章节测试题
1.【答题】下列函数：①y=2x2；②y=-x+2；③；④；⑤；
⑥.其中y是x的反比例函数的是______（填写序号）．
【答案】③⑥
【分析】本题考查了反比例函数的概念．
【解答】题干中满足的函数只有③⑥．故答案为：③⑥．
2.【答题】已知，当＝______时，是的反比例函数．【答案】-2
【分析】本题考查了反比例函数的概念．
【解答】∵中，是的反比例函数，
∴，解得：．
故答案为：-2．
3.【题文】给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．
（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；
（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；
（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；
（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．
【答案】详见解答．
【分析】根据反比例函数的定义及形式可判断各个命题的真假．
【解答】解：（1）∵等腰三角形的面积一定，∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数．∴命题（1）正确；
（2）∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，∴当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定．
∴它们成反比例．故正确．
（3）∵矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，∴两对角线长不成反比例，
∴命题（3）为假命题；
（4）∵直角三角形的面积为直角边乘积的一半，∴当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．∴两直角边长成反比例，
∴命题（4）正确．
4.【题文】y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表．
【答案】（1）y=-；（2）-3；1；4；-4；-2；2；-
【分析】（1）设反比例函数的表达式为y=，找出函数图象上一个点的坐标，然后代入求解即可；
（2）将x或y的值代入函数解析式求得对应的y或x的值即可．
【解答】（1）设反比例函数的表达式为y=，把x=-1，y=2代入得k=-2，y=-．（2）将y=代入得：x=-3；
将x=-2代入得：y=1；
将x=-代入得：y=4；
将x=代入得：y=-4，
将x=1代入得：y=-2；
将y=-1代入得：x=2，
将x=3代入得：y=-．
故答案为：-3；1；4；-4；-2；2；-．
5.【答题】已知y=（a-1）x a是反比例函数，则它的图象在（）
A. 第一、三象限
B. 第二、四象限
C. 第一、二象限
D. 第三、四象限
【答案】B
【分析】根据反比例函数的定义列出方程求解，再根据常数决定图象经过的象限．【解答】解：根据题意，a=-1，∴反比例函数是y=-，∴图象经过第二，四象限．选B．6.【答题】已知y=（m+1）x是反比例函数，则m=______．
【答案】3
【分析】反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数．【解答】由题意得，解得，则
7.【答题】反比例函数y=中k=______．
【答案】
【分析】形如的函数叫反比例函数，其中叫反比例系数．
【解答】反比例函数y=中k=．
8.【答题】函数y=-x，y=，y＝-x2，y=，y=-中______表示y是x的反比例函数．
【答案】y=，y=-
【分析】反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数．
【解答】由题意得y=，y=-表示y是x的反比例函数．
9.【答题】当路程S一定时，速度υ与时间t之间的函数关系是（）
A. 正比例函数
B. 反比例函数
C. 一次函数
D. 二次函数
【答案】B
【分析】本题考查了反比例函数的概念．
【解答】根据题意可知v=，由路程S一定，可知速度v与时间t之间的函数关系是反比例函数．选：B．
10.【答题】已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值为（）；
A. 4
B. -4
C. 3
D. -3
【答案】A
【分析】本题考查了反比例函数的概念．
【解答】设，
∵当x=3时，y=4，
∴k=3×4=12，
．
∴当x=-4时，．
选A．
11.【答题】在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定在函数______图象上（填函数关系式）
【答案】y=
【分析】本题考查了反比例函数的概念．
【解答】设某一点（x、y），根据横坐标与纵坐标互为倒数得y=，从而这点一定在函数y=的图象上．故答案为：y=．
12.【答题】二中到联安镇为5公里，某同学骑车到达，那么时间t与速度（平均速度）v之间的函数关系式是______．
【答案】v=
【分析】本题考查了反比例函数的概念．
【解答】由路程=速度×时间可得：，
∴．故答案为：．
13.【答题】矩形面积是40m2，设它的一边长为x（m），则矩形的另一边长y （m）与x的函数关系是______．
【答案】y=
【分析】本题考查了反比例函数的概念．
【解答】由矩形的面积=矩形的长×矩形的宽可得：，
∴．
故答案为：．
14.【答题】一本800页的《红楼梦》，小明计划每天读m页，n天读完，则m与n之间的函数关系式是______．
【答案】
【分析】本题考查了反比例函数的概念．
【解答】由题意可得m与n之间的函数关系式是．
15.【答题】甲、乙两地相距100千米，汽车从甲地去乙地的速度y（千米/小时）与时间t（小时）之间的关系式是______．
【答案】y=（t＞0）
