用74LS138和门电路设计1位二进制全减器

用两片74LS138译码器设计一个全加器模电课题实践设计者：洪建峰班级：10电本班学号：201092170102指导老师：崔有明用两片74LS138译码器设计一个全加器作者：洪建峰 201092170102 摘要：两个二进制数之间的算术运算无论是加、减、乘、除，目前在数学计算机中都是化作若干步加法运算进行的。

因此，加法器是构成算术运算器的基本单元。

在将两个多位二进制数相加时，除了最低位以外，每一位都应该考虑来自低位的进位，即将两个对应位的加数和来自低位的进位3个数相加。

这种运算称为全加，所用的电路称为全加器。

本课题是用两片74LS138设计一个全加器。

在考虑到74LS138译码器为3 线－8 线译码器，共有54/74S138和54/74LS138 两种线路结构型式，其74LS138工作原理为：当一个选通端（G1）为高电平，另两个选通端（/(G2A)和/(G2B)）为低电平时，可将地址端（A、B、C）的二进制编码在一个对应的输出端以低电平译出。

根据以上特性，设计制作出一个全加器。

关键词：二进制数算术运算；算术运算器；74LS138；全加器。

1设计流程1．1提出方案该次课题从查找资料到方案的制定过程中，分析出四套方案：1．1. 1方案一、将两片74LS138译码器使能端接通，A1B 1作为一个两位二进制数，C1作为低进位，A2B2作为另一个两位二进制数。

通过A1B1C1A2B2输入信号，通过16个输出端与或门的连接，得到了S1S2，以及高进位C0。

1. 1. .2方案二、将两片74LS138连成4/16线译码器，通过参考4/16线连成一个全加器的方法将它连成一个全加器。

1. 1. 3方案三、将74LS138（1）单独连成一个一位二进制全加器。

输出的S0连74LS138（2）的A2作为进入数据，进位信号C0连C2作为第二级上的进位信号，因此，最后的和为S=A1+B1+C1+B2。

1. 1. 4方案四、将两片74LS138通过一系列的与门的输出级联成多位加法器。

A1、A0，八个译码输出端 Y0~Y7 ，以及三个控制
端（又称使能端） S3。 S1、S2 、 S1 、 S3 是译码器的控制输入端，当 S1 S2 ， = 1、 S2 + S3 = 0 (即 S1 = 1,S2 和S3 均为0)时，GS 输出为高电平，译码器处于工作状态。否则，译 码器被禁止，所有的输出端被封锁在高电平。
2018年12月9日1时53 分
5 输出端
表3-6
74LS138的功能表
高电平 有效
低电平 有效
禁止 译码 译 码 工 作
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译中为0
6
低电平有 效输出
三位二进 制代码
使能端
图3-8
74LS138的逻辑符号
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7
74LS138的逻辑功能
三个译码输入端（又称地址输入端）A2、
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S S1 S2 S3
8
当译码器处于工作状态时，每输入一个二进制代
码将使对应的一个输出端为低电平，而其它输出端均
为8输出端被“译中”时为低电平，所以其逻
辑符号中每个输出端 Y0~Y7 上方均有“—”符号。
3.3
译码器
结束 放映
3.3.1 二进制译码器 3.3.2 二-十进制译码器
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1
复习
全班有42名同学，需几位二进制代码才能表示？ 为什么要用优先编码器？
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3.3
译码器
译码： 编码的逆过程，将编码时赋予代码的特 定含义“翻译”出来。 译码器： 实现译码功能的电路。
F ( A, B, C ) m (1,3,5,6,7)

第8章组合数字电路习题解答【8-1】分析图8-1所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。

A B &&&&&&&CY图8-1 题8-1电路图解：(0,3,5,6)Y ABC ABC ABC ABC m A B C=+++==⊕⊕∑真值表见表8.1表8.1Y C B A 10001000010011100101110111111000根据真值表可以判断该电路是三变量异或非电路。

【8-2】逻辑电路如图8-2所示：1．写出输出S 、C 、P 、L 的逻辑函数表达式；2．当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是什么？=1&&1&&11&1XYZSC P L图8-2 题8-2电路图解：1．S=X Y Z ⊕⊕C =()X Y Z YZ XY XZ YZ ⊕+=++ P =Y Z ⊕ L =YZ2．当取S 和C 作为电路的输出时，此电路为全加器。

【8-3】 图8-3为由三个全加器构成的电路，试写出其输出F 1，F 2，F 3，F 4的表达式。

A iB iC i-1S i C iA iB iC S i C iA iB iC i-1S i C iX YZ12F 3F 4i-1图8-3 题8-3电路图解：F 1=X Y Z ⊕⊕ 2()F X Y Z =⊕⋅3F XY Z =⊕ 4F XYZ =【8-4】图8-4为集成4位全加器74LS283和或非门构成的电路，已知输入DCBA 为BCD8421码，写出B 2 B 1的表达式，并列表说明输出''''A B C D 为何种编码？A 3A 2A 1A 0S 3 S 2S 1 S 0C 0C 4D' C' B' A'74LS283D C B AB 3 B 2B 1B 041>1>1>图8-4 题8-4电路图解：21B B D B A D C D CB CA ==++++=++若输入DCBA 为BCD8421码，列表可知D 'C 'B 'A '为BCD2421码。

数电课程各章重点第一、二章 逻辑代数基础知识要点各种进制间的转换，逻辑函数的化简。

一、二进制、十进制、十六进制数之间的转换；二进制数的原码、反码和补码 .8421码 二、逻辑代数的三种基本运算以及5种复合运算的图形符号、表达式和真值表：与、或、非 三、逻辑代数的基本公式和常用公式、基本规则逻辑代数的基本公式 逻辑代数常用公式：吸收律：A AB A =+消去律：B A B A A +=+ A B A AB =+ 多余项定律：C A AB BC C A AB +=++ 反演定律：B A AB += B A B A •=+ 基本规则：反演规则和对偶规则，例1-5 四、逻辑函数的三种表示方法及其互相转换逻辑函数的三种表示方法为：真值表、函数式、逻辑图 会从这三种中任一种推出其它二种，详见例1-7 五、逻辑函数的最小项表示法：最小项的性质；例1-8 六、逻辑函数的化简：要求按步骤解答1、 利用公式法对逻辑函数进行化简2、 利用卡诺图对逻辑函数化简3、 具有约束条件的逻辑函数化简 例1.1利用公式法化简 BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)(解：BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)( 例 利用卡诺图化简逻辑函数 ∑=)107653()(、、、、m ABCD Y 约束条件为∑8)4210(、、、、m 解：函数Y 的卡诺图如下：第三章 门电路知识要点各种门的符号，逻辑功能。

一、三极管开、关状态1、饱和、截止条件：截止：T be V V <， 饱和：βCSBS B I I i =>2、反相器饱和、截止判断 二、基本门电路及其逻辑符号与门、或非门、非门、与非门、OC 门、三态门、异或； 传输门、OC/OD 门及三态门的应用 三、门电路的外特性1、输入端电阻特性：对TTL 门电路而言，输入端通过电阻接地或低电平时，由于输入电流流过该电阻，会在电阻上产生压降，当电阻大于开门电阻时，相当于逻辑高电平。