单选题1.设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（）A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间C.在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)D.在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)答案: C2.求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )A.0B.1C.2D.3答案: B3.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C.A是由全体整数组成的集合D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合答案: B4.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）A.必是奇函数B.必是偶函数C.不可能是奇函数D.不可能是偶函数答案: D5.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )A.x^2+2x+2B.x^2-2x+2C.x^2+6x+10D.x^2-6x+10答案: C6.设I=∫{a^(bx)}dx,则（）A.I=a^(bx)/(b ln a)+CB.I=a^(bx)/b+CC.I=a^(bx)/(ln a)+CD.I={b a^(bx)}/(ln a)+C答案: A7.计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）A.0B.1C.2D.3答案: B8.设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（）A.正常数B.负常数C.正值，但不是常数D.负值，但不是常数答案: A9.设f(x)是可导函数，则（）A.∫f(x)dx=f'(x)+CB.∫[f'(x)+C]dx=f(x)C.[∫f(x)dx]'=f(x)D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C答案: C10.∫(1/(√x (1+x))) dxA.等于-2arccot√x+CB.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC.等于(1/2)arctan√x+CD.等于2√xln(1+x)+C答案: A11.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（）A.依赖于s，不依赖于t和xB.依赖于s和t，不依赖于xC.依赖于x和t，不依赖于sD.依赖于s和x，不依赖于t答案: A12.y=x+arctanx的单调增区间为A.(0,+∞)B.(-∞,+∞)C.(-∞,0)D.(0,1)答案: B13.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.可能是奇函数，也可能是偶函数答案: B14.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )A.3/2B.2/3C.3/4D.4/3答案: B15.由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（）A.4B.3C.4πD.3π答案: B16.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )A.0B.1C.3D.2答案: C17.函数y=|sinx|在x=0处( )A.无定义B.有定义，但不连续C.连续D.无定义，但连续答案: C18.已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（）A.0B.10C.-10D.1答案: C19.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（）A.0B.10C.-10D.1答案: C20.以下数列中是无穷大量的为（）A.数列{Xn=n}B.数列{Yn=cos(n)}C.数列{Zn=sin(n)}D.数列{Wn=tan(n)}答案: A21.设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）A.2xf(x^2)B.-2xf(x^2)C.xf(x^2)D.-xf(x^2)答案: C22.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )A.x^2(1/2+lnx/4)+CB.x^2(1/4+lnx/2)+CC.x^2(1/4-lnx/2)+CD.x^2(1/2-lnx/4)+C答案: B23.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )A.f(x)=xB.f(x)=1/xC.f(x)=-xD.f[f(x)]=x答案: D24.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )A.16x-4y-17=0B.16x+4y-31=0C.2x-8y+11=0D.2x+8y-17=0答案: A25.设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}，则x=1是函数F(x)的（）A.跳跃间断点B.可去间断点C.连续但不可导点D.可导点答案: C26.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为A.{正面，反面}B.{(正面，正面)、(反面，反面)}C.{(正面，反面)、(反面，正面)}D.{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}答案: D27.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )A.0B.1C.1/2D.3答案: C28.若F'(x)=f(x),则∫dF=( )A.f(x)B.F(x)C.f(x)+CD.F(x)+C答案: D29.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )B.1C.2D.3答案: B30.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（）A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx答案: B31.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（）A.10B.10dxC.-10D.-10dx答案: D32.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )A.-6B.-2C.3D.-3答案: A33.下列集合中为空集的是( )A.{x|e^x=1}B.{0}C.{(x, y)|x^2+y^2=0}D.{x| x^2+1=0,x∈R}答案: D34.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )B.e2+△xC.e2D.0答案: D35.g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )A.2B.-2C.1D.-1答案: B36.下列函数中（）是奇函数A.xsinxB.x+cosxC.x+sinxD.|x|+cosx答案: C37.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.在一定条件下存在答案: D38.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）A.xe^(-x)+e^(-x)+CB.xe^(-x)-e^(-x)+CC.-xe^(-x)-e^(-x)+CD.-xe^(-x)+e^(-x)+C答案: C39.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（）B.cosx-sinxC.sinx-cosxD.sinx+cosx答案: B40.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A.{3，6，…，3n}B.{±3，±6，…，±3n}C.{0，±3，±6，…，±3n…}D.{0，±3，±6，…±3n}答案: C41.∫{lnx/x^2}dx 等于( )A.lnx/x+1/x+CB.-lnx/x+1/x+CC.lnx/x-1/x+CD.-lnx/x-1/x+C答案: D42.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )A.(e^x-1)/(e^x+1)+CB.(e^x-x)ln(e^x+1)+CC.x-2ln(e^x+1)+CD.2ln(e^x+1)-x+C答案: D43.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )A.F(b-ax)+CB.-(1/a)F(b-ax)+CC.aF(b-ax)+CD.(1/a)F(b-ax)+C答案: B44.下列等式成立的是（）.A.B.C.D.答案: B45.函数在区间上的平均值等于（）.A.0B.C.D.1答案: C46.下列函数在给定区间是无界函数的是（）．A.B.C.D.答案: C47.设，则（）.A.B.C.D.答案: D48.曲线的拐点为（）. A.B.C.D.没有拐点答案: C49.不定积分等于（）. A.B.C.D.答案: A50.A.0B.C.D.1答案: C51.A.0B.1C.2D.3答案: B52.设函数，则（）.A.10B.C.D.答案: C53.函数的定义域为（）.A.B.C..D.答案: B54.函数的定义域为（）.A.B.C.D.答案: C55.是函数的（）．A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.无穷间断点答案: B56.曲线的凸区间为（）.A.B.C.D.答案: B57.设，在处连续，则（）.A.0B.C.1D.答案: A58.，则等于（）.A.B.C.D.答案: A59.定积分等于（）.A.0B.1C.2D.3答案: B60.设定积分则常数等于（）. A.B.C.D.答案: D61.函数的图形（）.A.关于原点对称B.关于轴对称C.关于轴对称D.关于直线对称答案: A62.设函数，则（）.A.5B.C.D.答案: C63.已知，则等于（）.A.B.C.D.答案: D64.下列命题正确的是（）.A.函数在点处无定义，则极限不存在B.函数在点处有定义，则极限存在C.函数在点处有定义，极限存在，则D.极限存在与否，与函数在点处是否有定义无关.答案: D65.下列不定积分不正确的是（）.A.B.C.____D.答案: B66.是的（）．A.可去间断点B.无穷间断点C.跳跃间断点D.连续点答案: A67.设则（）．A.1B.0C.D.答案: B68.设，则等于（）.A.B.C.D.答案: A69.在点处连续，则等于（）.A.0B.1C.2D.3答案: A70.设，则（）.A.B.C.D.答案: C71.当时，下列为等价无穷小的是（）.A.与B.与C.与D.与答案: A72.正弦函数在区间上的平均值等于（）.A.0B.1C.D.答案: C73.设，则（）．A.0B.-1C.1D.答案: B74.曲线的拐点为（）.A.B.C.D.答案: C75.设函数，则点是函数的（）.A.零点B.连续点C.可去间断点D.不可去间断点答案: C76.设，则（）.A.B.C.D.答案: B77.抛物线，与轴所围成的平面图形的面积等于（）. A.B.C.1D.答案: B78.当时，下列函数中为无穷小的是（）. A.B.C.D.答案: A79.的定义域为（）．A.B.C.D.答案: A80.下列不定积分不正确的是（）.A.B.C.D.答案: B81.定积分（为正整数）等于（）.A.B.0C.D.不确定答案: C82.定积分等于（）.A.1B.C.D.答案: D83.定积分等于（）.A.B.C.D.答案: A84.下列函数是奇函数的是（）．A.B.C.D.答案: C85.设函数在区间上连续，则( ). A.B.C.D.答案: B86.极限等于（）.A.0B.1C.D.答案: C87.初等函数在其定义区间内必定（）.A.可导B.可微C.存在原函数D.不确定.答案: C88.余弦曲线在点处的切线方程的为（）. A.B.C.D.答案: B89.下列各对函数是同一个函数的是（）．A.B.与C.与D.与答案: C90.不定积分（）.A.B.C.D.答案: D91.当时，下列无穷小量中，与是等价无穷小的是（）．A.B.C.D.答案: B92.下列不定积分正确的是（）.A.B.C.D.答案: A93.当时，下列函数与是等价无穷小的是（）．A.B.C.D.答案: D94.（）．A.B.0C.1D.不存在答案: C95.设为连续函数，则不定积分等于（）.A.B.C.D.答案: D96.曲线的凸区间为（）.A.B.C.D.答案: A97.抛物线与直线所围成的平面图形的面积等于（）. A.B.C.D.答案: D98.极限等于（）.A.0B.C.D.答案: A99.函数的定义域为（）．A.B.C.D.答案: C100.如果为函数的极值点，则下列命题正确的是（）. A.B.C.或不存在D.不存在答案: C101.设函数在区间上连续，则由曲线与直线所围成的平面图形的面积等于（）.A.B.C.D.不确定答案: C102.设函数在点内连续，则常数分别等于（）.A.0，0B.1，1C.2，3D.3,2答案: C判断题1.所有可去间断点属于第二类间断点。
