2016-2017年湖北省襄阳市宜城市八年级(上)期末数学试卷和解析答案

2017-2018学年湖北省襄阳市枣阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列代数运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．（2x）2=2x2C．x3•x2=x5D．（x+1）2=x2+1 2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个3．（3分）在直角坐标系中，点A（﹣2，2）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，2）B．（﹣2，﹣2）C．（2，﹣2）D．（2，2）4．（3分）如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）5．（3分）如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（）A．变成3k B．不变C．变成D．变成9k 6．（3分）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF 的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC7．（3分）下列因式分解，错误的是（）A．x2﹣7x+10=（x﹣2）（x﹣5）B．x2+2x﹣8=（x+4）（x﹣2）C．y2+7y+12=（y﹣3）（y﹣4）D．y2﹣7y﹣18=（y﹣9）（y+2）8．（3分）若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．五边形C．四边形D．六边形9．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC ：S△ABC=1：3．A．1B．2C．3D．410．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±1二、精心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=．12．（3分）正六边形的内角和为度．13．（3分）计算：（﹣）2017×（1.5）2018=．14．（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．15．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．16．（3分）一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A，B为圆心，大于AC 长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE，当AB=3，BC=4时，则△ABE的周长为．18．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A 等于．19．（3分）关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是．20．（3分）马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，则马小虎的速度为．三、耐心做一做（本大题共10小题，每小题6分，满分60分）21．（6分）计算：（1）（a+2b﹣1）2；（2）（）2•﹣÷22．（6分）分解因式：（1）（m+n）2﹣4m（m+n）+4m2（2）a3b﹣ab；（3）x2+2x﹣323．（6分）如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BOA=125°，求∠DAC的度数．24．（6分）当x为何值时，分式﹣的值为1．25．（6分）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，OB=OC，连AO，求证：∠1=∠2．26．（6分）尺规作图（保留作图痕迹，写出结论，不写作法）如图，两条公路EA和FB相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路EA、FB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．27．（6分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．（1）求证：BD=CE；（2）若AD=BD=DE，求∠BAC的度数．28．（6分）已知[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y的值为1，求﹣的值．29．（6分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？30．（6分）如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，边AC的长为a，将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点O 旋转，始终保持三角板的一条直角边与AC相交，交点为点D，另一条直角边与BC相交，交点为点E，证明：等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和为定值a．2017-2018学年湖北省襄阳市枣阳市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列代数运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．（2x）2=2x2C．x3•x2=x5D．（x+1）2=x2+1【解答】解：A、（x3）2=x6，原式计算错误，故A选项错误；B、（2x）2=4x2，原式计算错误，故B选项错误；C、x3•x2=x5，原式计算正确，故C选项正确；D、（x+1）2=x2+2x+1，原式计算错误，故D选项错误；故选：C．2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个【解答】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有3个．故选：A．3．（3分）在直角坐标系中，点A（﹣2，2）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，2）B．（﹣2，﹣2）C．（2，﹣2）D．（2，2）【解答】解：∵点A（﹣2，2）与点B关于x轴对称，∴点B的坐标为（﹣2，﹣2）．故选：B．4．（3分）如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）【解答】解：大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2，矩形的面积=（a+b）（a﹣b），故（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故选：A．5．（3分）如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（）A．变成3k B．不变C．变成D．变成9k【解答】解：把分式中的x，y都乘以3，可得==，∴分式的值k不变，故选：B．6．（3分）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF 的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC【解答】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，（1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；故选：C．7．（3分）下列因式分解，错误的是（）A．x2﹣7x+10=（x﹣2）（x﹣5）B．x2+2x﹣8=（x+4）（x﹣2）C．y2+7y+12=（y﹣3）（y﹣4）D．y2﹣7y﹣18=（y﹣9）（y+2）【解答】解：选项A、B、D正确，选项C：y2+7y+12=（y+3）（y+4），故选：C．8．（3分）若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．五边形C．四边形D．六边形【解答】解：设多边形的边数为n．根据题意得：（n﹣2）×180°=360°，解得：n=4．故选：C．9．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC ：S△ABC=1：3．A．1B．2C．3D．4【解答】解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．故①正确；②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD中，∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC•CD=AC•AD．∴S△ABC=AC•BC=AC•AD=AC•AD，∴S△DAC ：S△ABC=AC•AD：AC•AD=1：3．故④正确．综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个．故选：D．10．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±1【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣1=0，且x﹣1≠0，解得：x=﹣1．故选：C．二、精心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=25°．【解答】解：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°，∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°﹣∠E=60°，∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE﹣∠F=∠BCE+∠ACB﹣∠F=45°+40°﹣60°=25°．故答案为：25°．12．（3分）正六边形的内角和为720度．【解答】解：正六边形的内角和为：180°×（6﹣2）=180°×4=720°．故答案为：720．13．（3分）计算：（﹣）2017×（1.5）2018=﹣1.5．【解答】解：原式=（﹣）2017×（1.5）2017×1.5=（﹣×）2017×1.5=﹣1.5．14．（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．15．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，那么m应为﹣1或7．【解答】解：由于（x±4）2=x2±8x+16=x2+2（m﹣3）x+16，∴2（m﹣3）=±8，解得m=﹣1或m=7．故答案为：﹣1；7．16．（3分）一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为12或14．【解答】解：①底边长为6，则腰长为：（20﹣6）÷2=7，所以另两边的长为7，7，能构成三角形，7+7=14；②腰长为6，则底边长为：20﹣6×2=8，能构成三角形，6+6=12．故答案为：12或1417．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A，B为圆心，大于AC 长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE，当AB=3，BC=4时，则△ABE的周长为7．【解答】解：∵MN垂直平分AC，∴AE=CE，∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+EC+BE=AB+BC=3+4=7．故答案为7．18．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A 等于36°．【解答】解：∵BD=BC=AD，∴△ABD，△BCD为等腰三角形，设∠A=∠ABD=x，则∠C=∠CDB=2x，又∵AB=AC可知，∴△ABC为等腰三角形，∴∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，即x+2x+2x=180°，解得x=36°，即∠A=36°．故本题答案为：36°．19．（3分）关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是m ＞2且m≠3．【解答】解：方程两边同乘以x﹣1，得，m﹣3=x﹣1，解得x=m﹣2，∵分式方程的解为正数，∴x=m﹣2＞0且x﹣1≠0，即m﹣2＞0且m﹣2﹣1≠0，∴m＞2且m≠3，故答案为m＞2且m≠3．20．（3分）马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，则马小虎的速度为80米/分．【解答】解：设马小虎的速度为x米/分，爸爸的速度为2x米/分，由题意得，﹣=10，解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意．故答案为：80米/分．三、耐心做一做（本大题共10小题，每小题6分，满分60分）21．（6分）计算：（1）（a+2b﹣1）2；（2）（）2•﹣÷【解答】解：（1）原式=[（a+2b）2﹣1]2=（a+2b）2﹣2（a+2b）+1=a2+4b2+4ab ﹣2a﹣4b+1；（2）原式=•﹣•==．22．（6分）分解因式：（1）（m+n）2﹣4m（m+n）+4m2（2）a3b﹣ab；（3）x2+2x﹣3【解答】解：（1）原式=[（m+n）﹣2m]2=（n﹣m）2（2）原式=ab（a2﹣1）=ab（a+1）（a﹣1）．（3）原式=（x+3）（x﹣1）．23．（6分）如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BOA=125°，求∠DAC的度数．【解答】解：∵AE，BF是角平分线，∴∠OAB=∠BAC，∠OBA=∠ABC，∴∠CAB+∠CBA=2（∠OAB+∠OBA）=2（180°﹣∠AOB），∵∠AOB=125°，∴∠CAB+∠CBA=110°，∴∠C=70°，∵∠ADC=90°，∴∠CAD=20°．24．（6分）当x为何值时，分式﹣的值为1．【解答】解：由题意，得﹣=1，方程两边同乘以（x﹣1）（x+2）得：x（x+2）﹣4=（x﹣1）（x+2），解得x=2．检验：当x=2时，（x﹣1）（x+2）≠0，即当x=2时，分式﹣的值为1．25．（6分）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，OB=OC，连AO，求证：∠1=∠2．【解答】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO=90°，在△ODB和△OEC中∵，∴△ODB≌△OEC（AAS），∴OD=OE，而OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠1=∠2．26．（6分）尺规作图（保留作图痕迹，写出结论，不写作法）如图，两条公路EA和FB相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路EA、FB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．【解答】解：如图所示：作CD的垂直平分线，∠AOB的角平分线的交点P即为所求，此时货站P到两条公路OA、OB的距离相等．P和P1都是所求的点．27．（6分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．（1）求证：BD=CE；（2）若AD=BD=DE，求∠BAC的度数．【解答】解：（1）过点A作AF⊥BC于F．∵AB=AC，AD=AE．∴BF=CF，DF=EF，∴BD=CE．（2）∵AD=DE=AE，∴△ADE是等边三角形，∴∠DAE=∠ADE=60°．∵AD=BD，∴∠DAB=∠DBA．∴∠DAB=∠ADE=30°．同理可求得∠EAC=30°，∴∠BAC=120°．28．（6分）已知[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y的值为1，求﹣的值．【解答】解：∵[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y=（x2+y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy ﹣2y2）÷4y=（4xy﹣2y2）÷4y=x﹣y=1，即2x﹣y=2，∴原式=﹣===．29．（6分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？【解答】解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出：12（+）=1，解得：x=18，经检验得出：x=18是原方程的解，则乙车单独运完此堆垃圾需运：2x=36，答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：12a+12（a﹣200）=4800，解得：a=300，则乙车每一趟的费用是：300﹣200=100（元），单独租用甲车总费用是：18×300=5400（元），单独租用乙车总费用是：36×100=3600（元），3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算．答：单独租用一台车，租用乙车合算．30．（6分）如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，边AC的长为a，将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点O 旋转，始终保持三角板的一条直角边与AC相交，交点为点D，另一条直角边与BC相交，交点为点E，证明：等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和为定值a．【解答】证明：连接OC．∵AC=BC，AO=BO，∠ACB=90°，∴∠ACO=∠BCO=∠ACB=45°，OC⊥AB，∠A=∠B=45°，∴OC=OB，∵∠BOE+∠EOD+∠AOD=180°，∠EOD=90°，∴∠BOE+∠AOD=90°，又∵∠COD+∠AOD=90°，∴∠BOE=∠COD，在△OCD和△OBE中，，∴△OCD≌△OBE，∴CD=BE，∴CD+CE=BE+CE=BC=a．第21页（共21页）。

[真卷]2021 2021年湖北省襄阳市宜城市八年级上学期数学期末试卷及答案----0e9c1d42-6ea5-11ec-b63e-7cb59b590d7d[真卷]2021-2021年湖北省襄阳市宜城市八年级上学期数学期末试卷及答案2022-2022学年，湖北襄阳宜城八年级（一年级）数学期末试卷一、选择题（本大题共10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）a．2x+6x=8x2b、a6÷a2=a3c．（4x3）2=16x6d．（x+3）2=x2+92.（3分）以下分解是正确的：（a.2x22=2（x+1）（x1）c.x2+1=（x+1）23。

（3点）简化：a.1=（）c．xd。

b．x2+2x1=（x1）2d、 x2x+2=x（x1）+2b．x4.（3点）如图所示，矩形ABCD已知。

一条直线将矩形ABCD分成两个多边形（包括三角形）。

如果两个多边形的内角之和分别为m和N，则m+N不能为（）a．360°b．540°c．720°d．630°5.（3点）用9根长度相同的火柴棍在桌子上放一个三角形（不要折断火柴棍并用完）。

可以输出不同形状的三角形的数量是（）a.1b．2c、三,d．46.（3分）如果X+N和X+2的乘积不包含X的主项，则N的值为（）A.2b．2c、 0d．17.（3分）以下四个数字：第1页（共26页）其中有轴对称图形，对称轴数为2的图形数为（）a.4b．3c、二,d．18.（3点）如图所示，在平行四边形ABCD中，e和F是对角线BD上的两个点。

如果添加一个条件△ 阿贝≌ △ CDF，添加的条件不能为（）a．ae=cfb．be=fd+c．bf=ded．∠1=∠29.（3点）已知X的分数方程是（）a.m>2=1的解是非负数，则m的取值范围b、m≥2.c．m≥2且m≠3d．m＞2且m≠310.（3点）如图所示，等腰直角△ 美国广播公司，∠ ACB=90°，O是斜边AB的中点，D点和E点分别位于直角边AC和BC上，以及∠ DOE=90°，与点P处的OC相交，得出以下结论：① 图中只有两对全等三角形；② 面积△ ABC等于四边形CDOE面积的两倍；③od=oe④ CE+CD=BC，其中正确的结论是（）a．1个b、 2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共18分）11.（3分）简化：（M+n）（MN）+2n2=12．（3分）若a=2，a2b=3，则2a24ab的值为．13.（3分）如果a23ab+B2=0（a≠ 0，B≠ 0），代数公式+的值等于第2页（共26页）。

湖北省襄阳市宜城市2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算：(8x3−12x2−4x)÷(−4x)=()A. −2x2+3xB. −2x2+3x+1C. −2x2+3x−1D. 2x2+3x+12.把多项式2x2−8分解因式，结果正确的是()A. 2(x2−8)B. 2(x−2)2C. 2(x+2)(x−2)D. 2x(x−4x)3.下列计算正确的是()A. (−2a)2=2a2B. a6÷a3=a2C. −2(a−1)=2−2aD. a⋅a2=a24.在式子1x ，2a23，56+a，10y，x2x中，分式的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 55.下列四个分式中，是最简分式的是()A. a2+b2a+b B. x2+2x+1x+1C. 2ax3ayD. a2−b2a−b6.如图，已知AB//CD，若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于()A. 20°B. 35°C. 45°D. 55°7.下列说法中正确的个数有()①关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合②线段是轴对称图形③全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称④轴对称图形的对称轴至少有一条A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB//ED，AC//FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是()A. ∠A=∠DB. AC=DFC. AB=EDD. BF=EC9.如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN//BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长为()A. 30B. 36C. 42D. 1810.如图所示，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠EDF=50°，则∠A的度数为()A. 65°B. 80°C. 40°D.30°二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.已知x2+x=5，则代数式(x+5)(x−4)的值为________．12.已知(x+y)2=25，(x−y)2=9，则x2+y2=______．13.当x=______ 时，4−2x4−x 的值与x−5x−4的值相等．14.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为______．15.如图，△ABC中，AB=BC=a(a为常数)，∠B=90°，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，F是BC边上一点，DE⊥DF，过点C作CG⊥BE交DE于点G，则四边形DFCG的面积为______ (用含a的代数式表示)16.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．(1)求证：△DEF是等腰三角形；(2)当∠A=40°时，求∠DEF的度数；(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？四、解答题（本大题共8小题，共62.0分）18.已知x+1x =3，求x2x4+x2+1的值．19.先化简，再求值：1−x2−1x2+2x+1÷x−1x，其中x=√5−1．20.(1)若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是多少？(2)一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其他两边的长；(3)若三角形三边长分别为2，x−1，3，求x的取值范围．21.先阅读下面的内容，再解决问题：例题：分解因式：x2−6x+5．解：原式=x2−6x+9−9+5=(x2−6x+9)−4=(x−3)2−22=(x−3+2)(x−3−2) =(x−1)(x−5)．问题将下列各式分解因式：(1)x2−4x−5；(2)8x2+8x−6．22.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，求CH的长．23.星期天，小明和小红从同一小区门口同时出发，沿同一路线步行去离该小区1800米远的少年宫参加活动，已知小明的速度是小红速度的1.2倍，结果小明比小红早6分钟到达，求小红的速度．24.如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A(0,5)，点B为y轴正半轴上一动点，以BP为边作如图所示等边△PBC.CA的延长线交x轴交于E．(1)求证：OB=AC；(2)求∠CAP的度数；(3)当B点运动时，AE的长度是否发生变化？若不发生变化，请求出AE的值，若发生变化，请说明理由．25.在平面直角坐标系中，直线AB交y轴于A(0,a)，交x轴于B(b,0)，且a，b满足(a−b)2+|3a+5b−88|=0．(1)求点A，B的坐标；(2)如图1，已知点D(2,5)，求点D关于直线AB对称的点C的坐标．(3)如图2，若P是∠OBA的角平分线上的一点，∠APO=67.5°，求2OP+OA的值．OB-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：(8x3−12x2−4x)÷(−4x)=−2x2+3x+1．故选：B．直接利用整式的除法运算法则计算即可得出答案．此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．2.答案：C解析：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式分解因式是解题关键．首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．解：2x2−8=2(x2−4)=2(x−2)(x+2)．故选C．3.答案：C解析：[分析]根据单项式乘以单项式，幂的乘方和积的乘方，合并同类项法则，单项式除以单项式，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．[详解]选项A，原式=4a2；选项B，原式=a3；选项C，原式=−2a+2=2−2a；选项D，原式=a3．故选C．[点睛]本题考查了单项式乘以单项式，幂的乘方和积的乘方，合并同类项法则，单项式除以单项式，同底数幂的除法等知识点，能分别求出每个式子的值是解此题的关键．4.答案：C解析：本题考查了分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解：分式有：1x ，56+a，10y，x2x，共4个．故选C．5.答案：A解析：本题考查最简分式，解题的关键是正确理解最简分式的定义，本题属于基础题型．根据最简分式的分子分母没有公因式，即可求出答案．解：A.是最简分式；B.原式=(x+1)2x+1=x+1，故B不是最简分式；C.原式=2x3y，故C不是最简分式；D.原式=(a−b)(a+b)(a−b)=a+b，故D不是最简分式．故选A．6.答案：D解析：根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”及平行线的性质解答即可．主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及平行线的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．解：∵∠A=20°，∠E=35°，∴∠EFB=∠A+∠E=20°+35°=55°，又∵AB//CD，∴∠C=∠EFB=55°．故选：D．7.答案：C解析：解：①关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合，正确；②线段是轴对称图形，正确；③全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称，错误；④轴对称图形的对称轴至少有一条，正确．故选：C．直接利用轴对称图形的性质分别分析得出答案．此题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．8.答案：A解析：解：选项A、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．故选：A．分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS进行判断即可．本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型．9.答案：A解析：本题主要考查学生对考查了等腰三角形的判定和性质以及平行线的性质等知识点的理解和掌握，根据BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN//BC，可得出MO=MC，NO=NB，所以三角形AMN的周长是AB+AC，进而解出此题．解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，∴∠NBO=∠OBC，∠OCM=∠OCB，∵MN//BC，∴∠NOB=∠OBC，∠MOC=∠OCB，∴∠NBO=∠NOB，∠MOC=∠MCO，∴MO=MB，NO=NC，∵AB=12，AC=18，∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30．故选A．10.答案：B解析：解：∵BD=BE，CD=CF，∴∠BDE=∠BED，∠CDF=∠CFD．∵∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°，∠EDF=50°，∴∠BDE+∠CDF=130°，∵∠B+∠BDE+∠BED=180°，∠C+∠CDF+∠CFD=180°，∴∠B+∠BDE+∠BED+∠C+∠CDF+∠CFD=360°，∴∠B+∠C+2∠BDE+2∠CDF=360°，∴∠B+∠C+260°=360°，∴∠B+∠C=100°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=80°．故选：B．由∠EDF=50°可得∠BDE+∠CDF=130°，根据三角形内角和定理可求出∠B+∠C，就可求出∠A．本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、平角的定义等知识，考查了整体思想，属于基础题．解析：本题主要考查代数式的值，考查代入法的应用，首先根据多项式与多项式的乘法法则将所求代数式进行展开，然后合并同类项，最后将x2+x=5整体代入即可．解：代数式(x+5)(x−4)=x2+5x−4x−20=x2+x−20，∵x2+x=5，∴(x+5)(x−4)=5−20=−15．故答案为−15．12.答案：17解析：解：∵(x+y)2=x2+2xy+y2=25①，(x−y)2=x2−2xy+y2=9②，∴①+②得：2(x2+y2)=34，则x2+y2=17，故答案为：17已知等式利用完全平方公式化简，相加即可求出所求．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13.答案：−1解析：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．根据题意列出方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：根据题意得：4−2x4−x =x−5x−4，去分母得：2x−4=x−5，解得：x=−1，经检验x=−1是分式方程的解．故答案为−1．解析：解：设这个多边形的边数为n，则有(n−2)×180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故答案为：7．本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．15.答案：14a2解析：此题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，关键是根据ASA证明△BDF≌△CDG.连结BD，根据等腰直角三角形的性质得到BD=CD，∠FBD=∠GCD=45°，根据等角的余角相等可得∠BDF=∠CDG，根据ASA证明△BDF≌△CDG，再根据三角形面积公式即可求解．解：连结BD，∵△ABC中，AB=BC=a(a为常数)，∠B=90°，D是AC的中点，∴BD=CD，∠FBD=∠FCD=45°，∵CG⊥BE，∴∠FBD=∠GCD=45°，∵DE⊥DF，∴∠BDF=∠CDG，在△BDF与△CDG中，{∠BDF=∠CDG BD=CD∠FBD=∠GCD，∴△BDF≌△CDG，∴S四边形DFCG =S△CDG+S△CDF=S△CDF+S△BDF=S△BCD=12×S△ABC=14a2．故答案为：14a2．16.答案：160°解析：解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN 的周长最小值．∵∠DAB=100°，∴∠AA′M+∠A″=80°．由轴对称图形的性质可知：∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×80°=160°．故答案为：160°．根据要使△AMN的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠AA″A′=80°，进而得出∠AMN+∠ANM=2(∠AA′M+∠A″)，即可得出答案．本题考查的是轴对称−最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出M，N的位置是解题关键．17.答案：证明：(1)∵AB=BC∴∠B=∠C在△BDE和△CEF中{BE=CF ∠B=∠C BD=CE，∴△BDE≌△CEF(ASA)，∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；(2)解：由(1)知△BDE≌△CEF∴∠BDE=∠CEF∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B∴∠DEF=∠B∵AB=AC，∠A=40°∴∠DEF=∠B=180∘−40∘2=70∘；(3)解：△DEF不可能是等腰直角三角形．∵AB=AC，∴∠B=∠C≠90°∴∠DEF=∠B≠90°∴△DEF不可能是等腰直角三角形．解析：本题考查了等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质及三角形内角和定理，熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键．(1)由AB=AC，∠ABC=∠ACB，BE=CF，BD=CE.利用边角边定理证明△DBE≌△CEF，然后即可求证△DEF是等腰三角形；(2)根据∠A=40°可求出∠ABC=∠ACB=70°根据△DBE≌△CEF，利用三角形内角和定理即可求出∠DEF的度数；(3)由∠DEF=∠B=∠C可知∠DEF≠90°，从而推出△DEF不可能是等腰直角三角形．18.答案：解：∵x+1x=3∴x2+2+1x2=9∴x2+1x2=7原式=x2x4+x2+1=1x2+1+1x2=1 1+7=18．解析：本题考查了分式的化简求值，先利用完全平方公式化简，再整体代入x2+1x2=7即可求解，19.答案：解：原式=1−(x+1)(x−1)(x+1)2·xx−1=1−xx+1·=x+1−xx+1=1x+1．把x=√5−1代入，则原式=1x+1=√5−1+1=√5=√55．解析：原式先利用除法法则变形后两项通分，同时约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：(1)当3cm是腰时，3+3<8，不符合三角形三边关系，故舍去；当8cm是腰时，周长=8+8+3=19cm．故它的周长为19cm．(2)∵等腰三角形的周长为30cm，三角形的一边长6cm，∴若6cm是底边长，则腰长为：(30−6)÷2=12(cm)，∵6cm，12cm，12cm能组成三角形，∴此时其它两边长分别为12cm，12cm；若6cm为腰长，则底边长为：30−6−6=18(cm)，∵6+6<18，∴不能组成三角形，故舍去．∴其它两边长分别为12cm，12cm．(3)∵3−2<x−1<3+2，∴2<x<6．∴x的取值范围2<x<6．解析：(1)此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类讨论，再应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．(2)此题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系．此题难度不大，注意掌握分类讨论思想的应用．由等腰三角形的周长为30cm，三角形的一边长6cm，分别从6cm是底边长与6cm为腰长去分析求解，即可求得答案．(3)本题考查三角形三边关系，解题的关键是灵活应用知识解决问题，根据三角形的第三边大于两边之差小于两边之和，解不等式组即可解决问题．21.答案：解：(1)x2−4x−5=(x−5)(x+1)；(2)8x2+8x−6=2(4x2+4x−3)=2(2x+3)(2x−1)．解析：(1)根据十字相乘法分解因式；(2)先提公因式，再根据十字相乘法分解因式．本题考查了因式分解−十字相乘法等，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键．22.答案：解：∵AD⊥BC，∴∠EAH+∠B=90°，∵CE⊥AB，∴∠EAH+∠AHE=90°，∴∠B=∠AHE，∵EH=EB，在△AEH和△CEB中，{∠AHE=∠B EH=BE∠AEH=∠BEC∴△AEH≌△CEB(ASA)，∴CE=AE，∵EH=EB=3，AE=4，∴CH=CE−EH=4−3=1．解析：根据AD⊥BC，CE⊥AB，可得出∠EAH+∠B=90°∠EAH+∠AHE=90°，则∠B=∠AHE，则△AEH≌△CEB，从而得出CE=AE，再根据已知条件得出CH的长．本题考查了全等三角形的判定和性质，根据同角的余角相等得出∠B=∠AHE，是解此题的关键．23.答案：解：设小红的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据题意得：1800 x −18001.2x=6，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，答：小红的速度是50米/分钟．解析：此题主要考查了分式方程的应用，掌握行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间是解题的关键．设小红的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据路程÷速度=时间，列出方程，再求解即可．24.答案：(1)证明：∵△BPC和△AOP是等边三角形，∴OP=AP，BP=PC，∠APO=60°，∠CPB=60°，∴∠APO+∠APB=∠BPC+∠APB，即∠OPB=∠APC，在△PBO和△PCA中，{OP=AP∠OPA=∠APC PB=PC,∴△PBO≌△PCA(SAS)，∴OB=AC；(2)解：由(1)知，△PBO≌△PCA，∴∠PBO=∠PCA，设BP与AC交于点D，∴∠BDA=∠CDP，∴∠BAC=∠BPC=60°，又∠OAP=60°，∴∠CAP =60°；(3)解：当B 点运动时，AE 的长度不发生变化，理由如下：∵∠EAO =∠BAC =60°，∠AOE =90°，∴∠AEO =30°，∴AE =2AO =2，即当B 点运动时，AE 的长度不发生变化．解析：本题考查的是等边三角形的性质、全等三角形的性质和判定、含30度角的直角三角形性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、等边三角形的性质是解题的关键．(1)根据等边三角形性质得出OP =AP ，BP =PC ，∠APO =∠CPB =60°，得到∠OPB =∠APC ，证明△PBO≌△PCA ，根据全等三角形的性质证明结论；(2)由(1)知∠PBO =∠PCA ，根据∠BAC =∠BPC =60°，得到答案；(3)∠EAO =60°，求出∠AEO =30°，根据含30度角的直角三角形性质得到答案．25.答案：解：(1)由题意得{a −b =03a +5b −88=0解得{a =11b =11∴A(0,11)，B(11,0) (2)如图一，延长FD 交AB 于点E ，连结CE因为OB =OA =11所以三角形OAB 是等腰直角三角形易得△DEC ，△AFE 都是等腰直角三角形所以FE =AF =OA −OF =11−5=6∴CE=DE=EF−FD=6−2=4所以C的横坐标为6.，纵坐标为5+4=9故C的坐标为(6,9)(3)如上图，作PM垂直AB于点M，作PM垂直OB于点L，在L的左侧取一点N，使得NL=AM ∵PB是∠ABO的平分线所以PM=PL∴△AMP≌△NLP∴∠NLP=∠APM∴∠APN=∠MPL∵∠ABO=45°∴∠MPL=135°∴∠APN=135°又∠APO=67.5°∴∠NPO=∠APO=67.5°∵PN=PA，PO=PO∴△OPN≌OPA∴∠PON=∠POA=45°，NO=AO=11设NL=a，则MA=a，∴BL=BM=a+11√2∵BL=22−a∴22−a=a+11√2∴a=11−11√2 2∴LO=11−(11−11√22)=11√22∴PO=√2LO=11所以2OP+OAOB=3解析：(1)利用非负数的性质求出A、B两点坐标，再利用待定系数法切线直线AB解析式即可解决问题．(2)延长FD交AB于点E，连结CE，易得△DEC，△AFE都是等腰直角三角形，再根据D(2,5)，得到DG=5，进而得到AF=EF=6，最后得出C(6,9)；(3)利用角平分线的性质构造全等三角形，然后通过角度的关系得出边的关系即可．本题考查一次函数综合题、待定系数法、角平分线的性质，解题的关键是构造等腰直角三角形和全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。

2016-2017学年苏教版八年级数学上册期末试卷(含答案)word版2016-2017学年苏教版八年级数学上册期末试卷一、细心填一填本大题共有13小题，20空，每空2分，共40分。

1.4的平方根是2；124的算术平方根是11；9的立方根为-2.2.计算：（1）a÷a=1；（2）(m＋2n)(m－2n)=m^2-4n^2；（3）0.3.在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是3.4.如图，△ABC中，∠ABC＝38°，BC＝6cm，E为BC 的中点，平移△ABC得到△DEF，则∠DEF＝38°，平移距离为6cm。

5.正九边形绕它的旋转中心至少旋转40°后才能与原图形重合。

6.如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，且∠ABE＝90°，则∠F＝90°。

7.如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结DE，则∠CDE的度数为60°。

8.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1，则□ABCD的周长等于4+2√2.9.AD∥BC，∠A＝2∠B＝40°。

10.在梯形ABCD中，∠C=90°，则∠D的度数为90°。

11.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是6.12.直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝√5.13.矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为100；对角线AC、BD相交于点O，其中AC＋BD＝28，CD＝10.（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为22；（2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为48；（3）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为8.二、精心选一选本大题共有7小题，每小题2分，共14分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内。