安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 11 页 安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共16题；共32分)

1.

（2分） (2019八上·宝安期末)

下列计算正确的是

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019·云南) 一个十二边形的内角和等于（ ）

A . 2160°

B . 2080°

C . 1980°

D . 1800°

3. （2分） 数据1，2，x，-1，-2的平均数是0，则这组数据的方差是（ ）

A . 1

B . 3

C . 2

D . 0.8

4. （2分） 如图，在菱形ABCD中，∠A＝100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝（ ）

A . 35°

B . 45°

C . 50°

D . 55°

5. （2分） (2019八下·泗洪开学考) 关于一次函数 的图象，下列说法正确的是（ ）

第 2 页 共 11 页 A .

图象经过第一、二、三象限

B .

图象经过第一、三、四象限

C .

图象经过第一、二、四象限

D .

图象经过第二、三、四象限

6. （2分） (2018八下·桐梓月考) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019九上·瑞安月考) 反比例函数y= ，y= 图像如图所示，点A在y= 图像上，连接OA交y= 图像于点B，则AB：BO的比为（ ）

A . 1：2

B . 2：3

C . 4：5

D . 4：9

8. （2分） 如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ）

A . 2：5

B . 2：3

C . 3：5

D . 3：2

第 3 页 共 11 页 9.

（2分）

(2017·丹东模拟)

如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） 下列命题中错误的是（ ）

A . 两直线相交,若有一组邻补角相等,则两直线垂直

B . 两直线相交,若有两个角相等,则两直线垂直

C . 两直线相交,若有一组对顶角互补,则两直线垂直

D . 两直线相交,若有三个角相等,则两直线垂直

11. （2分） 某中学篮球队12名队员的年龄如下表所示：

年龄（岁） 15 16 17 18

人数 4 5 2 1

则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（ ）

A . 15，15

B . 15，16

C . 16，16

D . 16，16.5

12. （2分） 小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，

第 4 页 共 11 页 从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：

①小明从家出发5分钟时乘上公交车

②公交车的速度为400米/分钟

③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟 ④小明上课没有迟到

其中正确的个数是（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

13. （2分） 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为（ ）

A . 12

B . 20

C . 24

D . 32

14. （2分） 若一次函数y=（2-m）x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）

A . m＜0

B . m＞0

C . m＜2

D . m＞2

15. （2分） 依次连结菱形四条边的中点所构成的四边形是（ ）

A . 菱形

第 5 页 共 11 页 B .

矩形

C .

一般平行四边形

D .

一般四边形

16.

（2分）

(2020·遵化模拟)

如图，一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（－4，0），B（0，2）.与反比例函数的图像交于点Q，反比例函数图像上有一点P满足：① PA⊥x轴；②PO＝ （O为坐标原点），则四边形PAQO的面积为（ ）

A . 7

B . 10

C . 4+2

D . 4-2

二、 填空题 (共3题；共4分)

17. （1分） (2016·潍坊) 计算： （ + ）=________．

18. （1分） (2017八下·海宁开学考) 一次函数y=（2k﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是________．

19. （2分） 已知菱形ABCD，O是两条对角线的交点，AC=6cm，DB=8cm，则菱形的周长是________ cm，面积是________ cm2 ．

三、 解答题 (共7题；共92分)

20. （10分） 计算：

（1） 计算下列式子的值：

÷（ + ）

•（ +3 ﹣ ）

（2） 化简求值：

已知a+b= ，求代数式（a﹣1）2+b（2a+b）+2a的值．

21. （5分） 定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．

第 6 页 共 11 页 性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．

理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD ．

应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．

（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．

探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的 ， 请直接写出△ABC的面积．

22. （20分） (2017·柘城模拟) 某中学开展菜市场菜价调查活动，以锻炼同学们的生活能力．调查一共连续7天，每天调查3次，第一次8：00由各班的A小组调查，第二次13：00由B小组调查，第三次17：00由C小组调查．调查完后分析当天的菜价波动情况，七天调查结束后整理数据，就得出了菜价最便宜的某一时段．下面是同学们的一些调查情况，请你帮忙分析数据：

第1天菜价调查情况（单位：元/千克） 第2﹣5天平均菜价（单位：元/千克）

（1） 根据“第2﹣5天平均菜价”图来分析：哪种蔬果价格最便宜？

（2） 从第一天的调查情况来看，哪种蔬果的价格波动最小？请通过计算说明．

（3） 计算苹果、白菜、土豆在1﹣5天的平均菜价．

（4） 根据上面两个图来分析：在3﹣5天中的哪一天的哪一时段购买苹果最省钱？

23. （17分） 如图，lA ， lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

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（1）

走了一段路后，自行车因故障，进行修理，所用的时间是________小时．

（2） B出发后________小时与A相遇

（3） 修理后的自行车速度是多少？A步行速度是多少？

（4） 若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，几小时与A相遇？相遇点离B的出发点几千米？

（5） 求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．

24. （10分） 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作分、FG∥CD，交AE于点G连接DG．

（1）

求证：四边形DEFG为菱形；

（2）

若CD=8，CF=4，求的值.

25. （15分） (2017·薛城模拟) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（1） 求一次函数的解析式；