2020-2021学年人教版新标数学八年级上册精品课件全套：14-1整式的乘法(第2课时)

一、选择题

1．已知代数式2366xx的值为9，则代数式226xx的值为（ ）

A．18 B．12 C．9 D．7D

解析：D

【分析】

将x2﹣2x当成一个整体，在第一个代数式中可求得x2﹣2x＝1，将其代入后面的代数式即能求得结果．

【详解】

解：∵3x2﹣6x+6＝9，即3（x2﹣2x）＝3，

∴x2﹣2x＝1，

∴x2﹣2x+6＝1+6＝7．

故选：D．

【点睛】

本题考查了代数式求值，解题的关键是将x2﹣2x当成一个整体来对待．

2．如果多项式2ya与多项式5y的乘积中不含y的一次项，则a的值为（ ）

A．52 B．52 C．5 D．-5B

解析：B

【分析】

把多项式的乘积展开，合并同类项，令含y的一次项的系数为0，可求出a的值．

【详解】

2ya5y=5y-y2+10a-2ay=-y2+(5-2a)y+10a，

∵多项式2ya与多项式5y的乘积中不含y的一次项，

∴5-2a=0，

∴a=52．

故选B．

【点睛】

本题考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于将多项式的乘积展开，令含y的一次项的系数为0，得到关于a的方程．

3．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如左图可以用来解释（a+b）2－（a－b）2=4ab．那么通过右图面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）

A．22()()ababab B．22()(2)ababaabb

C．222()2abaabb D．222()2abaabbC

解析：C

【分析】

利用不同的方法表示出空白部分的面积：一种是利用公式2()ab直接计算，另一种是割补法得222aabb，根据面积相等即可建立等式，得出结论．

【详解】

解：空白部分的面积：2()ab，

还可以表示为：222aabb，

专题训练　整式的乘法与因式分解

1.[2020·遵义] 下列计算正确的是(

)

A.x2+x=x3

B.(-3x)2=6x2

C.8x4÷2x2=4x2

D.(x-2y)(x+2y)=x2-2y2

2.[2019·绵阳] 已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n

可以表示为(

)

A.ab2 B.a+b2

C.a2b3 D.a2+b3

3.[2020·益阳] 下列因式分解正确的是(

)

A.a(a-b)-b(a-b)=(a-b)(a+b)

B.a2-9b2=(a-3b)2

C.a2+4ab+4b2=(a+2b)2

D.a2-ab+a=a(a-b)

4.[2020·淮安] 如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“幸福数”.下列数

中为“幸福数”的是(

)

A.205 B.250 C.502 D.520

5.[2018·乐山] 已知实数a,b满足a+b=2,ab=3

4,则a-b的值为(

)

A.1 B.-5

2 C.±1 D.±5

2

6.[2020·乐山改编] 已知3m=4,32m-4n=2.若9n=x,则x的值为(

)

A.8 B.4

C.8

D.2

7.[2020·武汉] 计算:[a3·a5+(3a4)2]÷a2=

.

8.[2020·成都] 已知a=7-3b,则式子a2+6ab+9b2的值为

.

9.[2020·聊城] 分解因式:x(x-2)-x+2=

.

10.[2020·绥化] 分解因式:m3n2-m=

.

11.[2020·杭州] 设M=x+y,N=x-y,P=xy.若M=1,N=2,则P=

.

12.[2020·南通] 计算:(2m+3n)2-(2m+n)(2m-n).13.[2020·北京] 已知5x2-x-1=0,求式子(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.

14.[2019·河池] 分解因式:(x-1)2+2(x-5).

15.[2018·衢州] 有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘

试卷第1页，共4页 人教版八年级数学上册第十四章《整式乘法与因式分解》测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算3325aa的结果是（ ）

A．610a B．910a C．37a D．67a

2．下列运算正确的是（ ）

A．22aaa B．824aaa C．2242abab D．325aa

3．下列计算正确的是（ ）

A．623aaa B．326aa C．248aaa D．532aaa

4．下列计算结果正确的是（ ）

A．336aa B．632aaa C．248abab D．2222abaabb

5．下列计算正确的是（ ）

A．25611aaa B．235326bbb

C．623623baa D．22339baabab

6．已知实数m，n满足222mnmn，则2(23)(2)(2)mnmnmn的最大值为（ ）

A．24 B．443 C．163 D．4

7．已知2221xxx，则2243xx的值为（ ）

A．13 B．8 C．－3 D．5

8．若2022202020222022202320222021n，则n的值是（ ）

A．2023 B．2022 C．2021 D．2020

9．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27．第二次输出的结果为9，…，第2022次输出的结果为（ ） 试卷第2页，共4页

A．1 B．3 C．9 D．27

10．下列等式从左到右的变形，其中属于因式分解的是（ ）

A．2221(1)xxx B．22221(1)xyxyxy

2021-2022学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高

第14章《整式的乘法与因式分解》

14.2 乘法公式

知识点1：完全平方公式

【典型例题1】（2020春•槐荫区期中）若a+b＝10，ab＝11，则代数式a2﹣ab+b2的值是（ ）

A．89 B．﹣89 C．67 D．﹣67

解：把a+b＝10两边平方得：

（a+b）2＝a2+b2+2ab＝100，

把ab＝11代入得：

a2+b2＝78，

∴原式＝78﹣11＝67，

故选：C

【变式训练1-1】（2020•浙江自主招生）若x2﹣3x+1＝0，则的值是（ ）

A．8 B．7 C． D．

【变式训练1-2】（2021春•肥东县期末）若x﹣y＝3，xy＝1，则x2+y2＝ ．

【变式训练1-3】（2021春•西安期末）已知（a+b）2＝9，ab＝﹣，则a2+b2的值等于 ．

【变式训练1-4】（2021春•荷塘区期末）已知（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝3，则ab＝ ．

【变式训练1-5】（2021秋•朝阳区校级期中）阅读理解：

①32+42＞2×3×4

②32+32＝2×3×3；

③（﹣2）2+42＞2×（﹣2）×4；

④（﹣5）2+（﹣5）2＝2×（﹣5）×5

（1）观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？请用含有a、b的式子表示上述规律；

（2）运用你所学的知识证明你发现的规律； （3）已知a+b＝4，求ab的最大值．

【变式训练1-6】（2020秋•盐池县期末）回答下列问题

（1）填空：x2+＝（x+）2﹣ ＝（x﹣）2+

（2）若a+＝5，则a2+＝ ；

（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．

知识点2：完全平方公式的几何背景

【典型例题2】（2020•丰台区三模）如图，一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形，请根据图形，写出一个含有a，b的正确的等式 ．

解：由面积相等，得