人教版五年级数学下册《长方体和正方体的表面积》课件PPT

4×4×6×2=192(cm²)
课堂练习
把长方体(或正方体)垂直切割成 几部分，它们的表面积会增加， 增加的面积等于切面面积的2倍。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 长方体、正方体表面积计算：
答：至少要用1.66m²的硬纸板。
探究新知 说一说：你发现了什么？ 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
h
a
b
S＝2（a×b＋a×h＋b×h）
探究新知
试一试
要在它的六个面上贴上硬纸片，至少需要多少平方 厘米硬纸片？
3cm 6cm
(6×3＋3×3＋6×3)×2 =45×2 =90(cm²) 答：至少需要90平方厘米硬纸片。
课堂练习 求下列图形的表面积。来自课堂练习(7×4＋7×5＋4×5)×2 (10×5＋10×8＋5×8)×2
=83×2
=170×2
=166(cm²)
=340(cm²)
课堂练习
如下图，这个正方体有( 6 )个面是正方形， 每个面的面积是( 25 )dm²，这个正方体的表 面积是( 150 )dm²。
复习导入 下图是妈妈刚买的一个微波炉，你知道这个微波炉的包 装箱至少用了多少平方米的硬纸板吗？
想一想：求的是什么？
包求就装这是箱个计外包算表装包的箱装面的箱积表6。个面面积的, 面积之和。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
探究新知 应该怎么计算呢？
小组合作：将计算过程 展示给大家进行评析。
探究新知 一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水 盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
正先就想么方求可一计体出求想算的一出：呢6个正正？个面方方面的体体的面的的面表积表积面，面都积再积相。乘怎等6，，

这节课我们学了到什么？
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面 ２、火柴盒的外壳用料。 ３、火柴盒的内壳用料。 四个面 五个面
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐头盒的四周贴一圈的商标纸。 四个面 ６、给长方体柱子刷油漆。 四个面 四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水槽用料。
0 4 米 0.5米
. 0.7米
一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼 品盒至少用多少平方米的包装纸？
想：怎样计算正方体6个面的总面积？ 因为正方体的表面积=棱长×棱长×6， 所以：
1.2 ×6
=1.44×6 =8.64（平方分米）
1.2分米 1.2分米
2
答：包装这个礼品盒至少用8.64平方分米的 包装纸。
做一个长方体形状的铁皮盒,长4米，宽3米， 高2.5米。至少要用多少平方米的铁皮？（用 两种方法计算。）
解法一：4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2 =24+20+15 =59（平方米） 解法二：（4×3+4×2.5+3×2.5）×2 = (12+10+7.5) ×2 =29.5×2
=59(平方米） 答：至少要用59平方米硬纸板。
上
右
前
上
上左 左 。 后 右 右前下下
前
上
上 前 左 左 前 下 下
后
右
右
想一想，什么叫长方体或正方体的表面积？
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表 面积。
上
左
后 后
右
观察展开图 形中，哪些 面的面积相 等？
下

两个棱长为4cm的正方体 的总表面积与这个长方 体的表面积相等吗？
8×4×4＋4×4×2 =160(cm²)
4×4×6×2=192(cm²)
把长方体(或正方体)垂直切割成 几部分，它们的表面积会增加， 增加的面积等于切面面积的2倍。
这节课你们都学会了哪些知识？ 长方体、正方体表面积计算：
课堂作业
3 长方体和正方体
长方体、正方体表面积的计算
观察长方体的框架图并回答。
（1）指出长、宽、高各是多少？
3cm 6cm
（2）哪些面的面积相等？
（3）前后两个面的长是 6cm ， 宽是 3cm 。左右两个面的长 是 3cm ，宽是 3cm 。上下两 个面的长是 6cm ，宽是 3cm 。
下图是妈妈刚买的一个微波炉，你知道这个微波炉的包 装箱至少用了多少平方米的硬纸板吗？
一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水 盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
6.5×6.5×6 =42.25×6 =253.5(cm²) 答：制作这个墨水盒至少 需要253.5cm²的硬纸板。
仿照长方体的表面积公式总结一下正方体的公式。 正方体表面积＝棱长×棱长×6
S＝6a2
a
如下图，最大的面长是( 20 )厘米，宽是 ( 10 )厘米，一个这样的面的面积是( 200 ) 平方厘米；最小的面长是( 10 )厘米，宽是 ( 6 )厘米，一个这样的面的面积是( 60 ) 平方厘米。
求下列图形的表面积。
(7×4＋7×5＋4×5)×2 (10×5＋10×8＋5×8)×2
=83×2
=170×2
=166(cm²)
=340(cm²)
如下图，这个正方体有( 6 )个面是正方形， 每个面的面积是( 25 )dm²，这个正方体的表 面积是( 150 )dm²。

长方体的表面积
学习准备
长方体纸盒 1个
安全小剪刀 1把
书、作业本、笔
你能提出一个数学问题吗？
长方体各个面的面积和
长方体各个面的面积和
长方体各个面的面积和
前
后
左
右
上
下
7
5
3
3
3
5
7
7
3
剪一剪、标一标：把长方体纸盒展开成平面图，再标出上、下、前、后、左、右面，以及个长方形的长和宽。
……
……
长方体的表面积
……
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
5
7
5
前
后
左
右
上
下
7
5
3
3
3
5
7
7
3
1.想一想：怎样计算长方体的表面积？哪种方法比较简便？
2.写一写：列式计算，求出长方体的表面积。
3.说一说：试着解释自己的方法。
探究：求长方体的表面积
探究：求长方体的表面积
探究：求长方体的表面积探究：求长方体的表面积前后左右
上
下
7
5
3
3
3
5
7
7
3
探究：求长方体的表面积
s
梳理比较
怎样计算正方体的表面积。（单位：cm）想一想，说一说。
淘气的房间长4m、宽3m、高3.5m。除去门窗4.5m2，现在要将房间的四周墙壁贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
4m
3m
3.5m
小甲
上或下
小乙
前或后