七年级上册数学第1次培优试题
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1 DFCAEB7015东北CAB许昌一中七年级数学第一周试题
出题人：黄海龙
一 选择题
1.如果两个角两条边对应平行,其中一个角为34度,则另一个角为 ( )
A.34° B.56° C.34°或56° D.34°或146°
2.下列4种说法中,正确的说法有( )
(1)相等且互补的两个角都是直角; (2)两个角互补,则它们的角平分线互相垂直
(3)两个角互为邻补角,则它们的角平分线互相垂直; (4)一个角的两个邻补角是对顶角.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.∠A与∠B互为补角,且∠A>∠B,那么∠B的余角等于( )
A. 12(∠A-∠B) B. 12(∠A+∠B) C. 12∠A D. 12∠B
4.已知∠AMB=45°,∠BMC=30°,则∠AMC=( )
A.45° B.15°或30° C.75° D.15°或75°
5．甲同学看乙同学的方向为北偏东60°则乙同学看
甲同学的方向为（ ）
A．南偏东30° B．南偏西60°C．东偏南60° D．南偏西30°
6.将一长方形纸片，按图l－4－6的方式折叠，BC、BD为折痕，
则∠CBD的度数为（ ）
A．60° B．75° C．90° D．95°
第6题 第7题 第8题 第9题
7、如图，把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC的大小为（ ）
A.90° B.100° C.1200 D.135°
8、如图,直线AB和直线CD交于点O, EO⊥CD, 垂足为O,则∠AOE和∠DOB的关系
是 （ ）
A. 大小相等 B. 对顶角 C. 互为补角 D. 互为余角
9.如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发
向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( )
A.85° B.160° C.125° D.105°
10.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,
如果∠BAF=60°,则∠DAE等于( ) A.15° B.30° C.45° D.60° 第10题
11.同一平面上的两点M,N距离是17cm,若在该平面上有一点P和M,N•两点的距离的和等于25cm,那么下列结论正确的是( )
A.P点在线段MN上 B.P点在直线MN外
C.P点在直线MN上 D.P点可能在直线MN上,也可能在直线MN外
12.如图,B,C是线段A,D上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,
若MN=a,BC=b,•则AD的长是( )
A.2a-b B.a-b; C.a+b D.2(a-b)
13.如图,D是BC的中点,E是AC的中点,F是AB的中点,如果
AB=BC=•AC,•那么与BD(BD除外)相等的线段共有( )
A.3条 B.4条 C.5条 D.6条
14.如果A,B,C在同一直线上,线段AB=6cm,BC=2cm,则A,C两点间的距离是( )
A.8cm B.4cm C.8cm或4cm D.无法确定
15.如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C两点的距离是( )
A.8cm C.2cm C.8cm或2cm D.无法确定
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案
二填空题
16.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.
17.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___.
18.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°, 依据是_______。
19.如图,已知MP:PQ:QN=3:2:4,T分别是MP,QN的中点,且ST=11cm,则MN=______cm.•
第19题 DCAB
20.如果A,B,C在同一直线上,线段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C两点间的距离一定是_______.
21.已知线段AB,延长线段AB至C,使BC=AB,再反向延长线段AB至D,使AD=AB,那么线段CD的中点是_______.
22.已知线段AB,C是AB的中点,D是BC的中点,E是AC的中点,则AE=_____AB,•若BC=3cm,则DE=______cm.
CBAEODCBA_D _C _A
_B
_ 第 13 题 _F _E _D _C _A _B _N _M
_ 第 12 题
2
三 解答题
23.如图,已知AB=20cm,D是AB上一点,且DB=6cm,C是AD的中点.求线段AC的长.
DCAB
24.如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.
(1)若AB=18cm,求DE的长;
(2)若CE=5cm,求DB的长. DCABE
25.如图,C,D分别是线段AB的三等分点,E,F分别是AC,DB的中点,
求证:(1)•EF=23AB;(2)EF=BC.
DCABFE
26.已知线段MN,延长MN至Q,使QN=2MN,反向延长MN至P,使PN=2MN,
求证:(1)M•是PN的中点;
(2)N是PQ的中点.
27. ⑴如图所示，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
（1）求∠MON的度数；
⑵如果⑴中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；
⑶你从⑴⑵的结果中，能发现什么规律？
