二年级余数的妙用

⋯⋯ 周期数：3；17÷3＝5（组）⋯⋯2（个）；“ ”
④ 71 ÷ 8 ＝8……7，除数最小是多少？被除数最小是多少？ 8×8＋7＝71
我们发现∶被除数－余数＝除数×商，利用这一特点解决问题． 余数应用题中问题的单位就是商的单位，被除数的单位就是余数的单位．
（1）在括号里填上合适的数． ①38÷（ ）＝6……2
38－2＝36
②60÷（ ）＝8……4 60－4＝56
1． 玩具厂今天一共生产了 47 个玩具． （1）如果一个大箱能装 8 个，请问至少要多少个大箱才能装完？
47÷8＝5（个）⋯⋯7（个）；5＋1＝6（个）
（2）如果一个小箱能装 5 个，请问至少要多少个小箱才能装完？ 47÷5＝9（个）⋯⋯2（个）；9＋1＝10（个）
2． 思琪有 23 颗糖果，她要把这些糖果平均分给每个小朋友 3 块，请问她最多能分给多少个 小朋友？
42÷6＝7
（2）思琪带了 50 元零花钱去商店买笔记本，每一本笔记本价格为 7 元，思琪买完笔记 本后还剩下 1 元．请问思琪买了多少本笔记本？
50－1＝49（元）；49÷7＝7（本）
（1）在日常生活中，日常像租船、乘车等至少要多少的问题需要采用“进一法”来求， 也就是说，即使剩下 1 人，也要单独加上一个量．
36÷6＝6
56÷8＝7
（2）漫漫把 44 本课外书借给同学们看，已知每个同学借了 6 本，还剩下 2 本．请问漫 漫把课外书借给了多少个同学？
44－2＝42（本）
42÷6＝7（个）
（1）在括号里填上合适的数． ① 36÷（ ）＝4……4
36－4＝32
②47÷（ ）＝6……5 47－5＝42
32÷4＝8
23÷3＝7（个）⋯⋯2（块），最多能分 7 个小朋友

第二十四讲余数的妙用（二）例1一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共有37只灯泡，想一想：第20只灯泡是什么颜色？最后一只灯泡什么颜色。

【思路导航】把五种颜色的彩灯看成一组，这样的组依次不断的重复出现，先求20只灯泡共有几个这样的一组。

20÷5=4（组），没有余数，那么第20只灯泡正好是第四组的最后一只，是绿色的。

同样的道理，37÷5=7（组）……2（只），余数为2，这只灯泡是第八组的第二只，所以，最后一只灯泡是黄色的。

列式如下：20÷5=4（组）37÷=7（组）……2（只）答：第20只灯泡是绿色彩灯，最后一只灯是黄色彩灯。

练习11．根据图中物体的排列规律，算出第32个物体应该是什么？（1）□○△□○△……（2）●●●○○●●●○○……2．数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列，第36个字是什么？第50个呢？3．学校门口插了一排彩旗，按照“一红二蓝三黄一绿”排列，第40面是什么颜色的旗？第56呢？例2有一列数312312312……问第20个数是多少？这20个数的和是多少？【思路导航】从这列数可看出，它是按“312”三个数为一组依次不断重复出现的。

20里面有几个3，20÷3=6（组）……2（个），余数是2，因此，第20个数是第7组的第2个数，是1。

这里每组各数的和是3＋1＋2=6，20个数有6个6再加上2个数。

列式如下：20÷3=6（组）……2（个）3＋1＋2=66×6＋3＋1=40答：第20个数是1。

这20个数的和是40。

练习21．有一列数402140214021……，问第30个数是多少？这30个数的和是多少？2．有一列数210342103421034……，问第64个数是多少？这64个数的和是多少？3．有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCDE……排列，最后一个是什么字母？这串字母中A、B、C、D、E各有多少个？例3昨天是8日，星期一，到31日是星期几？【思路导航】8日是星期一，再过1个星期，二个星期……都是星期一。

专题一：余数的妙用例题一.填空。

（）÷3=7......2（）÷9=9 (1)（）÷4=5......130÷（）=4 (2)48÷（）=9......339÷（）=7 (4)例题二：填除数□÷□=□......4 ，除数能够填（）。

□÷□=□......6 ，除数最小能够填（）。

□÷5=□...... □，余数能够填（）。

□÷7= 4...... □，余数最大能够填（）。

□÷□=4......3 ，要使除数最小，被除数应当是（）。

□÷8=3......□，要使余数最大，被除数应当是（）。

例题三：在括号中最大能填几？8×()﹤7147﹥9×()()×7﹤6023﹥4×()54÷（）<10()÷8 <4例题四：（1）有28个气球，要使6个小朋友分得同样多，最少拿走几个？每个小朋友分得几个？2）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的次序挨次组装，一共37只灯泡。

想想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？3）依据图中物体的摆列规律，算出第16个物体应当是什么？□○△□○△......●●●○○●●●○○......有一列数402140214021......问第25个数什么？这25个数的和是多少？有一列数问第16个数什么？这16个数的和是多少？(4)8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。

在传球时按次序报数。

当报导75时，球在几号队员手上？把1—38号卡片挨次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号那？小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。

那么第36页是插图仍是文字？有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCDE......摆列，最后一个是什么字母？这串子母中A、B、C、D、E各有多少个？路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗，第36面旗是什么旗？43面后边有几面红旗？昨天是8日，礼拜一，到31日是礼拜几？(8)今日是礼拜六，从今日起，到第56天是礼拜几。

1． 租船．
（1）如果都坐大船，至少需要几条大船？ 23÷5＝4（条）⋯⋯3（名）；4＋1＝5（条）
（2）如果都坐小船，至少需要几条小船？ 23÷3＝7（条）⋯⋯2（名）；7＋1＝8（条）
（3）如果大船小船可以搭配乘坐，请你给出一个乘车方案． 4 条大船 1 条小船
2． 陈博士有 50 颗纽扣． （1）如果一件衣服需要订 6 颗纽扣，请问最多能订多少件衣服？ 50÷6＝8（件）⋯⋯2（件），最多能订 8 件衣服
我们知道被除数＝除数×商，那你可以推理出被除数、除数、商、余数的关系吗？推一 推，试一试．
① ÷7＝4…… ，余数最大是多少？被除数最大是多少？ 6；4×7+6=34
② ÷ ＝6……7，除数最小是几？被除数最小是几？ 8；6×8+7=55
① ÷3＝5…… ，余数最大是多少？被除数最大是多少？ 2；3×5+2=17
12根
12÷4=3（个）
余数和谁有很密切的关系，是什么关系？
9根 10根
9÷4=2（个）……1（根） 10÷4=2（个）……2（根）
11根
11÷4=2（个）……3（根）
12根
12÷4=3（个）
13根
13÷4=3（个）……1（根）
＜
在有余数的除法算式中余数是不够分而余下 的，所以小于除数。如果余数等于或大于除数，说 明还可以再分。
“至少需要租多少条船” 是指租船的数量最少。
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们 至少要租多少条船？
问题：1. 有的同学认为至少需要5条船，还有 的同学认为至少需要6条船，你觉得呢？
2. 看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们？
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们 至少要租多少条船？