对一种无证书签密方案的密码学分析

基于无证书密码学的WSN认证方案张桦【摘要】Certificateless Public Key Cryptography (CL-PKC) eliminates the inherent key escrow problem of Identity-Based Cryptography (IBC), which dispenses with certificates of traditional Public Key Cryptography (PKC) and their costly management overhead. In view of the shortages that traditional authentication service strongly depends on the special authentication server and the trusted third party authentication mode,what is of high cost and centralized authentication capa-bilities can not meet the large number of nodes applying for certification simultaneously, pro-poses a WSN certificateless access authentication that give the certification to applying nodes to the adjacent points to complete, the analysis and simulation of the results shows that the authen-tication is secure and efficient.% 无证书公钥密码体制克服了基于身份公钥密码体制中的密钥托管问题，没有传统公钥密码体制中证书管理带来的额外开销。

科技应用Application of Science and Technology54 2018年第2期（第13卷 总第45期）无证书公钥密码体制（CL -PKC ）是由Riyami A I 和Paterson K 于2003年在文献[1]里提出。

在这种密码系统中，可信中心和用户可以独立生成用户密码。

这种设计特点既可以解决公钥密码系统中基于证书的管理问题，同时也避免了在身份密码中关于用户秘钥的托管弊端[2]。

该体制提出之后，很快成为公钥密码学的研究热点，在无证书公钥加密、无证书数字签名、无证书数字签密等领域均取得了很多成果[3-5]。

本文利用文献[3]里的绑定技术设计了一个新的安全无证书数字签名方案，通过对方案的分析，显示该方案是安全的和有效的。

一、预备知识本部分给出椭圆曲线上的双线性对以及与之有关的密码学基础。

定义1 双线性对假如G 1是一个加法循环群，阶为素数q ，该加法群的一个元是P ；G 2是一个乘法循环群，该群的阶和G 1的阶相同也为q 。

若映射e : G 1×G 1→G 2满足1.双线性性：对于任意U , V ∈G 1 , a , b ∈Z q *，e (aU , bV ) = e (U , V )ab 。

2.非退化性：U , V ∈G 1存在，使得e (U , V )≠1G 2。

3.可计算性：U , V ∈G 1，则e (U , V )的值容易计算。

该映射称为一个双线性对。

定义2 双线性Difiie -Hellman 问题（BDHP ）G 1 , G 2 , P , e 如定义1中给出，随机选择a , b , c ∈Z q *，由P , aP , bP , cP ，计算(e (P , P )abc ∈G 2)定义3 广义双线性Difiie -Hellman 问题（GBDHP ）G 1 , G 2 , P , e 如定义1中给出，随机选择a , b , c ∈Z q *，由P , aP , bP , cP ，输出一个元素对(Q ∈G 1 , e (P , P )abc ∈G 2)。

无证书公钥密码体制的研究与实现在现代密码学领域中，公钥密码体制是一种非常重要的密码体制，它与传统的对称密码体制不同，采用了一对密钥（公钥和私钥），而其中的公钥是公开、可自由传输的，而私钥只能由密钥的所有者拥有。

然而，有许多场景下，密钥的所有者无法通过双方认证方式来实现公钥的传输，这导致了传统的公钥密码体制无法使用。

在这种情况下，无证书公钥密码体制便应运而生。

无证书公钥密码体制是将传统的公钥密码体制进行了改进和优化，它不需要任何证书即可实现公钥的传输。

在该密码体制下，每个用户会自行生成一对密钥，将公钥公开发布，而私钥只存储在用户本地，不需要证书和权威机构的支持。

但是，无证书公钥密码体制也会面临一些问题，最主要的是用户如何判断公钥的可靠性。

针对这个问题，研究者们提出了许多解决方案，如数字指纹技术、哈希链技术等等。

但是，这些方法都有其局限性和不足之处，如数字指纹技术可能会出现碰撞的情况，而哈希链技术需要在链起始位置的信息上进行数字签名，无法避免中间人攻击的问题。

针对这些问题，研究者们提出了基于分组密码的无证书公钥密码体制。

该方法主要利用分组密码的特性，通过生成一个特定的共享密钥，使得公钥的验证和私钥的保护都可以得到有效的保障。

例如，使用基于分组密码的无证书公钥密码体制进行数据加密时，需要分别完成三个步骤：（1）生成共享密钥使用随机数发生器生成一个随机数X，然后，使用公钥加密X，并将其发送给接收方。

接收方再使用自己的私钥进行解密，得到X，并生成公钥哈希值Y = h （Pk），其中，h（·）为哈希函数。

接着，接收方将加密后的X、Y和一个使用X加密的消息鉴别码（MAC）发送给发送方，以此来完成共享密钥的生成。

（2）对称密钥加密发送方使用共享密钥K对明文进行对称加密，并将密文发送给接收方。

（3）对称密钥解密接收方使用共享密钥K对密文进行对称解密，得到明文。

可以看出，基于分组密码的无证书公钥密码体制并没有使用复杂的算法，而是针对实际应用中的问题进行了优化。

两个无证书部分盲签名方案的密码学分析胡国政;韩兰胜;夏祥胜;王展青【期刊名称】《计算机应用研究》【年(卷),期】2011(28)7【摘要】This paper analyzed two certificateless partially blind signature schemes. It indicated that the two certificateless partially blind signature schemes were insecure. For the one scheme, a type II adversary, I. e. malicious private key generator ( KCC) , can generate the trapdoor system parameters using the identity of a chosen potential user in the Setup phase and forge a signature of the user on any message in the Signing phase. For the other scheme, a type I adversary can forge a signature of any user on any message by substituting the user' s public key.%对两个无证书部分盲签名方案进行了分析,指出这两个方案都是不安全的.对于第一个方案,类型Ⅱ敌手即恶意私钥生成中心KGC可以利用在系统参数生成阶段生成的含有陷门信息的系统参数计算出目标用户的密钥,从而冒充该用户伪造签名;对于第二个方案,类型Ⅰ放手通过替换用户的公钥伪造该用户的签名.【总页数】3页(P2703-2704,2737)【作者】胡国政;韩兰胜;夏祥胜;王展青【作者单位】武汉理工大学理学院,武汉430070;华中科技大学计算机学院,武汉430074;武汉工业学院计算机系,武汉430023;武汉理工大学理学院,武汉430070【正文语种】中文【中图分类】TP309【相关文献】1.对一种无证书部分盲签名方案的密码学分析 [J], 祝渝杰2.两个无证书代理签名方案的密码学分析 [J], 李霞;阳爱民;杨长海3.对一种无证书部分盲签名方案的密码学分析 [J], 祝渝杰4.对一个无证书部分盲签名方案的分析与改进 [J], 何俊杰;张帆;邵辉5.一个无证书部分盲签名方案的分析与改进 [J], 汤鹏志;杨俊芳;张庆兰因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。