濮阳市11-12学年高二上学期期末考试(数学文)
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- 1 - 濮阳高二数学
高中二年级期末考试
数学（文科）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．双曲线2228xy的实轴长是 ( )
(A)2 (B) 22 (C)4 (D) 42
2．在等差数列{na}中，已知1=2a，23+=13aa,则456++aaa等于 ( )
(A)40 (B)42 (C)43 (D)45
3．已知a>O，b>0, a+b=2，则14yab的最小值是 ( )
(A) 72 (B)4 (C) 92 (D)5
4．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、C满足(a+b)2—C2=4，且C=60°，则ab的
值为 ( )
(A) 43 (B]8-43 (C)l (D) 23
5．命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为 ( )
(A)所有自然数的平方都不是正数
(B)有的自然数的平方是正数
(C)至少有一个自然数的平方是正数
(D)至少有一个自然数的平方不是正数
6．函数2yxx的递增区间是 ( )
(A) （0，+∞） (B)（-∞，1） (C)（-∞，+∞） (D)（1，+∞）
7．设xyR、则“x≥2且y≥2”是“22xy+≥4”的 ( )
(A)充分不必要条件 (B]必要不充分条件
(C)充要条件 (D)即不充分也不必要条件
8．在AABC中sin2A≤sin2B+sin2C—sinBsinC，则A的取值范围是 ( ) - 2 - (A)(0，6] (B)[ 6，)
(C)(0,
3] (D)[
3，)
9．设O为坐标原点，F为抛物线24yx的焦点，A是抛物线上一点，若AFOA =-4,则点A的坐标是( )
(A)（2，22） (B) (1,2)
(C) （1，2） (D)（2，22）
10．若不等式1≤a-b≤2,2≤a+b≤4，则4a-2b的取值范围是 ( )
(A)[5,10] (B) (5,10)
(C)[2,12] (D) (3,12)
11．设4710310()22222()nfnnN…，则()fn ( )
(A) n27（8-1） (B) n+127（8-1） (C) n+327（8-1） (D) n+427（8-1）
12.对于R上可导的任意函数()fx，若满足1(1)()xfx≥0，则必有 ( )
(A) (0)+(2)ff＜2(1)f (B) (0)+(2)ff≤2(1)f
(C) (0)+(2)ff≥2(1)f (D) (0)+(2)ff＞2(1)f
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
13．在83和272之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为
.
14．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，△ABC
的面积为 ．
15．已知过抛物线(0)+(2)ff＜24yx的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2,则
|BF|= .
16．曲线32=3yxx在点（1，2）处的切线方程是 ．
三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算
步骤)
17．(本小题满分10分)
已知双曲线2222=10,0xyabab（）的一条渐近线方程是3yx，它的一个焦点
在抛物线224yx的准线上，求此双曲线的方程. - 3 -
18．(本小题满分12分)
已知条件p: 2228200,:210.xxqxxa若a>0且p是q的充分而不必
要条件，求实数a的取值范围.
19．(本小题满分12分)
已知数列｛na｝满足1a=1，2a=3，2na=3*1()nanN
(Ⅰ)证明：数列｛1nnaa｝是等比数列；
（Ⅱ）求数列｛na｝的通项公式.
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20．(本小题满分12分)
求△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=14．
（Ⅰ）求△ABC的周长；
（Ⅱ）求cos(A-C)的值.
21．(本小题满分12分)
已知曲线()(ln)fxxabx过点，P（1，3），且在点P处的切线恰好与直线23xy=0垂直．
求（Ⅰ）常数a、b的值；
（Ⅱ）()fx的单调区间.
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22．(本小题满分12分)
已知椭圆G：2222xyab=1(a>b>0)的离心率为63，右焦点为(22，0)，斜率
为1的直线l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为以P(-3，2)．
(I)求椭圆G的方程；
(Ⅱ)求APAB的面积． - 6 - - 7 -
