高三物理经典复习--16振动与波

振动与波基础教学过程一．机械振动（一）机械振动的概念定义：物体在某一中心位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称为振动。

产生机械振动的条件：振动的物体受到指向平衡位置的回复力 平衡位置：振动的物体合力为零的位置全振动：做振动的质点从某位置出发再次回到该位置，并保持与出发时相同运动方向的过程。

弹簧振子：弹簧振子是一种理想化模型，其主要组成部分是弹簧和振动物体(小球)．回复力：回复力是根据力的效果 (性质、效果)命名的．回复力的方向总是指向平衡位置，其作用效果是使振子返回平衡位置．回复力可以是物体所受的合外力，也可以是某一个力或某一个 简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比力的分力．做简谐运动的物体所受的回复力跟物体偏离平衡位置的位移的关系式为F ＝－kx ．（二）描述振动的物理量1. 周期做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，用T 表示．振动物体连续两次以相同方向通过平衡位置时所经过的时间叫做振动的周期。

系统或物体从一个状态出发，第一次回到开始的状态所经历的时间叫做振动的周期。

在国际单位制中，周期的单位是秒(s ）周期越长表示物体振动得越慢，周期越短表示物体振动得越快。

弹簧振子的周期只与振子的质量与弹簧的弹性系数有关，2T π= 2. 频率单位时间内完成的全振动的次数，叫做振动的频率，用f 表示。

频率的单位是赫兹(Hz ）。

频率越大表示振动得越快，频率越小表示振动得越慢。

周期与频率的关系：T =1/f 。

3. 振幅振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振幅．用A 表示。

振幅的单位是米(m ）。

振幅是表示振动强弱的物理量，振幅与振动的能量有关，振幅越大，能量越大，所以振幅大时，弹簧振子的最大速度会更大（在平衡位置时）。

4. 速度离平衡位置的距离越近，速度的大小就越大，在平衡位置速度是最大的，在最大振幅处速度是最小的。

速度的方向根据运动情况判断。

5. 加速度弹簧弹力往哪儿，加速度就往哪儿。

由于弹簧弹力总是指向平衡位置，故加速度总是指向平衡位置，并且弹簧被压缩得越厉害的时候，加速度越大。

当在最大振幅处的时候，加速度的值最大（弹力最大），当在平衡位置的时候，加速度最小（受力为0） （三）振动图像振动图像描述的是，随着时间的变化，振子的位置怎么变化。

横轴是时间，纵轴是离开平衡位置的距离。

0时刻的位置表示的是，振子从什么位置开始振动，x 轴正方向表示振子在平衡位置正方形位置上，负方向表示在平衡位置负方向上。

（四）单摆 1. 定义在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆。

2. 单摆的受力与运动特点（1）以点Ｏ为平衡位置的振动，以悬点'O θ为圆心的圆周运动（2）只受重力与悬线的拉力。

3. 回复力大小：=sin F mg θ回，向心力大小：=sin F T mg θ-向★在摆角很小的情况下（05θ<），单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动． 4.单摆运动的周期单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。

2T =。

二． 机械波（一）产生机械波的条件①要有机械振动作为波源；②要有能够传播机械振动的介质（二）机械波的种类横波与纵波.质点的振动方向与波的传播方向垂直的是横波(这是高中物理重点研究的内容)横波中凸起最高处叫波峰，凹下最低处叫波谷,纵波中质点分布最密的地方叫密部。

质点分布最疏地方叫疏部（三）机械波的的特点①对理想的简谐波而言，各质点振幅相同。

②各质点的振动周期都与波源的振动周期相同。

③离波源越远，质点的振动越滞后。

④各质点只在各自的平衡位置附近振动。

并不沿波的传播方向迁移。

⑤机械波向前传播的是振动的形式与能量。

（四）机械波的描述1. 波长（λ）：对平衡位置位移总是相等的两个相邻质点之间距离叫波长。

2. 波速（v）：振动在介质中传播快慢程度。

①在均匀介质中波速恒定；②波速与介质有关，与波源无关；③波速与质点振动速度不同，前者为匀速，后者为变速。

（振动速度大小与波速无关）。

3. 波的频率（f）：即为波源的振动频率（快慢），波的频率由波源决定，与介质无关。

4. 三者关系：λ＝v·T＝v/f（五）振动图像与波动图像的区别课堂练习1. 一弹簧振子作简谐振动，周期为T，下列说法正确的是（）A、若t时刻和(t+ Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍B 、若t 时刻和(t + Δ t )时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt 一定等于T /2的整数倍C 、若Δt =T ，则在t 时刻和(t +Δt )时刻振子运动的加速度一定相等D 、若Δt =T /2，则在t 时刻和(t + Δt )时刻弹簧的长度一定相等2. 一根下端固定直立的，劲度系数为k 的轻弹簧，从它上端正上方有一质量为m 的物块自由落下，压在弹簧上，最后又被弹起，设弹簧的振动周期为T ，物块压缩弹簧的时间为t ，则比较t 和T （ ） A 、t >T /4 B 、t =T /4 C 、t <T /4 D 、无法比较3.一列横波沿x 轴传播，t 1与t 2时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示，已知t 2-t 1=0.1s ，那么这列波的速度可能是()A 、10m/sB 、30m/sC 、40m/sD 、50m/s4. 右图表示两列频率相同的相干水波在t =0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰位置，虚线表示波谷位置，已知两列波的振幅均为3cm ，波速是3m/s ，波长是0.3m ，E 点是BD 连线和AC 连线的交点，下列说法正确的是（ ） A 、E 点是振动加强的点 B 、A 、C 点是振动加强的点C 、B 、D 两点在该时刻的竖直高度差为4cm D 、在0.05s 时，E 点的位移大小是6cm 真题训练1．如图，弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动。

以平衡位置O 为原点，以向右为正方向建立Ox 轴。

若振子位于N 点时开始计时，则其振动图像为（ ）2．一质点作简谐振动，其位移s 与时间t 的关系如图所示，则在t ＝4s 时，质点的( )t（A ）（B ） （C ） （D ）A.速度为正的最大值，加速度为零B.速度为负的最大值，加速度为零C.速度为零，加速度为正的最大值D.速度为零，加速度为负的最大值3．如图，小球P 连接着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O 点为小球的平衡位置，把小球拉到A 点（OA=1cm ），轻轻释放，经0.4s 小球运动到O 点。

如果把小球P 拉到A′点（OA′=2cm ），则释放后小球第一次运动到O 点所需的时间为（ ） A ．0.2s B ．0.4sC ．0.6sD ．0.8s4. 关于机械波，下列说法中正确的是（ ） （A ）机械波的振幅与波源振动的振幅不相等（B ）在机械波的传播过程中，离波源越远的质点振动的周期越大 （C ）在波的传播过程中，介质中质点的振动频率等于波源的振动频率 （D ）在波的传播过程中，介质中质点的振动速度等于波的传播速度5. 一列简谐横波沿x 轴传播，a 、b 为x 轴上的两质点，平衡位置分别为x=0错误！未找到引用源。

， x= x b 错误！未找到引用源。

（ x b >0）。

a 点的振动规律如图所示。

已知波速为v =1m/s ，在t=0错误！未找到引用源。

时b 的位移为0.05m ，则下列判断正确的是 （A ）从t=0时刻起的2s 内，a 质点随波迁移了2m （B ）t=0.5s 时，质点a 的位移为0.05m（C ）若波沿x 轴正向传播，则可能x b 错误！未找到引用源。

=0.5m（D ）若波沿x 轴负向传播，则可能x b 错误！未找到引用源。

=2.5m 错误！未找到引用源。

6．如图所示，S 1、S 2是两个振幅相等的相干波源，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，其中d 点处于图示波峰和波谷的正中间位置．在a 、b 、c 、d 四点中，振动加强点有 ，振动减弱点有 ，此时恰处于平衡位置的有 ．0.053 —7. 如图所示为一列简谐横波在时刻t ＝0时的波形图，波沿x 轴正方向传播，其传播速度为2m/s ，则从t ＝0到t ＝2.5s 的时间内，x ＝0.2m 处的质点M 通过的路程是m ，位移是m 。

8. 一列简谐横波沿x 轴向右传播，在x ＝1.0m 处有一质点M 。

已知x ＝0处质点振动周期为0.4s ，t ＝0时刻波形如图所示。

则质点M 开始振动时向______运动（选填“y 轴正方向”或“y 轴负方向”），t ＝_______s 时质点M 第二次到达波峰。

9．（多选）一列向右传播的横波在t ＝0时的波形如图所示，A 、B 两质点间距为8m ，B 、C 两质点平衡位置的间距为3m ，当t ＝1s 时，质点C 恰好通过平衡位置，该波的波速不可能为（ ）A ．13m/s B ．1m/sC ．13m/sD ．17m/s（a ）LLυA υB。