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四川省绵阳市2016届高三第二次诊断考前练习(一)数学理

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第1页 高2013级第二次诊断考前练习（一）数学（理科）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.

1．复数z满足z(1+i)=2i（i为虚数单位），则z的虚部为

(A) i (B) -i (C) -1 (D) l

2．已知集合P={x|0≤x≤2），Q= {x|- 3

(A)(1,3] (B)[1,3) (C)[1,3] (D)(1,3)

3．若向量ar=(1，λ)与向量br=(-2，0)的夹角为120°，则||ar=

(A) (B)2 (C)4 (D)

4．下列说法中正确的是

（A）命题“若0ba，则ba11”的逆命题是真命题

（B）命题:pxR，012xx,则0:pxR，01020xx

（C）“11ba，”是“1ab”成立的充分条件

（D）“ba”是“22ba”成立的充分不必要条件

5．若函数()fx= 12cos（x+1）的最小正周期T=π，则函数g(x) =||sin2x+23sinxcosx的最大值为

(A)3 (B)2 (C)1 (D) -1

6．在平面区域D=内随机取点P(x，y)，使x+y>l的概率为

(A) 14 (B) 12 (C) 34 (D) 45

7．将编号为1、2、3、4的四个小球，放入编号为1、2、3、4、5的五个盒子，一个盒子最多放入一个小球。设盒子的编号为n，放入这个盒子的小球编号为m，若n+m为偶数，则放法种数为

(A)4 (B)6 (C)8 (D) 12

8．已知椭圆22221xyab(a>b>0)的半焦距为c(c>0)，左焦点为F，右顶点为A，抛物线215()8yacx与椭圆交于B、C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是 第2页 (A)815 (B)415 (C)23 (D) 12

9．设Rm，过定点A的动直线01ymx与过定点B的动直线02mmyx交于点),(yxP，则||||PBPA的最大值为

（A）2 （B）12 （C）22 （D）22

10．定义在),1(上的函数)(xf满足下列两个条件：（1）对任意的),1(x恒有)(2)2(xfxf成立；（2）当2,1x 时，xxf2)(．记函数)(xg)1()(xkxf，若函数)(xg恰有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）

（A）2,34 （B）2,34 （C）2,34 （D）2,1

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．

11．抛物线xy42的焦点到双曲线222yx的渐近线的距离是 .

12．在52)1)(1(xx的展开式中，3x的系数为 .

13．图1是某学生的数学成绩茎叶图， 14次的考试成绩依次记为A1、A2、„、A14，那么图2算法流程图输出的结果是 .

14．若函数()2()xafxaR满足(1)(1)fxfx，且()fx在[,)m单调递增，则实数m的最小值等于 .

15．如图，在ABCV中，,2,1ADABBCBDAD，则ADACADBCuuuruuuruuuruuurgg .

三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 第3页 16．（本小题满分12分）设ABC是锐角三角形，三个内角A，B，C所对的边分别记为a，b，c，并且)3sin()3sin()sin)(sinsin(sinBBBABA.（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若12ACAB，72a，求b，c（其中cb）．

17. （本小题满分12分）已知数列na是公比为2的等比数列，且234,1,aaa成等差数列.

（1）求数列na的前n项和nS（2）设*2(1)()3nnnnnabnN，求当nb取得最大值时正整数n的值.

18. （本小题满分12分）已知圆22:(3)(4)4Cxy，直线l过定点(1,0)A.

（1）若l与圆C相切，求l的方程；（2）若l与圆C相交于,QP两点，求QCPV的面积的最大值，并求此时直线l的方程.

第4页 19. （本小题满分12分）某高校在2015年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75,80)，第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],得到的频率分布直方图如图所示.

(1) 分别求第3,4,5组的频率；

(2) 若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试.

（i） 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；

（ii） 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有X名学生被考官D面试，求X的分布列和期望.

20．（本小题满分13分）已知12,FF是椭圆E：22221xyab（a>b>0）的左、右焦点，过点2F的直线l与椭圆E交于AB两点，(I)若椭圆的离心率e=12，△ABF的周长为8，求椭圆E的方程．(II)设直线l，AF1，BF1的斜率分别为k，k1，k2，且满足k1k2+k2 =0，若k=1，求11AFBFAB的值．

第5页 21.（本小题满分14分）设函数21()(1)ln'(1)-,'()2fxfxfxxyfx是函数()yfx的导函数．(I)求()yfx的单调区间；(II) 当0a时，若关于x的方程31()()2fxaxba有唯一实根0x，求21obx的最大值． 第6页

绵阳一中高2013级第二次诊断考前练习（一）

数 学（理科）参考答案

选择题DABCA CDDCA

10【解析】∵对任意的),1(x恒有)(2)2(xfxf成立，且当2,1x 时，xxf2)(， ∴()2,(,2]fxxbxbb.由题意得()(1)fxkx的函数图象是过定点(1,0)的直线，如图所示红色的直线与线段AB相交即可（可以与B点重合但不能与A点重合），∴可得k的范围为423k.

填空题22 15 10 1 4

解：(Ⅰ)BBBBBA22sin)sin21cos23()sin21cos23(sin

43)sin(cos4322BB，23sinA，3A． „„„ 6分

(Ⅱ) cos12ABACbcAuuuruuur，24bc，

又bccbAbccba3)(cos22222，10cb，

cb，4b，6c．„„„„„„„„„„ 12分

17第7页 第8页 第9页 ∴

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四川省绵阳市高三第三次诊断性考试数学(文)试题(解析版).docx

四川省绵阳市高三第三次诊断性考试数学(文)试题(解析版).docx

—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合1xxM，xxxN2，则NM( )

A.1 B.1,1 C.1,0 D.1,0,1

2.复数25i的共轭复数是( )

A.i2 B.i2 C.i2 D.i2

3.某设备零件的三视图如右图所示，则这个零件的体积为( ) —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水

A.8 B.6 C.4 D.3

【答案】B

考点：三视图，几何体的体积.

4.已知命题axRxpsin,:，下列a的取值能使“p”命题是真命题的是( )

A.2a B.1a C.0a D.Ra

5.执行如右图所示的程序框图，如输入2x，则输出的值为( )

A.5 B.5log8 C.9 D.9log8

【答案】D —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水 【解析】

试题分析： 由程序框图可知，程序在运行过程中各变量值变化如下表：

x 是否满足条件 y

第一次循环

2 5x否

第二次循环 3 5x否

第三次循环 5 5x否

第四次循环 9 5x是 9log8

1y是 输出9log8

故选D.

考点：算法与程序框图，对数函数的性质.

6.点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到顶点A的距离1＜PA的概率为( )

冲剌高考名校-数学两直线的位置关系、距离公式专题-高考冲剌

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1 两直线的位置关系、距离公式

1．（湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟三理）长方体1111ABCDABCD中，1ABBC，

12BB，设点A关于直线1BD的对称点为P，则P与1C两点之间的距离为（

）

A．2 B．3 C．1

D．12

2．（四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学理）已知双曲线的左右焦点分别为，以它的一个焦点为圆心，半径为的圆恰好与双曲线的两条渐近线分别切于两点，则四边形的面积为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．（河北省保定市2019年高三第二次模拟考试理）设点P为直线l：40xy上的动点，点(2,0)A，2,0B，则||||PAPB的最小值为（ ）

A．210

B．26 C．25 D．10

4．（贵州省贵阳市2019年高三5月适应性考试二理）双曲线的两条渐近线分别为，，为其一个焦点，若关于的对称点在上，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A． B． C． D．

5．（广东省广州市普通高中毕业班2019届高三综合测试二理）已知点A与点(1,2)B关于直线30xy对称，则点A的坐标为（ ）

A．(3,4) B．(4,5) C．(4,3) D．(5,4)

6．（甘肃省2019届高三第一次高考诊断考试理）抛物线28yx的焦点到双曲线2214yx的渐近线的距离是（ ）

A．55 B．255 C．455 D．5

7．（黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学理）已知椭圆2222:1(0)xyEabab的左，右

2 焦点分别为1F，2F，过1F作垂直x轴的直线交椭圆E于,AB两点，点A在x轴上方.若3AB，2ABF的内切圆的面积为916，则直线2AF的方程是（

）

A．ln()xa B．2320xy C．4340xy D．3430xy

8．（辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试一理）已知F是椭圆22:196xyC的右焦点，直线330xy与C相交于,MN两点，则MNF的面积为（ ）

2023届四川省绵阳市高三第二次诊断性考试英语试题(含答案解析)

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试卷第1页，共10页2023届四川省绵阳市高三第二次诊断性考试英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读理解Thefollowinglistfocusesonthetop4not-to-be-missedworld-classmuseums,helpingtouristsexploreandexperiencethebesttheNewYorkCityhastooffer.COOPERHEWITT,SMITHSONIANDESIGNMUSEUMTheCooperHewitt,SmithsonianDesignMuseum(CHSDM)wasfoundedin1897.ItistheonlymuseumintheU.S.devotedtohistoricandcontemporarydesign.Exhibitionsfeaturemorethan650objectsthroughoutfourfloorsofthebuilding,manyofwhichdrawfromthemuseum’spermanentcollectionofmorethan210,000objects.Freeguidedtoursareprovidedfrom11:30AMto1:30PMonweekdaysand1PMto3PMonweekends.MUSEUMOFTHEMOVINGIMAGETheMuseumoftheMovingImage(MOMI)ishousedontheoriginal13-acrelotthatmadeupthehistoricKaufmanAstoriaStudios.Loseyourselfinthepermanentexhibit,BehindtheScreen,whichintroducesvisitorstothehistoryofthemovingimagefrom19th-centuryoptical(视觉的)toystotoday’sdigitaltoolsusedtoeditandproducefilms.AMERICANMUSEUMOFNATURALHISTORYOneoftheworld’slargestnaturalhistorymuseumswithmorethan33millionexhibits,theAMNHeducatesandentertainsvisitors,keepingthembusyforhoursonend.Themuseumoffersself-guidedtours,includingonefeaturingexhibitsfromthemovie,NightattheMuseumwithBenStiller.Thereareahandfulofplacestoeatinsideshouldthekidsgethungry.ThekidsleepoversattheAMNHareimpressive.NEW-YORKHISTORICALSOCIETYTheNew-YorkHistoricalSociety(NYHS)wasfoundedin1804asNewYork’sfirstmuseum.TheHenryLuceIICenterfortheStudyofAmericanCultureonthefourthfloorhasbeenredesignedtoshowcaseTheGalleryofTiffanylamps,displayedinaglassgallery.TheCenterforWomen’sHistoryisthefirstofitskindinaU.S.museumdevotedtothissubject.Itoffersfreedailytoursat2and3:30PM.1．WhencanyougetfreeguidedtoursattheCHSDM?A．At12:30PMMonday.B．At2:30PMThursday.C．At10:30AMSaturday.D．At11:30AMSunday.试卷第2页，共10页2．Whichmuseumprovidesspecialcareforchildren?A．CHSDMB．MOMI.C．AMNH.D．NYHS.3．WhatisspecialaboutNYHS?A．Ithasthelongesthistory.B．Itfocusesonhumanhistory.C．Itprovidesfreetoursalldaylong.D．Ittellsthehistoryofthemovingimage.Whatarethemostsustainablecropstogrowforfoodsecurity?Perhaps,inyourgrowingzones,orangesorpeacheswinforbestfruitcrop.Hot,dryclimatesmightcallfordatesorgrapes.Forme,growingorganicapplesisthebest.Perhapsthat’sbecausemyhometownknowsmoreaboutgrowingandpreservingapplesthananyotherfruit.Someapplesmayhavewormsinthem.“It’snotthatbad.It’sorganic.Justcutthewormout.”IlaughevenasItypethis.Forus,“organic”ishowwegrowapples,butitdoesmeancarvinggoodfruitawayfromblackwormholes.Moderntechniquesforgrowingorganicapplesincludewormtraps,fruitbarriers,andorganicinsecticides,likebacterialpoisonsthatonlytargetworms.Wormyapplesarejustfineforapplejuiceandjam,Momsays.Cutoffthegoodpartandthrowitinthepot.Throwthebadparttothechickens.Boilthefruitandputjuiceintocanningjars.Applejambecomepancaketoppingandthereplacement“oil”inrecipes—thatis,ifwedon’teatitdirectlyoutofthejar.ApplesarenowsosymbolictoAmericanlifethatothercountriestryoutthemarket.WhenIwasyounger,ImighthavelaughedatthatbecauseofhowconnectedapplesandAmericanstorieshavebecome,despitethefactthatapplesaren’tnativetoNorthAmerica.Butagoodfriend,aftervisitingseveralfarmsinhismotherlandNigeria,showedmephotosofNigerianapples.Theskintexture(质地)andcolorresembledAmericanapples,buttheywereshapedmorelikeoxhearttomatoes.SoeventhoughappleshavetakenonsymbolicsignificanceinAmerica,theycancontributetofoodsecurityinallkindsofplaces.4．What’sthepassagemainlyabout?A．Organicfoodandmoderntechniques.B．AmericanandAfricanapples.C．Climateandgrowingcrops.试卷第3页，共10页D．Applesandfoodsecurity.5．Whathappenstothegoodpartsofwormyapples?A．Theyarethrownaway.B．Theyaremadeintoapplejuice.C．Theyaresoldtocustomers.D．Theyarefedtothechickens.6．Whatdoestheauthorlearnfromhisfriend?A．ApplesarenotnativetoNorthAmerica.B．Othercountriesarealsogrowingapples.C．ApplesoutsideAmericaareugly-looking.D．Peopleofothercountriesdon’tlikeapples.7．Whatcanbeinferredfromthepassage?A．Americaproducesthebestapplesoftheworld.B．PoisonsarenolongerusedonapplesinAmerica.C．Theauthorisproudofapplesgrowninhishometown.D．Applejuiceandjamareactuallymadefromwormyapples.KjellIngeRoekkeisabillionaireownerofanoilcompanyfromNorway.Asayoungman,hewasahighschooldropoutwhomovedtotheUStobecomeanordinaryfisherman.Nowheisthetenth-richestmaninhiscountry.Worthtwobilliondollars,heplanstogivemuchofhismoneyawayandisstartingwithcleaningupouroceans.InthePacificOcean,thereisanislandcalledtheGreatPacificGarbagePatch,whichistwicethesizeofthecontinentalUnitedStates.Itconsistsofnothingbutsmallpiecesofplasticandthedeadbodiesofsealifeandbirds.Thebillionaireisbuyingastate-of-the-artship.Withthelatestequipmentonboard,theshipwillremovefivetonsofplasticfromouroceansdaily.Kjellstartedhisbusinessempirebuildingindustrialfishingboats.Hebelievesheoweshisfortunetotheoceanandwantstopaythedebtback.“IwanttogivebacktosocietythemajorityofwhatI’veearned.Thisshipisapartofit.”saidtheseagoingman.ManagedbytheconservationorganizationWWF,theship’smissionistogetthepoisonousthingsoutoftheoceans.Itcouldn’tcomeatabettertime.EarlierthisyearakillerwhalewasheduponaUKshorewaspoisonedbyman-madechemicals.ThewhalecalledLuluwasthemostpoisonedonrecord.Itwas20yearsoldandhadneverreproducedbecauseherbodyhadbeenbadlydamaged.

四川省绵阳市高中高三第三次诊断(数学文)

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四川省绵阳市高中高三第三次诊断（数学文）

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题） 两部分．第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页．满分150分．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上．

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上．

3．本试卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

P（A + B）= P（A）+ P（B）； S=4πR2

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

P（A·B）= P（A）·P（B）； 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么 V=34πR3

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

knkknnPPCkP)1()(．

一、选择题：

（1）设集合U=R，M={x | |x| <1}，N={x |x1>1}，则M∩(UN)=

（A） （B）R

（C）{x | -1

（2）函数y=xa与xay)1(（a>0，且a≠1）的图象关于

（A）x轴对称 （B）y轴对称

（C）原点对称 （D）直线y=x对称

（3）设a、b是非零实数，那么“a>b”是“lg(a-b)>0”的

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

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