2007届苏州第五中学第一次统一测试
- 格式：docx
- 大小：47.31 KB
- 文档页数：5
2007届江苏省苏州市第五中学第一次统一测试
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个 是符合题目要求的。
1.设函数y 、x 2的定义域为集合 M 集合 N= y|y x2,x M ，则 MIN
A. M
B. N C .0, D.
1
2.已知f(—X 2 1) 2x 3, f(m) 6,则m等于
/、 1 1 /、3 /、 3
(A) (B)— (C)— (D) 4 4 2 2
3.如果奇函数f (x)在［3,7］上是增函数且最小值是 5,那么f(x)在［7, 3］上是
A.增函数且最小值是 5 B 增函数且最大值是 5 .
C.减函数且最小值是 5 D .减函数且最大值是 5
4.函数 y x2 3x x 1 的反函数是
图象，则 (C) y 3 ‘ ■,x 9 x 2 (D) y - Jx - x 2 Y 4
5.函数f(x) lOga(x 2) (0 a 1)的图象必不过
A.第一象限 B 第二象限 C .第三象限
D •第四象限
6 .将函数y f(X)图象沿x轴向左平移一个单位，再沿 y轴翻折180，得到y lg x的 B)
4
&函数 f(x) x , x [1,2],则 xA f (x) lg(1 X) B
C f (x) lg(1 X) D
7.若关于x的方程\ 4 x2 kx
(A) k=0
(C) k> 1 或 kv— 1 、f(x) lg[ (x 1)]
、f(x) lg(1 x)
2只有一个实数根，则 k的值为
(B) k=0 或 k> 1
(D) k=0 或 k> 1 或 kv — 1
(A)有最大值5，无最小值；
(C) 有最大值5，最小值4;
(B)有最小值4，无最大值; (D) 无最大值和最小值。
水池的蓄水量如图丙所示•(至少打开一个水口)
到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断是
数，给出下面关于 f (x)的命题：①f (x)是周期函数； ②f (x)的图象关于直线x 1对
称; 9.已知f (2x 1)是偶函数，则函数 f(2x)的图象的对称轴是
1
2
10. 一水池有2个进水口， 1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示 (A) x (B) x=1 (C) x (D) x
.某天 1
2
0点到6点，该
畜水量
3点到4点不进水只出水；③4点
A.① .①② .①③ .①②③
二、填空题：本大题共 6小题，每小题4分，共24分.把答案填写在答题卡相应位置上
11.小宁中午放学回家自己煮面条吃。 有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜 6分钟;
③准备面条及佐料 2分钟；④用锅把水烧开 10分钟；⑤煮面条和菜共 3分钟。 以上各
道工序，除④之外，一次只能进行一道工序。 小宁要将面条煮好， 最少要用 分钟。
12 •①函数 y log2x1 3x 2的定义域是 ；②函数y x . 1 2x的值域
13•已知 f(x) ax2 bx, a b 0,且 f(xj f(X2) 2006,则 f(xi X2)
32
14•计算:2log32 log3 9 log38 5 log53
15•若奇函数f(x)满足f(X 2) f (x),且当 x 0,1 时，f(x) 2x，则 f (log 118)
2
16.已知定义在 R上的偶函数f(x)满足条件: f(x 1) f (x)，且在［—1, 0］上是增函 3点只进水不出水；②
③f(x)在［0,1］上是增函数 ④f(x)在［1 , 2］上是减函数 ⑤f (2) f(0)
其中正确的命题序号是 _________ . _______ (注：把你认为正确的命题序号都填上)
三、解答题：本大题共 4小题，共46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17. (本小题满分10分)
(I)已知R为实数集，集合A x|x2 3x 2 0，若B eRA R,
B 命A x 0 x 1,或2 x 3，求集合B。
(n)已知集合 M a,0 , N xx2 3x 0, x Z，且 MIN 1，记
P M N，写出集合P的所有子集.
18. (本小题满分10分)
已知P :方程x2 mx 1 0有两个不等的负实根， Q :方程4x2 4 m 2 x 1 根。若P或Q为真，P且Q为假。求实数 m的取值范围。
19. (本小题满分12分)
设 f(x) 2x2 2ax a 1, x 1, , a 0, f (x)有最大值，记作 g a .
(I)求g a的函数解析式；(n)求g a的最小值，并且指出此时 a的值。
20. (本小题满分14分)
a 2x 1
设函数f (x)= a 2 x ta R)是R上的奇函数。
1 2x
(I)求a的值；
(n) 求 f(x)的反函数；
1 x 1 x
(川)若k R,解不等式：log2 >log2 _ 1 x k
附加题：
(本小题满分20分，)
已知集合M是满足下列性质的函数fx的全体：在定义域内存在x0
f x0 1 f X。 f 1 成立.
1
(1)函数f x —是否属于集合 M ?说明理由； x
a
(2) 设函数f x Igp M，求a的取值范围; x 1
(3) 设函数y 2x图象与函数y x的图象有交点,
证明：函数f x 2x x2 M .
0无实
,使得
