广西区2018年3月高三年级第二次高考模拟联合考试数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数(13)(1)z i i =-+-在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.已知集合2{|20}A x x =->，{|0}B x x =>，则A B =（ ）A．(0 B ．(2)(0)-∞-+∞，， C．)+∞D．((0)-∞+∞，，3.设向量(4)a x =-，，(1)b x =-，，若向量a 与b 同向，则x =（ ） A ．2- B ．2 C ．2± D ．04.以下关于双曲线M ：228x y -=的判断正确的是（ ） A ．M 的离心率为2 B ．M 的实轴长为2 C.M 的焦距为16 D ．M 的渐近线方程为y x =±5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（ ）A ．51296π-B ．296 C.51224π- D ．512 6.设x ，y 满足约束条件330280440x y x y x y -+⎧⎪+-⎨⎪+-⎩≥≤≥，则3z x y =+的最大值是（ ）A ．9B ．8 C.3 D ．47.执行如图所示的程序框图，若输入的11k =，则输出的S =（ ）A ．12B ．13 C.15 D ．188.我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”，设ABC △三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，面积为S ，则“三斜求积公式”为S =若2sin 24sin a C A =，2(sin sin )()(27)sin a C B c b a A -+=-，则用“三斜求积公式”求得的S =（ ）A B9.设D 为椭圆2215y x +=上任意一点，(02)A -，，(02)B ，，延长AD 至点P ，使得PD BD =，则点P 的轨迹方程为（ ）A ．22(2)20x y +-=B ．22(2)20x y ++= C.22(2)5x y +-= D ．22(2)5x y ++=10.设38a =，0.5log 0.2b =，4log 24c =，则（ ）A ．a c b <<B ．a b c << C.b a c << D ．b c a <<11.如图，在底面为矩形的四棱锥E ABCD -中，DE ⊥平面ABCD ，F ，G 分别为棱DE ，AB 上一点，已知3CD DE ==，4BC =，1DF =，且FG ∥平面BCE ，四面体ADFG 的每个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ）A ．12πB ．16π C.18π D ．20π 12.将函数sin 2cos2y x x =+的图象向左平移ϕ（02πϕ<<）个单位长度后得到()f x 的图象，若()f x 在5()4ππ，上单调递减，则ϕ的取值范围为（ ）A ．3()88ππ，B ．()42ππ， C.3[]88ππ， D ．[)42ππ，第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若2tan 1α=，tan 2β=-，则tan()αβ+= ．14.若m 是集合{1357911}，，，，，中任意选取的一个元素，则椭圆2212x y m +=的焦距为整数的概率为 ．15.若函数(1)21()52lg 1a x x f x x x -+⎧=⎨-->⎩，，≤是在R 上的减函数，则a 的取值范围是 ．16.若函数32()3f x x x a =--（0a ≠）只有2个零点，则a = ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和n S ，11S +，3S ，4S 成等差数列，且1a ，2a ，5a 成等比数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若4S ，6S ，10S 成等比数列，求n 及此等比数列的公比.18. 如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是正方形，PD ⊥平面ABCD ，且2AB =，3PD =.（1）证明：AB ⊥平面PAD ；（2）设E 为棱PD 上一点，且2D E PE =，记三棱锥C PAB -的体积为1V ，三棱锥P ABE -的体积为2V ，求12V V 的值. 19. “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近8年“双十一”期间的宣传费用x （单位：万元）和利润y （单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：（1）请用相关系数r 说明y 与x 之间是否存在线性相关关系（当0.81r >时，说明y 与x 之间具有线性相关关系）；（2）建立y 关于x 的线性回归方程（系数精确到0.1），预测当宣传费用为20万元时的利润， 附参考公式：回归方程y bx a =+中b 和a 最小二乘估计公式分别为1221ni ii nii x ynx y b xnx==-=-∑∑，a y bx =-，相关系数ni ix ynxyr -=∑参考数据：81241i ii x y==∑，821356i i x ==∑8.256=20. 已知曲线M 由抛物线2x y =-及抛物线24x y =组成，直线l ：3y kx =-（0k >）与曲线M 有m （m ∈N ）个公共点. （1）若3m ≥，求k 的最小值；（2）若3m =，记这3个交点为A ，B ，C ，其中A 在第一象限，(01)F ，，证明：2FB FC FA ⋅=21. 已知函数()(2)(2)x f x ax e e a =---. （1）讨论()f x 的单调性；（2）当1x >时，()0f x >，求a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为cos 1sin x t y t αα=⎧⎨=+⎩（t 为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为2sin 0ρθθ-=. （1）写出直线l 的普通方程及曲线C 的直角坐标方程；（2）已知点(01)P ，，点0)Q ，直线l 过点Q 且曲线C 相交于A ，B 两点，设线段AB 的中点为M，求PM的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数()23=-++.f x x x（1）求不等式()15f x≤的解集；（2）若2()-+≤对x∈R恒成立，求a的取值范围.x a f x广西区2018年3月高三年级第二次高考模拟联合考试数学参考答案（文科）一、选择题1-5:ADBDC 6-10:ACDBA 11、12：CC 二、填空题13.34- 14.12 15.[61)-，16.4- 三、解答题17.（1）设数列{}n a 的公差为d由题意可知3142215210S S S a a a d =++⎧⎪=⎨⎪≠⎩，整理得1112a d a =⎧⎨=⎩ ，即112a d =⎧⎨=⎩所以21n a n =-（2）由（1）知21n a n =- ，∴2n S n = ，∴416S = ，836S = ， 又248n S S S= ，∴22368116n == ，∴9n = ，公比8494S q S ==18.（1）证明：∵PD ⊥ 平面ABCD ，∴PD AB ⊥ ， ∵底面ABCD 是正方形，∴AB AD ⊥ ，又PDAD D = ，∴AB ⊥ 平面PAD .（2）解：∵2DE PE = ，2AD AB == ，3PD = ，∴PAE △ 的面积为11212⨯⨯= ， ∴12133P ABE B PAE V V AB --==⨯⨯= 又11232C PAB P ABC V V PD AB BC --==⨯⨯⨯⨯= ∴123V V = 19.解：（1）由题意得6x = ，4y =又81241i ii x y==∑8.25≈6= ，所以88()()8iii ix x yy x yxyr ---=∑∑2418640.990.818.256-⨯⨯≈≈>⨯所以，y 与x 之间具有线性相关关系.（2）因为8182221824186449=0.7235686688i ii i i x yx yb x x==--⨯⨯==≈-⨯-∑∑，40.7260.3a y bx =-=-⨯≈-， （或490.768b =≈ ，49460.368a =-⨯≈- ） 所以y 关于x 的线性回归方程为0.70.3y x =- . 当20x = 时，0.7200.313.7y =⨯-=故可预测当宣传费用为20 万元时的利润为137 万元.20.（1）解：联立2x y =- 与3y kx =- ，得230x kx +-= ， ∵21=120k ∆+> ，∴l 与抛物线2x y =- 恒有两个交点. 联立24x y =与3y kx =- ，得24120x kx -+= .∵3m ≥ ，∴22=16480k ∆-≥ ，∵0k > ，∴k ，∴k（2）证明：由（1）知，k =且24120A A x kx -+= ，∴24A x k = ，∴2A x k ==∴24A y = ，∴3A y =易知(01)F ，为抛物线24x y =的焦点，则3142A pFA y =+=+= 设11()B x y ， ，22()C x y ， ，则12x x k +=-=，123x x =- ，∴1212()69y y k x x +=+-=- ，212121212(3)(3)3()99y y k x kx k x x k x x =--=-++= ∴1212121212(1)(2)()116FB FC x x y y x x y y y y ⋅=+--=+-++= ∵216FA = ，∴2FB FC FA ⋅= 21.解：（1）()(2)xf x ax a e '=-+当0a = 时，()20xf x e '=-< ，∴()f x 在R 上单调递减.当0a > 时，令()0f x '< ，得2a x a -<，令()0f x '> ，得2ax a -> ∴()f x 的单调递减区间为2()a a --∞， ，单调递增区间为2()aa -+∞， ， 当0a < 时，令()0f x '< ，得2a x a -> ，令()0f x '> ，得2ax a-<∴()f x 的单调递减区间为2()a a -+∞， ，单调递增区间为2()aa--∞， （2）当0a = 时，()f x 在(1)+∞，上单调递减，∴()(1)0f x f <= ，不合题意. 当0a < 时，222(2)(22)(2)(2)220f a e e a a e e e e =---=--+<，不合题意，当1a ≥ 时，()(2)0x f x ax a e '=-+> ，()f x 在(1)+∞，上单调递增， ∴()(1)0f x f >= ，故 1a ≥满足题意. 当01a << 时，()f x 在2(1)a a -， 上单调递减，在2()aa-+∞， 单调递增， ∴min 2()()(1)0af x f f a-=<= ，故01a << 不满足题意. 综上，a 的取值范围为[1)+∞，22.解：（1）由直线l 的参数方程消去t ，得l 的普通方程为sin cos cos 0x y ααα-+= ，由2sin 0ρθθ-=得22sin cos 0ρθθ-= 所以曲线C的直角坐标方程为2y = （2）易得点P 在l，所以tan 3PQ k α===-，所以56πα= 所以l的参数方程为112x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ ，代入2y = 中，得21640t t ++= .设A ，B ，M 所对应的参数分别为1t ，2t ，0t . 则12082t t t +==- ，所以08PM t ==23.解：（1）因为213()532212x x f x x x x --<-⎧⎪=-⎨⎪+>⎩，，≤≤， ，13x <-≤所以当3x <- 时，由()15f x ≤ 得83x -<-≤ ； 当32x -≤≤ 时，由()15f x ≤ 得32x -≤≤ ； 当2x > 时，由()15f x ≤ 得27x <≤综上，()15f x ≤ 的解集为[87]-，（2）（方法一）由2()x a f x -+≤ 得2()a x f x +≤ ，因为()(2)(3)5f x x x --+=≥ ，当且仅当32x -≤≤ 取等号， 所以当32x -≤≤ 时，()f x 取得最小值5 . 所以，当0x = 时，2()x f x + 取得最小值5 ，故5a ≤ ，即a 的取值范围为(5]-∞，（方法二）设2()g x x a =-+ ，则max ()(0)g x g a == ， 当32x -≤≤ 时，()f x 的取得最小值5 ， 所以当0x = 时，2()x f x + 取得最小值5 ， 故5a ≤ ，即a 的取值范围为(5]-∞，。
2018年南宁市高中毕业班第二次适应性测试数学试卷（理科）一、选择题1．已知集合{}|310A x x =+<，{}2|610B x x x =--≤,则=B AA. 11[,]32-B. ΦC. 1(,)3-∞D.1{}32．复数11ia +(R)a ∈在复平面内对应的点在第一象限，则a 的取值范围是A. 0<aB. 10<<aC. 1>aD. 1-<a3．若椭圆C ：12222=+by a x (0)a b >>的短轴长等于焦距，则椭圆的离心率为A.21 B. 33 C. 22 D. 424．在ABC ∆中，53cos =B ，65==AB AC ，，则角C 的正弦值为 A. 2524 B. 2516 C. 259 D. 2575．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是A.31 B. 32C. 1D. 436．已知向量），（01=a ，），（21=b ，向量c 在a方向上的投影为2.若c //b，则c 的大小为A.. 2B. 5C. 4D. 527．执行如图的程序框图，输出的S 的值是 A. 28 B. 36 C. 45 D. 558．若以函数()0sin >=ωωx A y 的图像中相邻三个最值点为顶点的 三角形是面积为1的直角三角形，则ω的值为A.1B. 2C. πD. π29．已知底面是边长为2的正方形的四棱锥ABCD P -中，四棱锥的侧棱长都为4,E 是PB 的中点，则异面直线AD 与CE 所成角的余弦值为A.4B. 3C.12D. 210.定义,,min{,},>,a ab a b b a b ≤⎧=⎨⎩设21()=min{,}f x x x ，则由函数()f x 的图像与x 轴、直线=2x 所围成的封闭图形的面积为A.712 B. 512 C. 1+ln 23 D. 1+ln 2611．函数11()33x f x -=-是A. 奇函数B. 偶函数C. 既是奇函数也是偶函数D. 既不是奇函数也不是偶函数12．设实数e d c b a ,,,,同时满足关系:,8=++++e d c b a 1622222=++++e d c b a ，则实数e 的最大值为 A.2 B.516C. 3D. 25【二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 把答案填答题卷相应题中横线上.13．设变量y x ,满足约束条件22344x y x y x y -≤⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩,则目标函数2z y x =-的最大值是14若锐角βα,满足54sin =α，32)tan(=-βα，则=βtan ▲ ． 15. 过动点M 作圆:22221x y -+-=（）（）的切线MN ,其中N 为切点，若||||MO MN =(O 为坐标原点)，则||MN 的最小值是 ▲ .16．定义在R 上的函数()f x ，如果存在函数()g x ax b =+，(,a b 为常数），使得()()f x g x ≥对一切实数x 都成立，则称()g x 为函数()f x 的一个承托函数.给出如下命题:①函数()2g x =-是函数ln ,0,()1,0x x f x x >⎧=⎨≤⎩的一个承托函数;②函数()1g x x =-是函数()sin f x x x =+的一个承托函数;③若函数()g x ax =是函数()f x =e x的一个承托函数,则a 的取值范围是[0,e];④值域是R 的函数()f x 不存在承托函数. 其中正确的命题的个数为 ▲ .三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17． (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足:*2,2N n n n S n ∈+=. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）记数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，求证：16n T <.18． (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量y （单位：千克）与该地当日最低气温x （单位：C ）的数据，如下表：（1）求出y 与x 的回归方程y b x a ∧∧∧=+；（2）判断y 与x 之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6C，请用所求回归方程预测该店当日的销售量；（3）设该地1月份的日最低气温X ~2(,)N μσ，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2s ，求(3.813.4)P X <<.附:①回归方程y b x a ∧∧∧=+中, 1221()()ni ii nii x y nx yb xn x ∧==-=-∑∑,a y b x ∧∧=-.X ~2(,)N μσ,则()0.6826P X μσμσ-<<+=,(22)0.9544P X μσμσ-<<+=.19． (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 如图，已知侧棱垂直于底面的四棱柱1111-D C B A ABCD 中，==1A B A D ，,3==CD CB 60BCD ∠= ，31=CC .（1）若E 是线段A A 1上的点且满足AE E A 31=,求证: 平面EBD ⊥平面BD C 1；（2）求二面角1C C D B --的平面角的余弦值.20. (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 已知椭圆1C 和抛物线2C 有公共焦点(1,0)F ,1C 的中心和2C 的顶点都在坐标原点,过点(4,0)M 的直线l 与抛物线2C 分别相交于,A B 两点（其中点A 在第四象限内）.(1)若||4||MB AM =,求直线l 的方程;(2)若坐标原点O 关于直线l 的对称点P 在抛物线2C 上,直线l 与椭圆1C 有公共点,求椭圆1C 的长轴长的最小值.21. (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 已知函数ax x x f -=ln )(，a xx g +=1)(. （1）讨论函数)()()(x g x f x F -=的单调性；（2）若0)()(≤⋅x g x f 在定义域内恒成立，求实数a 的取值范围.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆E 的极坐标方程为θρsin 4=，以极点为原点、极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中ρ≥0，[0,2))θπ∈.若倾斜角为34π且经过坐标原点的直线l 与圆E 相交于点A(A 点不是原点).(1)求点A 的极坐标;(2)设直线m 过线段OA 的中点M ,且直线m 交圆E 于B ,C 两点,求||||||MB MC -的最大值.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 （1）解不等式4|3||1|<+++x x ；（2）若b a ,满足（1）中不等式，求证：2|||22|a b ab a b -<++.2018年南宁市高中毕业班第二次适应性测试数学试卷（理科）答案与评分标准一、选择题1．B 2．A 3．C 4．A 5．D 6．D 7．C 8．C 9．A 10.C 11．D 12．B解： 将题设条件变形为2222216,8e d c b a e d c b a -=+++-=+++， 代入由柯西不等式得如下不等式222222222(1111)(1111)()a b c d a b c d ⋅+⋅+⋅+⋅≤++++++有)16(4)8(22e e -≤-，解这个一元二次不等式，得.5160≤≤e 所以，当56====d c b a 时，实数e 取得最大值.516 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 把答案填答题卷相应题中横线上. 13．14 1417615.827 16．2三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17． (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 解：（1）第一类解法： 当n=1时，13a =....................................................................................................1分 当2n ≥时1--=n n n S S a .....................................................................................2分222(1)2(1)n n n n =+----................................................................................3分21n =+....................................................................................................................4分 而13a =也满足21n a n =+...................................................................................5分 ∴数列{}n a 的通项公式为12+=n a n .................................................................................6分 第二类解法：1--=n n n S S a ........................................................................................1分222(1)2(1)n n n n =+----.....................................................................2分21n =+......................................................................................................3分 ∴数列{}n a 的通项公式为12+=n a n .................................................................................4分 第三类解法：113a S ==..........1分; 221a S S =-.......1分;12+=n a n ...........1分,共3分第四类解法： 由S n22n n=+可知{}n a 等差数列.........................................................................2分 且13a =，212132d a a S S =-=--=...............................................................................4分 ∴数列{}n a 的通项公式为12+=n a n .................................................................................5分 （2）∵12+=n a n ,∴111(21)(23)n n a a n n +=++....................................................7分111()22123n n =-++..........................................................................8分 则1111111[()().......()]235572123n T n n =-+-++-++................................................9分111()2323n =-+.........................................................................10分11646n =-+...........................................................................11分1.6<...........................................................................................................................................12分 18． (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 附: ①回归方程y b x a ∧∧∧=+中, 1221()()ni ii nii x y nx yb xn x ∧==-=-∑∑,a y b x ∧∧=-.X ~2(,)N μσ,则()0.6826P X μσμσ-<<+=,(22)0.9544P X μσμσ-<<+=.解：【提示：本题第（1）、（2）问与第（3）问没有太多关系，考生第（1）、（2）问做不对，第（3）问也可能做对，请老师们留意】 (1)∵令5n =,11357,5n i i x x n ====∑114595n i i y y n ====∑,.........................................1分【说明：如果考生往下算不对结果，只要上面的两个平均数算对其中一个即可给1分】 ∴1()28757928.ni ii x y nx y =-=-⨯⨯=-∑ .......................................................................2分2221()2955750.nii xn x =-=-⨯=∑ ...............................................................................................3分 ∴280.5650b ∧-==- ....................................................................................................4分【说明：2分至4分段，如果考生不是分步计算，而是整个公式一起代入计算，正确的直接给完这部分的分；如果结果不对，只能给1分】 ∴9(0.56)712.92.a yb x ∧∧=-=--⨯= （或者：32325） ...............................................5分 ∴所求的回归方程是0.5612.92y x ∧=-+ ....................................................................6分 (2)由0.560b ∧=-<知y 与x之间是负相关， ....................................................................7分 【说明：此处只要考生能回答负相关即可给这1分】将6x =代入回归方程可预测该店当日的销售量0.56612.929.56y ∧=-⨯+=(千克) （或者：23925） ....................................................................8分【说明：此处只要考生能算得正确的答案即可给这1分】 (3)由(1)知7x μ==，又由2221[(27)5sσ==-22(57)(87)+-+-+22(97)(117)]-+- 10,=得3.2σ= ......................................................................................................................9分 【说明：此处要求考生算对方差才能给这1分】 从而(P X <<=(P X μσμσ-<<+ ..........................................................10分()P X μσμ=-<<(2)P X μμσ+<<+1()2P X μσμσ=-<<+1(22)2P X μσμσ+-<<+ ...............................................11分【说明：此处不管考生用什么方法进行变换，只要有变换过程都给这1分】0.8185= ........................................................................12分【说明：此处是结论分1分，必须正确才给】19． (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 解:(1) 解法(一): 60BCD ∠=,,3,1====CD CB AD AB∴90CDA ∠= ,2=C A .. ...............1分（没有这一步扣一分） ∴以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，1DD 为z 轴，建立空间直角坐标系. ...............2分 设M 是BD 的中点,连接1MC .........................................................................................................2分C C 1⊥平面ABCD , ,3==CD CB ∴11C D C B =.M 是BD 的中点,∴1MC ⊥BD ................................................................................................3分），（430,1E ,3(4M ,)33,0(1，C ,∴13(4MC =- ,DE =. ................................................ ..........4分131004MC DE =-⨯+=,∴1MC ⊥DE ..............................................5分（证得1MC ⊥ME 或BE也行）DE与BD 相交于D, ∴1MC ⊥平面EBD .1MC 在平面BDC 1内, ∴平面EBD ⊥平面BD C 1..............................................................6分解法(二):设M 是BD 的中点,连接EM 和11,MC EC ..............................................................1分,,CD CB AD AB ==∴BD ⊥CA 且,,C A M 共线. ∴BD ⊥ME ,BD ⊥1MC .EA ⊥平面ABCD , C C 1⊥平面ABCD ,∴∠1EMC 是二面角1C BDE --的平面角...........................................................2分60BCD ∠= ,,3,1====CD CB AD AB∴90CDA ∠= ,13,22MA MC ==................................................3分(正确计算出才给这1分)AE E A 31=,31=CC ,∴1EM C M ==………………4分(至少算出一个)14C E =.............................................................................................5分∴22211C E C M EM =+,即1C E ⊥EM .∴二面角1C BD E --的平面角为直角. ∴平面EBD ⊥平面BD C 1......................................................................................................6分解法(三): 60BCD ∠= ,,3,1====CD CB AD AB ∴90CDA ∠=,2=C A . 以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，1DD 为z 轴，建立空间直角坐标系. ...............1分设M 是BD 的中点,连接EM 和11,MC EC ..,,CD CB AD AB ==∴BD ⊥CA且,,C A M 共线. ........................................................2分EA ⊥平面ABCD , C C 1⊥平面ABCD ,∴BD ⊥ME ,BD ⊥1MC .∴∠1EMC 是二面角1C BDE --的平面角.............................................................................3分则），（430,1E ，)33,0(1，C ,3(4M ......................4分(至少正确写出一个点的坐标)∴1(,)444ME =-,13(,44MC =- .∴113()(044444ME MC ∙=⨯-+-⨯+= ................................5分∴ME ⊥1MC,∠190EMC = ,二面角1C BD E --的平面角为直角,平面EBD ⊥平面BD C 1................................................6分解法四: 连结AC ,11AC ,11B D ,交点为O 和N ，如图. 60BCD ∠= ,,3,1====CD CB AD AB∴90CDA ∠= ,2=C A .以O 为原点，OB 为x 轴，OC 为y 轴，ON 为z 轴，建立空间直角坐标系. ...............1分 则O 是BD 的中点.C C 1⊥平面ABCD , ,3==CD CB O 是BD 的中点,∴11C D C B =. O 是BD 的中点,∴1OC ⊥BD ............3分1,2E -（0，,0)B ，,13(0,2C∴13(0,2OC =,1(,224BE =-- .1310()022OC BE =+⨯-= ,∴1OC ⊥BE .........................................5分BE与BD 相交于O , ∴1OC ⊥平面EBD .1OC 在平面BDC 1内, ∴平面EBD ⊥平面BD C 1..............................................................6分(2) 解法一: (若第1问已经建系)(1,0,0)A ，DA ⊥平面1C DC ，∴(1,0,0)DA =是平面1C DC 的一个法向量 (8)分3,22B（,1C ，3(,22DB =，1DC = 设平面BD C 1的法向量是(,,)m x y z = ,则10,0m DB m DC ⎧=⎪⎨=⎪⎩，30220x y ⎧+=⎪=， 取1,x =得y z ==.平面BDC 1的法量(3,3)m =...................................10分 【另解：由（1）知当13A E AE =时，ME ⊥平面BD C 1，则平面BD C 1的法向量是 ME=1(,)444-】cos ,||||DA mDA m DA m ∙<>=⨯.............................................................................................11分7=∴由图可知二面角1C C D B --的平面角的余弦值为....................................12分 解法二: (第1问未建系)60BCD ∠= ,,3,1====CD CB AD AB ∴90CDA ∠= ,2=C A 以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，1DD 为z 轴，建立空间直角坐标系. ..................7分(1,0,0)A ,DA⊥平面1C DC ，∴(1,0,0)DA=是平面1C D C的法向量.....................................................................................8分3,22B（,1C ，3(,22DB =，1DC = , 设平面BD C 1的法向量是(,,)m x y z = ,则10,0m DB m DC ⎧=⎪⎨=⎪⎩，30220x y ⎧+=⎪=， 取1,x =得y z ==.平面BDC 1的法量(3,3)m =.......................................10分 cos ,||||DA mDA m DA m ∙<>=⨯.................................................................................................11分=.∴由图可知二面角1C C D B --的平面角的余弦值为7.......................................12分 解法三: (几何法) 设N 是CD 的中点,过N 作NF ⊥D C 1于F ,连接FB ,如图.......................................................7分60BCD ∠= ,,3==CD CB ∴ NB ⊥CD .侧面D C 1⊥底面ABCD , ∴ NB ⊥侧面D C 1..........8分 NF ⊥D C 1,∴BF ⊥D C 1∴∠BFN 是二面角1C C D B --的平面角...................9分 依题意可得NB =32, NFBF=4..................11分 ∴cos ∠BFN =NFBF=∴二面角1C CD B --的平面角的余弦值为....................12分 20. (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 解：（1）解法一:由题意得抛物线方程为24y x =.......................................................................1分 设直线l的方程为4x my =+........................................................................................................2分 令211(,),4y A y 222(,),4y B y 其中10y <.由||4||MB AM =,得214y y =-................................3分联立24,4,y x x my ⎧=⎨=+⎩可得24160y m y --=,12211216,4,4y y y y y y m=-⎧⎪=-⎨⎪+=⎩解得12y =-,28y =,..................4分∴32m =.........................................................................................................................................5分∴直线l的方程为2380x y --=................................................................................................6分 解法二:由题意得抛物线方程为24y x =.....................................................................................1分 设直线l的方程为(4)y k x =-...................................................................................................2分 令211(,),4y A y 222(,),4y B y 其中10y <.由||4||MB AM =,得214y y =-................................3分联立24,(4)y x y k x ⎧=⎨=-⎩可得24160ky y k--=,1221124,4,16y y k y y y y ⎧+=⎪⎪=-⎨⎪=-⎪⎩解得12y =-,28y =,................4分∴23k =.........................................................................................................................................5分∴直线l的方程为2380x y --=...............................................................................................6分 解法三:由题意得抛物线方程为24y x =.................................................................................1分 设直线l的方程为(4)y k x =-...................................................................................................2分令11(,),A x y 22(,),B x y 其中2140,x x >>>由||4||MB AM =, 得21204,0x x k =->..............3分联立24,(4)y x y k x ⎧=⎨=-⎩可得2222(84)160k x k x k -++=,2122211284,204,16k x x k x x x x ⎧++=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩解得11x =,216x =,...............................................................................................................4分∴2.3k =..................................................................................................................................5分∴直线l的方程为2380x y --=.........................................................................................6分第一问得分点分析：（1）求出抛物线方程，得1分。
2018XXX二模理综word含答案。
XXX2018届高三第二次模拟考试理科综合试题本试卷包含第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第33～40题为选考题，其它题为必考题。
考生需将答案填写在答题卡上，本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.考生需填写姓名、准考证号，并核对条形码上的信息，将条形码粘贴在答题卡上。
2.选择题需使用2B铅笔填涂答案，非选择题需使用黑色中性笔或碳素笔书写，字迹清晰。
3.答案需写在答题卡相应的区域内，超出无效。
4.答题卡需保持清洁、完整。
5.做选考题时，需按要求作答并在答题卡上涂黑对应题目。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，从四个选项中选出符合要求的一项。
1.生物体内的大分子有机物是由单体聚合而成的，以下哪项说法正确？A。
蛋白质分子由20种单体构成B。
淀粉、纤维素和糖原的单体种类不同C。
DNA和RNA的单体相同D。
连接单体成多聚体需要消耗ATP2.2017年诺贝尔生理学或医学奖授予3位美国科学家，以表彰他们发现了“调控昼夜节律的分子机制”。
如图所示，他们发现下丘脑SCN细胞中基因表达产物per蛋白的浓度呈周期性变化，与昼夜节律一致。
以下哪项叙述正确？A。
per基因只存在于人体下丘脑SCN细胞中，控制人体昼夜节律B。
过程①体现核孔可自由运输大分子，过程产物运出细胞核，per蛋白运入细胞核C。
过程③中per蛋白抑制细胞核中per基因表达，体现了负反馈调节机制D。
研究表明per蛋白的浓度变化与基因调控有关，与环境无关3.实验材料和方法对实验成败有很大影响，以下哪项关于生物学实验和研究的叙述正确？①紫色洋葱鳞片叶外表皮适宜用作观察DNA和RNA在细胞中分布的实验材料②成熟红细胞可用于诊断镰刀型细胞贫血症。
改写：成熟红细胞可作为镰刀型细胞贫血症的诊断材料。
③用过氧化氢研究温度对酶活性的影响。
改写：以过氧化氢为实验材料，探究温度对酶活性的影响。
7.化学与社会、生产、生活密切相关，下列说法正确的是A.鲜花运输途中需喷洒高锰酸钾稀溶液，主要是为鲜花补充钾肥B.牙膏中添加的Na3PO3F、NaF提供的氟离子浓度相等时，它们防治龋齿的作用相同C.自来水厂用明矾净水，用Fe2(SO4)3或ClO2均能代替明矾净水D.用石灰水或Na2SiO3溶液喷涂在树干上均可消灭树皮上的过冬虫卵8. N A表示阿伏加德罗常数的值，下列有关叙述正确的是A.常温下，4.6gNO2和N2O4混合气体中所含原子总数为0.3N AB.4.2g乙烯和丙烯混合气体中含有的极性键数目为0.8N AC.常温下，1L0.5mol/LNH4Cl溶液与2L0.25mol/LNH4Cl溶液所含NH4+的数目相同D.1mol铁粉在1mol氯气中充分燃烧，转移的电子数为N A9．下图所示实验中，能够达到实验目的的是10. a、b、c、d为短周期元素，a的M电子层有1个电子，b的一种核素14b常用于鉴定文物年代，c的最高化合价与最低化合价代数和为4 , d的低价含氧酸能杀菌、消毒、漂白。
下列叙述不正确的是A.最高价含氧酸酸性：d＞c＞bB.a、b、c、d均存在两种或两种以上的氧化物C. b与氢形成的化合物只存在极性共价键D．a、d、c的简单离子半径依次增大11.一种以NaBH4和H2O2为原料的新型电池的工作原理如图所示。
下列说法错误的是A．电池的正极反应式为H2O2＋2e-=2OH-B.电池放电时Na+从a极区移向b极区C.电子从电极b经外电路流向电极aD. b极室的输出液经处理后可输入a极室循环利用12．下列图示与对应的叙述不相符的是A.图1表示KNO3的溶解度曲线，图中a点所示的溶液是80℃时KNO3的不饱和溶液B.图2表示某放热反应分别在有、无催化剂的悄况下反应过程中的能量变化C.图3表示0.1000 mol·L-1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000 mol·L-1醋酸溶液得到的滴定曲线D.图4表示向NH4Al(SO4)2溶液中逐滴滴入Ba(OH)2溶液，随着Ba(OH)2溶液体积V的变化，沉淀总物质的量n的变化13．头孢羟氨苄（如图）被人体吸收效果良好，疗效明显，且毒性反应极小，因而被广泛应用于敏感细菌所致的尿路感染，皮肤软组织感染以及急性扁挑体炎、急性咽炎、中耳炎和肺部感染等的治疗。
