库存控制问题中的信用支付和缺陷率的问题,研究了带有缺陷产品和

信用支付在清晰环境中和模糊环境中的库存问题。针对LR型模糊利息率,运用符号距

离将模糊型转化为确定型,进而确定其最优订购策略。通过理论分析,揭示了模糊环境下

的EOQ模型与经典模型的联系。算例分析表明,要素的模糊性会增加一定的库存成本。

关键词:信用支付;缺陷率;符号距离;模糊环境;最佳订货量

中图分类号:F253 文献标识码:A

在传统的EOQ中,一般是假定企业在收到货物时立即全额支付所需货款,但是现实中随着市场经济的

发展,企业的规模在越变越大,同时企业在经营活动中所涉及到的资金也越来越庞大,很少有企业有足够的

资金支付所需要的全部货款。因此信用支付成为企业间应用越来越广的一种支付方式,这也成为一些企业

增加销售的一种手段。近年来有关带有信用支付的库存问题研究越来越引起人们重视。Goyal[1]最早开始

研究信用支付问题,并建立一个可延期支付的单品种库存模型。Khouja[2]等研究了与订货量无关以及与订

货量相关信用期两种供应商信用策略下零售商的最优库存策略。Hwanglt[3]等分析了商品需求率为常数价

格的弹性函数且商品变质率为指数形式下具有供应商信用支付的零售商最优销售价格及订购批量问题。

Jamal[4]等研究了当供应商为零售商提供一个无惩罚金的特殊信用期时,在易逝品库存方面零售商应如何决

策其最优订购批量和支付时间的问题。Huang和Chung[5]研究了传统EOQ模型背景下允许信用支付时零

第４９卷　２０１３年第１期　Ｖｏ１．４９　２０１３　Ｎｏ．１　西北师范大学学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ）　２５　

随机需求下分销网络的选址库存联合模型　

马宇红　，张浩庆　，姚婷婷　

（１．西北师范大学学报编辑部，甘肃兰州　７３００７０；　２．西北师范大学数学与统计学院，甘肃兰州　７３００７０）　

摘要：在分销中心的选址中考虑设施成本、运输成本、库存成本等因素，并以分销中心的目标服务水平和库存容量　为约束条件，同时假设分销中心和分销点均采用连续盘点（Ｒ，Ｑ）库存控制策略，建立了一个随机需求下分销网络的选　址库存联合优化模型．针对该模型，通过设计恰当的染色体编码方案和遗传操作策略，实现了模型的快速求解．数值　仿真结果验证了算法的可行性和有效性．　关键词：随机需求；库存模型；遗传算法；设施选址；提前期　中图分类号：Ｏ　２２１．２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—９８８　Ｘ（２０１３）０１—００２５—０７　

Ａ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　

ａｎｄ　Ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ　ｗｌｔｈ　’　●　●　１　ｍｏｄｅｌ　ｊｎｔｅｄ。０Ｃ３＂ｍｏｄ　ｏｉｎｔｅｄ　ｌｏｃａｔｉｏｎ　ｌ　１　

ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ｄｅｍａｎｄ　

ＭＡ　Ｙｕ—ｈｏｎｇ　，ＺＨＡＮＧ　Ｈａｏ—ｑｉｎｇ。，ＹＡＯ　Ｔｉｎｇ—ｔｉｎｇ　（１．Ｅｄｉｔｏｒｉａｌ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｊｏｕｒｎａｌ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ　７３００７０，Ｇａｎｓｕ，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ　７３００７０，Ｇａｎｓｕ，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｍｏｄｅｌ　ｊｏｉｎｔｅｄ　ｌｏｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ　ｗｉｔｈ　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ｄｅｍａｎｄ　ｉＳ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，　ｗｈｉｃｈ　ｔａｋｅ　ａｃｃｏｕｎｔ　ｏｆ　ｆｉｘｅｄ　ｃｏｓｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｃｅｎｔｅｒｓ，ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　ｃｏｓｔｓ　ａｎｄ