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2010级研究生《应用统计学》作业解答

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2010级研究生《应用统计学》作业 作业1：多元线性回归 P138—例5.3题：中国民航客运的回归模型。为了研究我国民航客运量的变化趋势及其成因，我们以民航客运量作为因变量Y，以国民收入、消费额、铁路客运量、民航航线里程、来华旅游入境人数为影响民航客运量的主要因素。Y为民航客运量（万人），x1为国民收入（亿元）、x2为消费额（亿元）、x3为铁路客运量（万人）、x4为民航航线里程（万公里）、x5为来华旅游入境人数（万人）。根据《1994年统计摘要》获得1978-1993年统计数据，见表1。 表1 年份 y x1 x2 x3 x4 x5

1978 231.0 3010.0 1888.0 81491.0 14.89 180.92 1979 298.0 3350.0 2195.0 86389.0 16.0 420.39 1980 343.0 3688.0 2531.0 92204.0 19.53 570.25 1981 401.0 3941.0 2799.0 95300.0 21.82 776.71 1982 445.0 4258.0 3054.0 99922.0 23.27 792.43 1983 391.0 4736.0 3358.0 106044.0 22.91 947.7 1984 554.0 5652.0 3905.0 110353.0 26.02 1285.22 1985 744.0 7020.0 4879.0 112110.0 27.72 1783.3 1986 997.0 7859.0 5552.0 108579.0 32.43 2281.95 1987 1310.0 9313.0 6386.0 112429.0 38.91 2690.23 1988 1442.0 11738.0 8038.0 122645.0 37.38 3169.48 1989 1283.0 13176.0 9005.0 113807.0 47.19 2450.14 1990 1660.0 14384.0 9663.0 95712.0 50.68 2746.2 1991 2178.0 16557.0 10969.0 95081.0 55.91 3335.65 1992 2886.0 20223.0 12985.0 99693.0 83.66 3311.5 1993 3383.0 24882.0 15949.0 105458.0 96.08 4152.7 第一步：做相关分析，设定理论模型。用SPSS软件计算增广相关阵，自变量的偏相关阵，输出结果见表2。 表2 Correlations y x1 x2 x3 x4 x5 y Pearson Correlation 1 .989** .985** .227 .987** .924** Sig. (2-tailed) .000 .000 .398 .000 .000 N 16 16 16 16 16 16 x1 Pearson Correlation .989** 1 .999** .258 .984** .930** Sig. (2-tailed) .000 .000 .335 .000 .000 N 16 16 16 16 16 16 x2 Pearson Correlation .985** .999** 1 .289 .978** .942** Sig. (2-tailed) .000 .000 .278 .000 .000 N 16 16 16 16 16 16 x3 Pearson Correlation .227 .258 .289 1 .213 .504* Sig. (2-tailed) .398 .335 .278 .428 .046 N 16 16 16 16 16 16 x4 Pearson Correlation .987** .984** .978** .213 1 .882** Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .428 .000 N 16 16 16 16 16 16 x5 Pearson Correlation .924** .930** .942** .504* .882** 1 Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .046 .000 N 16 16 16 16 16 16 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). 从相关阵看出，Y与x1、x2、 x4、x5的相关系数都在0.9以上，说明所选自变量是与y高度线性相关的，用Y与自变量做多元线性回归是适合的。Y与x3的相关系数ry3=0.227偏小，p值=0.199，x3是铁路客运量，这说明铁路客运量对民航客运量无显著影响。但是仅凭简单的相关系数的大小是不能决定变量的取舍的，在初步建模时还是应该包括x3在内的。 第二步：回归分析。 第三步：回归诊断。 ① 回归方程：

② 复相关系数R=0.999，决定系数R2=0.998，由决定系数看回归方程高度显著。 ③ 方差分析表，F=1121.144，P=0.000，表明回归方程高度显著，x1、x2、x3 、x4、x5

整体上对y有高度显著的线性影响。

④ 回归系数的显著性检验。自变量x1、x2、x3 、x4、x5对y均有显著影响，其中，x3铁路客运量的P值=0.006最大，但仍在1%的显著性水平上对Y高度显著，这说明在多元线性回归中不能仅凭简单相关系数的大小决定变量的取舍。 作业2：主成分分析 P335—例12.1题：在企业经济效益的评价中，设计的指标往往很多。为了简化系统结构，抓住经济效益评价中的主要问题，我们可由原始数据矩阵出发求主成分。在我国部分省、市、自治区独立核算的工业企业的经济效益评价中，涉及9项指标，原始数据见表3.即样品数据n=28，变量数p=9。 表3

地区 百万固定资产原值实现值 (％) 百元固定资产原值实现利税 (％) 百元资金实现利税 (％) 百元工业总产值实现利税 (％) 百元销售收入实现 利税 (％) 每吨标准煤实现工业产值 (元) 每千瓦时电力实现工业产值 (元) 全员劳动生产率(元／人． 年) 百元流动资金实现产值(元)

北京(1) 119.29 30.98 29.92 25.97 15.48 2178 3.41 21006 296.7

天津(2) 143.98 31.59 30.21 21.94 12.29 2852 4.29 20254 363.1

河北(3) 94.8 17.2 17.95 18.14 9.37 1167 2.03 12607 322.2

山西(4) 65.8 11.08 11.06 12.15 16.84 8.82 1.65 10166 284.7

内蒙(5) 54.79 9.24 9.54 16.86 6.27 894 1.8 7564 225.4

辽宁(6) 94.51 21.12 22.83 22.35 11.28 1416 2.36 13.386 311.7

吉林（7) 80.49 13.36 13.76 16.6 7.14 1306 2.07 9400 274.1

黑龙江(8) 75.86 15.82 16.67 20.86 10.37 1267 2.26 9830 267

上海(9) 187.79 45.9 39.77 24.44 15.09 4346 4.11 31246 418.6

江苏(10) 205.96 27.65 22.58 13.42 7.81 3202 4.69 23377 407.2

浙江(11) 207.46 33.06 25.78 15.94 9.28 3811 4.19 22054 385.5

安徽(12) 110.78 20.7 20.12 18.69 6.6 1468 2.23 12578 341.1

福建(13) 122.76 22.52 19.93 18.34 8.35 2200 2.63 12164 301.2

江西(14) 94.94 14.7 14.18 15.49 6.69 1669 2.24 10463 274.4

山东(15) 117.58 21.93 20.89 18.65 9.1 1820 2.8 17829 331.1

河南(16) 85.98 17.3 17.18 20.12 7.67 1306 1.89 11247 276.5

湖北(17) 103.96 19.5 18.48 18.77 9.16 1829 2.75 15745 308.9

湖南(18) 104.03 21.47 21.28 20.63 8.72 1272 1.98 13161 309

广东(19) 136.44 23.64 20.83 17.33 7.85 2959 3.71 16259 334

广西(20) 100.72 22.04 20.9 21.88 9.67 1732 2.13 12441 296.4

四川(21) 84.73 14.35 14.17 16.93 7.96 1310 2.34 11703 242.5

贵州(22) 59.05 14.48 14.35 24.53 8.09 1068 1.32 9710 206.7

云南(23) 73.72 21.91 22.7 29.72 9.38 1447 1.94 12517 295.8

陕西(24) 78.02 13.13 12.57 16.83 9.19 1731 2.08 11369 220.3

甘肃(25) 59.62 14.07 16.24 23.59 11.34 926 1.13 13084 246.8

青海(26) 51.66 8.32 8.26 16.11 7.05 1055 1.31 9246 176.49

宁夏(27) 52.95 8.25 8.82 15.57 6.58 834 1.12 10406 245.4

新疆(28) 60.29 11.26 13.14 18.68 8.39 1041 2.9 10983 266

1、 标准化原始数据。得到数据表4：

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《统计学原理》形考作业参考答案

《统计学原理》形考作业参考答案

《统计学原理》作业（一）（第一～第三章）一、判断题1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。

（√）2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。

( × )3、全面调查包括普查和统计报表。

(× )4、统计分组的关键是确定组限和组距（×）5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。

（×）6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。

（×）7、对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。

这种调查属于非全面调查。

（√）8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。

(√)9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。

(√)10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。

（√）二、单项选择题１、设某地区有６７０家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（C ）Ａ、每个工业企业；Ｂ、６７０家工业企业；Ｃ、每一件产品；Ｄ、全部工业产品2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查期限为（B）。

A、一日B、一个月C、一年D、一年零一个月3、在全国人口普查中（B）。

A、男性是品质标志B、人的年龄是变量C、人口的平均寿命是数量标志D、全国人口是统计指标4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（D）。

A、二者均为离散变量B、二者均为连续变量C、前者为连续变量，后者为离散变量D、前者为离散变量，后者为连续变量5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ）A、企业设备调查B、人口普查C、农村耕地调查D、工业企业现状调查6、抽样调查与重点调查的主要区别是（D）。

A、作用不同B、组织方式不同C、灵活程度不同D、选取调查单位的方法不同7、下列调查属于不连续调查的是（A）。

应用数理统计作业题及参考答案（第一章）

应用数理统计作业题及参考答案（第一章）

应⽤数理统计作业题及参考答案（第⼀章）第⼀章数理统计的基本概念P261.2 设总体X 的分布函数为()F x ，密度函数为()f x ，1X ，2X ，…，n X 为X 的⼦样，求最⼤顺序统计量()n X 与最⼩顺序统计量()1X 的分布函数与密度函数。

解：(){}{}()12nn i n F x P X x P X x X x X x F x =≤=≤≤≤= ，，，.()()()()1n n n f x F x n F x f x -'=??=.(){}{}1121i n F x P X x P X x X x X x =≤=->>> ，，，. {}{}{}121n P X x P X x P X x =->>>{}{}{}121111n P X x P X x P X x =-?-≤??-≤??-≤()11nF x =-?-()()()()1111n f x F x n F x f x -'=??=?-.1.3 设总体X 服从正态分布()124N ，，今抽取容量为5的⼦样1X ，2X ，…，5X ，试问：（i ）⼦样的平均值X ⼤于13的概率为多少？（ii ）⼦样的极⼩值（最⼩顺序统计量）⼩于10的概率为多少？（iii ）⼦样的极⼤值（最⼤顺序统计量）⼤于15的概率为多少？解：()~124X N ，，5n =，4~125X N ??∴ ??，. （i ）{}{}()13113111 1.1210.86860.1314P X P X P φφ>=-≤=-=-=-=-=. （ii ）令{}min 12345min X X X X X X =，，，，，{}max 12345max X X X X X X =，，，，.{}{}{}min min 125101*********P X P X P X X X <=->=->>> ，，，{}{}{}5551111011101110i i i i P X P X P X ===->=-?-()12~012X Y N -=，， {}{}121012*********X X P X P P P Y ---∴<=<=<-=<-{}()111110.84130.1587P Y φ=-<=-=-=.{}[]5min 10110.158710.42150.5785P X ∴<=--≈-=.（iii ）{}{}{}{}{}55max max 1251151151151515115115i i P X P X P X X X P X P X =>=-<=-<<<=-<=-? {}5max 1510.9331910.70770.2923P X ∴>=-≈-=.1.4 试证：（i ）()()()22211nni i i i x a x x n x a ==-=-+-∑∑对任意实数a 成⽴。

[应用]《统计学基础》（专）网上作业2

[应用]《统计学基础》（专）网上作业2

《统计学基础》（专）网上作业二一、单项选择题。

1.指标是说明总体特征的，标志则是说明总体单位特征的，所以（）A.指标和标志之间在一定条件下可以转换B.指标和标志之间不存在关系C.指标和标志之间的关系固定不变D.指标和标志之间不可以互相转换2.要了解全国的人口情况，则总体是（）。

A.每个省的人B.全国总人口C.每一户D.每个人3.统计研究的数量必须是（）A.抽象的量B.具体的量C.连续不断的量D.可直接相加的量4.（）是统计的基础功能A.管理功能B.信息功能C.咨询功能D.监督功能5.劳动生产率是（）A.动态指标B.质量指标C.数量指标D.强度指标6.对百货商店工作人员进行普查，调查对象是（）。

A.各百货商店B.各百货商店的全体工作人员C.一个百货商店D.每位工作人员7.某连续变量，期末组为500以上，又知其邻近组的组中值是480，则末组的组中值是（）。

A.520B.510C.530D.5408.变量数列中，各组频率的总和应该（）。

A.小于1B.大于1C.等于1D.不等于19.下列各调查中，调查单位和填报单位一致的是（）。

A.企业设备调查B.人口普查C.工业企业普查D.农村耕地调查10.变量数列中，各组频率的总和应该（）。

A.小于1B.大于1C.等于1D.不等于111.统计调查所搜集的可以是原始资料，也可以是次级资料，原始资料与次级资料的关系是（）。

A.原始资料来源于基层单位，次级资料来源于上级单位B.次级资料是由原始资料加工整理而成C.原始资料与次级资料之间无必然联系D.原始资料与次级资料没有区别12、现有一数列：3，9，27，243，729，2187，反映其平均水平最好用（）A.算数平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数13、某高新技术开发区现有人口11万，共有8家医院（其病床合计数为700床），则开发区的每万人的病床数为63.636个，这个指标属于（）A.平均指标B.相对指标C.总量指标D. 发展水平指标14、第一、二、三批产品的废品率分别为1%、1.5%、2%，第一、二批产品数量分别占总数的35%和40%，则平均废品率为（）A.1.5%B.1.45%C.4.5%D.0.9415、某企业2006年职工平均工资为5200元，标准差为110元，2009年职工平均工资增长了40%，标准差增大到150元，职工平均工资的相对变异（）A.增大B.减少C.不变D.不能比较16、将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000～3000元、3000～4000元、4000～5000元，5000元以上几个组，最后一组的组中值近似为（）A.5000B.7500C.5500D.650017、在某班随机抽取10名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68，73，66，76，86，74，63，90，65，89，该班考试分数的中位数是（）A.72.5B.73.0C.73.5D.74.518、比较几组数据的离散程度最适合的统计量是（）A.极差B.平均差C.标准差D.离散系数19、全距是（）A.一个组的上限和下限之差B.变量值中最大和最小值之差C.一个组的上限和下限之间的中点值D.一个组的最大与最小值之差20、分布特征呈现“两头小，中间大”的分布类型是（）A.U型分布B.钟形分布C.正J形分布D.反J形分布21.动态数列的构成要素是（）A.变量和次数B.时间和指标数值C.时间和次数D.主词和宾词22.某农贸市场土豆价格2月份比1月份上涨5%，3月份比2月份下降2%，则3月份土豆价格与1月份相比（）A.下降2%B.提高3%C.下降2.9%D.提高2.9%23.某城市2009年末有人口750万人，有零售商业网点3万个，则该市的商业网点密度为（）A.2.5千人/个B.250人/个C.0.25个/千人D.250个/人24.截至2011年6月31日，某市高校在校学生人数5.1万人，这个指标属于（ ）A.时点指标B.动态相对指标C.比较相对指标D.时期指标25.某地区2005-2010年各年6月30日统计的人口资料见下表，则该地区2005—2010年间的平均人数为（ ）A.（23/2+23+24+25+25+26/2）/5=24.3（万人）B.（23+24+25+25+26）/5=24.6（万人）C.（23/2+23+24+25+25+26/2）/5=19.7（万人）D.（23/2+23+24+25+25+26/2）/6=20.25（万人）26.某百货公司今年同去年相比，各种商品的价格综合指数为105%，这说明（ ）A.商品价格平均上涨了5%B.商品销售量平均上涨了5%C.由于价格提高使销售量上涨了5%D.由于价格提高使销售量下降了5%27.某商店今年同去年相比，商品销售额增长了16%，销售量增长了18%，则销售价格增减变动的百分比为（ ）A.1.7%B.-1.7%C.3.7%D.-3.7%28. 表示（ ）A.由于价格变动而引起的产值增减数B.由于价格变动而引起的产量增减数C.由于产量变动而引起的价格增减数D.由于产量变动而引起的产值增减数29.某居民在维持基本生活水准的情况下，按报告期的物价购买消费品多支付20元，按基期价格购买的消费品支出是400元，则价格指数为（ ）A.95%B.110%C.90%D.105%30.下列说法正确的有（ ）A.股票价格指数一般由国家统计局编制B.商品零售价格指数一般按年按季进行编制C.商品零售价格指数就是经常提到的CPID.居民消费价格指数一般由金融服务机构编制31.已知x 与y 之间存在负相关关系，下列回归方程中肯定错误的是（ ）11∑∑-0111p q p qA. B.C. D. 32.纯随机抽样（重复）的平均误差取决于（ ）A.样本单位数B.总体方差C.样本单位数和总体方差D.样本单位数和样本单位数占总体的比重33.根据城市电话网100次通话情况调查，得知每次通话平均持续时间为4分钟，标准差为2分钟，在概率保证度为95.45%(t=2)的要求下，估计每次通话时间为（ ）A.3.9～4.1分钟之间B.3.8～4.2分钟之间C.3.7～4.3分钟之间D.3.6～4.4分钟之间34.抽样调查的主要目的是（ ）A.计算和控制抽样误差B.为了应用概率论C.为了深入调查研究D.根据样本指标的数值来推断总体指标的数值35.抽样误差的定义是（ ） A.样本指标和总体指标之间抽样误差的可能范围B.样本指标和总体指标之间抽样误差的可能程度C.样本指标和总体指标之间数量上的区别D.抽样平均数的标准差二、多项选择题1.下列属于数量标志的有（ ）A.工人年龄B.工人性别C.工人体重D.工人工资2.某班学生数学考试成绩分别为65分、71分和81分，这三个数字是（ ）A.指标B.标志C.变量值D.标志值3.下列变量中，（ ）属于连续变量A.企业的产量B.企业的利润C.产品销售价格D.企业职工人数4.统计的研究方法有（ ）。

16春天大应用统计学在线作业二

16春天大应用统计学在线作业二

《应用统计学》在线作业二一、单选题（共 40 道试题，共 100 分。

）1. 在等比例分层抽样中，为了缩小抽样误差，在对总体进行分层时，应使（）尽可能小。

. 总体层数. 层内方差. 层间方差. 总体方差正确答案：2. 双因素方差涉及（）. 两个分类型自变量. 两个数值型自变量. 两个分类型因变量. 两个数值型因变量正确答案：3. 某百货公司今年与去年相比，所有商品的价格平均提高了10%，销售量平均下降了10%，则商品销售额（）。

. 上升. 下降. 保持不变. 可能上升也可能下降正确答案：4. 对于小批量的数据，最适合于描述其分布的图形是（）. 条形图. 茎叶图. 直方图. 饼图正确答案：5. "从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，,3的样本，当样本容量增大时样本均值的标准差（）". 保持不变. 增加. 减小. 无法确定正确答案：6. 设X是参数为n=4和p=的二项随机变量，则P（X＜2）=...正确答案：7. 统计指数划分为个体指数和总指数的依据是（）. 反映的对象范围不同. 指标性质不同. 采用的基期不同. 编制指数的方法不同正确答案：8. 若两组数的平均值相等，则标准差大的其平均数代表性小。

（）. 正确. 错误正确答案：9. 经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减一个标准差的范围之内大约有（）. 68%的数据. 95%的数据. 99%的数据. 100%的数据正确答案：10. 在假设检验中，原假设和备则假设（）. 都有可能成立. 都有可能不成立. 只有一个成立而且必有一个成立. 原假设一定成立，备则假设不一定成立正确答案：11. 设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（）. N（100，25）. N（100，50/n）. N（100/n，25）. N（100，25/n）正确答案：12. 下面的哪一个图型适合于比较研究两个或多个样本或总体的结构性问题（）. 条形图. 饼图. 雷达图. 直方图正确答案：13. 双因素方差分析涉及一个数值型自变量。