17、18章基础训练

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题第29章投影与视图全章各小节练习及单元测试(含答案)第二十九章投影与视图29.1 单元测试题时限：45分钟姓名：分数：一、精心选一选（每小题5分，共50分）1．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是( )(A)A→B→C→D． (B)D→B→C→A．(C)C→D→A→B．(D)A→C→B→D．2．球的正投影是 ( )(A)圆面． (B)椭圆面．(C)点．(D)圆环.3.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( )(A)两竿都垂直于地面． (B)两竿平行斜插在地上．(C)两根竿子不平行．(D)一根竿倒在地上．4．平行投影中的光线是( )(A)平行的． (B)聚成一点的．(C)不平行的．(D)向四面发散的．5．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是 ( )(Ａ)相等． (B)长的较长．(C)短的较长．(D)不能确定．6．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是 ( )(A)正方形． (B)平行四边形或一条线段． (C)矩形．(D)菱形．7．下列图中是太阳光下形成的影子是( )(A) (B) (C) (D)8．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( )(A)圆． (B)三角形． (C)矩形．(D)正方形. 9．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )10．人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( )(A)变小． (B)变大．(C)不变．(D)以上都有可能．二、耐心填一填（每小题4分，共20分）11．同一形状的图形在同一灯光下可以得到的图形 .（填“相同”或“不同”）12．直角三角形的正投影可能是 .13．平行于投影面的平行四边形的面积与它的正投影的面积的大小关系是 .14. 小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有m2(楼之间的距离为20m)．15．一位画家把边长为1米的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为 .三、用心想一想（每小题10分，共30分）16．路灯下站着小赵、小芳、小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．17．指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.18．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．参考答案1.C2.D3.C4.A5.D6.B7.A8.D9.C 10.B 11.不同12.三角形或线段 13.相等 14.108m2 15.2316.略 17.略18.（1）略（2）DE=10m第二十九章投影与视图29.2～29.3 单元测试题时限：45分钟姓名：分数：一、精心选一选（每小题5分，共50分）1．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是( )2．某物体三视图如图，则该物体形状可能是 ( )(A)长方体；(B)圆锥体；(C)立方体；(D)圆柱体．3．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( )(A)4个． (B)5个． (C)6个．(D)7个．4．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是( )5.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 ( )6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 ( )7．有一实物如图，那么它的主视图是 ( )8．如图是正三菱柱，它的主视图正确的是( )9．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )(A)圆柱体、圆锥体； (B)圆柱体、正方体； (C)圆柱体、球； (D)圆锥体、球．10.由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如下投影图，则构成该实物的小正方体个数为 ( )(A)6 (Ｂ)７ (C)8 (D)9．二、用心想一想（每小题6分，共30分）11．我们常说的三种视图是指 .12．请写出三种视图都相同的两种几何体是 .13．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是．14．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是(写两个即可)．15．一个几何体的三视图如下,那么这个几何体是 .三、解答题（每小题10分，共20分）16．图中四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗?17.画出如图所示中立体图形的三视图.参考答案1.B2.A3.D4.B5.A6.C7.B8.B9.D 10.B 11.主视图俯视图左视图12.球、正方体13.36cm214.球圆柱体圆锥体等15.圆锥体16.略17.略第二十九章投影与视图复习测试题时限：45分钟姓名：分数：一、精心选一选（每小题5分，共50分）1．圆形的物体在太阳光的投影下是 ( )(A)圆形．(B)椭圆形．(C)线段．(D)以上都不可能．2．如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是 ( )(Ａ)矩形．(B)两条线段.(C)等腰梯形．(D)圆环．3．如图摆放的几何体的左视图是( )4.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )(A)小明的影子比小强的影子长; (B)小明的影子比小强的影子短;(C)小明的影子和小强的影子一样长; (D)无法判断谁的影子长．5．“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是( )6．下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体 ( )7．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 ( ) (A)相交．(B)平行．(C)垂直．(D)无法确定．8．在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是( )(A)上午．(B)中午．(C)下午．(D)无法确定．9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( )(A)①②③④．(B)④①③②．(C)④②③①．(D)④③②①．10．如图是“马头牌”冰激凌模型图，它的三视图是( )二、耐心填一填（每小题4分，共20分）11．右图是基本几何体的三视图，该基本几何体为．12．皮影戏中的皮影是由投影得到的．13．为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下，其长为1.5米，在同一时刻测得旗杆的影长为10．5米.旗杆的高度是．14．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图，AB＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是米．15．圆锥底面展开后是 ,侧面展开后是 .三、用心想一想（每小题10分，共30分）16．画出实物图(如图，上部分是长方体，下部是空心圆柱)的三视图．17.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。

湘教版2024初中地理七上基础训练卷——第一章让我们走进地理（真题卷）(时间50分钟，满分100分)一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）（2024·河北省·统考中考真题）2024年5月，在新疆塔里木盆地万亩沙漠温室内，科研人员在水稻试验区采用垂直立体无土栽培方式，试种快速繁育水稻获得成功。

据此完成下面小题。

1．建设沙漠温室利用的土地属于（）A．居住用地B．工矿用地C．牧草地D．难利用土地2．发展沙漠温室农业，塔里木盆地的突出自然优势有（）①光热充足②降水丰沛③土壤肥沃④土地面积大A．①②B．①④C．②③D．③④3．在沙漠温室，试种快速繁育水稻获得成功的关键因素是（）A．资金B．交通C．技术D．市场【答案】1．D 2．B 3．C【解析】1．读材料可知，沙漠温室建设在新疆塔里木盆地内，以沙漠为主，属于难以利用的土地，D正确，ABC错误。

故选D。

2．塔里木盆地地处我国西北内陆，远离海洋，降水少，光热充足，加上是我国最大的盆地，土地面积大，适合发展沙漠温室农业，B正确，ACD错误。

故选B。

3．读材料可知，试种快速繁育水稻获得成功得益于科研人员的细心研发，因此成功的关键因素是技术，C 正确，ABD错误。

故选C。

（2024·内蒙古·统考中考真题）民以食为天，食以粮为本，粮以地为源，耕地资源是保障粮食安全的基础，受多种因素影响，世界耕地分布不均匀，如图为世界部分区成耕地分布示意图，据此，完成下面小题。

4．如图所示区域的耕地主要分布在（）A．热带和北温带 B．北温带和北寒带C．热带和南温带D．北温带和南温带5．影响阿拉伯半岛和印度半岛耕地分布差异的主要自然因素是（）A．地形B．气温C．降水D．植被6．为保障粮食安全锁必须得耕地资源，我国实行了最严格的耕地保护政策，制定了具有法律效力的18亿亩耕地红线。

3 2，ｂ 3 2 ，分别求下列代数式的值： （ 2） a2 ab b 2
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23．（本题 6 分）如图所示，有一边长为 铺而成 . 求一块方砖的边长．
8 米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密
24．（本题 8 分）请在方格内画△ ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为
2，2 5 ，4 1 ， 2
15．已知等腰直角三角形的斜边长为
2 ，则它的面积为．
16．在平面直角坐标系中，点 P ( 3 ， 1)到原点的距离是．
17．化简
2009
52
5 2 2010 ．
b
18．若 a、b 都为实数，且 b=2009 a 2 2010 2 a ， a=, a =．.
19．若实数 a、b、c 在数轴的位置，如图所示，则化简
20、（ 1）－ 3 （ 2） 30
（3）－ 10
21、 x
6 ； 22、（ 1） 4 （ 2） 13； 23、 x
2
2 ； 24、① S△ ABC =2；
【 注：各题可能有不同的正确解法，仅供参考。 】
25
②h =
5
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第二章 一元二次方程综合
22、 x ， 2 x ，（ 20+2 x ），（ 40－ x ）(40－ x ）（ 20+2 x ） =1200 解得： x1 10, x2 20
23、（ 1） a=1，（ 2） a≠１且 a≠０，（ 3） a=－ 1
1 24、 S△= 6 t 2t 8 t1 4, t2 2
2
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第十八章 勾股定理勾股定理 第1课时一、温故知新1．在△ABC 中，∠C =90°，∠A=35°，则∠B = ．2．在△ABC 中，∠C =90°，∠A =2∠B ，则∠A = ，∠B = ．3．一个角比它的余角的2倍大30°，求这个角的大小．设这个角为x ，则可列方程为 ． 4．在一个等腰三角形中，已知其中一个内角为80°，则另外两个内角的度数分别是 ．二、自主学习1．动手在纸上作出几个直角三角形，分别测量它们的三条边，填写好下表．观察三条边的平方有什么关系？(其中a 、b 是两直角边长，c 是斜边长)2．完成书本第2页的做一做(2)，说说自己发现了什么？3．我们古代把直角三角形中较短的直角边称为 ，较长的直角边称为 ，斜边称为 ．从而得到著名的勾股定理： ．如果用a 、b 和c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 ．三、课堂同步基础训练1．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是 ( )A ．斜边长为25B ．三角形的周长为25C ．斜边长为5D ．三角形面积为20 2．将直角三角形三边长的长度都扩大相同的倍数后，得到的三角形 ( ) A ．仍是直角三角形 B ．不可能是直角三角形 C ．可能是锐角三角形 D ．可能是钝角三角形3．一直角三角形的斜边长比一条直角边长多2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ） A ．4 B ．8 C ．10 D ．124．直角三角形的两直角边的长分别是5和12，则其斜边上的高的长为（ ） A ．6 B ．8 C ．1380 D ．13605．在Rt △ABC 中，∠C =90°，若a =9，b =12则 c ．6．已知甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，这时甲、乙俩人相距 ．7．如图1-1-1所示，Rt △ABC 和以AB 为边的正方形ABEF ，∠ACB =90°，AC =12，BC =5，则正方形的面积是______．阶梯一8．如图1-1-2，为了测量一湖泊的宽度，小明在点A ，B ，C 分别设桩，使AB ⊥BC ，并量得AC =50m ，BC =40m ，请你算出湖泊的宽度应为多少米?9．如图1-1-3，一个工人拿一个2.5米长的梯子，一头放在离墙1.5米处，另一头靠墙，以便去修理墙上的有线电视分线盒，试求这个分线盒离地面的高度．能力应用10．如图1-1-4，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和是多少？拓展练习11．已知，如图1-1-5，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD 使点D 落在BC 边的点F 处，已知AB =8cm ，BC =10cm ，求EC 的长．图1-1-2图1-1-3图1-1-4图1-1-5阶梯二阶梯三勾股定理 第2课时1．若 a 、b 、c 分别是△ABC 的∠A 、∠B 、∠C 所对的边，则下列说法正确的是（ ）A ．一定有a 2＋b 2＝c 2成立 B ．若△ABC 是直角三角形，则a 2＋b 2＝c 2C ．若 90=∠A ，则a 2＋b 2＝c 2D ．若 90=∠C ，则a 2＋b 2＝c 22．在Rt △ABC 中， 90=∠C ，(1)如果a =3，b =4，则c = ；(2)如果a =6，b =8，则c = ； (3)如果a =5，b =12，则c = ； (4)如果a =15，b =20，则c = ．3．如图1-2-1，三个正方形中的两个的面积S 1＝25，S 2＝144，则第三个正方形的面积S 3=________．二、自主学习1．阅读课文第8页和第9页前三段，请用两个不同的代数式表示图1-5中大正方形的面积．你发现了什么？2．模仿例1，完成下面的问题：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？3．阅读课本第12页至14页，自己动手制作一副五巧板，动手拼图验证勾股定理，并与同学交流．三、课堂同步基础训练1．若线段a 、b 、c 组成直角三角形，则它们的比可能是（ ）A ．2:3:4B ．3:4:6C ．5:12:13D ．4:6:72．Rt △ABC 斜边AB =10，AC :BC = 3:4，则这个直角三角形的面积为（ ）A ．6B ．8C ．12 D．243．直角三角形中，斜边长为5米，周长为12米，则它的面积为( )A ．12米2B ．6米2C ．8米2D ．9米24．一个矩形的抽屉长为24cm ，宽为7cm ，在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 ． 5．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝12cm ，S △ABC ＝30cm 2，则AB ＝ ．6．等腰△ABC 的腰长AB ＝10cm ，底BC 为16cm ，则底边上的高为 ，面积为 ． 7．一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 ．8．如图1-2-2，从电线杆离地面6m 处向地面拉一条长10m 的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？阶梯一 图1-2-29．如图1-2-3，有一只小鸟在一棵高4m 的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m 远，高20m 的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s 的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？10．如图1-2-4，新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰△ABC ，AC ＝BC ＝13米，AB ＝24米．求AB 边上的高CD 的长度？能力应用11．如图1-2-5，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，求梯子顶端A 下落了多少米？拓展练习12．古代趣题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？（见图1-2-6）意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈等于十尺），虫伤之后，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离与原竹子底部距离3尺，问原处还有多高的竹子？图1-2-3图1-2-4图1-2-5ECDBA 阶梯三 阶梯二勾股定理逆定理 第1课时一、温故知新1．如图1-3-1，直角三角形中未知边的长度x = ．2．如果梯子底端离建筑物9m ，那么15m 长的梯子可达到建筑物的高度是 m ． 3．一个三角形的三边的比为5:12:13，它的周长为60cm ，则它的面积是 cm 2．4．若一个直角三角形的一条直角边长是7cm ，另一条直角边比斜边短1cm ，则斜边长为 （ ）A ．18cmB ．20cmC ．24cmD ．25cm二、自主学习1．分别以下列每组数为边长作出三角形，观察一下所画三角形的形状以及各组数据之间有什么关系．(1)3，4，5 (2)6，8，10 (3)5，12，132．得出结论：(1)如果三角形的三边长a ，b ，c 满足 ，那么这个三角形是 ． (2)满足 的三个正整数称为勾股数． 3．自学书本例1，完成下面题目：如图1-3-2，在四边形ABCD 中，AC ⊥DC ，△ADC 的面积为30cm 2，DC =12cm ，AB =3cm ，BC =4cm ， 求△ABC 的面积．三、课堂同步基础训练 1．下列各组数中，以a ，b ，c 为边长的三角形不是直角三角形的是 ( )A ．a =1.5，b =2，c =3 B ．a =7，b =24，c =25 C ．a =6，b =8，c =10 D ．a =3，b =4，c =5 2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A ．8，15，17B ．7，24，25C ．6，8，10D ．9，12，133．分别以下列每组数为一个三角形的三边的长：①6，8，10；②5，12，13；③8，15，17；④7，8，9，其中能构成直角三角形的有（ ）．A ．4组B ．3组C ．2组D ．1组4．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的 ( )A ．1倍B ．2倍C ．3倍D ．4倍 5．满足222c ba =+的三个正整数，称为 ．6．若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 （此数为正整数）． 7．若三角形三条边的长分别为7,24,25，则这个三角形的最大内角是 度．8．如图1-3-3，三个村庄A 、B 、C 之间的距离分别为AB =5km ，BC =12km ，AC =13km ．要从B 修一条公路BD 直达AC ．已知公路的造价为26000元/km ，求修这条公路最低造价是多少？阶梯一图1-3-1图1-3-29．如图1-3-4，在四边形ABCD 中，∠B =90°，AB =4，BC =3，CD =12，AD =13，求四边形ABCD 的面积．10．如图1-3-5所示的一块地，已知AD =4m ，CD =3m ，AD ⊥DC ，AB =13m ，BC =12m ，求这块地的面积．能力应用11．如图1-3-6，AB 为一棵大树，在树上距地面10m 的D 处有两只猴子，它们同时发现地面上的C 处有一筐水果，一只猴子从D 处上爬到树顶A 处，利用拉在A 处的滑绳AC ，滑到C 处，另一只猴子从D 处滑到地面B ，再由B 跑到C ，已知两猴子所经路程都是15m ，求树高AB ．拓展练习12．初春时分，两组同学到郊外平坦的田野中采集植物标本，分手后，他们向不同的方向前进，第一组的速度是30米/分，第二组的速度是40米/分，半小时后两组同学同时停下来，而此时两组同学相距1500米． (1)两组同学行走的方向是否成直角?(2)如果接下来两组同学以原来的速度相向而行，多长时间后能相遇?ABCD图1-3-4ADCB图1-3-5A 图1-3-6阶梯三 阶梯二勾股定理逆定理 第2课时一、温故知新1．若下列各组数是三角形的三边，则不能组成直角三角形的一组是 （ ）A ．2，3，4B ．3，4，5C ．6，8，10D ．5，12，132．把直角三角形的两直角边同时扩大到原来4倍，则斜边扩大到原来 （ ）A ．1倍B ．2倍C ．3倍D ．4倍 3．满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是 ( )A ．b 2=c 2－a 2B ．a ∶b ∶c =3∶4∶5C ．∠C =∠A －∠BD ．∠A ∶∠B ∶∠C =12∶13∶15 4．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是 ( )A ．5，6，7B ．1，4，9C ．5，12，13D ．5，11，12 二、自主学习1．用一张矩形的纸卷成一个圆柱，按照书本的位置在圆柱上标出A ，B 两点，自己尝试画几条路线，观察一下哪条路线最短？2．展开圆柱，结合书本图形再思考，把第3问的计算过程和结果写在下面．三、课堂同步基础训练 1．有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm ），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（ ）A ．2，4，8B ．4，8，10C ．6，8，10D ．8，10，12 2．若等腰三角形腰长为10cm ，底边长为12cm ，那么它的面积为 ( )A ．48cm 2B ．36cm 2C ．24cm 2D ．12cm 23．底边为16cm ，底边上的高为6cm 的等腰三角形的腰长为 ( )A ．8cmB ．9cmC ．10cmD ．13cm4．如图1-4-1，一个圆桶儿，底面半径为3cm ，高为8cm ，则桶内能容下的最长的木棒为（ ）A ．10cmB ．20cmC ．40cmD ．45cm 5．如图1-4-2，一圆柱高8cm ，底面半径为6cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是________cm ．6．放学后，小丽和小红从学校分别沿东南方向和西南方向回家，若小丽和小红行走的速度都是40米/分，小丽用15分钟到家，小红用20分钟到家，求小丽和小红家的距离．阶梯一8cm 图1-4-1 图1-4-27．如图1-4-3，长方体的长为15cm ，宽为10cm ，高为20cm ，点B 离点C 5cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是多少？8．如图1-4-4是一个长方体，求图中阴影部分的面积．能力应用9．如图1-4-5，一块砖宽AN =5cm ，长ND =10cm ，CD 上的点B 距地面的高BD =8cm ，地面上A 处的一只蚂蚁到B 处吃食，要爬行的最短路线是多少?拓展练习 10．葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它绕树盘升的路线总是沿着短路线螺旋前进．如果一棵树的周长为6厘米，葛藤绕树一圈升高8厘米，那么它爬行一圈的路程是多少厘米？A图1-4-3图1-4-4A图1-4-5阶梯三阶梯二勾股定理单元测试A 卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．若线段a ，b ，c 组成直角三角形，则它们的比可能是（ ）A ．2∶3∶4B ．3∶4∶6C ．5∶12∶13D ．4∶6∶7 2．以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的个数是（ ）① 6，7，8；②8，15，17；③7，24，25；④12，35，37． A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的3倍，那么斜边扩大到原来的（ ） A ．1倍 B ．2倍 C ．3倍 D ．4倍4．一个直角三角形其斜边的长是13，一条直角边长为12，则这个直角三角形的面积是（ ）A ．30B ．40C ．50D ．60 5．如图，字母B 所代表的正方形的面积是（ ）A ．12B ．13C ．144D ．1946．两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm ，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ） A ．100cm B ．50cm C ．140cm D ．80cm7．如图，一圆柱高8cm ，底面半径2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是（ ）A ．20cmB ．10cmC ．14cmD ．无法确定8．三角形的三边长为ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（ ）A ．等边三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形9．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A ．25海里 B ．30海里 C ．35海里 D ．40海里10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC =6cm ，BC =8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm二、填空题：（每空3分，共15分）11．在直角三角形ABC 中，∠A =90º，a =25，b =7，则c =_____．12．现有一长5米的梯子，架靠在建筑物的墙上，它们的底部在地面的水平距离 是3米，则梯子可以到达建筑物的高度是_____米．13．等腰三角形的面积为48cm 2，底边上的高为6cm ，腰长为______．14．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线长为68cm ， 这个桌面______．（填“合格”或“不合格”）15．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，BC =15，AC =17，以AB 为直径作半圆， 则此半圆的的面积为______．(π取3)三、解答题16．受台风影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问：大树折断之前有多高?（7分）15题图AB169255题图A7题图北南A 东9题图10题图16题图17．一直角梯形，∠B =90°，AD ∥BC ，AB =BC =8，CD =10，求梯形的面积．（7分）18．如图，在边长为c 的正方形中，有四个斜边为c 的全等直角三角形，已知其直角边长为a ，b ．利用这个图试说明勾股定理?（其中a >b ）（8分）19．如图，四边形ABCD 中，AB =3cm ，AD =4cm ，BC =13cm ，CD =12cm ，且∠A =90°，求△BCD 的面积．（8分）20．如图，一个梯子AB 长10米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为6米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为2米，求梯子顶端A 下落了多少米？（8分）21．如图，长方体的长BE =20cm ，宽AB =20cm ，高AD =40cm ，点M 在CH 上，且CM =10cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点M ，需要爬行的最短距离是多少? （8分）22．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度．（9分）A BCD17题图CA BCD19题图ECDBA 20题图ABD21题图11勾股定理单元测试B 卷一、选择题（每题3分，共30分）1．等腰三角形的腰长为5，底长为6，则其底边上的高为（ ）A ．4B ．11C ．15D ．无法确定2．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（ ）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形3．小明的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（ ）A ．小明认为指的是屏幕的长度B ．小明的妈妈认为指的是屏幕的宽度C ．小明的爸爸认为指的是屏幕的周长D ．售货员认为指的是屏幕对角线的长度4．小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（ ） A ．2m B ．2.5m C ．2.25m D ．3m5．如果直角三角形的两直角边长分别为n 2－1，2n （n >1），那么它的斜边长是（ ）A ．2nB ．n +1C ．n 2-1 D ．n 2+16．如图，一个圆桶儿，底面半径为4cm ，高为8cm ，则桶内能容下的最长的木棒为（ ）A．．20cm C ．40cm D ．45cm7．直角三角形中，一条边长3，另一条边长4，则第三条边的平方为（ ）A ．5B ．7C ．25D ．25或78．若△ABC 中，AB =13，AC =15，高AD =12，则BC 的长是（ ）A ．14B ．4C ．14或4D ．以上都不对9．已知Rt △ABC 中，∠C =90°，若a +b =14cm ，c =10cm ，则Rt △ABC 的面积是（ ）A ．24cm 2B ．36cm 2C ．48cm 2D ．60cm 210．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米．如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动（ ）A ．9分米B ．15分米C ．5分米D ．8分米二、填空题（每题3分，共15分）11．直角三角形ABC 中的斜边c =10，直角边a =6，则斜边上的高的长是______．12．如右图，由四个全等的直角三角形拼成的“弦图”中，直角边分别是4，3，则大正方形的面积为_______，小正方形的面积为_______．13．一根直立的桅杆原长25m ，折断后，桅杆的顶部落在离底部的5m 处，则桅杆的直立部分为______m ．14．直角三角形的三边长为三个连续偶数，则三角形的面积为_______．15．如果△ABC 的三边长a 、b 、c 满足关系式()226018a b b +-+-300c +-=，则以a 、b 、c 为三边的三角形是________三角形三、解答题16．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD 的面积．（7分）7）6题图12题图16题图1217．如图，为修通铁路需凿通隧道AC ，测得∠A =50°，∠B =40°，AB =5km ，BC =4km ，若每天开凿隧道0.3km ，试计算需要几天才能把隧道AC 凿通？（7分）18．铁路上A 、B 两点相距25km ．C 、D 为两村庄．DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，已知DA =10km ，CB =15km ，现要在AB 上建一个中转站E ，使得C 、D 两村到E8分）19．小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池．已知其面积为48m 2，其对角线长为10m ，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？（8分）20．印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花”问题：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲，出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远，能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”你能读懂这些话的意思吗？请用学过的数学知识回答这个问题．（8分）21．如图，一长方体，底面长3cm ，宽4cm ，高12cm ，求上下两底面的对角线MN 的长．（8分）22．在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CD CF 41，试判断△AEF 是否是直角三角形？说明理由．（9分）FEDC AB22题图20题图21题图NM。