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激光原理与技术试题答案

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1 2006-2007学年 第1学期 《激光原理与技术》B卷 试题答案

1．填空题(每题4分)[20]

1.1激光的相干时间τc和表征单色性的频谱宽度Δν之间的关系为___1c

1.2一台激光器的单色性为5x10-10，其无源谐振腔的Q值是_2x109

1.3如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm的远紫外光，自发跃迁几率A10等于105 S-1，该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B10等于_____6x1010 m3s-2J-1

1.4设圆形镜共焦腔腔长L=1m，若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz，判断可能存在_两_个振荡频率。

1.5对称共焦腔的)(21DA_-1_，就稳定性而言，对称共焦腔是___稳定_____腔。

2. 问答题(选做4小题，每小题5分)[20]

2.1何谓有源腔和无源腔？如何理解激光线宽极限和频率牵引效应？

有源腔：腔内有激活工作物质的谐振腔。无源腔：腔内没有激活工作物质的谐振腔。

激光线宽极限：无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关：122'cRcL；有源腔由于受到自发辐射影响，净损耗不等于零，自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限2202()tcstoutnhnP。

频率牵引效应：激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应，使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔相应的模的频率，并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。这种现象称为频率牵引效应。

2.2写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度，假设总粒子数密度为n，阈值反转粒子数密 2 度为nt.

三能级系统的上能级阈值粒子数密度22ttnnn；四能级系统的上能级阈值粒子数密度2ttnn。

2.3产生多普勒加宽的物理机制是什么？

多普勒加宽的物理机制是热运动的原子（分子）对所发出（或吸收）的辐射的多普勒频移。

2.4均匀加宽介质和非均匀加宽介质中的增益饱和有什么不同？分别对形成的激光振荡模式有何影响？

均匀加宽介质：随光强的增加增益曲线会展宽。每个粒子对不同频率处的增益都有贡献，入射的强光不仅使自身的增益系数下降，也使其他频率的弱光增益系数下降。满足阀值条件的纵模在振荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频率的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭。理想情况下，输出应是单纵模，其频率总是在谱线中心频率附近。

非均匀加宽介质：饱和效应的强弱与频率无关。某一纵模光强的增加，并不会使整个增益曲线均匀下降，而只是在增益曲线上造成对称的两个烧孔，所以只要纵模间隔足够大，所有小信号增益系数大于gt的纵模都能稳定振荡。因此，在非均匀加宽激光器中，一般都是多纵模振荡。

2.5写出光与物质相互作用的爱因斯坦关系式，说明其物理意义。

(1)自发辐射跃迁几率2121211spsdnAdtn，表示了单位时间内从高能级向低能级跃迁的原子数与高能级原有粒子数的比例。(2)受激吸收跃迁几率121211stdnWdtn，表示单位时间内由于受激跃迁引起的由低能级向高能级跃迁的原子数和低能级原子数的比例。(3)受激辐射跃迁几率212121stdnWdtn，表示在辐射场作用下，单位时间从高能级跃迁至低能级的原子数与高能级原子数的比例。 3

2.6以高斯光束q参数的定义式)()(1)(12zizRzq出发，试证明zifzq)(。（其中f为高斯光束共焦参数，z为距离高斯光束光腰的距离）

1212222200()1(f/z),()1()1(f/z)1(f/z)Rzzfzzzzf

222202222222211(f/z)()(1(f/z))()(1(f/z))(f/z)(f/z)(f/z)1(f/z)(1(f/z))(f/z)(1(f/z))(1(f/z))(1(f/z))()(1(f/z))(1(f/z))(1(f/z))iqzzfizzizizfzzzqzzzif＋＋＋＋＋＋＋i＋i＋

3. 分析计算题(每题15分)[60]

3.1 如右图所示，长为λ的高斯光束入射到位于z=l处的透镜上，为了使出射的高斯光束的束腰刚好落在样品的表面上（样品表面距离透镜L），透镜焦距应为多少？

解：设透镜焦距为F，出射高斯光束的束腰距离透镜为2220()()lFFLFlF

因为出射高斯光束的束腰刚好落在样品表面，即LF 代入上式可得()0lFFFl

3.2 如右图所示的稳定光学谐振腔，由一面球面镜（曲率半径为R）和平面镜组成，腔长为L.试证明该腔等价于另一个球面镜腔，此球面镜腔的一个球面镜的曲率半径仍为R，另一个球面镜的曲率半径R2和腔长L’ 分别为：lLRLlR/)(2；LlL'，其中l为M2镜距离平面镜的距离。

解：平凹腔的共焦参数为：()fLLR，

因为自再现高斯光束的光腰位于平面镜上，所以在距离平面镜为l的位置处，高斯光束的等样品lLω0FlLM1LM2R＝R1RR2 4 相位曲率半径为：2()()flfLLRRlflllfll。所以当lLRLlR/)(2；LlL'时，由M1和M2球面镜构成的谐振腔与原平凹腔等价。

3.3 如图所示的能级系统，能级1、2的泵浦速率为R1，R2；寿命分别为τ1、τ2；统计权重分别为f1、f2；且τ20∞，受激辐射跃迁在能级1、2之间进行。(1).写出能级1和能级2的速率方程；(2).求小信号条件下的反转粒子数。

解：能级1和能级2的速率方程为：

222022121021112201212101211(,)(,)lldnnfnRnnNdtfdnnnfnRnnNdtf或

2220221212111220121211211dnnfnRnnWdtfdnnnfnRnnWdtf，其中2211fnnf为反转粒子数。

在连续工作状态下，有 20dndt，2nn，

则有 022102(,)0lnnRnN12022022022211221111()llsRnRnRnnvNhIvNhI

其中1I为频率1的入射光强；1()sI为1的强光对应的饱和光强，在1I<

3.4 求下图所示的谐振腔的稳定性。 n2,τ2,g2R2R1n1,τ1,g1n0 5 f2fR1＝2ffR2=∞

以球面谐振腔为参考面，往返一周的变化矩阵可以写为：

121011101210011101011101221121212111111101221111235ABffffTCDffffffffffffff

11()(15)2122AD

所以谐振腔为非稳腔。

4. 创意题：试以任何表现形式（注意别违反考场纪律）最有效、最大限度地展示你对这门课理解的程度（深度、广度）（选做题）[附加分]

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激光原理与技术_电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

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1. 在锁模激光器中，被锁定的模式数量越多，脉冲周期越短。

参考答案:

错误

2. 对于对称共焦腔，其傍轴光线在腔内往返传输 次即可自行闭合，其自再现模式为高斯光束。

参考答案:

2##%_YZPRLFH_%##二##%_YZPRLFH_%##两

3. 谐振腔损耗越大，品质因子越高。

参考答案:

错误

4. 有激光输出时，激活介质不是处于热平衡条件。

参考答案:

正确

5. 在主动锁模激光器中，调制器应该放到谐振腔的一端。

参考答案:

正确

6. 为得到高转化效率的光学倍频，要实现 匹配，使得基频波和倍频波的折射率要相等，在他们相互作用过程中，两个基频光子湮灭，产生一个倍频光子。

参考答案:

相位

7. 尽量增加泵浦功率有利于获得单模激光输出。

参考答案:

错误

8. 在调Q激光器中，随着Dni/Dnt的增大，峰值光子数增加，脉冲宽度 。

参考答案:

变窄##%_YZPRLFH_%##变小##%_YZPRLFH_%##减小

9. 关于基模高斯光束的特点，下面描述不正确的是 。

参考答案:

基模高斯光束在激光腔内往返传播时没有衍射损耗

10. KDP晶体沿z轴加电场时，折射率椭球的主轴绕z轴旋转了 度角。

参考答案:

45##%_YZPRLFH_%##四十五

11. 稳定谐振腔是指 。

参考答案:

谐振腔对旁轴光线的几何偏折损耗为零

12. 形成激光振荡的充分条件是 。

参考答案:

光学正反馈条件和增益阈值条件

13. 关于谐振腔的自再现模式，下面那个说法是正确的？

参考答案:

自再现模式与谐振腔的稳定性有关

14. 三能级激光器的激光下能级是基态，需至少将原子总数的 通过泵浦过程转移到激光上能级，才能实现受激辐射光放大。

参考答案:

一半##%_YZPRLFH_%##1/2##%_YZPRLFH_%##50%##%_YZPRLFH_%##二分之一##%_YZPRLFH_%##百分之五十

《激光原理与技术》习题一

《激光原理与技术》习题一

《激光原理与技术》习题一

班级 序号 姓名 等级

一、选择题

1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为 1cm-1 = eV。

-7 -6 -5 -4 （A ）1.24 ×10

(B) 1.24 × ×

(D) 1.24 ×

10 (C) 1.24 10 10

2、若掺 Er 光纤激光器的中心波长为波长为 1.530μm，则产生该波长的两能级之间的能量间

隔约为 cm-1 。

（A）6000 (B) 6500(C) 7000 (D) 10000

3、波长为 λ 9

=632.8nm的 He-Ne 激光器，谱线线宽为 Δν =1.7 ×Hz10。谐振腔长度为 50cm。假

设该腔被半径为 2a=3mm 的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为 个。

（A）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2 10×9

4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .

(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的

二、填空题

1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。

2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。

3、设掺 Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为 10ms，则其谱线宽度为 。

三、计算与证明题 8

1．中心频率为 5×10 MHz 的某光源，相干长度为 1m，求此光源的单色性参数及线宽。

2．某光源面积为 10cm2，波长为 500nm，求距光源 0.5m 处的相干面积。

1 3．证明每个模式上的平均光子数为 。

exp( hv / kT ) 1

1

《激光原理与技术》习题二

班级 姓名 等级

一、选择题

1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为 -30dBm，等于 W。

（A ）1×10-6 × -3

(C) 30 (D) -30

激光原理与激光技术习题答案

激光原理与激光技术习题答案

激光原理与激光技术习题答案

习题一

(1）为使氦氖激光器的相干长度达到1m，它的单色性/应为多大？

解: 10101032861000106328.LRc

(2） =5000Å的光子单色性/=10—7,求此光子的位置不确定量x

解:

hp 2hp hpx mRphx5101050007102

（3)CO2激光器的腔长L=100cm，反射镜直径D=1.5cm，两镜的光强反射系数分别为r1=0。985，r2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c、Q、c（设n=1）

解: 衍射损耗： 1880107501106102262.).(.aL s..cLc881075110318801

686810113107511061010314322....Qc

19101910751143212168

输出损耗： 1190809850502121.)..ln(.rrln s..cLc881078210311901

68681096410782106101031432275107510782143212168

（4）有一个谐振腔，腔长L=1m，两个反射镜中,一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)

解： MHzHz.Lcq150105112103288 11]11501500[]1[qq

《激光原理与激光技术》习题答案完整版(北京工业大学出版社)

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激光原理与激光技术习题答案

习题一

(1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m，它的单色性/应为多大？

解： 10101032861000106328.LRc

(2) =5000Å的光子单色性/=10-7，求此光子的位置不确定量x

解：

hp 2hp hpx mRphx5101050007102

(3)CO2激光器的腔长L=100cm，反射镜直径D=1.5cm，两镜的光强反射系数分别为r1=0.985,r2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c、Q、c(设n=1)

解： 衍射损耗: 1880107501106102262.).(.aL s..cLc881075110318801

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输出损耗: 1190809850502121.)..ln(.rrln s..cLc881078210311901

68681096410782106101031432275107510782143212168

(4)有一个谐振腔，腔长L=1m，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)

解： MHzHz.Lcq150105112103288 11]11501500[]1[qq