北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转练习题
- 格式：docx
- 大小：239.42 KB
- 文档页数：9
第三章图形的平移与旋转
．选择题
1．下列图形是中心对称图形的是（ ）
2．下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是（ ）
5．如图，将△ ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 40°，得△ A′ B′C，若 AC ⊥A′B′，则∠ A 等于（3．如图，在平面直角坐标系中， 四边形 ABCD 的顶点均在网格点上， 将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，
再向上平移 2 个单位，那么点 A 的对应点 A ′的坐标是（
A．（6，1） B．（0，1） C．（ 0，﹣ 3） D．（ 6，﹣ 3）
4．如图，在方格纸中，△ ABC 经过变换得到△ DEF ，正确的变换是（
A ．把△ ABC 向下平移 4格，再绕点 C 逆时针方向旋转
B．把△ ABC 向下平移 5 格，再绕点 C 顺时针方向旋转
C．把△ ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90°，再向下平移
D．把△ ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90°，再向下平移 5格 正五边）
1801802格
6．如图，在 6× 4 的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（
7．如图，△ABC 沿着 BC 方向平移得到△ A′B′C′，点 P 是直线 AA′上任意一点， 若△
ABC，△ PB′ C′ 的面积分别为 S1，S2，则下列关系正确的是（ ）
A ．S1> S2 B ．S1< S2 C． S1＝S2 D． S1＝ 2S2
8．如图，有 a、b、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）
A．a 户最长 B．b 户最长 C．c 户最长 D．三户一样长
9．如图，△ ABC 中，∠ C＝90°， BC＝ ，若扇形 ACE与扇形 BDE 关于点 E中心对称，则图中阴影部
分的面积为（ ） C．点 P D．点 Q B ．点 A．2 B． C．4 D．
．填空题
11．在平面直角坐标系中，将点 A（﹣ 2，3）向左平移 2个单位再向上平移 3 个单位得到点 B，则点 B 的坐 标是 ．
12．如图，将三角尺 ABC 沿 BC 方向平移，得到三角形 A′ CC′．已知∠ B＝30°，∠ ACB＝
90°，则∠ BAA′的度数为 ．
13．如图，用等腰直角三角板画∠ AOB＝45°，并将三角板沿 OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M
按逆时针方向旋转 22°，则三角板的斜边与射线 OA 的夹角为 °．
14．如图，将等腰直角△ ABC 沿 BC 方向平移得到△ A'B'C'，若 BC＝ 4 ，S△PB'C＝4.5，则 BB'＝ ．
15．如图，把Rt△ABC绕点 A逆时针旋转 40°，得到 Rt△AB′C′，点C′恰好落在边 AB上，连接
BB′， 则∠ BB′ C′＝ 度．
10．如图 ① ，小明将四张牌放在桌上，然后蒙上眼睛，请一位同学上前，将某一旋转 180°，小明解开蒙
A ．方块 4 B．黑桃 5 C．梅花 6 D ．红桃 7
16．如图，在△ ABC 中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°， 将△ABC 沿射线 BC 方向平移 2个单位后得到△ DEF， 具，看到四张牌如图 ② ，他很快就确定被旋转的牌是（ ）
连接 DC，则 DC 的长为
17．如图，已知△ ACB 与△ DFE 是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为 10cm，较小锐角为
30°，
将这两个三角形摆成如图（ 1）所示的形状，使点 B、C、F、D 在同一条直线上，且点 C与点 F 重合， 将图（ 1）中的△ ACB绕点 C顺时针方向旋转到图（ 2）的位置，点 E在边 AB上，AC交DE
于点 G，则 线段 FG 的长为 cm（保留根号）
三．解答题
18．小明同学正在黑板上画△ ABC绕△ ABC外一点 P旋转 60°角的旋转图，当他完成 A、B两点旋转后的 对应点 A′、 B′时，不小心将旋转中心 P 擦掉了（如图所示）．请你帮助小明找到旋转中心 P，（要求
只作图，不写作法，保留作图痕迹）
19．如图，在平面直角坐标系中， Rt△ABC的三个顶点分别是 A（﹣ 4，2）、B（0，4）、 C（ 0，
2）， A．2 B． C．4 D．
（1）画出△ ABC 关于点 C 成中心对称的△ A1B1C；平移△ ABC，若点 A 的对应点 A2的坐标为
（0，﹣ 4）， 画出平移后对应的△ A2B2C2；
2）△ A1B1C 和△ A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为
20．在 Rt△ABC 中，∠ CAB＝90°，点 P是△ ABC内一点，将△ ABP绕点 A逆时针旋转后能与△
ABP′重 合，如果 AP＝6，求 PP ′的长．
21．在 4×4 的方格内选 5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的 4 种方案．（每个
4×4 的方格内限画一种）
要求：
（ 1）5 个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点视为相连）
（2）将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．
能够重合，均视为一种方案） 若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后
22．如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 A的坐标为（﹣ 2，0），B 的坐标为（ 2，0），等边三角形 AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△ OBD ．
（ 1）△ AOC 沿x轴向右平移得到△ OBD ，则平移的距离是 个单位长度；△ AOC与△ BOD 关于
直线对称，则对称轴是 ；△AOC 绕原点 O顺时针旋转得到△ DOB，则旋转角度可以是 度．
（2）连接 AD ，交 OC 于点 E，求∠ AEO 的度数．
23．如图，正方形 ABCD 和正方形 EFGH 的边长分别为 2 和 ，对角线 BD、FH 都在直线 L 上，
O1、 O2 分别是正方形的中心， 线段 O1O2 的长叫做两个正方形的中心距． 当中心 O2 在直线 L
上平移时， 正方 形 EFGH 也随平移，在平移时正方形 EFGH 的形状、大小没有改变．
（1）计算： O1D＝ ， O2F＝ ．
（2）当中心 O2在直线 L 上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距 O1O2＝ ．
（3）随着中心 O2在直线 L 上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心
距的值或取值范围（不必写出计算过程）
24．如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB＝90°，AC＝BC＝8cm，点 P 从点 A 出发，沿 AB方向以每秒
cm的 速度向点 B运动，同时动点 Q从 B点出发，以每秒 1cm的速度向 C点运动，设 P，Q 两点的运动时间 为 t（0< t<8）秒．
（1）BQ＝ ，BP＝ （用含 t 的式子表示）．
（2）当 t ＝2时，求△ PCQ 的面积（提示：在一个三角形中，若两个角相等，则角所对的边也相等）．
（ 3）当 PQ＝ PC 时，求 t 的值．
25．在 Rt△ABC中，∠ C＝90°， CD⊥AB于D，AF平分∠ CAB交CD于 E，交 BC于F．
（ 1）求证： CE＝ CF；
（2）当∠B＝30°，AC＝2 时，将△ ADE沿 AB平移至△ A1D1E1的位置，使 E1在 BC上，求
BE1的
长．
