二次根式加减法练习题完整版

12.3 二次根式的加减根底题汇编〔1〕一．选择题〔共30小题〕1．〔2021 •模拟〕设a 为﹣的小数局部，b 为﹣的小数局部．那么﹣的值为〔〕A．+﹣1 B．﹣+1 C．﹣﹣1 D．++1 2．〔2021秋•麦积区校级期末〕a+b=﹣7，ab=4，那么+=〔〕A．B．﹣C．D．﹣3．〔2021•〕以下计算错误的选项是〔〕A．•=B．+=C．÷=2 D．=2 4．〔2021•江岸区模拟〕以下计算正确的选项是〔〕A．B．C．D．5．〔2021•滨湖区二模〕以下各式计算正确的选项是〔〕A．a3+2a2=3a5B．3+4=7C．〔a6〕2÷〔a4〕3=0D．〔a3〕2•a4=a96．〔2021•路南区一模〕计算+的运算结果是〔〕A．7B．6C．4+2D．6 7．〔2021•模拟〕以下计算或化简正确的选项是〔〕A．﹣a〔a﹣b〕﹣ab=﹣a2B．a2+a3=a5C．D．8．〔2021•荆州〕计算的结果是〔〕A．+B．C．D．﹣9．〔2021•〕以下各式计算正确的选项是〔〕A．3a3+2a2=5a6B．C．a4•a2=a8D．〔ab2〕3=ab610．〔2021•〕以下计算正确的选项是〔〕A．a2•a3=a6B．C．D．11．〔2021•资阳〕以下计算或化简正确的选项是〔〕A．a2+a3=a5B．C．D．12．〔2021•〕以下各运算中，计算正确的选项是〔〕A．a6÷a3=a2B．+=C．〔﹣2x2y〕3=﹣6x6y3D．〔﹣5〕﹣1=﹣13．〔2021•一模〕以下计算正确的选项是〔〕A．〔3〕〔3〕=9﹣2×3=3B．〔2〕〔〕=2x﹣yC．〔3〕2=D．〔〕〔〕=114．〔2021•〕以下各运算中，计算正确的个数是〔〕①3x2+5x2=8x4；②〔﹣m2n〕2=m4n2；③〔﹣〕﹣2=16；④﹣=．A．1B．2C．3D．4 15．〔2021•锦江区模拟〕以下等式一定成立的是〔〕A．B．=a﹣b C．D．=a+b16．〔2021•越秀区一模〕以下计算正确的选项是〔〕A．〔a0﹣1〕2=1 B．|﹣a|3÷〔﹣a〕2=﹣aC．〔a﹣b〕2=a2﹣b2D．=﹣3+17．〔2021•〕计算的结果是〔〕A．1B．﹣1 C．D．18．〔2006•黄冈〕以下运算正确的选项是〔〕A．2x5﹣3x3=﹣x2B．C．〔﹣x〕5•〔﹣x2〕=﹣x10D．〔3a6x3﹣9ax5〕÷〔﹣3ax3〕=3x2﹣a519．〔2005•〕以下运算正确的选项是〔〕A．a2+a3=a5B．〔﹣2x〕3=﹣2x3C．〔a﹣b〕〔﹣a+b〕=﹣a2﹣2ab﹣b2D．+=320．〔2005•〕x=，那么•〔1+〕的值是〔〕A．2+B．2﹣C．+1 D．﹣1 21．〔1997•〕下面有四对二次根式：和，和，和，和．其中同类二次根式共有〔〕A．0对B．1对C．2对D．3对22．〔1997•XX〕以下运算结果正确的选项是〔〕A．〔﹣3a2b〕2•2bc3÷3a2b3=2a2c3B．4xy2+6x2y﹣2xy=2xy〔2y﹣3x〕C．m+2﹣D．23．根式①；②；③中，化成最简二次根式后与的被开方式一样的二次根式的是〔〕A．只有②B．有①③C．有②③D．不存在24．〔2021•天心区校级自主招生〕计算〔1+〕2021〔1﹣〕2021的结果是〔〕A．1﹣B．﹣1 C．1D．﹣1 25．〔2021•校级自主招生〕假设，那么的值等于〔〕A．B．C．D．或26．〔2021•余市校级自主招生〕求和：=〔〕A．B．C．D．27．〔2021•梁子湖区校级自主招生〕设S=++…++，那么与S最接近的整数是〔〕A．2005 B．2006 C．2007 D．2021 28．〔2021•余市校级自主招生〕假设a，b为方程x2﹣6x+7=0的两个根，那么的值为〔〕A．B．C．D．29．设，那么与S最接近的数是〔〕A．2021 B．2021 C．2021 D．2021 30．〔2021•模拟〕以下运算正确的选项是〔〕A．B．﹣3xy•〔﹣5x2y〕=15x3y2C．D．〔﹣2x2〕2=﹣4x412.3 二次根式的加减根底题汇编〔1〕参考答案与试题解析一．选择题〔共30小题〕1．〔2021 •模拟〕设a为﹣的小数局部，b为﹣的小数局部．那么﹣的值为〔〕A．+﹣1 B．﹣+1 C．﹣﹣1 D．++1考点：二次根式的化简求值．分析：首先分别化简所给的两个二次根式，分别求出a、b对应的小数局部，然后代、化简、运算、求值，即可解决问题．解答：解：∵a====，∴a的小数局部=﹣1；∵b===，∴b的小数局部=﹣2，∴﹣====．应选B．点评：该题主要考察了二次根式的化简与求值问题；解题的关键是灵活运用二次根式的运算法那么来分析、判断、解答．2．〔2021秋•麦积区校级期末〕a+b=﹣7，ab=4，那么+=〔〕A．B．﹣C．D．﹣考点：二次根式的化简求值．分析：先化简原式，再整体代入即可．解答：解：∵a+b=＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0原式=〔﹣〕+〔﹣〕=﹣，∵a+b=﹣7，ab=4，∴原式=﹣=，应选：A．点评：此题考察了二次根式的化简求值，分母有理化是解题的关键．3．〔2021•〕以下计算错误的选项是〔〕A．•=B．+=C．÷=2 D．=2考点：二次根式的混合运算．分析：利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可．解答：解：A、•=，计算正确；B、+，不能合并，原题计算错误；C、÷==2，计算正确；D、=2，计算正确．应选：B．点评：此题考察二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键．4．〔2021•江岸区模拟〕以下计算正确的选项是〔〕A．B．C．D．考点：二次根式的加减法；二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的加减法那么，结合选项进展判定．解答：解：A、=2，和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、=×=6，故本选项错误；C、=，故本选项错误；D、3﹣=2，故本选项正确；应选D．点评：此题考察了二次根式的化简以及二次根式的加减法那么，掌握二次根式的加减法那么是解答此题的关键．5．〔2021•滨湖区二模〕以下各式计算正确的选项是〔〕A．a3+2a2=3a5B．3+4=7C．〔a6〕2÷〔a4〕3=0D．〔a3〕2•a4=a9考点：二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．分析：结合选项分别进展合并同类项、二次根式的加法运算、同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方等运算，然后选择正确答案．解答：解：A、a3和2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3+4=7，计算正确，故本选项正确；C、〔a6〕2÷〔a4〕3=1，原式计算错误，故本选项错误；D、〔a3〕2•a4=a10，原式计算错误，故本选项错误．应选B．点评：此题考察了合并同类项、二次根式的加法运算、同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方等知识，掌握运算法那么是解答此题的关键．6．〔2021•路南区一模〕计算+的运算结果是〔〕A．7B．6C．4+2D．6考点：二次根式的加减法．专题：计算题．分析：原式两项化为最简二次根式，合并即可得到结果．解答：解：原式=4+2．应选C点评：此题考察了二次根式的加减法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．7．〔2021•模拟〕以下计算或化简正确的选项是〔〕A．﹣a〔a﹣b〕﹣ab=﹣a2B．a2+a3=a5C．D．考点：二次根式的混合运算；整式的混合运算．分析：求出每个式子的值，再进展判断即可．解答：解：A、﹣a〔a﹣b〕﹣ab=﹣a2+ab﹣ab=﹣a2，故本选项正确；B、a2和a3不能合并，故本选项错误；C、+3=+3×=+，和不能合并，故本选项错误；D、=3，故本选项错误；应选A．点评：此题考察了二次根式的混合运算和整式的混合运算的应用，主要考察学生的计算能力和辨析能力．8．〔2021•荆州〕计算的结果是〔〕A．+B．C．D．﹣考点：二次根式的加减法．分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．解答：解：原式=4×+3×﹣2=．应选B．点评：此题考察了二次根式的加减运算，解答此题关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．9．〔2021•〕以下各式计算正确的选项是〔〕A．3a3+2a2=5a6B．C．a4•a2=a8D．〔ab2〕3=ab6考点：二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法法那么及幂的乘方与积的乘方法那么对各选项进展逐一判断即可．解答：解：A、3a3与2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2+=3，故本选项正确；C、a4•a2=a6，故本选项错误；D、〔ab2〕3=a3b6，故本选项错误．应选B．点评：此题考察的是二次根式的加减法，即二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数一样的二次根式进展合并，合并方法为系数相加减，根式不变．10．〔2021•〕以下计算正确的选项是〔〕A．a2•a3=a6B．C．D．考点：二次根式的加减法；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；二次根式的乘除法．分析：结合选项分别进展同底数幂的乘法、二次根式的乘法、同底数幂的除法、二次根式的乘除法等运算，然后选择正确选项．解答：解：A、a2•a3=a5，原式计算错误，故本选项错误；B、3和2不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C、a2÷a3=a﹣1=〔a≠0〕，计算正确，故本选项正确；D、÷=，原式计算错误，故本选项错误．应选C．点评：此题考察了同底数幂的乘法、二次根式的乘法、同底数幂的除法、二次根式的乘除法等知识，掌握运算法那么是解答此题的关键．11．〔2021•资阳〕以下计算或化简正确的选项是〔〕A．a2+a3=a5B．C．D．考点：二次根式的加减法；算术平方根；合并同类项；分式的根本性质．专题：计算题．分析：A、根据合并同类项的法那么计算；B、化简成最简二次根式即可；C、计算的是算术平方根，不是平方根；D、利用分式的性质计算．解答：解：A、a2+a3=a2+a3，此选项错误；B、+3=+，此选项错误；C、=3，此选项错误；D、=，此选项正确．应选D．点评：此题考察了合并同类项、二次根式的加减法、算术平方根、分式的性质，解题的关键是灵活掌握有关运算法那么，并注意区分算术平方根、平方根．12．〔2021•〕以下各运算中，计算正确的选项是〔〕A．a6÷a3=a2B．+=C．〔﹣2x2y〕3=﹣6x6y3D．〔﹣5〕﹣1=﹣考点：二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂．专题：探究型．分析：分别根据同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方及负整数指数幂的运算法那么计算岀各数即可．解答：解：A、a6÷a3=a3，故本选项错误；B、与不是同类项不能合并，故本选项错误；C、〔﹣2x2y〕3=﹣8x6y3，故本选项错误；D、〔﹣5〕﹣1=，故本选项正确．应选D．点评：此题考察的是同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方及负整数指数幂的运算法那么，熟知以上知识是解答此题的关键．13．〔2021•一模〕以下计算正确的选项是〔〕A．〔3〕〔3〕=9﹣2×3=3B．〔2〕〔〕=2x﹣yC．〔3〕2=D．〔〕〔〕=1考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：根据平方差公式计算可对A、D进展判断；根据多项式的乘法对B进展判断；根据完全平方公式对C进展判断．解答：解：A、〔3〕〔3〕=9﹣8=1，所以A选项错误；B、〔2〕〔〕=2x﹣2+﹣y=2x﹣﹣y，所以B选项错误；C、〔3〕2=8﹣6+3=11﹣6，所以C选项错误；D、〔+〕〔﹣〕=〔+〕〔﹣〕=x+1﹣x=1，所以D选项正确．应选D．点评：此题考察了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．14．〔2021•〕以下各运算中，计算正确的个数是〔〕①3x2+5x2=8x4；②〔﹣m2n〕2=m4n2；③〔﹣〕﹣2=16；④﹣=．A．1B．2C．3D．4考点：二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．分析：根据①合并同类项法那么：只把系数相加，字母及其指数完全不变．②积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘．③负整数指数幂的计算公式：a﹣n=〔a≠0〕，④二次根式的计算方法：先化简，再把同类二次根式合并，分别计算，可得到正确答案．解答：解：①3x2+5x2=8x2，应选项错误；②〔﹣m2n〕2=〔m2〕2n2=m4n2，应选项正确；③〔﹣〕﹣2==16，应选项正确；④﹣=2﹣=，应选项错误．正确的有2个．应选：B，点评：此题主要考察了合并同类项，积的乘方，负整数指数幂，二次根式的计算，关键是同学们要结实掌握各个计算方法，才能进展正确的计算．15．〔2021•锦江区模拟〕以下等式一定成立的是〔〕A．B．=a﹣b C．D．=a+b考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：利用二次根式的性质计算合并．解答：解：A、不对，要先开方再相加；B、不对，这是平方差公式，不能直接开方；C、对，符合二次根式的乘法法那么；D、不对，如果a+b小于0，那么为它的相反数．应选C．点评：此题主要考察了根式的计算，注意根式的计算顺序．16．〔2021•越秀区一模〕以下计算正确的选项是〔〕A．〔a0﹣1〕2=1 B．|﹣a|3÷〔﹣a〕2=﹣aC．〔a﹣b〕2=a2﹣b2D．=﹣3+考点：二次根式的混合运算；同底数幂的除法；完全平方公式；零指数幂．专题：计算题．分析：根据二次根式的混合运算和有关性质，对每个式子进展计算，然后找出正确答案即可．解答：解：A∵〔a0﹣1〕2=〔1﹣1〕2=02=0故本选项错误；B∵a＞0时，|﹣a|3÷〔﹣a〕2=a3÷a2=a故本选项错误；C∵〔a﹣b〕2=a2﹣2ab+b2故本选项错误；D ==﹣3+故本选项正确．应选D点评：此题主要考察了二次根式的混合运算和有关性质，解题时要注意结果的符号．17．〔2021•〕计算的结果是〔〕A．1B．﹣1 C．D．考点：二次根式的加减法．分析：此题考察了二次根式的化简与同类二次根式的合并．解答：解：=3﹣×3﹣2=﹣．应选C．点评：注意不要将和因为都有质因数2和3而化错．18．〔2006•黄冈〕以下运算正确的选项是〔〕A．2x5﹣3x3=﹣x2B．C．〔﹣x〕5•〔﹣x2〕=﹣x10D．〔3a6x3﹣9ax5〕÷〔﹣3ax3〕=3x2﹣a5考点：二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．专题：计算题．分析：A、指数不同的式子不能直接加减，是错误的；B、不是同类根式无法直接相加减，是错误的；C、根据同底数幂相乘的法那么即可判定是错误的；D、利用多项式除以单项式的法那么判定是正确的．解答：解：A、指数不同的式子不能直接加减，所以2x5﹣3x3=﹣x2是错误的；B、不是同类根式无法直接相加减，那么2是错误的；C、∵〔﹣x〕5•〔﹣x2〕=x7；∴〔﹣x〕5•〔﹣x2〕=﹣x10是错误的；D、〔3a6x3﹣9ax5〕÷〔﹣3ax3〕=3a6x3÷〔﹣3ax3〕﹣9ax5÷〔﹣3ax3〕=3x2﹣a5，所以是正确的．应选D．点评：此题考察多项式除以单项式运算，多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．19．〔2005•〕以下运算正确的选项是〔〕A．a2+a3=a5B．〔﹣2x〕3=﹣2x3C．D．+=3〔a﹣b〕〔﹣a+b〕=﹣a2﹣2ab﹣b2考点：二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．分析：此题涉及合并同类项、多项式乘法、积的乘方、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进展计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果．解答：解：A、不是同类项，不能合并，错误；B、〔﹣2〕3=﹣8x3，错误；C、〔a﹣b〕〔﹣a+b〕=﹣a2+2ab﹣b2，错误；D、+=+2=3，正确．应选D．点评：此题考察实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的化简，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式的运算．20．〔2005•〕x=，那么•〔1+〕的值是〔〕A．2+B．2﹣C．+1 D．﹣1考点：二次根式的化简求值．分析：先化简代数式，再把x的值代入计算．解答：解：原式=〔1﹣〕〔1+〕=1﹣，当x=时，=﹣1，∴原式=1﹣〔〕=2﹣．应选B．点评：先化简再代入，是求值题的一般步骤．不化简，直接代入，虽然能求出结果，但往往导致繁琐的运算．21．〔1997•〕下面有四对二次根式：和，和，和，和．其中同类二次根式共有〔〕A．0对B．1对C．2对D．3对考点：同类二次根式．分析：先把它们都化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义进展判定．解答：解：=2x2，=．和的被开方数都是2xy，所以它们是同类二次根式；=2|xy|，与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；=|x|，和的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；=，=，和的被开方数都是2xy，所以它们是同类二次根式；综上所述，其中同类二次根式共有2对；应选C．点评：此题考察同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数一样的二次根式称为同类二次根式．22．〔1997•XX〕以下运算结果正确的选项是〔〕A．〔﹣3a2b〕2•2bc3÷3a2b3=2a2c3B．4xy2+6x2y﹣2xy=2xy〔2y﹣3x〕C．m+2﹣D．考点：二次根式的混合运算；整式的混合运算；因式分解-提公因式法；分式的混合运算．分析：根据整式的运算法那么对A进展判断；根据提公因式的方法对B进展判断；根据分式的加减运算对C进展判断；根据二次根式的混合运算对D进展判断．解答：解：A、〔﹣3a2b〕2•2bc3÷3a2b3=9a4b2•2bc3÷3a2b3=3a2c3，所以A选项错误；B、4xy2+6x2y﹣2xy=2xy〔2y+3x﹣1〕，所以B选项错误；C、m+2﹣=+=，所以C选项正确；D、原式=﹣+﹣1﹣〔﹣1〕=0，所以D选项错误．应选C．点评：此题考察了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考察了整式的运算以及分式的混合运算．23．根式①；②；③中，化成最简二次根式后与的被开方式一样的二次根式的是〔〕A．只有②B．有①③C．有②③D．不存在考点：同类二次根式．分析：首先把上面的四个式子化成最简二次根式分别是2，2，，再根据同类二次根式的定义解答．解答：解：∵①=2，②=2；③=；∴与的被开方式一样的二次根式的是②③，应选C．点评：此题考察了同类二次根式，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数一样的二次根式称为同类二次根式．24．〔2021•天心区校级自主招生〕计算〔1+〕2021〔1﹣〕2021的结果是〔〕A．1﹣B．﹣1 C．1D．﹣1考点：二次根式的混合运算．分析：根据同底数幂的乘法得出〔1+〕2021×〔1﹣〕2021×〔1﹣〕，根据积的乘方得出[〔1+〕×〔1﹣〕]2021×〔1﹣〕，求出即可．解答：解：〔1+〕2021〔1﹣〕2021=〔1+〕2021×〔1﹣〕2021×〔1﹣〕=[〔1+〕×〔1﹣〕]2021×〔1﹣〕=〔﹣1〕2021×〔1﹣〕=1﹣，应选A．点评：此题考察了有理数的混合运算，积的乘方，同底数幂的乘法的应用，主要考察学生灵活运用性质进展计算的能力．25．〔2021•校级自主招生〕假设，那么的值等于〔〕A．B．C．D．或考点：二次根式的化简求值．分析：此题需先根据题意求出x2﹣x的值，再把求得的结果代入要求的式子，即可求出答案．解答：解：∵，∴x2﹣x=x〔x﹣1〕，=×，=1，∴，=，=，应选A．点评：此题主要考察了二次根式的化简求值，在解题时要能够对要求的式子进展灵活化简，然后代入要求的式子是此题的关键．26．〔2021•余市校级自主招生〕求和：=〔〕A．B．C．D．考点：二次根式的化简求值．分析：先找出一般规律，再根据一般规律将一个式子拆分为两个式子，寻找抵消规律．解答：解：∵===〔﹣〕，∴当n=4，6，8，…，98时，S=[〔﹣〕+〔﹣〕+〔﹣〕+…+〔﹣〕]，=〔﹣〕，=〔﹣〕，=．点评：此题考察了二次根式的化简求值问题，寻找式子拆分的一般规律是解题的关键．27．〔2021•梁子湖区校级自主招生〕设S=++…++，那么与S最接近的整数是〔〕A．2005 B．2006 C．2007 D．2021考点：二次根式的化简求值．专题：规律型．分析：通过上式找出规律，得出通项公式再进展化简，得结果为1+，将自然数n代入求出结果，再判断与s最接近的整数．解答：解：∵n为任意的正整数，∴====1+，∴s=〔1+…〔1+〕=2006+…=2006+〔1﹣〕+〔﹣〕+〔﹣〕+…+〔﹣〕=2007﹣．因此与s最接近的整数是2007．应选C．点评：此题考察了二次根式的化简求值，解题的关键是用裂项法将分数化成﹣，寻找抵消规律求和．28．〔2021•余市校级自主招生〕假设a，b为方程x2﹣6x+7=0的两个根，那么的值为〔〕A．B．C．D．考点：二次根式的化简求值；根与系数的关系．专题：计算题．分析：先根据一元二次方程根与系数的关系得到a+b=6，ab=7，且a＞0，b＞0，再化简=+，约分得+，再分母有理化得+，通分后得•，然后把a+b=6，ab=7整体代入进展计算即可．解答：解：∵a，b为方程x2﹣6x+7=0的两个根，∴a+b=6，ab=7，且a＞0，b＞0，原式=+=+=+=•=×=．应选B．点评：此题考察了二次根式的化简求值：先根据条件得到两个字母的和与积的值，然后变形所求的代数式，用这两个字母的和与积来表示，再运用整体代入的方法求代数式的值．也考察了一元二次方程根与系数的关系．29．设，那么与S最接近的数是〔〕A．2021 B．2021 C．2021 D．2021考点：二次根式的化简求值．专题：计算题．分析：将化为1+﹣，化为1+﹣，依此类推，化为1+﹣，再合并，从而得出答案．解答：解：∵=1+﹣，=1+﹣，…，=1+﹣，∴，=1+﹣+1+﹣+1+﹣+，…+1+﹣+1+﹣，=2021+﹣=2021﹣，∵比较接近于0，∴S最接近的数是2021．应选B．点评：此题考察了二次根式的化简，把化为1+﹣是很重要的规律，也是解题的关键．30．〔2021•模拟〕以下运算正确的选项是〔〕A．B．﹣3xy•〔﹣5x2y〕=15x3y2C．D．〔﹣2x2〕2=﹣4x4考点：二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；负整数指数幂．分析：此题主要考察二次根式的加减法、幂的乘方与积的乘方、负整数指数幂、单项式d的乘法四个考点，对照法那么依次判断即可．解答：解：A、不是同类二次根式，不能相加，错误；B、符合法那么，正确；C、2x﹣2=，错误；D、〔﹣2x2〕2=4x4，错误．应选B．点评：解题关键是熟练掌握二次根式的加减法、幂的乘方与积的乘方、负整数指数幂、单项式的乘法法那么，正确进展计算．。

(1) 18 2 2;
(2) 3 12 ;
3 1 1 ;
18 2
课堂练习
(4) 50 12 13 2
(5)2 6 5 1 6 2
(6) 52 3 12 13 2
7 6 2
3
二次根式加减运算的步骤:
(1)把各个二次根式化成最简二次根式
(2)把各个同类二次根式合并.
如何合并同类二次根式
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数 相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都 不变
阅读P11例3
练习：P12练习第2题
作业：P12习题
Байду номын сангаас
33 2 6 2 9 2 ____;42 3 5 2 7 3 ______
合并同类二次根式
1.化为最简二次根式 2.系数相加减 3.二次根式不变
计算
1 4 3 2 3 5 3
24 7 2 7 5 7
34 a 3 b 2 a 4 b
阅读P10~P11例1、例2
练习：P12练习第1题
计算：
1.当x_______时， 2 x 有意义．
2.化 简:
1 ____;
24 _____;
3
3.计 算: (1)3x 2x ____;
(2)3 y 2 y 4 y _____;
4.猜 想: (1)3 3 2 3 ___;
(2)3 a 2 a 4 a ____ .
(1) 18 (2) 27 (3) 12 (4) 8
32
33
23
22
这样的两个二次根式，称为同类二次根式。 说明：（1）被开方数相同。 （2）二次根式不能再化简。 （3）与二次根式的系数无关。
下列各组里的二次根式是不是同类二次根式？ 63, 28 (2) 12 , 27 (3) 18 , 50 (4) 2与 2 3 27

ng at a time and All things in their being are good for somethin第1页（共5页）二次根式加减法练习题　一、选择题

1．下列根式，不能与合并的是（ ）A. B. C. D.480.121811

375

2．计算|2﹣|+|4﹣|的值是（　）A．﹣2B．2C．2﹣6D．6﹣23．小明的作业本上有以下四题：① =4a2；②

•=5a；③a==；④÷=4．做错的题是（　）A．① B．②C．③D．④4．若最简二次根式和能合并，则x的值可能为（ ）

A． B． C．2 D．55．已知等腰三角形的两边长为2和5，则此等腰三角形的周长为（ ）A．4+5B．2+10 C．4+10D．4+5或2+10

6．已知，，则的值为（ ）231ab3ab(1)(1)ab

A．B．C．D．333322317．计算的结果是（ ）A. B. C. D.2(21)(21)213(21)11

8. 下列计算中正确的有（ ）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个（1）（2）34723555

（3）（4）32abab127542525739. 计算，结果等于（ ）32394yxxxyxyyxxy





Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2xy0

yxyx3xy

10. 已知，则的大小关1003997100199921001abc，，abc，，

系为（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．abcacbbaccba

11. 满足等式的正整数对2003200320032003xyyxxyyx),(yx的个数是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．412．为有理数，且满足等式的值（ ba、baba则,324163

）．A．2 B．4 C．6 D．8ng at a

time and All things in their being are good for somethin第2页（共5页）13. 已知，则的值为( ) )0,0(02yxyxyx

二次根式加减法演习题一.选择题1．下列根式,不克不及与48归并的是（ ）A.0.12B.18C.113D.75-2．盘算|2﹣|+|4﹣|的值是（ ）A ．﹣2 B ．2 C ．2﹣6 D ．6﹣23．小明的功课本上有以下四题：① =4a 2;②•=5a;③a==;④÷=4．做错的题是（ ）A ．①B．②C ．③D ．④4．若最简二次根式和能归并,则x 的值可能为（ ） A ．B ．C ．2D ．55．已知等腰三角形的双方长为2和5,则此等腰三角形的周长为（ ） A ．4+5B ．2+10C ．4+10D ．4+5或2+106．已知231a b -=,3ab =则(1)(1)a b +-的值为（ ） A ．3-B ．33C ．322D 317．盘算221)(21)的成果是（ ）21B.21)C.1D.1- 8. 下列盘算中准确的有（ ）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个（1347=2）23555+=（3）32a b a b -=-（4）12754252573+=+=+= 9. 盘算32394y x xxy x y y x x y ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,成果等于（ ）Ａ．2xy -Ｂ．0Ｃ．yxy xＤ．3xy 10. 已知1003997100199921001a b c =+=+=，，,则a b c ，，的大小关系为（ ）Ａ．a b c >>Ｂ．a c b >>Ｃ．b a c >>Ｄ．c b a >> 11. 知足等式2003200320032003=+--+xy y x xy y x 的正整数对),(y x的个数是（ ）．A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．b a 、为有理数,且知足等式b a b a +++•=+则,324163的值（ ）．A ．2B ．4C ．6D ．8 13. 已知)0,0(02>>=+-y x y xy x ,则yxy x yxy x 4353-++-的值为( )A ．31 B ．21 C ．32 D ．43二.填空题 14．化简： =． 15．盘算（+1）2018（﹣1）2017=．16．已知x 1=+,x 2=﹣,则x 12+x 22=．17．假如最简根式5a -+29bb --可以或许进行归并,则a b -=．18．盘算：2(35)+=,2(3623)=．19．若310a =-,则代数式262a a --的值为． 20．已知3xy =,那么y x xy x y+的值是．21.已知x,y 为实数,且知足y y x ---+1)1(1=0,那么x 2011﹣y2011=22. 如图,以１为直角边长作直角三角形,以它的斜边长和1为直角边作第二个直角三角形,再以它的斜边和1为直角边作第三个直角三角形,以此类推,所得第n 个直角三角形的斜边长为． 23. 比较大小：20042003-20022001-．24. 方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________． 25. 已知a .b .c 为正数,d 为负数,化简2222dc abd c ab +-＝______．26.已知a 是34-的小数部分,那么代数式⎪⎭⎫⎝⎛-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-+a a a a a a a a a 42442222的值为________________． 27.盘算2001)13(2)13(2)13(199920002001++-+-+=．三.解答题 28．盘算： ①1254551520+--②24a9a 339+③3538154a a a a a -+． ④⑤2a －3a 2b ＋54a －2ba 2b⑥2127–2318–(43–412)⑦（235+-） 111 1 1 1（235--） ⑧1145-－7114-－732+⑨（a2mn －mab mn＋m n nm ）÷a 2b2mn ⑩（a ＋b a abb +-）÷（b ab a +＋a ab b -－abba +）（a ≠b ） 29.已知a b 、为有理数,m n 、分离暗示57-的整数部分和小数部分,且21amn bn +=,求2a+b 的值 30．.已知2323,2323-+=+-=y x 求代数式22353y xy x +-的值31．不雅察下列各式及其化简进程：22322(2)2211+=+⨯+2(21)21=+=+; 22526(3)232(2)-=-⨯+32=-．（1）按照上述两个根式的化简进程的根本思惟,将10221-化简; （2）针对上述各式反应的纪律,请你写出2()a b m n m n ±=±>中a b ，与m n ，之间的关系．32.有如许一道题,盘算222224444x x x x x x x x x -++--+---+的值,个中1005=x ,某同窗把“1005=x ”错钞成“1050=x ”,但他的盘算成果是准确的．请你答复这是怎么回事？试解释来由． 33．先化简,再求值． []÷,个中a=3,b=4．34.仔细不雅察图,卖力剖析各式,然后解答各个问题． （1）请用含n 的（n 为正整数）的等式暗示上述变更纪律．（2）推算出10OA 的长度．5A 4A3A 2A 1A 1S 2S3S 4S １１１（3）求出222212310S S S S ++++的值．。